高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（提高篇）（原卷版）

高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（提高篇）【人教A版（2019）】（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：選擇性必修第一冊全冊、選擇性必修第二冊全冊；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2023下·陜西西安·高一校考期末）在正三棱錐P-ABC中，O是△ABC的中心，PA=AB=2，則PO?PA+A．109 B．263 C．82．（5分）（2023下·廣東廣州·高二校聯(lián)考期末）已知雙曲線C:x2-y23=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，設(shè)點(diǎn)P為C右支上一點(diǎn)，P點(diǎn)到直線x=A．d+PF1的最小值為2C．直線l的斜率的取值范圍是3,+∞ D．△PF13．（5分）（2023下·遼寧葫蘆島·高二統(tǒng)考期末）已知fx是可導(dǎo)函數(shù)，且f'x<fxA．f(1)<ef(0)，f(2023)>e2023f(0)C．f(1)>ef(0)，f(2023)<e2023f(0)4．（5分）（2023上·安徽滁州·高二校聯(lián)考期末）已知等比數(shù)列an的公比為-13，其前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2+43，a3A．2 B．76 C．103 D5．（5分）（2023下·四川成都·高二校聯(lián)考期末）如圖，已知橢圓C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)和雙曲線C

①若a2+3m②若|PF1|?|PF2③△F1P④若∠F1PF2=60°，則當(dāng)A．①② B．②③ C．③④ D．②④6．（5分）（2023上·上海嘉定·高二上海市育才中學(xué)?？计谀τ趫Ax-a2+y-b2=r2r>0上任意一點(diǎn)Px,y①點(diǎn)a,b的軌跡是一個(gè)圓；

②點(diǎn)a,b的軌跡是一條直線；③當(dāng)m-n=4時(shí)，r有最大值255；

④當(dāng)r=5，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．（5分）（2023下·福建三明·高二統(tǒng)考期末）設(shè)函數(shù)fx=eA．函數(shù)fx的單調(diào)遞減區(qū)間為-1,B．曲線y=fx在點(diǎn)1,3e處的切線方程為C．函數(shù)fxD．若方程fx=k有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為8．（5分）（2023上·北京密云·高二統(tǒng)考期末）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，且滿足AB=AC=AA1=1，點(diǎn)PA．當(dāng)λ=1時(shí)，△ABP的面積S的最大值為2B．當(dāng)μ=1時(shí)，三棱錐P-AC．當(dāng)λ=12時(shí)，有且僅有一個(gè)點(diǎn)PD．當(dāng)μ=12時(shí)，存在點(diǎn)P，使得A二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2023下·重慶沙坪壩·高二重慶八中?？计谀┮阎獢?shù)列an滿足a1=8，a2=1，an+2=-aA．a(chǎn)11=-2 BC．T99=-2049 D．T10．（5分）（2023下·甘肅臨夏·高二統(tǒng)考期末）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，正方形ABCD的中心為O，棱CC

A．OEB．SC．異面直線OD1與EFD．點(diǎn)F到直線OD111．（5分）（2023上·福建莆田·高二?？计谀┮阎獟佄锞€C:y2=2px(p>0)與圓O:x2+y2=5交于A、B兩點(diǎn)，且AB=4，直線l過C的焦點(diǎn)A．p=2B．1C．存在某條直線l，使得MFD．若點(diǎn)G2,2，則△GFM周長的最小值為12．（5分）（2023下·遼寧·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)fx=-1A．當(dāng)fx有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍為B．gxC．設(shè)fx的極大值為M，極小值為m，若M+m=2，則D．若過點(diǎn)P1,1可以作fx圖象的三條切線，則b第Ⅱ卷三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2022上·福建福州·高二?？计谀┤魧τ趫AC:x2+y2-2x-2y-2=0上任意的點(diǎn)A，直線l:4x+3y+8=0上總存在不同兩點(diǎn)M，N，使得14．（5分）（2023上·江蘇南京·高二南京師大附中校考期末）已知數(shù)列ann∈N*滿足：an>0，其前n項(xiàng)和Sn=an2+2an-34，數(shù)列bnn∈N15．（5分）（2023下·河南南陽·高二校聯(lián)考期末）已知函數(shù)fx=13x3-x2-x+ex-16．（5分）（2022下·北京·高一北京師大附中?？计谀┤鐖D，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E,F分別是棱BC,CC1的中點(diǎn)，①線段A1P②A③A1P與④三棱錐B-A四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2023上·新疆昌吉·高二?？计谀┤鐖D，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥AB,AB//DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．證明：

(1)BE//平面PAD；(2)平面PCD⊥平面PAD．18．（12分）（2023上·廣東廣州·高二校聯(lián)考期末）已知圓M：x-22+y(1)若t=0，求以P為圓心且與圓M相切的圓的方程；(2)若過點(diǎn)P的兩條直線被圓M截得的弦長均為23，且與y軸分別交于點(diǎn)S、T，ST=3419．（12分）（2023上·天津?qū)幒印じ呷？计谀┮阎獢?shù)列an是公差為1的等差數(shù)列，且a1+a2(1)求an和b(2)令dn=b(3)記cn=1a2n-1a2n+3,n=2k-1(220．（12分）（2023上·上海徐匯·高二南洋中學(xué)校考期末）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，側(cè)面ACC1A1為菱形，點(diǎn)(1)求點(diǎn)C到側(cè)面ABB(2)在線段A1B1上是否存在點(diǎn)E，使得直線DE與側(cè)面ABB121．（12分）（2023上·江蘇鹽城·高二校聯(lián)考期末）已知橢圓C：x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)F1作兩條直線l1和l2，l1與C交于點(diǎn)A，B，l2與C交于點(diǎn)C，D，線段AB，CD的中點(diǎn)分別為P，Q，設(shè)直線l1和①若k1k2=