第7章 平面直角坐標(biāo)系 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊單元闖關(guān)雙測卷B及答案

第七章平面直角坐標(biāo)系（測能力）——2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊單元闖關(guān)雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.小李、小王、小張、小謝原有位置如圖（橫為排、豎為列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小張?jiān)诘?排第2列，小謝在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是().A.小李現(xiàn)在位置為第1排第2列 B.小張現(xiàn)在位置為第3排第2列C.小王現(xiàn)在位置為第2排第2列 D.小謝現(xiàn)在位置為第4排第2列2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)落在()A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限.3.已知P點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)P在x軸上，則a的值是()A.0 B.-1 C.-2 D.-34.如圖，已知直線，且在某平面直角坐標(biāo)系中，軸，y軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，其中a為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P在()A.第一象限 B.第二象限C.第一象限或第二象限 D.以上均不對6.如圖是在的小正方形組成的網(wǎng)格中，畫的一張臉的示意圖，如果用和表示眼晴，那么嘴的位置可以表示為()A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)，將線段OA先向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度，得到線段，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.8.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為和，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是().A. B. C. D.（2，1）9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)A坐標(biāo)為，沿某一方向平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.10.三枚棋子放在數(shù)軸的整點(diǎn)上(坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)).一次移動(dòng)可任選其中兩枚棋子，并將一枚向右移動(dòng)一個(gè)單位，將另一枚向左移一個(gè)單位.在下列選項(xiàng)中，最后可將三枚棋子移到同一點(diǎn)上的是()A. B.C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.七年級（5）班教室的座位共有6排8列，其中小明的座位在2排5列，記為，王紅的座位在5排3列，可記為__________.12.點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_______.13.已知點(diǎn)，軸，且，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為______________.14.點(diǎn)P的坐標(biāo)，點(diǎn)P在第四象限且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________.15.平面直角坐標(biāo)系中,,將線段平移,使得的中點(diǎn)落在對應(yīng)點(diǎn)的位置,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）下圖是北京市三所大學(xué)位置的平面示意圖,圖中小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,若清華大學(xué)的坐標(biāo)為(0,3),北京大學(xué)的坐標(biāo)為.(1)在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系,并寫出北京語言大學(xué)的坐標(biāo):_______;(2)若中國人民大學(xué)的坐標(biāo)為,請?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出中國人民大學(xué)的位置.17.（8分）中國象棋棋盤中蘊(yùn)含著平面直角坐標(biāo)系，如圖（示意圖）是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”字形的對角線走.例如，圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A或點(diǎn)B處.（1）若“帥”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為，“馬”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為，則“相”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.（2）若“馬”的位置在點(diǎn)處，為了到達(dá)點(diǎn)處，請按“馬”走的規(guī)則，寫出一條你認(rèn)為合理的行走路線：(________，_______)(________，_______)(________，_______).（只需填寫坐標(biāo)即可）18.（10分）“若點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,則線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為”.如圖,已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,(3,0),(1,4),利用上述結(jié)論求線段的中點(diǎn)的坐標(biāo),并判斷與的位置關(guān)系.19.（10分）在航空、航海等領(lǐng)域我們經(jīng)常用距離和角度來確定點(diǎn)的位置.規(guī)定如下:在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個(gè)單位長度和角度的正方向（通常取逆時(shí)針方向）.對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，用表示線段OM(有時(shí)也用r表示），表示從Ox到OM的角度，叫做點(diǎn)M的極徑，叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對，就叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)，這樣建立的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.通常情況下，M的極徑坐標(biāo)單位為1(長度單位），極角坐標(biāo)單位為rad(或°).例如：如圖（1），點(diǎn)M到點(diǎn)O的距離為5個(gè)單位長度，OM與Ox的夾角為(Ox的逆時(shí)針方向），則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為;同理，點(diǎn)N到點(diǎn)O的距離為3個(gè)單位長度，ON與Ox的夾角為(Ox的順時(shí)針N的極坐標(biāo)為.請根據(jù)以上信息，回答下列問題：如圖（2），已知過點(diǎn)O的所有射線等分圓周且相鄰兩射線的夾角為.（1）點(diǎn)A的極坐標(biāo)是______，點(diǎn)D的極坐標(biāo)是______.（2）請?jiān)趫D（2）中標(biāo)出點(diǎn)（3）怎樣從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C？小明設(shè)計(jì)的一條路線為點(diǎn)點(diǎn)C.請你設(shè)計(jì)與小明不同的一條路線，也可以從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C.20.（12分）如圖，軸，且，A點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為，請寫出點(diǎn)B，點(diǎn)D的坐標(biāo).21.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，是三角形ABC的邊AC上的一點(diǎn)，把三角形ABC經(jīng)過平移后得三角形DEF，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為(1)寫出D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出三角形DEF；(3)求三角形DEF的面積.

答案以及解析1.答案：B解析：A.小李現(xiàn)在位置為第1排第4列，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.小張現(xiàn)在位置為第3排第2列，故B選項(xiàng)正確，符合題意；C.小王現(xiàn)在位置為第2排第3列，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.小謝現(xiàn)在位置為第4排第4列，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.故選：B.2.答案：C解析：，，點(diǎn)在第三象限，故選：C.3.答案：B解析：由題意得：，解得，故選：B.4.答案：A解析：平面直角坐標(biāo)系如圖所示，則點(diǎn)C在第一象限，故選：A.5.答案：D解析：，，在y軸或第二象限，故選：D.6.答案：D解析：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系：可知嘴的位置對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選D.7.答案：C解析：如圖：由題意得：點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：C.8.答案：C解析：根據(jù)題意得，如圖所示，、，原點(diǎn)如圖所示，則，故選：C.9.答案：B解析：正方形ABCD的邊長為2，，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，即，點(diǎn)A坐標(biāo)為，沿某一方向平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)A是向右平移6個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A1，點(diǎn)的平移規(guī)律和點(diǎn)A的平移規(guī)律相同，點(diǎn)的坐標(biāo)是，即點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選：B.10.答案：C解析：一次移動(dòng)可任選其中兩枚棋子，并將一枚向右移動(dòng)一個(gè)單位，將另一枚向左移一個(gè)單位.即一個(gè)數(shù)減1，另一個(gè)數(shù)加1，則其和不變，最后可將三枚棋子移到同一點(diǎn)上則初始坐標(biāo)的和為3的倍數(shù)A.不是3的倍數(shù)，不符合題意；B.不是3的倍數(shù)，不符合題意；C.是3的倍數(shù)，符合題意；D.不是3的倍數(shù)，不符合題意；故選C.11.答案：解析：∵小明的座位在2排5列，記為，∴王紅的座位在5排3列，可記為.故答案為：.12.答案：-3解析：點(diǎn)A表示的數(shù)是.故答案為：-3.13.答案：或解析：，軸，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6，，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為或，B點(diǎn)的坐標(biāo)為或.故答案為：或.14.答案：解析：點(diǎn)P的坐標(biāo)，點(diǎn)P在第四象限且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，解得：，故點(diǎn)P的坐標(biāo)是：.故答案為：.15.答案：解析：由可知軸,易知的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1),由(3,1)平移到,可知橫坐標(biāo)減4,縱坐標(biāo)減3,故點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為,即.16.答案：(1)(3,1)(2)解析：(1)如圖所示,北京語言大學(xué)的坐標(biāo)為(3,1).(2)中國人民大學(xué)的位置如圖所示.17.答案：（1）（2）3，0，1，1，2，-1解析：（1）根據(jù)題意，建立如答圖的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，所以“相”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）若“馬”的位置在點(diǎn)C，為了到達(dá)點(diǎn)D，則所走路線為.18.答案：；解析：由點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，(3,0)，(1,4),得,點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,且不為0,軸,又在x軸上,.19.答案：（1），.（2）點(diǎn)B、點(diǎn)E如圖所示.（3）（答案不唯一）點(diǎn)