廣東省潮州市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題

2023~2024學年度第一學期期末教學質(zhì)量檢查八年級數(shù)學科試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）．A. B. C. D.2.在、、、、、中，分式的個數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.63.下列各組中的三條線段，能組成三角形的是（）A.3，2，5 B.2，6，11 C.3，3，7 D.5，6，94.如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學的知識很快就畫出了一個與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（）．A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，是的外角的平分線，若，，則（）A. B. C. D.7.如圖，，若，則（）A B. C. D.8.下列分式中，是最簡分式的是（）A. B. C. D.9.如圖，已知線段AB＝20米，MA⊥AB于點A，MA＝6米，射線BD⊥AB于B，P點從B點向A運動，每秒走1米，Q點從B點向D運動，每秒走3米，P、Q同時從B出發(fā)，則出發(fā)x秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等，則x值為（）A.5 B.5或10 C.10 D.6或1010.如圖，點是線段的中點，點在上，分別以、為邊，在線段同側(cè)作正方形和正方形，連接和，設、，且，，則圖中陰影部分面積為（）A B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.化簡：_________．12.因式分解：______．13.如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)是_________．14.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點；②作直線交于點，連接．若，，，則______．15.如圖所示，平分，，于點，，，那么的長度為________．三、解答題（一）：本大題共4小題，第16題8分，第17題6分，第18題6分，第19題7分，共27分．16.計算：（1）；（2）．17.解方程：18.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為，網(wǎng)格中有一個格點三角形（三角形的頂點都在網(wǎng)格格點上）．在圖中畫出關于直線對稱的．19.先化簡，再求值：，其中．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．20.如圖，已知，，且的值為．（1）求的坐標；（2）若點與點關于軸對稱，點在第二象限，點在軸上，，求的長．21.如圖所示，已知為等邊三角形，點D為延長線上的一點，平分，．（1）求證；（2）判斷的形狀，并加以證明．22.如圖，邊長為的大正方形中有一個邊長為的小正方形，把圖中的陰影部分拼成一個長方形（如圖所示）．（1）實驗與操作：上述操作能驗證的等式是：______（請選擇正確的選項）：A. B.C. D.（2）應用與計算：請利用你從（）選出的等式，完成下列各題：①根據(jù)以上等式簡便計算：．②已知，，計算的值．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．23.湘橋區(qū)全力推進“綠美湘橋”建設，對天水路一帶進行綠化景觀改造，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成，甲工程隊單獨施工完成的天數(shù)是乙工程隊單獨施工完天數(shù)的2倍．（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？（2）若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作多少天可完成此項工程；（3）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下工程，才能使施工費不超過64萬元？24.在中，點在上，連接，