華東師大版-13.5.2線段的垂直平分線

垂直平分線的性質(zhì)目錄CONTENCT垂直平分線的定義與性質(zhì)垂直平分線在幾何中的應(yīng)用垂直平分線的作法垂直平分線的綜合應(yīng)用01垂直平分線的定義與性質(zhì)過線段中點(diǎn)，且與線段垂直的直線。垂直平分線垂直平分線是一條特殊的直線，它經(jīng)過線段的中點(diǎn)，并與線段垂直。定義解釋垂直平分線的定義性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。線段兩端點(diǎn)與垂直平分線上的任意一點(diǎn)構(gòu)成的角是直角。垂直平分線將線段分成兩個(gè)相等的部分。垂直平分線的性質(zhì)80%80%100%垂直平分線的判定若直線經(jīng)過線段中點(diǎn)，且與線段垂直，則該直線是線段的垂直平分線。若直線將線段分成兩個(gè)相等的部分，則該直線是線段的垂直平分線。若直線上的任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，則該直線是線段的垂直平分線。判定1判定2判定302垂直平分線在幾何中的應(yīng)用03垂直平分線的應(yīng)用利用垂直平分線的性質(zhì)，可以解決一些與三角形相關(guān)的幾何問題，如求三角形外心的位置等。01垂直平分線與三角形三邊的關(guān)系垂直平分線將三角形三邊分為兩段相等的線段，且垂直于該線段的角平分線。02垂直平分線的性質(zhì)在三角形中，垂直平分線上的任意一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。三角形中的垂直平分線等腰三角形的性質(zhì)01等腰三角形具有兩邊相等的特點(diǎn)，且這兩邊所對(duì)的角也相等。垂直平分線與等腰三角形的聯(lián)系02等腰三角形的底邊上的中線、高線和頂角的角平分線三線合一，且都經(jīng)過底邊的垂直平分線。垂直平分線在等腰三角形中的應(yīng)用03利用垂直平分線的性質(zhì)，可以證明等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)，如三線合一等。垂直平分線與等腰三角形角的平分線的性質(zhì)角的平分線將角分為兩個(gè)相等的部分，且角的平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。垂直平分線與角的平分線的聯(lián)系在角的平分線上，垂直平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。垂直平分線在角的平分線中的應(yīng)用利用垂直平分線的性質(zhì)，可以證明一些與角的平分線相關(guān)的幾何定理，如角的平分線的性質(zhì)定理等。垂直平分線與角的平分線03垂直平分線的作法總結(jié)詞詳細(xì)描述通過一個(gè)點(diǎn)作已知直線的垂直平分線通過一個(gè)點(diǎn)作已知直線的垂直平分線，需要使用直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定。首先，過給定的點(diǎn)作與已知直線垂直的直線，然后利用直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，證明所作的直線即為所求的垂直平分線?？偨Y(jié)詞通過兩個(gè)點(diǎn)作已知直線的垂直平分線，需要利用中垂線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)。詳細(xì)描述首先，連接兩點(diǎn)并作中點(diǎn)，然后過中點(diǎn)作與已知直線垂直的直線，最后利用中垂線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)證明所作的直線即為所求的垂直平分線。通過兩個(gè)點(diǎn)作已知直線的垂直平分線通過一個(gè)點(diǎn)作已知射線的垂直平分線，需要利用角的平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)。首先，過給定的點(diǎn)作與已知射線垂直的直線，然后利用角的平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)證明所作的直線即為所求的垂直平分線。通過一個(gè)點(diǎn)作已知射線的垂直平分線詳細(xì)描述總結(jié)詞04垂直平分線的綜合應(yīng)用利用垂直平分線確定物體的位置，如電線桿、路燈等設(shè)施的安裝位置。確定物體位置在道路規(guī)劃中，利用垂直平分線確定交叉口的位置，優(yōu)化交通線路，提高交通效率。優(yōu)化交通線路利用垂直平分線解決實(shí)際問題證明角平分線利用垂直平分線的性質(zhì)，證明角平分線定理，即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。證明垂直平分線性質(zhì)利用垂直平分線的性質(zhì)，證明垂直平分線定理，即垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。利用垂直平分線證明幾何問題利用垂直平分線構(gòu)造幾何圖形構(gòu)造等腰三角形利用垂直平分線構(gòu)造等腰三角形，如在三角形中作高線，利用垂