2023-2024學(xué)年北京二中學(xué)教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學(xué)年北京二中學(xué)教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.一艘在南北航線上的測量船,于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向,繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點時,測得海島B在C點的北偏東15°方向,那么海島B離此航線的最近距離是()(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)(參考數(shù)據(jù):3≈1.732,2≈1.414)A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里2.“a是實數(shù),|a|≥0”這一事件是()A.必然事件 B.不確定事件 C.不可能事件 D.隨機(jī)事件3.如圖,將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點A(-4,m),B(-1,n),平移后的對應(yīng)點分別為點A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是()A. B. C. D.4.據(jù)報道,南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城,占地面積約為14400平方米,目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊30多家,將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.14.4×103 B.144×102 C.1.44×104 D.1.44×10﹣45.如下圖所示,該幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.6.若2<<3,則a的值可以是()A.﹣7 B. C. D.127.3月22日,美國宣布將對約600億美元進(jìn)口自中國的商品加征關(guān)稅,中國商務(wù)部隨即公布擬對約30億美元自美進(jìn)口商品加征關(guān)稅,并表示,中國不希望打貿(mào)易戰(zhàn),但絕不懼怕貿(mào)易戰(zhàn),有信心,有能力應(yīng)對任何挑戰(zhàn).將數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3×109 B.3×108 C.30×108 D.0.3×10108.一個幾何體由大小相同的小正方體搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在這個位置小正方體的個數(shù).從左面看到的這個幾何體的形狀圖的是()A. B. C. D.9.如果將拋物線y=x2向右平移1個單位,那么所得的拋物線的表達(dá)式是(A.y=x2+1 B.y=x10.有四包真空包裝的火腿腸,每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn),超過的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù).下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果,其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是()A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣1二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.圖①是一個三角形,分別連接這個三角形的中點得到圖②;再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點,得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去,第n個圖形中有_____個三角形(用含字母n的代數(shù)式表示).12.如圖,將邊長為1的正方形的四條邊分別向外延長一倍,得到第二個正方形,將第二個正方形的四條邊分別向外延長一倍得到第三個正方形,…,則第2018個正方形的面積為_____.13.如圖,一艘船向正北航行,在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上,航行12海里到達(dá)B點,在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上,此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_____海里(不近似計算).14.(2017黑龍江省齊齊哈爾市)如圖,在等腰三角形紙片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形,用這兩個三角形拼成平行四邊形,則這個平行四邊形較長的對角線的長是______.15.如圖,扇形的半徑為,圓心角為120°,用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,所得的圓錐的高為______.16.已知且,則=__________.17.如圖,身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2米,在同一時刻,一棵大樹的影長為8米,則這棵樹的高度為_____米.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,經(jīng)過原點的拋物線y=﹣x2+2mx(m>0)與x軸的另一個交點為A,過點P(1,m)作直線PA⊥x軸于點M,交拋物線于點B.記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C(點B、C不重合),連接CB、CP.(I)當(dāng)m=3時,求點A的坐標(biāo)及BC的長;(II)當(dāng)m>1時,連接CA,若CA⊥CP,求m的值;(III)過點P作PE⊥PC,且PE=PC,當(dāng)點E落在坐標(biāo)軸上時,求m的值,并確定相對應(yīng)的點E的坐標(biāo).19.(5分)如圖,矩形ABCD中,點P是線段AD上一動點,O為BD的中點,PO的延長線交BC于Q.(1)求證:OP=OQ;(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P從點A出發(fā),以1厘米/秒的速度向D運動(不與D重合).設(shè)點P運動時間為t秒,請用t表示PD的長;并求t為何值時,四邊形PBQD是菱形.20.(8分)如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC,且DE=BC.如果AC=6,求AE的長;設(shè),,求向量(用向量、表示).21.(10分)某初中學(xué)校組織400位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動,每人植樹的棵數(shù)在5至10之間,甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹情況,并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成統(tǒng)計表分別為表1和表2:表1:甲調(diào)查九年級30位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計表(單位:棵)每人植樹情況78910人數(shù)36156頻率0.10.20.50.2表2:乙調(diào)查三個年級各10位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計表(單位:棵)每人植樹情況678910人數(shù)363116頻率0.10.20.10.40.2根據(jù)以上材料回答下列問題:(1)表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是棵;(2)已知表2的最后兩列中有一個錯誤的數(shù)據(jù),這個錯誤的數(shù)據(jù)是,正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是;(3)指出哪位同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況,并用該樣本估計本次活動400位同學(xué)一共植樹多少棵?22.(10分)隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成,其中里程費按x元/公里計算,耗時費按y元/分鐘計算(總費用不足9元按9元計價).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表:時間(分鐘)里程數(shù)(公里)車費(元)小明8812小剛121016(1)求x,y的值;(2)如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費用為多少?23.(12分)如圖,∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D,交BC于點F,∠ABC的平分線交AD于點E.(1)求證:DE=DB:(2)若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC外接圓的半徑;(3)若BD=6,DF=4,求AD的長24.(14分)為緩解交通壓力,市郊某地正在修建地鐵站,擬同步修建地下停車庫.如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計圖,其中MN是水平線,MN∥AD,AD⊥DE,CF⊥AB,垂足分別為D,F(xiàn),坡道AB的坡度=1:3,AD=9米,點C在DE上,CD=0.5米,CD是限高標(biāo)志牌的高度(標(biāo)志牌上寫有:限高米).如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長,則該停車庫限高多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈3.16)

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】

根據(jù)題意畫出圖如圖所示:作BD⊥AC,取BE=CE,根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE,AD=DE,設(shè)BD=x,Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理得AD=DE=

3x,AB=BE=CE=2x,由AC=AD+DE+EC=2

3x+2x=30,解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示:作BD⊥AC,取BE=CE,

∵AC=30,∠CAB=30°∠ACB=15°,

∴∠ABC=135°,

又∵BE=CE,

∴∠ACB=∠EBC=15°,

∴∠ABE=120°,

又∵∠CAB=30°

∴BA=BE,AD=DE,

設(shè)BD=x,

在Rt△ABD中,

∴AD=DE=

3x,AB=BE=CE=2x,

∴AC=AD+DE+EC=2

3x+2x=30,

∴x=153+1

=

15【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).2、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義,由a是實數(shù),得|a|≥0恒成立,因此,這一事件是必然事件.故選A.3、D【解析】分析:過A作AC∥x軸,交B′B的延長線于點C,過A′作A′D∥x軸,交B′B的于點D,則C(-1,m),AC=-1-(-1)=3,根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),得出AA′=3,然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解.詳解:過A作AC∥x軸,交B′B的延長線于點C,過A′作A′D∥x軸,交B′B的于點D,則C(-1,m),∴AC=-1-(-1)=3,∵曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),∴矩形ACDA′的面積等于9,∴AC·AA′=3AA′=9,∴AA′=3,∴新函數(shù)的圖是將函數(shù)y=(x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的,∴新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=(x-2)2+1+3=(x-2)2+1.故選D.點睛:此題主要考查了二次函數(shù)圖象變換以及矩形的面積求法等知識,根據(jù)已知得出AA′的長度是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】14400=1.44×1.故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、B【解析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】從上面看是三個長方形,故B是該幾何體的俯視圖.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識,解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線畫實線,被遮擋的線畫虛線.6、C【解析】

根據(jù)已知條件得到4<a-2<9,由此求得a的取值范圍,易得符合條件的選項.【詳解】解:∵2<<3,∴4<a-2<9,∴6<a<1.又a-2≥0,即a≥2.∴a的取值范圍是6<a<1.觀察選項,只有選項C符合題意.故選C.【點睛】考查了估算無理數(shù)的大小,估算無理數(shù)大小要用夾逼法.7、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值時,n是負(fù)數(shù).【詳解】將數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為,故選A.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8、B【解析】分析:由已知條件可知,從正面看有1列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4,1,2;從左面看有1列,每列小正方形數(shù)目分別為1,4,1.據(jù)此可畫出圖形.詳解:由俯視圖及其小正方體的分布情況知,該幾何體的主視圖為:該幾何體的左視圖為:故選:B.點睛:此題主要考查了幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.9、D【解析】

本題主要考查二次函數(shù)的解析式【詳解】解:根據(jù)二次函數(shù)的解析式形式可得,設(shè)頂點坐標(biāo)為(h,k),則二次函數(shù)的解析式為y=a(x-故選D.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點式,根據(jù)頂點的平移可得到二次函數(shù)平移后的解析式.10、D【解析】試題解析:因為|+2|=2,|-3|=3,|+4|=4,|-1|=1,由于|-1|最小,所以從輕重的角度看,質(zhì)量是-1的工件最接近標(biāo)準(zhǔn)工件.故選D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、4n﹣1【解析】

分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù),可以發(fā)現(xiàn):第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個數(shù)為按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形.【詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù),圖中三角形的個數(shù)為;圖中三角形的個數(shù)為;圖中三角形的個數(shù)為;可以發(fā)現(xiàn),第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1.按照這個規(guī)律,如果設(shè)圖形的個數(shù)為n,那么其中三角形的個數(shù)為.故答案為.【點睛】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握,解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形,數(shù)據(jù)等條件,通過認(rèn)真思考,歸納總結(jié)出規(guī)律,此類題目難度一般偏大,屬于難題.12、1【解析】

先分別求出第1個、第2個、第3個正方形的面積,由此總結(jié)規(guī)律,得到第n個正方形的面積,將n=2018代入即可求出第2018個正方形的面積.【詳解】:∵第1個正方形的面積為:1+4×12×2×1=5=51;

第2個正方形的面積為:5+4×12×25×5=25=52;

第3個正方形的面積為:25+4×12×225×25=125=53【點睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,解題的關(guān)鍵是得到第n個正方形的面積.13、6【解析】試題分析:過S作AB的垂線,設(shè)垂足為C.根據(jù)三角形外角的性質(zhì),易證SB=AB.在Rt△BSC中,運用正弦函數(shù)求出SC的長.解:過S作SC⊥AB于C.∵∠SBC=60°,∠A=30°,∴∠BSA=∠SBC﹣∠A=30°,即∠BSA=∠A=30°.∴SB=AB=1.Rt△BCS中,BS=1,∠SBC=60°,∴SC=SB?sin60°=1×=6(海里).即船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是6海里.故答案為:6.14、10,,.【解析】解:如圖,過點A作AD⊥BC于點D,∵△ABC邊AB=AC=10,BC=12,∴BD=DC=6,∴AD=8,如圖①所示:可得四邊形ACBD是矩形,則其對角線長為:10;如圖②所示:AD=8,連接BC,過點C作CE⊥BD于點E,則EC=8,BE=2BD=12,則BC=;如圖③所示:BD=6,由題意可得:AE=6,EC=2BE=16,故AC==.故答案為10,,.15、4cm【解析】

求出扇形的弧長,除以2π即為圓錐的底面半徑,然后利用勾股定理求得圓錐的高即可.【詳解】扇形的弧長==4π,

圓錐的底面半徑為4π÷2π=2,

故圓錐的高為:=4,

故答案為4cm.【點睛】本題考查了圓錐的計算,重點考查了扇形的弧長公式;圓的周長公式;用到的知識點為:圓錐的弧長等于底面周長.16、【解析】分析:根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可.詳解:∵△ABC∽△A′B′C′,∴S△ABC:S△A′B′C′=AB2:A′B′2=1:2,∴AB:A′B′=1:.點睛:本題的關(guān)鍵是理解相似三角形的面積比等于相似比的平方.17、6.4【解析】

根據(jù)平行投影,同一時刻物長與影長的比值固定即可解題.【詳解】解:由題可知:,解得:樹高=6.4米.【點睛】本題考查了投影的實際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉投影概念,列比例式是解題關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(I)4;(II)(III)(2,0)或(0,4)【解析】

(I)當(dāng)m=3時,拋物線解析式為y=-x2+6x,解方程-x2+6x=0得A(6,0),利用對稱性得到C(5,5),從而得到BC的長;(II)解方程-x2+2mx=0得A(2m,0),利用對稱性得到C(2m-1,2m-1),再根據(jù)勾股定理和兩點間的距離公式得到(2m-2)2+(m-1)2+12+(2m-1)2=(2m-1)2+m2,然后解方程即可;(III)如圖,利用△PME≌△CBP得到PM=BC=2m-2,ME=BP=m-1,則根據(jù)P點坐標(biāo)得到2m-2=m,解得m=2,再計算出ME=1得到此時E點坐標(biāo);作PH⊥y軸于H,如圖,利用△PHE′≌△PBC得到PH=PB=m-1,HE′=BC=2m-2,利用P(1,m)得到m-1=1,解得m=2,然后計算出HE′得到E′點坐標(biāo).【詳解】解:(I)當(dāng)m=3時,拋物線解析式為y=﹣x2+6x,當(dāng)y=0時,﹣x2+6x=0,解得x1=0,x2=6,則A(6,0),拋物線的對稱軸為直線x=3,∵P(1,3),∴B(1,5),∵點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C∴C(5,5),∴BC=5﹣1=4;(II)當(dāng)y=0時,﹣x2+2mx=0,解得x1=0,x2=2m,則A(2m,0),B(1,2m﹣1),∵點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C,而拋物線的對稱軸為直線x=m,∴C(2m﹣1,2m﹣1),∵PC⊥PA,∴PC2+AC2=PA2,∴(2m﹣2)2+(m﹣1)2+12+(2m﹣1)2=(2m﹣1)2+m2,整理得2m2﹣5m+3=0,解得m1=1,m2=,即m的值為;(III)如圖,∵PE⊥PC,PE=PC,∴△PME≌△CBP,∴PM=BC=2m﹣2,ME=BP=2m﹣1﹣m=m﹣1,而P(1,m)∴2m﹣2=m,解得m=2,∴ME=m﹣1=1,∴E(2,0);作PH⊥y軸于H,如圖,易得△PHE′≌△PBC,∴PH=PB=m﹣1,HE′=BC=2m﹣2,而P(1,m)∴m﹣1=1,解得m=2,∴HE′=2m﹣2=2,∴E′(0,4);綜上所述,m的值為2,點E的坐標(biāo)為(2,0)或(0,4).【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題:熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì);會運用全等三角形的知識解決線段相等的問題;理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì),記住兩點間的距離公式.19、(1)證明見解析(2)74【解析】試題分析:(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形,得出AD∥BC,∠PDO=∠QBO,再根據(jù)O為BD的中點得出△POD≌△QOB,即可證得OP=OQ;(2)根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù),再根據(jù)AD=8cm,AB=6cm,得出BD和OD的長,再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時,利用勾股定理即可求出t的值,判斷出四邊形PBQD是菱形.試題解析:(1)證明:因為四邊形ABCD是矩形,所以AD∥BC,所以∠PDO=∠QBO,又因為O為BD的中點,所以O(shè)B=OD,在△POD與△QOB中,∠PDO=∠QBO,OB=OD,∠POD=∠QOB,所以△POD≌△QOB,所以O(shè)P=OQ.(2)解:PD=8-t,因為四邊形PBQD是菱形,所以PD=BP=8-t,因為四邊形ABCD是矩形,所以∠A=90°,在Rt△ABP中,由勾股定理得:AB即62解得:t=74即運動時間為74考點:矩形的性質(zhì);菱形的性質(zhì);全等三角形的判斷和性質(zhì)勾股定理.20、(1)1;(2).【解析】

(1)由平行線截線段成比例求得AE的長度;(2)利用平面向量的三角形法則解答.【詳解】(1)如圖,∵DE∥BC,且DE=BC,∴.又AC=6,∴AE=1.(2)∵,,∴.又DE∥BC,DE=BC,∴【點睛】考查了平面向量,需要掌握平面向量的三角形法則和平行向量的定義.21、(1)9;(2)11,12;(3)3360棵【解析】

(1)30位同學(xué)的植樹量中第15個、16個數(shù)都是9,即可得到植樹的中位數(shù);(2)根據(jù)頻率相加得1確定頻率正確,計算頻數(shù)即可確定錯誤的數(shù)據(jù)是11,正確的硬是12;(3)樣本數(shù)據(jù)應(yīng)體現(xiàn)機(jī)會均等由此得到乙同學(xué)所抽取的樣本更好,再根據(jù)部分計算總體的公式即可得到答案.【詳解】(1)表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是9棵,故答案為:9;(2)表2的最后兩列中,錯誤的數(shù)據(jù)是11,正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是30×0.4=12;故答案為:11,12;(3)乙同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況,(3×6+6×7+3×8+12×9+6×10)÷30×400=3360(棵),答:本次活動400位同學(xué)一共植樹3360棵.【點睛】此題考查統(tǒng)計的計算,掌握中位數(shù)的計算方法,部分的頻數(shù)的計算方法,依據(jù)樣本計算總體的方法是解題的關(guān)鍵.22、(1)x=1,y=;(2)小華的打車總費用為18元.【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組,并解方程組.

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