2023年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（附答案詳解）

2023年陜西省西安市瀟橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷

（6月份）

1.一|的倒數(shù)是（）

A.-|B.|C.|D.-|

2.如圖是一把剪刀，若N/1O8+NC。。=60。，貝叱40C的度數(shù)為（）

A.40。

B.130°

C.120°

D.150°

3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)。和6,則下列式子錯(cuò)誤的是（）

BA

____I_______I_______I_______IlI____

b-2-10a|

A.ub<0B.—a+b<0C.|a|—|b|>0D,-b-a>0

4.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.（—2a2）3=6a6B.3a2-2a4=6a6C.2x+3y=5xyD.2x6-x2=2x3

5.如圖，在△力BC中，BE平分4ABC,DE"BC若DE=8,AD=5,則A8的長為（）

A.13B.12C.10D.9

6.如圖，點(diǎn)A,B,C,。均在0。上，弦CD垂直于直徑

AB,若乙CAB=15。，則4BOD的度數(shù)是（）

A.45。

B.30°

C.25°

D.15°

7.已知一次函數(shù)y=（k+l）x+/的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B（0,4）,且y隨著

x的增大而增大，則點(diǎn)A的坐標(biāo)（）

Q44

A.(-a0)B.G，0)C.(2,0)D.T，0)

8.已知二次函數(shù)y=a(x-1)2+4的圖象開口向上，若點(diǎn)A(-2,yi),B(-l,y2),C(5,乃)都

在該函數(shù)圖象上，則y2,丫3三者之間的大小關(guān)系是()

A.yi<y2<73B.<y3<y2C.y2<7i<^3D.y3<7i<yi

9.在實(shí)數(shù)斗，兀一2,<5，0,3-華中，無理數(shù)有個(gè).

10.電影《流浪地球2》于2023年大年初一在全國正式公映，這是一部講述太陽出現(xiàn)危機(jī),

人類聯(lián)合拯救地球的國產(chǎn)科幻大片.截止北京時(shí)間2023年3月17日，總票房已達(dá)40.07億元,

數(shù)字40.07億用科學(xué)記數(shù)法表示為.

11.如圖，在RtAZBC中，AB=25,4C=7,內(nèi)部5個(gè)大小相同的直角三角形的周長和為

12.已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=：(k<0)的圖象上，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P,點(diǎn)A關(guān)

于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,若S-PQ=4,則k的值是.

13.如圖，點(diǎn)尸是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊8c上，連接AF,

EF.將線段AF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AP,連接PE.若48=8,

BC=6,BE="E,EF=4,則線段PE的最小值為.

14.計(jì)算：/-18(2-3.14)°+(-1)-2-|1-<^1.

15.解不等式號(hào)23。-1)-4,并指出該不等式的非負(fù)整數(shù)解.

16.化簡(jiǎn)：會(huì)口島+1).

17.如圖，在厶ABC中，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,在射線AM上求作一點(diǎn)￡>,使得△DC4^A

ABC.(保留作圖痕跡，不寫作法)

AM

18.如圖，在AABC中，A￡＞是BC邊上的中線，點(diǎn)F是AC上一點(diǎn)，且24F=CF,連接BF,

交A。于點(diǎn)E.點(diǎn)G為線段8尸的中點(diǎn)，連接AG,DF,請(qǐng)判斷四邊形AFDG的形狀，并給予證

明.

19.菱形0A8C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，8c交y軸于點(diǎn)。，連接AD,交0B

于點(diǎn)E.已知點(diǎn)4(2,0),4c=60。，求點(diǎn)8的坐標(biāo).

20.2022年卡塔爾世界杯于11月21日至12月18日在卡塔爾境內(nèi)5座城市中的8座球場(chǎng)成

功舉辦，吉祥物“拉伊卜”憑借可愛的造型受到網(wǎng)友喜愛.如圖分別是2022年和2018年世界

杯的吉祥物和會(huì)徽?qǐng)D案，小樂制作了4張正面分別印有這四個(gè)圖案的卡片(卡片的形狀，大小,

顏色和質(zhì)地等都相同)，并將這4張卡片正面朝下洗勻.

拉伊卜2022年世界杯會(huì)徽扎比瓦卡2018年世界杯會(huì)黴

(1)小樂從中隨機(jī)抽取1張卡片，上面的圖案是吉祥物“拉伊卜”的概率是；

(2)小樂從這4張卡片中任意抽取1張卡片，再從剩下的卡片中任意抽取1張卡片，請(qǐng)利用列

表或畫樹狀圖的方法，求抽取的2張卡片上的圖案都是會(huì)徽的概率.(4張卡片依次用字母4,

B、C、。表示)

21.杜甫江闊與岳麓山隔江相望，屬于園林仿古建筑，為紀(jì)念唐朝詩人杜甫所建.某數(shù)學(xué)興趣

小組想要測(cè)量杜甫江閣的高度，進(jìn)行了如下操作：用一架無人機(jī)在樓基A處起飛，沿直線飛

行60”?至點(diǎn)B,在此處測(cè)得樓基A的俯角53°,再將無人機(jī)沿水平方向向右飛行36加至點(diǎn)C,

在此處測(cè)得樓頂D的俯角為23。，請(qǐng)你根據(jù)上述信息，求出杜甫江閣AD的高度.(結(jié)果保留整

數(shù),參考數(shù)據(jù):sin53°?0.80,cos53°工0.60,tan53°?1.33,sin23°?0.39,cos23°*0.92,

tan23°?0.42)

22.如今，綠色輕簡(jiǎn)化突破性水稻新品種成為糧食培育發(fā)展的方向.某水稻試驗(yàn)基地為研究出

優(yōu)質(zhì)高效、綠色輕簡(jiǎn)的水稻新品種，引進(jìn)了甲、乙兩種水稻良種.并同時(shí)在6塊試驗(yàn)田進(jìn)行播

種培育，其產(chǎn)量(千克/畝)如表所示：

編號(hào)①②③④⑤⑥

甲570565535534520515

乙550540550540545515

現(xiàn)對(duì)甲、乙兩種水稻良種糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)分析如下:

平均數(shù)中位數(shù)方差

甲539.8534.5435.1

乙540.0m141.7

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)甲種水稻的試驗(yàn)田中，產(chǎn)量超過534.5千克/畝的占比為%；

(2)求出乙種水稻產(chǎn)量的中位數(shù)，”及眾數(shù)；

(3)如果你是水稻培育員，要在這兩種水稻良種中選擇更具有培育前景的一個(gè)，你會(huì)選擇哪一

種？為什么？

23.隨著無人機(jī)高科技產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，無人機(jī)航拍逐漸成為攝影創(chuàng)作的重要形式.某校攝影

社團(tuán)組織大唐不夜城無人機(jī)航拍活動(dòng).如圖，線段OA,BC分別表示拍攝某鏡頭時(shí)1號(hào)、2號(hào)

無人機(jī)飛行高度力,先(m)與飛行時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系，其中=-軌+150,線段OA

與8c相交于點(diǎn)4B丄y軸于點(diǎn)B.

(1)根據(jù)題圖信息，求出線段0A對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(0<%<25)；

(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出點(diǎn)M坐標(biāo)表示的實(shí)際意義.

24.如圖，在等腰A4BC中，AB=AC,以AC為直徑的。。與8C交于點(diǎn)。，DE1AB,垂

足為E,即的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)立

(1)試判斷DE與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若厶C=12,BE=3,求AD的長.

25.樂樂進(jìn)行鉛球訓(xùn)練，其運(yùn)動(dòng)路徑可看作拋物線型，如圖所示.線段OC表示水平地面，以

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)C所在直線為x軸，以過點(diǎn)。垂直x軸的直線為y軸，建立平面直角坐

標(biāo)系.鉛球從y軸上的點(diǎn)A出手，在點(diǎn)3處達(dá)到最高位置，落在x軸上的點(diǎn)C處.

(1)求出鉛球路徑所在拋物線的表達(dá)式；

(2)若鉛球投擲距離(鉛球落地點(diǎn)C與出手點(diǎn)A的水平距離OC的長度)不小于10/n,成績?yōu)閮?yōu)

秀.請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷樂樂此次試投的成績是否能達(dá)到優(yōu)秀？

26.問題提出

(1)如圖1,在四邊形ABCQ中，^BAD=2LBCD=90°,AB=AD,AC=4,圖中已作出輔

助線，請(qǐng)你按照這種思路，求出四邊形ABC。的面積；

問題解決

(2)如圖2,等腰AABC是某公園的一塊空地，AB=12(<^+l)m,NB=90。.園區(qū)管理員想

要在這塊空地內(nèi)修建兩條觀光小路E”和EF(小路寬度不計(jì)，F(xiàn)在BC邊上，H在AC邊上)，

將其分成三個(gè)區(qū)域種植不同的花卉，且在AB邊上的點(diǎn)E處修建一個(gè)涼亭.根據(jù)實(shí)際需要，厶E=

12yT2m,^HEF=105°,并且要求四邊形EFCH的面積盡可能大.請(qǐng)問，是否存在滿足條件

的四邊形E尸CH?若存在，求四邊形EFC”的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：

—母的倒數(shù)是—今

故選：A.

根據(jù)倒數(shù)的定義直接進(jìn)行解答即可.

此題考查了倒數(shù)，熟記倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題.

2.【答案】D

【解析】解：,:乙AOB=ACOD,^.AOB+^COD=60°,

厶AOB=30°,

乙4OC=180°-乙408=150°.

故選：D.

由對(duì)頂角的性質(zhì)得到ZAOB=30°,由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到乙40c=180°-30°=150°.

本題考查對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì).

3.【答案】C

【解析】解:A.b<-2,0<a<1,

:.ab<0,

所以A選項(xiàng)正確，

故此選項(xiàng)不符合題意；

B;：b<-2,0<a<1,

**?—1V—CL<0,

**?—a+bV0,

所以3選項(xiàng)正確，

故此選項(xiàng)不符合題意；

C.vb<-2,0<a<1,

\b\>2,0<|a|<1,

A\a\-\b\<0,

所以，。選項(xiàng)冋-網(wǎng)>0錯(cuò)誤，

故此選項(xiàng)符合題意；

D.?：b<—2,0<a<1,

***-b>2,

**?-b—Q>0,

所以。選項(xiàng)正確，

故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)圖示，可得b<-2,0<a<1,然后逐項(xiàng)判斷即可.

本題考查絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用.根據(jù)數(shù)軸判斷出“、〃的取值范圍是解題

的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：A、(-2a2)3=-8a6,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、3a2-2a4=6a6,計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；

C、〃與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、2x6./=23,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、塞的乘方與積的乘方法則計(jì)算，判斷即可.

本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、幕的乘方與積的乘方，掌握它們的運(yùn)算法則是解題

的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：丫BE平分厶4BC,

Z.DBE=Z-CBE,

vDE//BC,

??.厶DEB=乙CBE,

???Z.DBE=乙DEB,

???DE=DB=8,

???AB=AD+BD=8+5=13,

故選：A.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義證明匕=得到DE=08=8,則48=4。+

BD=13.

本題主要考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，證明NDBE=4OE8是解

題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：如圖所示，連接0C,

???ACAB=15",

Z.BOC=2厶CAB=30°,

???弦CC垂直于直徑AB,

???BC=BD，

：.乙BOD=4BOC=30°,

故選：B.

如圖所示，連接OC,先由圓周角定理得到4BOC=30。，再由垂徑定理得到命=筋，則NBOD=

乙BOC=30°.

本題主要考查了圓周角定理，垂徑定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：把B(0,4)代入y=(卜+1)%+/￡2中，

得/=4,

解得k=±2,

???y隨著x的增大而增大，

/c+1>0,

k>-1,

???/c=2,

,一次函數(shù)的解析式為：y=3x+4,

令y=0,得3%+4=0,

解得x=_g,

4

i4(-0),

故選：4

把B點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中求得k的值，進(jìn)一步根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定出一次函數(shù)的

解析式，再求一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)便可.

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式.

8.【答案】C

【解析】解：當(dāng)％=—2時(shí)，%=9(1+4；

當(dāng)x——1時(shí),y2=4a+4；

當(dāng)x=5時(shí)，y3=16a+4；

「二次函數(shù)y=a(x-I)2+4的圖象開口向上，

???a>0,

4a+4<9a+4<16u+4

"丫2<%<73-

故選：C.

根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式，計(jì)算出yi，丫2,y3

的值，然后比較它們的大小.

此題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把坐標(biāo)代入解析式.

9.【答案】3

【解析】解：在實(shí)數(shù)目，n-2,口，0.3,早中，無理數(shù)有兀一2,廢,華，共3個(gè).

故答案為：3.

根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).

10.【答案】4.007X109

【解析】解：40.07億=4007000000=4.007X109.

故答案為：4.007x109.

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,“為整數(shù)，確定"的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等

于10時(shí)，〃是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)〃是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握形式為axlO11,其中is冋<10,”為整數(shù)是關(guān)鍵.

11.【答案】56

【解析】解：在RtZiABC中，由勾股定理得BC=7AB2―—由='內(nèi)—72=24,

五個(gè)小直角三角形的周長和為：AC+BC+AB=7+24+25=56,

故答案為：56.

由圖形可知，內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周

長為大直角三角形的周長，通過勾股定理求出BC的長度，然后計(jì)算△ABC周長即可.

主要考查了平移的性質(zhì)、勾股定理，弄清楚內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長為大直角三角形的周長

是解題關(guān)鍵.

12.【答案】一2

【解析】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a（）,則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,-今，點(diǎn)A關(guān)于y軸

的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)。的坐標(biāo)為（-a,勺，

2/-c

a

4

4=

PQ

1勲

一24

-XX=

22a

解得,|川=2,

vk<0,

???k=-2,

故答案為：—2.

根據(jù)題意，可以設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,今，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,-勺，點(diǎn)A關(guān)于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)。的坐標(biāo)為（-a,今，然后利用三角形面積公式得到關(guān)于火的方程，解方程即可.

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的面積，解答

本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

13.【答案】2，^—4

【解析】解：連接4E并將AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AE',連接PE'、EE',

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AE'=AE,AP=AF,/.E'AE=^PAF=90°,

4E'AP=Z.EAF,

.?.△4PE&ZMFE(S4S),

E'P=EF=4,

vE'P+EP>E'E,

.?.當(dāng)P在E七上時(shí)線段PE取最小值.

1

???,BC=6,BE=：CE,

1

???BE=^BC=2,

矩形ABC￡>中，AABE=90°,

???AE=VAB2+BE2=782+22=2vl7,

在Rt△ENE中，E'E=VAE2+AE'2=2V^4-

???EP>E'E-E'P=-4,

當(dāng)尸在E'E上時(shí)線段PE取最小值為EP=2<^4-4.

故答案為：2，9一4.

將AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到4E',易得△APE'LLAFE,E'P=EF,由E'P+EP>E'E,可知

當(dāng)戶在E'E上時(shí)線段PE取最小值.將AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AE',易得△APE'LLAFE,

E'P=EF,由E'P+EP2E'E,可知當(dāng)尸在E'E上時(shí)線段PE取最小值.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理解三角形，涉及了矩形的性質(zhì)，三角形的全等判定和性質(zhì)，兩

點(diǎn)間線段的最短，熟練掌握下載全等模型構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)化線段關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】解：>^+(2—3.14)°+(-3-2-|1一「|

—3A/~2+1+4-V~2+1

—2yr~2+5.

【解析】先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)基和零次幕，再計(jì)算乘法，后計(jì)算加減.

此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能確定準(zhǔn)確的運(yùn)算順序，并能對(duì)各種運(yùn)算進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算.

15.【答案】解：去分母得：x+1>6(x-l)-8,

去括號(hào)得：x+1>6x—6—8,

移項(xiàng)合并得：-5x2-15,

x系數(shù)化為1得：x<3；

則不等式的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3.

【解析】不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1,求出解集，找出解集的公共部分

即可確定出非負(fù)整數(shù)解.

此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：學(xué)字—（2+1）

3x4-3h+1）

_（X+2）21+X+1

—3（x+1）x+1

(x+2)2x+2

—3(%+1)%+1

(%+2)2%+1

—3(%+1)%+2

_x+2

=~

【解析】根據(jù)分式的混合計(jì)算法則求解即可.

本題主要考查了分式的混合計(jì)算，掌握分式的混合計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：如圖所示，作交AM于點(diǎn)。，點(diǎn)。即為所求,

?:AM"BC,

:.Z-DAC=Z.ACB

vZ.ACD=乙B,

DCA^LABC.

【解析】作N4CD=NB,交AM于點(diǎn)。，點(diǎn)。即為所求.

本題考查了相似三角形的判定，作一個(gè)角等于已知角，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：四邊形4陽G是平行四邊形，

證明：「AD是BC邊上的中線，點(diǎn)G為線段BF的中點(diǎn)，

DG是ABCF的中位線，

???DG=~CF,DG//CF,

?：2AF=CF,

:.DG=AF,

又?:DG//AF,

四邊形AFDG是平行四邊形.

【解析】先證明0G是ABCF的中位線，得至IjDG=^CF,DG〃CF,進(jìn)而證明DG=4尸，由此即可

證明四邊形AFDG是平行四邊形.

本題主要考查了平行四邊形的判定，三角形中位線定理，熟知一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平

行四邊形是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：???4(2,0),

OA=2

?:四邊形OA8C是菱形，

???oc=BC=OA=2,BC//OA,

：.BC丄。。，

v乙C=60°,

厶DOC=30°,

???CD=^OC=1,

BD=1,OD=VOC2-CD2=<3，

???B(l,<3).

【解析】先求出CM=2,再由菱形的性質(zhì)得到OC=BC=OA=2,BC//OA,進(jìn)而得到BC1OD,

求出NDOC=30。，進(jìn)而求出BD=I,。。=「，由此即可得到答案.

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，菱形的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用

所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】J

【解析1解：(1)小樂從中隨機(jī)抽取1張卡片上的圖案是吉祥物“拉伊卜”的概率是也

故答案為：

(2)畫樹狀圖如下：

開始

BCDAcDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的2張卡片上的圖案都是會(huì)徽的結(jié)果有2種，

???抽取的2張卡片上的圖案都是會(huì)徽的概率為之=i

1Zo

(1)直接由概率公式求解即可；

(2)畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的2張卡片上的圖案都是會(huì)徽的結(jié)果有2種，

再由概率公式求解即可.

本題考查的是用樹狀圖法求概率、概率公式等知識(shí)；樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能

的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.【答案】解：在RtAABE中，4B=60,AABE=53°,

cos厶4BE=4f,sin乙4BE=空,即cos53°=第-0.60,sin53°=”r0.80,

ABAB6060

??.BE=36米，4E=48米，

在RMC0E中，BC=36,ZC=23°,

ACE=BE+BC=72,

???tanzC=即tan230=礬a0.42,

CE72

???DE=30.24,AD=AE-DE=48-30.24=17.76?18(米)，

所以，杜甫江閣4。的高度約為18米.

【解析】在Rt△ABE^Rt△CDE中，通過解直角三角形分別求出AE,DE的長度，繼而求解即可.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握解直角三角形的方法是

解題的關(guān)鍵.

22.【答案】50

【解析】解：(1)3+6x100%=50%,

.??甲種水稻的試驗(yàn)田中，產(chǎn)量超過534.5千克/畝的占比為50%,

故答案為：50；

(2)將乙種水稻6塊試驗(yàn)田的水稻產(chǎn)量從低到高排列為：515,540,540,545,550,550,處在最

中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為540、545,

二乙種水稻產(chǎn)量的中位數(shù)m=號(hào)至=542.5,

???乙種水稻產(chǎn)量中，數(shù)據(jù)540和550都出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)都最多，

二乙種水稻產(chǎn)量中的眾數(shù)為540和550；

(3)選擇乙，理由如下：

從平均數(shù)來看，乙的平均數(shù)比甲的高，證明乙的產(chǎn)量比甲高，

從方差來看，乙的方差比甲小，說明乙的產(chǎn)量穩(wěn)定性更好，

二應(yīng)該選擇乙.

⑴用甲水稻的試驗(yàn)田中產(chǎn)量超過534.5千克/畝的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得到答案；

(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

(3)從平均數(shù)和方差兩個(gè)方面進(jìn)行描述即可.

本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y2=150,

???點(diǎn)8的坐標(biāo)為(0,150),

v48丄y軸，

???點(diǎn)A坐標(biāo)為(25,150),

設(shè)為=kx(k。0),

將(25,150)代入丫1=依得：25k=150,

1?k=6,

?,?乃=6%)

，線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y1=6%；

(2)聯(lián)立月=-4x+150與=6x,

解得：x=15,

:.6%=90,

??.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(15,90),

點(diǎn)M坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是第15秒時(shí)1號(hào)和2號(hào)無人機(jī)在同一高度.

【解析】(1)當(dāng)久=0時(shí)，y2=150,求出點(diǎn)8坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)A坐標(biāo)為(25,150),代入％=kx；

(2)聯(lián)立為=-4x+150與=6%,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確求出函數(shù)關(guān)系式.

24.【答案】解：(1)DE與。。相切,理由如下:

如圖所示，連接OD.

??,AB=AC,

??.厶ABC=Z.ACB.

???OD=OC,

Z.ODC=Z-OCD.

:.Z.ABC=Z.ODC.

??.AB//OD.

vDE1AB,

???DE丄OD.

DE是。。的切線.

(2)如圖所示，連接AD.

A

??,4C為。。的直徑,

???AD丄BC.

XvDELABfSLZ-EAD=^DAB,

???△AEDs&ADB.

...—AD——AE,

ABAD

：.AD2=AE-AB=(AC-BE)?AC=9x12=108,

???AD=6V-3.

【解析】(1)連接OO，先證明4。。。=N4CB=48,貝1」0?！?8,由。E丄4B,可得。E_L。。，

則OE是00的切線；

(2)先證明△ADESAAB。，則第=嗚，根據(jù)題意得4B=AC=8,AE=AB-BE=8-2=6,

可以求出AD的長.

此題考查圓的切線的判定、直徑所對(duì)的圓周角是直角、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、

相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，此題綜合性較強(qiáng)，解題過程中應(yīng)注意檢驗(yàn)，以保證求得結(jié)果正

確性.

25.【答案】解：(1)依題意，拋物線的頂點(diǎn)8的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,2),

設(shè)該拋物線的表達(dá)式為y=a(x—4)2+3,

由拋物線過點(diǎn)A,有16a+3=2,

解得a=一高

JLb

二該拋物線的表達(dá)式為y=--4)2+3；

(2)令y=0,得一磊(％-4)2+3=0,

解得XI=4+4/3，冷=4-4C(C在x軸正半軸，故舍去)，

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4+4V~3,0),

???0C=4+4「，

由，3>|,可得0C>4+4x|=10,

???樂樂此次試投的成績達(dá)到優(yōu)秀.

【解析】⑴由圖中信息可設(shè)拋物線解析式為y=a(x—4/+3,然后把點(diǎn)4(0,2)代入求解即可:

(2)當(dāng)y=0時(shí)，則有一白(%一4)2+3=0,求解即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而問題可求解.

本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由題中信息得出拋物線的解析式.

26.【答案】解：(1)如圖所示，過點(diǎn)A作AF丄BC于F,4E丄CD交8延長線于E,

???Z.BCD=90°,AF±BC,AE1CD,

二四邊形AECF是矩形，

???/,EAF=90°,

又乙BAD=90°,

???厶BAF=Z-DAE,

又??.AB=AD,/,AFB=Z.AED=90°,

：.LABF^^ADE{AAS}9

?*,"F=AE?SfBF=S—DE，

??.四邊形AECF是正方形，

S四邊形ABCD~S^ABF+S四邊形ADCF=S^ADE+S四邊形ADCF-S正方形AECF，

???AC=4,

AACZ=8;

S四邊形ABCD=S正方形AECF-2

(2)解：如圖所示，過點(diǎn)￡作ED丄AC于。，

???△力BC是等腰直角三角形，4ABC=90°,

???乙4=，=45°,

.?.△4DE是等腰直角三角形，

???AAED=45。，

乙DEB=135°,

AB=12(。+l)zn,AE=12y/~2m，

?■BE-AB-AE=12m,DE-=1