山西省朔州市第二中學(xué)校初中部2020-2021學(xué)年7下期中試卷（解析版）

山西省朔州市第二中學(xué)2020-2021學(xué)年第二學(xué)期七年級期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁，24小題，滿分100分．考試用時90分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.在實數(shù)﹣0.8，2015，﹣，四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.﹣0.8 B.2015 C.﹣ D.【答案】D【解析】【詳解】﹣0.8，2015，﹣是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù)，故選D.2.如圖，下列條件不能判定直線a∥b的是A.∠1=∠3 B.∠2=∠4C.∠2=∠3 D.∠2+∠3=180°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐項分析即可，①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【詳解】A.∵，∴a∥b（兩同位角相等，兩直線平行）；故A能；B.∵，∴a∥b（兩同位角相等，兩直線平行）；故B能；C.由不能判定a∥b，故C不能；D.∵．∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；故D能；故選C.【點睛】本題考查了平行線的判定方法，熟練掌握平行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.3.1.96的算術(shù)平方根是（）A.0.14 B.1.4 C. D.±1.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根即可得出答案．【詳解】解：∵，∴1.96的算術(shù)平方根是1.4，故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．4.如圖所示，在下列四組條件中，能判斷的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1＝∠2，∴ADBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故此選項不符合題意；B、∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴ADBC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故此選項不符合題意；C、∵∠3＝∠4，∴ADBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故此選項不符合題意；D、∵∠ABD＝∠BDC，∴ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．5.如圖，∠2+∠3=180°，∠4=80°，則∠1=（）A.70° B.110° C.100° D.以上都不對【答案】C【解析】【分析】【詳解】解：因為∠2+∠3=180°，兩直線平行，所以∠1+∠4=180°，則∠1=180°-80°=100°，故選C.6.下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方，算術(shù)平方根分別進行計算，即可解答．【詳解】解：A、，故本選項正確；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤；故選A．【點睛】本題考查算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是注意平方的計算以及符號問題．7.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A.115° B.120°C.145° D.135°【答案】D【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8.若x，y為實數(shù)，且，則的值為（）A.1 B. C.2 D.【答案】B【解析】【詳解】試題分析：∵，∴根據(jù)絕對值和二次根式的非負數(shù)性質(zhì)，得.∴.故選B．考點：1.絕對值和二次根式的非負數(shù)性質(zhì)；2.乘方.9.如圖，△FDE經(jīng)過怎樣的平移可得到△ABC()A.沿射線EC的方向移動DB長 B.沿射線EC的方向移動CD長C.沿射線BD的方向移動BD長 D.沿射線BD的方向移動DC長【答案】A【解析】【分析】易得兩個三角形的對應(yīng)頂點，前一個三角形的對應(yīng)頂點到后一個三角形的對應(yīng)頂點為平移的方向，兩個三角形對應(yīng)頂點之間的距離為移動的距離．【詳解】解：由圖中可以看出B和D是對應(yīng)頂點，C和E是對應(yīng)頂點，那么△FDE沿射線EC的方向移動DB長可得到△ABC，故選A．【點睛】本題考查了平移的定義，用到的知識點為：兩個對應(yīng)頂點之間的距離為平移的距離；從原圖形的對應(yīng)頂點到新圖形的對應(yīng)頂點為平移的方向．10.已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A.20° B.30° C.45° D.50°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等計算即可.【詳解】因為m∥n，所以∠2=∠1+30°，所以∠2=30°+20°=50°，故選D.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，清楚兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題:（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分，請將答案填在答卷內(nèi)）11.比較大小：3________（填寫“＜”或“＞”）【答案】＞【解析】【分析】將3轉(zhuǎn)化為，然后比較被開方數(shù)即可得到答案．詳解】解：∵，，∴，故答案為：＞．【點睛】此題主要考查了比較實數(shù)的大小，要熟練了解任意兩個實數(shù)比較大小的方法．（1）正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小．（2）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個實數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點左側(cè)，絕對值大的反而?。?2.如圖所示，已知AB和CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD=________【答案】35O【解析】【分析】由OA平分∠EOC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC=∠EOC=35°，再根據(jù)對頂角相等即可求得結(jié)果.【詳解】∵OA平分∠EOC，∴AOC=∠EOC=35°，∵∠BOD與∠AOC是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=35°.故答案為35°.【點睛】本題考查了角平分線的定義及對頂角的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵.13.已知，如圖，AO⊥BC，DO⊥OE，∠1=56°，則∠2=___________度．【答案】34【解析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)可知∠EOD=90°，然后由∠BOC=180°，∠1=56°，即可推出結(jié)果．【詳解】解：∵AO⊥BC，DO⊥OE，

∴∠EOD=90°，∠BOC=180°，

∵∠1=56°，

∴∠2=34°．

故答案為34．【點睛】本題主要考查垂直的性質(zhì)，角的度數(shù)的計算，關(guān)鍵在于推出∠EOD=90°，∠BOC=180°．14.對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=______________________．【答案】【解析】【分析】依據(jù)新定義進行計算即可得到答案．【詳解】解：a※b=12※4＝故答案為：【點睛】本題考查的是新定義下的實數(shù)的運算，弄懂定義的含義，掌握求解算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．15.如圖，一個彎形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，這時說管道AB∥CD，是根據(jù)___________________________．【答案】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【解析】【詳解】試題分析：由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得關(guān)于AB∥CD的判定條件：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．考點：平行線的判定.16.如圖，化簡：=_______．【答案】2b【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，則原式=b-a+a+b=2b．故答案為：2b．【點睛】此題考查了數(shù)軸，絕對值以及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共8小題，滿分68分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.按下列語句要求畫圖：（1）過C點畫AB的垂線段交AB于點D；（2）過B點畫AB的垂線PB；（3）過點C畫AB平行線并與（2）的垂線相交于點E；（4）連結(jié)AE，在圖中找出與面積相等三角形．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）△ABC【解析】【分析】（1）（2）（3）依據(jù)題干要求畫出圖形；（4）根據(jù)平行線之間距離和三角形面積即可解答．【詳解】解：（1）如圖，CD即為所畫；（2）如圖，PB即為所畫；（3）如圖，CE和AE即為所畫；（4）∵CE∥AB，∴CD=BE，∴△ABC與△ABE的面積相等．【點睛】本題考查了垂線和平行線畫法，平行線之間的距離，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所畫圖形判斷出CD=BE，從而得到面積相等的三角形．18.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）2；（4）【解析】【分析】（1）先計算開方，再算減法；（2）將帶分數(shù)化為假分數(shù)，再計算立方根；（3）先計算開方，再算加法；（4）將括號展開，再計算加減．【詳解】解：（1）===；（2）==；（3）==2；（4）===【點睛】此題主要考查了實數(shù)的混合運算，二次根式的混合運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.如圖，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝40°，求證：BC∥DE.【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：運用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，結(jié)合∠B=40°，∠D=40°證明∠C=∠D，從而證得BC∥DE．試題解析：解：∵AB∥CD，∴∠C=∠B=40°．∵∠D=40°，∴∠C=∠D，∴BC∥DE．20.已知：如圖，為直線上一點，平分，，求、的度數(shù)．【答案】102°，39°【解析】【分析】根據(jù)平角的定義求出∠AOE，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，根據(jù)垂直的定義求出∠COD．【詳解】解：∵∠AOB=180°，∠BOE=78°，∴∠AOE=102°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOD=∠DOE=51°，∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=39°．【點睛】此題考查了平角的定義，垂直的定義以及角平分線的定義．題目很簡單，解題時要仔細識圖．21.求出下列各式中的x的值．（1）（2）【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）移項，系數(shù)化成1，再根據(jù)立方根的定義求出即可；（2）直接利用平方根定義求出即可．【詳解】解：（1），∴，∴，解得：；（2），∴，解得：或．【點睛】本題考查了平方根、立方根的定義，能熟記算術(shù)平方根和立方根定義是解此題的關(guān)鍵，注意：a（a≥0）的平方根是±，a的立方根是．22.（1）計算；；；（2）根據(jù)（1）中的計算結(jié)果可知，__________．（3）利用上述規(guī)律計算：實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡．【答案】（1）3，6，，0；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義分別計算即可；（2）根據(jù)計算結(jié)果歸納可得；（3）根據(jù)數(shù)軸得到a，b的關(guān)系和符號，再結(jié)合（2）中結(jié)論去絕對值化簡．【詳解】解：（1）3，6，，0；（2）由計算結(jié)果可知：；（3）由數(shù)軸可得：a＜0＜b，∴a-b＜0，∴===【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，實數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，解題的關(guān)鍵是通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律．23.如圖，已知:DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1＝∠2，說明:GF⊥AB．【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)和平行線的判定與性質(zhì)可證明．試題解析：解：∵DE⊥AC，BC⊥AC∴∠AED=∠ACB=90°∴DE∥BC∴∠2=∠3∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴FG∥DC∴∠BFG=∠BDC∵CD⊥AB∴∠BDC=90°∴∠BFG=90°∴GF⊥AB考點：垂直定義，平行線的判定與性質(zhì)24.如圖，，直線分別交、于，是兩條射線．（1）若分別平分，猜想與的位置關(guān)系；（2）令，若，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請畫圖證明；若不成立，請說明理由．【答案】（1）PM⊥NQ；（2）成立，理由見解析【解析】【分析】（1）反向延長MP，NQ交于點G，根據(jù)角平分線的定義和對頂角相等得到∠BMG=∠AMP=∠NMG，∠DNG=∠CNQ=∠MNG，根據(jù)AB∥CD，得到∠BMN+∠DNM=180°，從而求出∠G，即可判斷；（2）仿照（1）中方法證明即可．【詳解】解：（1）如圖，反向延長MP，NQ交于點G，∵MP，NQ分別平分∠AME和∠CNF，∴∠BMG=∠AMP=∠NMG，∠DNG=∠CNQ=∠MNG，∵AB