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文檔簡(jiǎn)介

2021年廣東春季高考數(shù)學(xué)模擬試卷(13)

注:本卷共22小題,滿分150分。

一、單選題(本大題共15小題,每小題6分,滿分90分)

1.下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又在(。,+8)內(nèi)單調(diào)遞增的為()

A.y=x-2B.y=-x~2C.y=/D.>=

2.已知全集。=R,集合4={x|y=lgx},集合8={y|y=?+l},那么AcCuB=()

A.0B.(O,l]c.(0,1)D.(l,+oo)

3.若函數(shù)/(x)=f+2(a-l)x+2在區(qū)間(e,T]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.[―3,+8)B.(-CO,—3]C.D.[3,+00)

4.記S,為等差數(shù)列{4}的前〃項(xiàng)和,公差d=2,%,%,2成等比數(shù)列,則$8=()

A.-20B.-18C.-10D.-8

5.已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示,為了解該小區(qū)戶主

對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度,用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的戶主對(duì)

四居室滿意的人數(shù)分別為()

A.100,8B.80,20C.100,20D.80,8

6.設(shè)有直線y=k(x-3)+l,當(dāng)上變動(dòng)時(shí),所有直線都經(jīng)過定點(diǎn)()

A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)

x-y>0

7.不等式組<x+y20表示的平面區(qū)域的面積為()

04x42

A.2B.3C.4D.5

8.將函數(shù)/(x)=JJsinx—cosx的圖象向右平移?個(gè)單位得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則

的值為()

A.-也B.-72C.73D.V2

9.已知a、b、c分別是aABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,若處吐<cosA,則AA8C的形狀為()

sinB

A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形

10.已知等邊三角形A8C的邊長(zhǎng)為1,3C=a,C4=A,A8=c,那么。為+Wc+c-a=().

33

A.3B.~3C.—D.--

22

11.如圖,正方體中,兩條異面直線與4〃所成的角是()

A.30B.45C.60D.90

12.為了提高幼兒園孩子認(rèn)識(shí)數(shù)字的能力,老師任意選取兩個(gè)小朋友,讓他們每人從1,2,3,4,

5,6這六個(gè)數(shù)字當(dāng)中任選一個(gè)數(shù)字(兩人所選的數(shù)字可以相同),如果所選出的兩個(gè)數(shù)字相差不超過1,

則稱這兩個(gè)小朋友“心有靈犀”.兩個(gè)小朋友'‘心有靈犀”的概率為()

57c54

A.—B.—C.-D.一

121299

13.若直線質(zhì)—y+l=0與圓/+y2+2無(wú)一4y+l=0有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)%的取值范圍是()

A.[-3,+oo)B.(-oo,-C.(0,+8)D.(—00,+8)

14.設(shè)a〉0,b>0,若有是5"與5"的等比中項(xiàng),則工+白的最小值為()

ab

1

A.8B.4C.ID.-

4

15.元旦將近,調(diào)查鮮花市場(chǎng)價(jià)格得知:購(gòu)買2只玫瑰與1只康乃馨所需費(fèi)用之和大于8元,而購(gòu)

買4只玫瑰與5只康乃馨所需費(fèi)用額小于22元;設(shè)購(gòu)買2只玫瑰花所需費(fèi)用為A元,購(gòu)買3只康乃

馨所需費(fèi)用為3元,則48的大小關(guān)系是().

A.A>BB.A<BC.A=8D.48的大小關(guān)系不確定

二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,滿分24分)

/123

16.-+8P-log636=.

17.某四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的體積為.

18.已知兩點(diǎn)A(1,O)、3(0,2),點(diǎn)尸是圓(x+iy+V=l上任意一點(diǎn),則A/NB的面積的最小值

為.

19.第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)的.如圖所示,會(huì)標(biāo)

是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果小正方形的面積為1,大正方

形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為夕,那么tan(6+7)=.

三、解答題(本大題共3小題,每小題12分,滿分36分)

20.己知數(shù)列{q,}為正項(xiàng)等比數(shù)列,滿足%=4,且%,34,&構(gòu)成等差數(shù)列,數(shù)列{2}滿足

2=log2a“+log24,+i-

(1)求數(shù)列{《,},也,}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列仍“}的前〃項(xiàng)和為S“,數(shù)列{%}滿足=,求數(shù)列{%}的前〃項(xiàng)和

21.如圖所示,圓柱。。中,母線與底面垂直,8C是的直徑,點(diǎn)。是一。的圓周上異于

B,C的點(diǎn).

(1)

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