2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)開學(xué)練習(xí)題

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期開學(xué)練習(xí)題年級(jí)：高三科目：數(shù)學(xué)考試時(shí)間120分鐘，滿分150分一、選擇題(本大題共10題，每題4分，共40分)1.已知集合集合B={或x<0}，R是實(shí)數(shù)集，則()A.[0,3] B.[-1,4] C.[-1,3] D.[0,4]2.已知a，b，c是空間中三條不同的直線，a，β，γ是空間中三個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是()A.若直線a和直線b都與直線c垂直，則a//b B.若a//α，b//α，則a//bC.若a⊥γ，β⊥γ，則d//β D.若直線a和直線b異面，且a//α，a//β，b//α，b//β，則d//β3.過(guò)點(diǎn)(1，1)的直線l與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值是()A. B. C. D.44.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的都有則下列函數(shù)一定在R上單調(diào)遞增的是()A. B. C. D.5.已知數(shù)據(jù)態(tài)的平均數(shù)為a，方差為b，中位數(shù)為c，極差為d.由這組數(shù)據(jù)得到新數(shù)據(jù),其中，則下列命題中錯(cuò)誤的是()A.新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2a+1 B.新數(shù)據(jù)的方差是4bC.新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2c D.新數(shù)據(jù)的極差是2d6.已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，則“a=b”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的（）條件A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要7.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，則（）A.509 B.511 C.1021 D.10238.星等分為兩種：目視星等與絕對(duì)星等.但它們之間可用公式轉(zhuǎn)換，其中M為絕對(duì)星等，m為目視星等，d為到地球的距離(單位：光年).現(xiàn)在地球某處測(cè)得牛郎星目視星等為0.77，絕對(duì)星等為2.19；織女星目視星等為0.03，絕對(duì)星等為0.5.則距離地球更近的星球和它們到地球的距離之比（較遠(yuǎn)距離與較近距離之比）分別是（）（參考數(shù)據(jù)：,)A.牛郎星，約1.5 B.織女星，約1.5 C.牛郎星，約2.9 D.織女星，約2.99.拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線是1，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P在拋物線上滿足|OP|=|PF|，連接FP并延長(zhǎng)交準(zhǔn)線l與Q點(diǎn)，若△OFQ的面積為，則拋物線C的方程是()A. B. C. D.10.已知等差數(shù)列，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的均有成立，則的值不可能是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題(本大題共5題，每題5分，共25分)11.若α∈π2π,12.二項(xiàng)式x3+213.某個(gè)密室逃脫游戲的一個(gè)環(huán)節(jié)是要打開一個(gè)密碼箱，已知該密碼箱的密碼由四個(gè)數(shù)字組成(每格都可以出現(xiàn)0~9十個(gè)數(shù)字)，且從之前的游戲節(jié)得知，該密碼的四個(gè)數(shù)字互不相同，且前兩個(gè)數(shù)字均大于6，最后兩個(gè)數(shù)字均小于5.該密碼的可能的情況數(shù)為_____(請(qǐng)用數(shù)字作答).14.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù)，若對(duì)，f?x2+ax15.平面向量滿足且，則下列說(shuō)法正確的是＿＿.①∣2a+b∣=23③∣c∣的最大值是3+1④若向量m滿足m?三、解答題(本大題共6題，共85分)16.(本小題13分)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象，再將的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到y(tǒng)=sinx的圖象.(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(Ⅱ)已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且fB=3217.(本小題14分)如圖，在四棱錐B-ACDE中，,AE//CD，2AE=CD=BC=2，AE⊥平面ABC.(Ⅰ)試在線段BD上取一點(diǎn)N使EN//平面ABC，請(qǐng)給出點(diǎn)N的位置，并證明；(Ⅱ)若點(diǎn)F滿足DB=4DF,求二面角F-EC18.(本小題13分)某地區(qū)期末進(jìn)行了統(tǒng)一考試，為做好本次考試的評(píng)價(jià)工作，將本次成績(jī)轉(zhuǎn)化為百分制，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的成績(jī)?nèi)拷橛?0至100之間，將數(shù)據(jù)按照[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分成6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.(Ⅰ)求頻率分布直方圖中m的值；(Ⅱ)在這50名學(xué)生中用分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)赱70，80)，[80，90)，[90，100]的三組中抽取了11人，再?gòu)倪@11人中隨機(jī)抽取3人，記為3人中成績(jī)?cè)赱80，90)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；(Ⅲ)轉(zhuǎn)化為百分制后，規(guī)定成績(jī)?cè)赱90，100]的為A等405060708090100成績(jī)（分）級(jí)，成績(jī)?cè)赱70，90)的為B等級(jí)，其它為C等級(jí).以樣本估計(jì)總體，用頻率代替概率.從以下兩個(gè)條件中任選一個(gè)作答：當(dāng)k為何值時(shí)P的值最大?(直接寫出答案，不用寫出解答過(guò)程.若選擇多個(gè)條件作答，以第一個(gè)為準(zhǔn).）①?gòu)乃袇⒓涌荚嚨耐瑢W(xué)中隨機(jī)抽取k(k≥3)人，其中獲得B等級(jí)的人數(shù)恰為3人的概率為P；②從所有參加考試的同學(xué)中隨機(jī)抽取10人，其中獲得B等級(jí)的人數(shù)恰為k(k≤10)人的概率為P，19.(本小題15分)已知函數(shù)fx=a(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)設(shè)當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)任意x∈(0，1]，不等式f(x)+g(x)<m恒成立，求整數(shù)m的最小值.20.(本小題15分)已知⊙F1:x+12+y2=16,F2，(1，0)，M(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；(Ⅱ)已知為C上一點(diǎn)，過(guò)T作斜率互為相反數(shù)且不為0的兩條直線TA，TB，分別交曲線C于A，B，求|AB|的取值范圍.21.(本小題15分)已知有限集XY，定義集合，|X|表示集合X中的元素個(gè)數(shù).(1)若X={1，2，3，