2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）1．（3分）下列中國能源企業(yè)的Logo圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）要了解一批燈泡的使用壽命，從中任意抽取100只燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)問題中100是（）A．個(gè)體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的一個(gè)樣本3．（3分）下列各式中，屬于分式的是（）A．x B． C． D．4．（3分）下列說法正確的是（）A．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件 B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上 C．為了解我國中學(xué)生課外閱讀情況，應(yīng)采取普查的方式 D．為了解一批醫(yī)用口罩的過濾性能，適合采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行5．（3分）如圖，若a＝2b，則表示（）A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段6．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣kx+k與y＝（k≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE＝∠B＝80°（）A．35° B．30° C．25° D．20°8．（3分）如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行．反比例函數(shù)y＝，與大正方形的一邊交于點(diǎn)A（，4），且經(jīng)過小正方形的頂點(diǎn)B（）A．10 B．30 C．40 D．9．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB＝2，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE＝DF，M，邊BC上的動(dòng)點(diǎn)．下列四種說法：①存在無數(shù)個(gè)平行四邊形MENF；②存在無數(shù)個(gè)矩形MENF；③存在無數(shù)個(gè)菱形MENF；④存在無數(shù)個(gè)正方形MENF．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，分別連接A'B，D'B（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）11．（3分）若分式無意義，則x的值為．12．（3分）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，將某班50名學(xué)生的成績分為5組，第一組到第四組的頻率之和為0.8．13．（3分）與的最簡公分母為．14．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝56°，且點(diǎn)A′落在AC邊上，則∠CA'C'＝°．15．（3分）對(duì)于函數(shù)y＝，當(dāng)y＜1時(shí)，x的取值范圍是．16．（3分）已知關(guān)于x的分式方程＝的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．17．（3分）如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，頂點(diǎn)B、D在雙曲線y＝（x＞0）上，則S△OBP＝．18．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，點(diǎn)M是AC邊的中點(diǎn)，若點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)C′恰好落在△ABC的中位線上，則CN的長為．三、解答題（本大題共9小題，共76分.）19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，人們獲取信息的途徑越來越多，隨之而來的是報(bào)紙訂閱量的不斷下降．因此，開展了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的市民必選且只能選擇其中一項(xiàng)．他根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了一幅不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，“手機(jī)上網(wǎng)”和“電腦上網(wǎng)”作為“獲取新聞最主要的途徑”的市民分別有240人和224人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中a，解答下列問題：（1）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“電腦上網(wǎng)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中a，b的值；（3）若該市約有20萬人，求通過電腦上網(wǎng)和手機(jī)上網(wǎng)兩種方式作為“獲取新聞最主要的途徑”約有多少人？22．（6分）圖①、圖②、圖③均是10×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖（1）在圖①中，作以點(diǎn)P為對(duì)稱中心的平行四邊形ABEF．（2）在圖②中，作四邊形ABCD的邊BC上的高AM．（3）在圖③中，在四邊形ABCD的邊CD上找一點(diǎn)N，連結(jié)AN23．（6分）1896年，挪威生理學(xué)家古德貝發(fā)現(xiàn)，每個(gè)人有一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子長的特點(diǎn)，雖然主觀上沿某一方向直線前進(jìn)，但實(shí)際上走出的是一個(gè)大圓圈!這就是有趣的“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象．經(jīng)研究（x＞0）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象中的信息解決下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)某人兩腿邁出的步長之差為0.5厘米時(shí)，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為米；（3）若某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于35米，則其兩腿邁出的步長之差最多是多少厘米？24．（8分）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，使CF＝BE，連接DF（1）求證：四邊形AEFD為矩形；（2）若AB＝3，OE＝2，BF＝525．（10分）某汽車網(wǎng)站對(duì)兩款價(jià)格相同，續(xù)航里程相同的汽車做了一次評(píng)測(cè)，一款為燃油車燃油車純電新能源車油箱容積：48升電池容量：90千瓦時(shí)油價(jià)：8元/升電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)（1）設(shè)兩款車的續(xù)航里程均為a千米，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示燃油車和純電新能源車的每千米行駛費(fèi)用；（2）若燃油車每千米行駛費(fèi)用比純電新能源車多0.55元．①請(qǐng)分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用；②若燃油車和純電新能源車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和8100元．問：每年行駛里程超過多少千米時(shí)，新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用＝年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）26．（12分）如圖1，已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象相交于A（2，a），B（b，﹣2）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）M是x軸上一點(diǎn)，N是y軸上一點(diǎn)，若以A，B，M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2，反比例函數(shù)y＝的圖象上有P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＞2），點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，AQ，BP，若存在，求出m的值，請(qǐng)說明理由．27．（10分）將正方形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，B與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，a）（b，0），并且實(shí)數(shù)a，b使式子|a﹣6|+（b﹣3）2＝0成立．（1）直接寫出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)：D，E；（2）∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．①如圖①，求證：AE＝EF；②如圖②，連接AF交DC于點(diǎn)G，作GM∥AD交AE于點(diǎn)M，連接MN，求四邊形MNGE的面積．

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）1．（3分）下列中國能源企業(yè)的Logo圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D是中心對(duì)稱圖形，故符合題意．故選：D．2．（3分）要了解一批燈泡的使用壽命，從中任意抽取100只燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)問題中100是（）A．個(gè)體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的一個(gè)樣本【解答】解：本題中任意抽取的100只燈泡是樣本，對(duì)于其中的100，所以是樣本容量．故選：C．3．（3分）下列各式中，屬于分式的是（）A．x B． C． D．【解答】解：A、分母中沒有字母，故本選項(xiàng)不符合題意；B、分母中沒有字母，故本選項(xiàng)不符合題意；C、分母中有字母，故本選項(xiàng)符合題意；D、分母中沒有字母，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4．（3分）下列說法正確的是（）A．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件 B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上 C．為了解我國中學(xué)生課外閱讀情況，應(yīng)采取普查的方式 D．為了解一批醫(yī)用口罩的過濾性能，適合采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行【解答】解：A．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件，不符合題意；B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，原說法錯(cuò)誤；C．為了解我國中學(xué)生課外閱讀情況，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式，不符合題意；D．為了解一批醫(yī)用口罩的過濾性能，適合采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行，符合題意，故選：D．5．（3分）如圖，若a＝2b，則表示（）A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段【解答】解：原式＝＝，當(dāng)a＝2b時(shí)，原式＝＝，故選：C．6．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣kx+k與y＝（k≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：①當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝﹣kx+k經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)的y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過一，故A選項(xiàng)的圖象符合要求，②當(dāng)k＜7時(shí)，一次函數(shù)y＝kx﹣k經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)的y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過二，沒有符合條件的選項(xiàng)．故選：A．7．（3分）如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE＝∠B＝80°（）A．35° B．30° C．25° D．20°【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB＝AD，∴∠AEB＝∠DAE＝∠B＝80°，∴AE＝AB＝AD，∴∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝，∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝80°﹣50°＝30°，故選：B．8．（3分）如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行．反比例函數(shù)y＝，與大正方形的一邊交于點(diǎn)A（，4），且經(jīng)過小正方形的頂點(diǎn)B（）A．10 B．30 C．40 D．【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，∴k＝×4＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，∵小正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，∴設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m），∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過B點(diǎn)，∴m＝，∴m2＝6，∴小正方形的面積為8m2＝24，∵大正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，4），∴大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6），∴大正方形的面積為4×47＝64，∴圖中陰影部分的面積＝大正方形的面積﹣小正方形的面積＝64﹣24＝40．故選：C．9．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB＝2，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE＝DF，M，邊BC上的動(dòng)點(diǎn)．下列四種說法：①存在無數(shù)個(gè)平行四邊形MENF；②存在無數(shù)個(gè)矩形MENF；③存在無數(shù)個(gè)菱形MENF；④存在無數(shù)個(gè)正方形MENF．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：連接AC，MN，MN，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝DF，∴OE＝OF，只要OM＝ON，那么四邊形MENF就是平行四邊形，∵點(diǎn)E，F(xiàn)是BD上的動(dòng)點(diǎn)，∴存在無數(shù)個(gè)平行四邊形MENF，故①正確；只要MN＝EF，OM＝ON，∵點(diǎn)E，F(xiàn)是BD上的動(dòng)點(diǎn)，∴存在無數(shù)個(gè)矩形MENF，故②正確；只要MN⊥EF，OM＝ON，∵點(diǎn)E，F(xiàn)是BD上的動(dòng)點(diǎn)，∴存在無數(shù)個(gè)菱形MENF，故③正確；只要MN＝EF，MN⊥EF，則四邊形MENF是正方形，而符合要求的正方形只有一個(gè)，故④錯(cuò)誤；故選：C．10．（3分）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，分別連接A'B，D'B（）A． B． C． D．【解答】解：∵在邊長為4的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，∴AB＝CD＝4，∠BAC＝∠DAC＝30°，∵將△ADC沿射線AC的方向平移得到△A'D'C'，∴A'D'＝AD＝5，A'D'∥AD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠ADC＝120°，∴A'D'＝CB，A'D'∥CB，∴四邊形A'BCD'是平行四邊形，∴A'B＝D'C，∴A'B+D'B的最小值＝CD'+BD'的最小值，∵點(diǎn)D'在過點(diǎn)D且平行于AC的定直線上，∴作點(diǎn)C關(guān)于定直線的對(duì)稱點(diǎn)E，連接BE交定直線于D'，則BE的長度即為A'B+D'B的最小值，在Rt△CHD中，∵∠D'DC＝∠ACD＝30°，CD＝4，∴CH＝EH＝CD＝2，∴CE＝4，∴CE＝CB，∵∠ECB＝∠ECA'+∠ACB＝90°+30°＝120°，∴∠E＝∠CBE＝30°，∴BE＝．故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）11．（3分）若分式無意義，則x的值為2．【解答】解：由題意得：x﹣2＝0，∴x＝7，故答案為：2．12．（3分）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，將某班50名學(xué)生的成績分為5組，第一組到第四組的頻率之和為0.810．【解答】解：∵第一組到第四組的頻率之和為0.8，∴第五組的頻率為7﹣0.8＝5.2，則第五組的頻數(shù)為50×0.5＝10．故答案為：10．13．（3分）與的最簡公分母為2a2b2c．【解答】解：分式與的最簡公分母為2a6b2c．故答案為：2a4b2c．14．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝56°，且點(diǎn)A′落在AC邊上，則∠CA'C'＝68°．【解答】解：∵將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，∴AB＝A'B，∠C'A'B＝∠A＝56°，∴∠BA'A＝∠A＝56°，∴∠CA'C'＝180°﹣∠BA'C'﹣∠BA'A＝180°﹣112°＝68°，故答案為：68．15．（3分）對(duì)于函數(shù)y＝，當(dāng)y＜1時(shí)，x的取值范圍是x＞2或x＜0．【解答】解：∵函數(shù)y＝中y＜1，∴當(dāng)x＞4時(shí)，＜1；當(dāng)x＜7時(shí)，＜1，故此時(shí)x＜7．故答案為：x＞2或x＜0．16．（3分）已知關(guān)于x的分式方程＝的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是m≥﹣1且m≠1．．【解答】解：＝，去分母得：x﹣1＝m，∴x＝m+1，∴，解得：m≥﹣1且m≠1，故答案為：m≥﹣3且m≠1．17．（3分）如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，頂點(diǎn)B、D在雙曲線y＝（x＞0）上，則S△OBP＝8．【解答】解：∵△AOB和△ACD均為正三角形，∴∠AOB＝∠CAD＝60°，∴AD∥OB，∴S△ABP＝S△AOP，∴S△OBP＝S△AOB，過點(diǎn)B作BE⊥OA于點(diǎn)E，則S△OBE＝S△ABE＝S△AOB，∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴S△OBE＝×4＝4，∴S△OBP＝S△AOB＝2S△OBE＝7．故答案為：8．18．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，點(diǎn)M是AC邊的中點(diǎn)，若點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)C′恰好落在△ABC的中位線上，則CN的長為或．【解答】解：取BC、AB的中點(diǎn)H、G、HG．如圖1中，當(dāng)點(diǎn)C′落在MH上時(shí)，由題意可知：MC＝MC′＝4，MH＝5，HN＝3﹣x，在Rt△HNC′中，∵HN2＝HC′7+NC′2，∴（3﹣x）2＝x2+16，解得x＝．如圖4中，當(dāng)點(diǎn)C′落在GH上時(shí)，在Rt△GMC′中，MG＝CH＝3，∴GC′＝，∵∠NHC'＝∠C'GM＝90°，∠NC'M＝90°，∴∠HNC'+∠HC'N＝∠GC'M+∠HC'N＝90°，∴∠HNC'＝∠CGC'M，∴△HNC′∽△GC′M，∴＝，∴＝，∴x＝．如圖3中，當(dāng)點(diǎn)C′落在直線GM上時(shí)，可得CN＝CM＝2．∴C'M＞GM，此時(shí)點(diǎn)C′在中位線GM的延長線上，不符合題意．綜上所述，滿足條件的線段CN的長為或．故答案為：或．三、解答題（本大題共9小題，共76分.）19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝．20．（8分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）（1），方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母（x+1）（x﹣2），x﹣2＝4（x+2），解得：x＝﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣2是原方程的解；（2），方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母2（x﹣8），（x+3）﹣2x＝6（x﹣3），即x+3﹣8x＝4x﹣12，解得：x＝3，當(dāng)x＝4時(shí)，2（x﹣3）＝8，∴x＝3是方程的增根，原方程無解．21．（8分）隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，人們獲取信息的途徑越來越多，隨之而來的是報(bào)紙訂閱量的不斷下降．因此，開展了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的市民必選且只能選擇其中一項(xiàng)．他根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了一幅不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，“手機(jī)上網(wǎng)”和“電腦上網(wǎng)”作為“獲取新聞最主要的途徑”的市民分別有240人和224人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中a，解答下列問題：（1）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“電腦上網(wǎng)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中a，b的值；（3）若該市約有20萬人，求通過電腦上網(wǎng)和手機(jī)上網(wǎng)兩種方式作為“獲取新聞最主要的途徑”約有多少人？【解答】解：（1）調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)：240÷30%＝800（人），“電腦上網(wǎng)”所占比例：×100%＝28%，”電腦上網(wǎng)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×28%＝100.8°；（2）根據(jù)題意，得，解得；（3）20×（30%+28%）＝11.6（萬人），答：通過電腦上網(wǎng)和手機(jī)上網(wǎng)兩種方式作為“獲取新聞最主要的途徑”約有多少人11.6萬人．22．（6分）圖①、圖②、圖③均是10×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖（1）在圖①中，作以點(diǎn)P為對(duì)稱中心的平行四邊形ABEF．（2）在圖②中，作四邊形ABCD的邊BC上的高AM．（3）在圖③中，在四邊形ABCD的邊CD上找一點(diǎn)N，連結(jié)AN【解答】解：（1）如圖①中，平行四邊形ABEF即為所求；（2）如圖②中，高AM即為所求；（3）如圖③中，點(diǎn)N即為所求．23．（6分）1896年，挪威生理學(xué)家古德貝發(fā)現(xiàn)，每個(gè)人有一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子長的特點(diǎn)，雖然主觀上沿某一方向直線前進(jìn)，但實(shí)際上走出的是一個(gè)大圓圈!這就是有趣的“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象．經(jīng)研究（x＞0）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象中的信息解決下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)某人兩腿邁出的步長之差為0.5厘米時(shí)，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為28米；（3）若某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于35米，則其兩腿邁出的步長之差最多是多少厘米？【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝，∴7＝，∴k＝14，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝；（2）當(dāng)x＝6.5時(shí)，y＝，∴當(dāng)某人兩腿邁出的步長之差為0.5厘米時(shí)，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為28米；（3）當(dāng)y≥35時(shí)，即≥35，∴x≤4.4，∴某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于35米，則其兩腿邁出的步長之差最多是0.4厘米，故答案為：28．24．（8分）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，使CF＝BE，連接DF（1）求證：四邊形AEFD為矩形；（2）若AB＝3，OE＝2，BF＝5【解答】（1）證明：∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴AD＝BC＝EF，又∵AD∥EF，∴四邊形AEFD為平行四邊形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴平行四邊形AEFD為矩形；（2）解：由（1）知，四邊形AEFD為矩形，∴DF＝AE，AF＝DE＝2OE＝4，∵AB＝7，DE＝4，∴AB2+AF4＝BF2，∴△BAF為直角三角形，∠BAF＝90°，∴S△ABF＝，∴AB×AF＝BF×AE，即7×4＝5AE，∴AE＝，∴DF＝AE＝．25．（10分）某汽車網(wǎng)站對(duì)兩款價(jià)格相同，續(xù)航里程相同的汽車做了一次評(píng)測(cè)，一款為燃油車燃油車純電新能源車油箱容積：48升電池容量：90千瓦時(shí)油價(jià)：8元/升電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)（1）設(shè)兩款車的續(xù)航里程均為a千米，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示燃油車和純電新能源車的每千米行駛費(fèi)用；（2）若燃油車每千米行駛費(fèi)用比純電新能源車多0.55元．①請(qǐng)分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用；②若燃油車和純電新能源車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和8100元．問：每年行駛里程超過多少千米時(shí)，新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用＝年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）【解答】解：（1）燃油車每千米行駛費(fèi)用為＝（元）＝（元），答：燃油車每千米行駛費(fèi)用為元，純電新能源車每千米行駛費(fèi)用為元；（2）①由題意得：﹣＝0.55，解得：a＝600，經(jīng)檢驗(yàn)，a＝600是分式方程的解，∴＝0.64（元），，答：燃油車每千米行駛費(fèi)用為4.64元，純電新能源車每千米行駛費(fèi)用為0.09元；②設(shè)每年行駛里程為x千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低，由題意得：0.64x+4800＞6.09x+8100，解得：x＞6000，答：當(dāng)每年行駛里程大于6000千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低．26．（12分）如圖1，已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象相交于A（2，a），B（b，﹣2）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）M是x軸上一點(diǎn)，N是y軸上一點(diǎn)，若以A，B，M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2，反比例函數(shù)y＝的圖象上有P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＞2），點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，AQ，BP，若存在，求出m的值，請(qǐng)說明理由．【解答】解：（1）反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象相交于A（5，B（b，將A（2，a），得：a＝2﹣6＝1，∴A（2，3），∴k＝2×1＝3，∴，將B（b，﹣2）代入得﹣8b＝2，解得b＝﹣1，∴B（﹣8，﹣2）；（2）設(shè)M（x，0），y），∵A（8，1），﹣2），∴點(diǎn)B是由點(diǎn)A先向左平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的；∵以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是以AB為邊的平行四邊形，①將點(diǎn)M（x，0）先向左平移7個(gè)單位，得到N（0，如圖1，則：x﹣8＝0，即：x＝3，∴M（5，0）；②將點(diǎn)N（0，y）先向左平移8個(gè)單位，得到M（x，如圖2，則：x＝0﹣3＝﹣3，y﹣3＝7，∴M（﹣3，0）；綜上：當(dāng)M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或（﹣3，以A，B，M；（3）如圖2，過點(diǎn)B作BE⊥x軸交AQ于點(diǎn)E，由題意，可知：，設(shè)直線AQ的解析式為y＝kx+b（k≠4