四川省達州市達川第四中學2023-2024學年下學期3月月考數(shù)學試題(無答案)

達川四中2024春（初三）三月月考數(shù)學試卷數(shù)學（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知算式5□的值為0，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運算符號為（）A.+ B. C.× D.÷2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.納米是表示微小距離的單位，1納米=0.000001毫米，而1毫米相當于我們通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1納米是多么的小.中科院物理所研究員解思深領(lǐng)導(dǎo)的研究組研制出世界上最細的碳納米管——直徑0.5納米.0.5納米相當于0.0000005毫米，數(shù)據(jù)0.0000005用科學記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.4.生活中一些常見的物體可以抽象成立體圖形，以下立體圖形中三視圖形狀相同的可能是（）A.正方體 B.圓錐 C.圓柱 D.四棱錐5.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中記載了這樣一個題目：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金，銀各重幾何？其大意是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），兩袋重量相等，兩袋互換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金，白銀各重幾兩？設(shè)每枚黃金重兩，每枚白銀重兩，根據(jù)題意得方程組（）A. B.C. D.6.在方格圖中，以格點為頂點的三角形叫作格點三角形.在如圖所示的平面直角坐標系中，格點、成位似關(guān)系，則位似中心的坐標為（）A. B. C. D.7.為增強班級凝聚力，吳老師組織開展了一次主題班會.班會上，他設(shè)計了一個如圖的飛鏢靶盤，靶盤由兩個同心圓構(gòu)成，小圓半徑為10cm，大圓半徑為20cm，每個扇形的圓心角為60度.如果用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學任意投擲飛鏢1次（擊中邊界或沒有擊中靶盤，則重投1次），投中“免一次作業(yè)”的概率是（）A. B. C. D.8.若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，，點P為線段AB上的動點，以每秒1個單位長度的速度從點A向點B移動，到達點B時停止.過點P作于點M，作于點N，連接MN，線段MN的長度與點P的運動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)圖象最低點E的坐標為（）A. B. C. D.10.拋物線的圖象如圖所示，對稱軸為直線.下列說法：①；②；③（為全體實數(shù)）；④若圖象上存在點和點，當時，滿足，則的取值范圍為，其中正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）11.若三角形三個內(nèi)角的比為，則這個三角形是______三角形.12.若a、b是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值為______.13.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤滑劑等原料，也可用于動、植物的養(yǎng)護.通常用碳原子的個數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、??、癸烷（當碳原子數(shù)目超過10個時即用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷??）等，甲烷的化學式為CH4，乙烷的化學式為C2H6，丙烷的化學式為C3H8??，其分子結(jié)構(gòu)模型如圖所示，按照此規(guī)律，十二烷的化學式為______.14.如圖，中，BD為對角線，分別以點A、B為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN交AD于點E，交AB于點F，若，，，則AE的長為______.15.如圖，以的邊AB、AC為腰分別向外作等腰直角、，連接ED、BD、EC，過點A的直線l分別交線段DE、BC于點M、N.以下說法：①當時，；②；③若，，，則；④當直線時，點M為線段DE的中點.正確的有______.（填序號）三、解答題（本大題共10個小題，共90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分7分）計算：17.（本小題滿分7分）先化簡，再求值：，其中.18.（本小題滿分8分）為貫徹落實黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動的重要部署，教育部印發(fā)了《全國青少年學生讀書行動實施方案》，于是某中學開展了以“書香潤校園，好書伴成長”為主題的系列讀書活動，學校為了解學生周末的閱讀情況，采用隨機抽樣的方式獲取了若干名學生的周末閱讀時間數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：類別A類B類C類D類閱讀時長t（小時）頻數(shù)8mn4請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）此次調(diào)查共抽取了______名學生，______，______；（2）扇形統(tǒng)計圖中，B類所對應(yīng)的扇形的圓心角是______度；（3）已知在D類的4名學生中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機抽取兩人參加閱讀分享活動，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.19.（本小題滿分9分）如圖，四邊形ABCD中，，點O為對角線BD的中點，過點O的直線l分別與AD、BC所在的直線相交于點E、F.（點E不與點D重合）（1）求證：；（2）當直線時，連接BE、DF，試判斷四邊形的形狀，并說明理由.20.（本小題滿分9分）我們規(guī)定：對于任意實數(shù)a、b、c、d有，其中等式右邊是通常的乘法和減法運算，如：.（1）求的值；（2）已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍.21.（本小題滿分9分）端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗.某超市為了滿足人們的需求，計劃在端午節(jié)前購進甲、乙兩種粽子進行銷售.經(jīng)了解，每個乙種粽子的進價比每個甲種粽子的進價多2元，用1000元購進甲種粽子的個數(shù)與用1200元購進乙種粽子的個數(shù)相同.（1）甲、乙兩種粽子每個的進價分別是多少元？（2）該超市計劃購進這兩種粽子共200個（兩種都有），其中甲種粽子的個數(shù)不低于乙種粽子個數(shù)的2倍，若甲、乙兩種粽子的售價分別為12元/個、15元/個，設(shè)購進甲種粽子m個，兩種粽子全部售完時獲得的利潤為W元.①求W與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；②超市應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？22.（本小題滿分9分）某實踐探究小組想測得湖邊兩處的距離，數(shù)據(jù)勘測組通過勘測，得到了如下記錄表：實踐探究活動記錄表活動內(nèi)容測量湖邊A、B兩處的距離成員組長：×××組員：××××××××××××測量工具測角儀，皮尺等測量示意圖說明：因為湖邊A、B兩處的距離無法直接測量，數(shù)據(jù)勘測組在湖邊找了一處位置C，可測量C處到A、B兩處的距離，通過測角儀可測得、、的度數(shù).測量數(shù)據(jù)角的度數(shù)邊的長度米米數(shù)據(jù)處理組得到上面數(shù)據(jù)以后做了認真分析，他們發(fā)現(xiàn)不需要勘測組的全部數(shù)據(jù)就可以計算出A、B之間的距離，于是數(shù)據(jù)處理組寫出了以下過程，請補全內(nèi)容.已知：如圖，在中，，，______，（從記錄表中再選一個條件填入橫線）求：線段AB的長.（為減小結(jié)果的誤差，若有需要，取1.41，取1.73，取2.45進行計算，最后結(jié)果保留整數(shù).）23.（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.（、、b為常數(shù)）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；（3）P為y軸上一點，若的面積為3，求P點的坐標.24.（本小題滿分10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，AB為的直徑，，過點D的直線l交BA的延長線于點M.交BC的延長線于點N且.（1）求證：MN是的切線；（2）求證：；（3）當，時，求AM的長.25.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線經(jīng)過點，對稱軸