人教版(2023)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)期末試卷(三)（含答案解析）

人教版（2023）初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末試卷（含答案解析）

初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.2021年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到114萬(wàn)億元.數(shù)據(jù)114萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.114X1012B.1.14X106C.1.14X1014D.1.14X1O10

2.下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：

①用四個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)

所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就

能縮短路程，

其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

3.據(jù)國(guó)家郵政局統(tǒng)計(jì)，2021年農(nóng)歷除夕和初一兩天，全國(guó)快遞處理超130000000件，與去年同期相

比增長(zhǎng)223%，快遞的春節(jié)“不打炸”服務(wù)確保了廣大用戶能夠順利收到年貨，歡度佳節(jié).將130000000

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（)

A.1.3x107B.13x107C.0.13x108D.1.3x108

4.單項(xiàng)式—37rxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（)

A.-3,5B.3TT,6C.—3TT，6D.-3,7

5.-2021的倒數(shù)是（)

1

A.-2021B.2021C.D?一高

2021

6.慶陽(yáng)，習(xí)稱“隴東”,是甘肅省轄地級(jí)市，根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù),截至2020年11月1日零時(shí),

慶陽(yáng)市常住人口約為218萬(wàn)人.將218萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.218X107B.2.18X107C.2.18X106D.218X104

7.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則代數(shù)式|c-aHa+b|的值等于（）

ba0

A.c+bB.b-cC.c-2a+bD.c-2a-b

8.當(dāng)題目條件出現(xiàn)角平分線時(shí)，我們往往可以構(gòu)造等腰三角形解決問(wèn)題.如圖1,在△ABC中，乙4=

2乙B,CD平分乙4cB,2,AC=3,求BC的長(zhǎng)，解決辦法：如圖2,在BC邊上取點(diǎn)E,

使EC=AC,連接DE,可得ADEC叢DAC且△BDE是等腰三角形，所以BC的長(zhǎng)為5,試通

過(guò)構(gòu)造等腰三角形解決問(wèn)題：如圖3,△ABC中，AB=AC,乙4=20。，BD平分乙4BC,要

想求AD的長(zhǎng)，僅需知道下列哪些線段的長(zhǎng)（BC=a,BD=b,DC=c）（）

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￡1圖2由3

A.a和bB.b和cC.a和cD.a、b和c

9.若（%+m）（x-1）的計(jì)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2.

10.如下圖，有一個(gè)正方體紙盒，在它的三個(gè)側(cè)面分別畫(huà)有三角形、正方形和五邊形，現(xiàn)用一把剪刀

沿著它的棱剪開(kāi)成一個(gè)平面圖形，則展開(kāi)圖是（）

二'填空題

11.計(jì)算：35。23,的補(bǔ)角=.

12.若Na=68,則Na的余角為.

13.用四舍五入法對(duì)2.1415取近似數(shù)并精確到0.01,得到近似值是.

14.下表是某校七年級(jí)各班某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表，其中各班同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)

間相同.

體育小組活動(dòng)科技小組活動(dòng)文藝小組活動(dòng)課外興趣小組活動(dòng)總時(shí)間（單

次數(shù)次數(shù)次數(shù)位：h）

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1班46511.5

2班46411

3班47412

4班613

（說(shuō)明：活動(dòng)次數(shù)為正整數(shù)）

科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為h,該年級(jí)4班這個(gè)月體育小組活動(dòng)次數(shù)最多是次.

15.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是（-3）的相反數(shù)，則加+嗜+cd的值是.

16.一筆獎(jiǎng)金總額為1092元，分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金金額均為整數(shù)，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)

金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍，若把這筆獎(jiǎng)金發(fā)給6個(gè)

人，并且要求一等獎(jiǎng)的人數(shù)不能超過(guò)二等獎(jiǎng)人數(shù)，二等獎(jiǎng)人數(shù)不能超過(guò)三等獎(jiǎng)人數(shù)，那么三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)

金金額是元.

17.如圖所示，該圖案中有個(gè)正方形.

18.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)為6,點(diǎn)A表示的數(shù)為-4,點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A

出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒（t>0）,另一動(dòng)點(diǎn)Q,從B

出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，且P,Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為秒時(shí)，

點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度。

ABC

----------?-------------------------------?

19.如圖，C在直線BE上，NABC與NACE的角平分線交于點(diǎn)A1,NA=m，若再作/ArBE、Z

ArCE的平分線，交于點(diǎn)A2；再作NA2BE、ZA2CE的平分線，交于點(diǎn)&；……；依次類推，

則乙4n為.

20.1+2-22-23-24-25-26-27-28-29+210=.

三'計(jì)算題

21.計(jì)算:

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(1)5+(-6)-(-8).

(2)-14-(-7)xg.

22.計(jì)算：

(1)Zo;

(2)3.75+(-*).

23.化簡(jiǎn)：

(1)3x2—2xy—3x2+3xy+l；

(2)(8m-7n)—(4m—5n).

24.如圖，ZAOB=ZCOD=90°,OC平分NAOB,ZBOD=3ZDOE.試求NCOE的度數(shù).

26.解方程

(1)3(3尤+5)=2(2%-1)

(2)竽一0.5=警

27.計(jì)算：-I4+(-2)+(-彳)-|-9|.

28.先化簡(jiǎn)，再求值：3(1—771)—(1-TH—小2)+(4+771-巾2+7n3),其中m=4.

29.已知：A—(2x+1)(%—2),X—2B=%-6,求B+A

30.計(jì)算下列各式

(1)(3/+2無(wú)一3)(2%—1)

(2)(4%4—6x2+2)(5x3—2x2+%—1)

(3)(a+b)2—(a—b)2

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(4)(a+h)3—3ab(a+b)

(5)(a+b+c)(a2+b2+c2—ab—be—co)

(6)(3x3—4K2+5%—1)4-(%2+3%—1)

(7)(5x3-7x+1)4-(2%+1)

(8)(x3+1)-?(%+1)

(9)(a2-爐)+(a2+2ab+h2)x(a3+扭)

(10)(7/+3%)+(2%+1)X(6x+3)+(7x+3)

四'解答題

31.把下列各數(shù)按要求分類.

-4,10%,-11,-2,101,2,-1.5,0,0.6,7

負(fù)數(shù)集合：{…},

整數(shù)集合：{…},

正分?jǐn)?shù)集合：

32.如圖，C,D,E三點(diǎn)在線段AB上，AD=gDC,點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)，CE=1AB=2,求線

段DE的長(zhǎng).

ADCEB

33.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“>”連接各數(shù).

|-3g|,~4,-2④，0,-I2,一(—1).

34.如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為(2a+3b)米，寬為(3a+2b)米的長(zhǎng)方形地塊，物業(yè)公司計(jì)劃在小區(qū)內(nèi)

修一條平行四邊形小路，小路的底邊寬為a米，將陰影部分進(jìn)行綠化.

(1)用含有a、b的式子表示綠化的總面積S

(2)若a=2,b=4,求出此時(shí)綠化的總面積s.

35.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,ZDOE=ZAOD,OF平分NBOE,如果NBOC=35。，那么NEOF

是多少度？

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36.若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=3ab,如2*3=3x2x3=18.

(1)求3*(—4)的值；

(2)求(-2)*(6*3)的值.

37.已知，線段AB=10cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=2cm,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，求線

段DC的長(zhǎng).

38.觀察下列解題過(guò)程：

計(jì)算：1+2+22+23+……+224+225的值.

解:設(shè)S=1+2+22+23+........+224+225,①

貝Ij2s=2+22+23+.......+225+226,②

②-①，得S=226-l.

通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了這種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：1+3+32+32+……+3叫3叫

39.修建一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的1多280米，第二周修了全長(zhǎng)的1少30米，正好修完，請(qǐng)

問(wèn)這條公路全長(zhǎng)多少米？

40.若(3a+2b-c)2與\2a+h|+\2b+c\互為相反數(shù)，求a、b>c的值.

五'作圖題

41.已知：點(diǎn)M,N,P在同一條直線上，線段MN=6,且線段PN=2.

(1)若點(diǎn)P在線段MN上，求MP的長(zhǎng)；

(2)若點(diǎn)P在射線MN上，點(diǎn)A是MP的中點(diǎn)，求線段AP的長(zhǎng).

42.僅用無(wú)刻度的直尺作出符合下列要求的圖形.

(1)如圖甲，在射線OP、OQ上已截取OA=OB,OE=OF.試過(guò)點(diǎn)O作射線OM,使得OM將

ZPOQ平分；

(2)如圖乙，在射線OP、OQ、OR上已截取OA=OB=OC,OE=OF=OG(其中OP、OR在同

一根直線上).試過(guò)點(diǎn)O作一對(duì)射線OM、ON,使得OMLON.

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六'綜合題

43.

(1)在七年級(jí)第一章的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)：點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成,,

動(dòng)成體.比如:

(2)圓規(guī)在紙上劃過(guò)會(huì)留下一個(gè)封閉的痕跡，這種現(xiàn)象說(shuō)明.

(3)一個(gè)人手里拿著一個(gè)綁在一根棍上的半圓面，當(dāng)這個(gè)人把這個(gè)半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)

起來(lái)時(shí)就會(huì)看到一個(gè)球，這種現(xiàn)象說(shuō)明.

(4)聰明的你一定觀察過(guò)生活中還有許多類似的現(xiàn)象，你能舉出一個(gè)例子嗎？并解釋該現(xiàn)象.

44.思考：字母a表示一個(gè)有理數(shù)，你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎？

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|=；

(2)當(dāng)a=0時(shí)，|a|-；

(3)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=；

由此，我們可以看出，任意一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是,即：對(duì)于任意有理數(shù)a，總有

同?

45.郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，在一條東西向的道路上送快遞，他先向西騎行2千米到達(dá)A村，繼

續(xù)向西騎行3千米到達(dá)B村，然后向東騎行9千米到達(dá)C村，最后回到郵局.

(1)規(guī)定郵局為原點(diǎn)，向東為正方向，1千米為1個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B,

C三個(gè)村子的位置.

(2)求C村到A村的距離.

(3)若騎摩托車每10千米需用1.5升汽油，郵遞員從郵局出發(fā)到最后回到郵局時(shí)，一共用了多少

升汽油？

46.如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC=50°,OD平分NAOC,NDOE=90。.

(1)求NBOD的度數(shù)；

(2)OE是否平分NBOC?說(shuō)明你的理由.

47.如圖，已知CD〃EF,A,B分別是CD和EF上一點(diǎn)，BC平分/ABE,BD平分NABF

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(1)證明：BD±BC;

(2)如圖，若G是BF上一點(diǎn)，且/BAG=50。，作NDAG的平分線交BD于點(diǎn)P,求NAPD的度

數(shù)：

(3)如圖，過(guò)A作ANLEF于點(diǎn)N,作AQ〃BC交EF于Q,AP平分NBAN交EF于P,直接

寫出ZPAQ=.

48.單項(xiàng)式-60—y5的系數(shù)為a,次數(shù)為b。如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、

bo

----------------------------------------------------------------------------------------

A0B

---------------------------------——-----------------

A0B

A0B

(1)直接寫出A點(diǎn)表示的數(shù)為,B點(diǎn)表示的數(shù)為0

(2)現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q均從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度，

點(diǎn)Q的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度。若點(diǎn)P出發(fā)兩秒后點(diǎn)Q出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)

停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)為x,點(diǎn)Q表示的數(shù)為y。求t為何值

時(shí),\y\=2\x\o

(3)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

N從B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)5秒后，再以每秒15個(gè)單位長(zhǎng)度的速度繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中到達(dá)點(diǎn)A后調(diào)轉(zhuǎn)方向返回。當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

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為7秒時(shí)，P、N兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)N最開(kāi)始的速度。

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答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

H.【答案】144°37,

12.【答案】22

13.【答案】2.14

14.【答案】1；8

15.【答案】4

16.【答案】78

17.【答案】10

18.【答案】1或（

19.【答案】■

20.【答案】7

21.【答案】（1）解：5+（-6）-（-8）

=5-6+8

=7

（2）解：-14+（—7）義工

7

=2X]

=7

22.【答案】（1）解：一段一!

ZO

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31

~~6~6

_2

一可；

⑵解:3.75+(-4^)

33

=3--4-

=-1

23.【答案】(1)解：原式=3x2—3x?—2xy+3xy+l

=xy+l

(2)解：原式=8m—7n—4m+5n

=4m-2n

24.【答案】解：VZAOB=90°,OC平分NAOB；.NBOC=gNAOB=45o：NBOD=NCOD-

ZBOC=90°-45°=45°ZBOD=3ZDOEZ.ZDOE=15°.\ZCOE=ZCOD-ZDOE=90°-15°=75°

25.【答案】(1)解：原式=』

6

(2)解：原式=—|

O

26.【答案】(1)解：3(3%+5)=2(2久-1)

17

(2)解：4—0.5=苧

36

7

x=-3

27.【答案】解：-P+(-2)+(-1)-|-9|

=-1+(-2)x(-3)-9

=-1+6-9

=-4.

28.【答案】解：原式=3—3m—l+m+m2+4+m—m2+m3

=m3—m+6

當(dāng)m=4時(shí)，

原式=43—4+6

=66

29.【答案】解：把/=(2x+1)(%—2)整體代入到A-2B=x-6式子中可得:

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(2x+l)(x-2)-2B=x-6,

2%2—4x+x—2—2B=x—6,

2x2—4%+x—2—%+6=2B,

2x2—4%+4=2B,

B=x2—2x+2,

B+A=X2—2X+2+(2X+1)(%—2),

=%2—2%+2+2%2—3%—2,

=3%2—5x

30.【答案】(1)解：原式=6X3-3X?+4X2-2X-6X+3,

=6x3+x2-8x+3.

(2)解：原式=20x7-8x6+4x5-4x4-30x5+12x4-6x3+6x2+10x3-4x2+2x-2,

=20x7-8x6-26x5+8x4+4x3+2x2+2x-2.

(3)解：原^=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2,

=4ab.

(4)解：原式=(a+b)[(a+b)2-3ab],

=(a+b)(a2+2ab+b2-3ab),

=(a+b)(a2-ab+b2),

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3,

=a3+b3.

(5)解：原^=a3+ab2+ac2-a2b-abc-a2c+a2b+b3+bc2-ab2-b2c-abc+a2c+-b2c+c3-abc-bc2-ac2,

=a3+b3+c3-3abc.

(6)解：??,被除數(shù)首項(xiàng)為3x3,而除數(shù)首項(xiàng)為x2,

商式為3x+a,余式為bx+c,

依題可得：

(x2+3x-l)(3x+a)+(bx+c)=3x3-4x2+5x-l,

3x3+(a+9)x2+(3a+b-3)x+(c-a)=3x3-4x2+5x-l,

'a+9=-4(1)

：.<3a+b-3=5(2),

、c—CL=—1(3)

(a=-13

解得：jb=47,

vc=—14

，商式為3x-13,余式為47x-14.

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(7)解：???被除數(shù)首項(xiàng)為5x3,而除數(shù)首項(xiàng)為2x,

/.商式為聲2+@*+6,余式為c,

依題可得：

(2x+l)(-|x2+ax+b)+c=5x3-7x+l,

5x3+(2a+-1)x2+(2b+a)x+(b+c)=5x3-7x+l,

(2a+f=0(l)

???伍+。=-7(2)，

(b+c=1(3)

_5

a=-4

入23

解得：,b二一百

31

C=~8~

J商式為累字-等，余式為善.

(8)解：原式=(%+.(久2-久+1),

x+1

=x2-x+l.

(9)解：原式X3+、).2-ab+⑹,

(a+b)

=(a-b)(a2-ab+b2),

=a3-a2b+ab2-a2b+ab2-b3,

=a3-2a2b+2ab2-b3.

(10)解：原式=乎￡3)*3孑工),

=3x.

31.【答案】解：負(fù)數(shù)集合：｛一4,-11,-2,-1.5...),

整數(shù)集合：｛-4,-2,101,2,0,7

正分?jǐn)?shù)集合：｛10%,0.6

32.【答案】解：：CE=1AB=2,

,,.AB=12

：E為線段CB的中點(diǎn)

，BC=2CE=4,

；.AC=8

人教版(2023)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末試卷(含答案解析)

??，AD=1DC=2,

???DC=6

???DE=DC+CE=8

1i

33.【答案】解：-32=V3,-22=-V2,-12=-1,-(-1)=1,

VV3>l>0>-l>-V2>-4,

如圖，在數(shù)軸上表示如下：

.22-I2r-(-1)|-32I

—4---1-----------?■---1----?---1>

-4-3-2.1012345

/.|-31|>-(-1)>0>-12>-21>-4.

34.【答案】(1)解：由題意得：

S=(3a+2b)(2a+3b)-a(3a+2b)

=6a2+9ab+4ab+6b2-3a2-2ab

=(3a2+llab+6b2)平方米

(2)解：當(dāng)a=2,b=4,

S=3x22+l1*2x4+6x42=196(平方米)?

35.【答案】解：VZAOD=ZBOC=35°,

???NDOE=NAOD=35。，

???ZBOE=180°-ZAOD-ZDOE=110°,

VOF平分NBOE,

?,?NEOF=1100+2=55。.

36.【答案】(1)解：由題意可得：

3*(-4)=3X3X(-4)=-36

(2)解：(-2)*(6*3)=(-2)*(3X6X3)

=(-2)*54

=3x(-2)x54

=-324

37.【答案】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖所示：

___..4

ADCB

人教版(2023)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末試卷(含答案解析)

?.,AB=10cm,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

1

.?.BD=AB=5cm

又??，BC=2cm,

???DC=BD—BC=3cm.

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：

一▲A_.1...

ADBC

此時(shí)，DC=BD+BC=5cm+2cm=7cm

所以DC的長(zhǎng)為3cm或7cm.

38.【答案】解：設(shè)S=l+3+32+33+……+319+302。,①

則3s=3+32+33+.......+319+320+321,②

②-①得2s=32」，

所以S罟二

39.【答案】解：設(shè)這條公路全長(zhǎng)x米，

(.x+280)+(gx-30)=x

&x+京x+250=x

笑x+坡x+250=x

3636

^-x+250=x

36

x-|^-x=250

36

￡X=250

36

_§-x+5=250+3

363636

x=1800

答：這條公路全長(zhǎng)1800米。

40.【答案】解：依題可得：

(3a+2b-c)2+|2a+b|+|2b+c|=0,

'3a+2b-c=0⑴

???(2a+b=0(2),

2/?+c=0(3)

(1)+(3)得:

人教版(2023)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末試卷(含答案解析)

3a+4b=0(4),

(2)x4-(4)得:

a=0,

/.b=c=0,

/.a=b=c=0.

41.【答案】⑴如圖：

???

MPN

因?yàn)镸N=6,PN=2,

所以MP=MN-NP=6-2=4；

(2)分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)P在N點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖所示：

????

MApN

由(1)可知,MP=4.

因?yàn)辄c(diǎn)A為MP的中點(diǎn)，

所以APqMP=2；

②當(dāng)點(diǎn)P在N點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：

M.4NP

由圖形可知：MP=MN+NP=6+2=8,

因?yàn)辄c(diǎn)A為MP的中點(diǎn)，

所以AP=±MP=4,

綜上所述：AP的長(zhǎng)為4或2.

42.【答案】(1)解：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后再利用SSS定理證明△ACO之△BCO,根據(jù)全等

三角形的性質(zhì)可得NAOC=NBOC,進(jìn)而得到射線OC就是/MON的平分線

8^c6Q^

P

圖甲

人教版（2023）初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末試卷（含答案解析）

（2）解：.由（1）可知OM、ON分別是NPOQ、NQOG的平分線，則NMON=90。。

N

43.【答案】（1）線；面；面

（2）點(diǎn)動(dòng)成線

（3）面動(dòng)成體

（4）流星經(jīng)過(guò)時(shí)，在天空中劃過(guò)一道明亮的弧線，是點(diǎn)動(dòng)成線的例子

44.【答案】（1）a

（2）0