第01講簡諧運動-高二物理講義（人教2019選擇性必修一）

第01節(jié)簡諧運動目標導航目標導航課程標準課標解讀1．認識彈簧振子這一物理模型，理解振子的平衡位置和位移。2．知道簡諧運動的振動圖象為正(或余)弦曲線，理解其物理意義。3．了解簡諧運動的特征。1．知道機械振動是機械運動的一種形式，知道簡諧運動的概念．2．知道彈簧振子是一種理想化模型，理解振子的平衡位置和位移．3．知道彈簧振子的位移—時間圖象的形狀，理解圖象的物理意義．4．正確理解簡諧運動圖像的物理含義，知道簡諧運動的圖像是一條正弦或余弦曲線．知識精講知識精講知識點01彈簧振子及其位移—時間圖象1.沖量1．平衡位置：振子原來靜止時的位置．2．機械振動：振子在平衡位置附近的往復運動，簡稱振動．3．彈簧振子：由小球和彈簧組成的系統(tǒng)，是一種理想模型．如圖所示，如果球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以忽略，則該系統(tǒng)為彈簧振子．4．實際物體看作彈簧振子的條件(1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，彈簧的質(zhì)量可以忽略，認為質(zhì)量集中于振子(小球)；(2)構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認為小球是一個質(zhì)點；(3)忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力；(4)小球從平衡位置被拉開的位移在彈性限度內(nèi)．5．彈簧振子的位移—時間圖像(1)建立坐標系：以小球的平衡位置為坐標原點，沿著振動方向建立坐標軸．小球在平衡位置右邊時它對平衡位置的位移為正，在左邊時為負．(2)位移—時間圖象：橫坐標表示振子振動的時間，縱坐標表示振子相對平衡位置的位移，如圖所示．它反映了彈簧振子的位移隨時間變化的規(guī)律．【即學即練1】下列運動屬于機械振動的是()A．說話時聲帶的運動B．彈簧振子在豎直方向的上下運動C．體育課上同學進行25米折返跑D．豎立于水面上的圓柱形玻璃瓶的上下運動【解析】機械振動的特點是物體在平衡位置附近做往復運動．體育課上同學進行25米折返跑不是在平衡位置兩側(cè)的往復運動，故C錯誤；易知A、B、D正確．【答案】ABD知識點02簡諧振動1．定義：如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象(x－t圖象)是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動．2．特點：簡諧運動是最簡單、最基本的振動．彈簧振子的運動就是簡諧運動．3．圖象的應用：醫(yī)院里的心電圖、地震儀中繪制地震曲線的裝置．4．簡諧運動的位移位移的表示方法：以平衡位置為坐標原點，以振動所在的直線為坐標軸，規(guī)定正方向，則某時刻振子偏離平衡位置的位移可用該時刻振子所在位置的坐標來表示．5．簡諧運動的速度(1)物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動快慢的物理量．在所建立的坐標軸(也稱“一維坐標系”)上，速度的正負號表示振子運動方向與坐標軸的正方向相同或相反．(2)特點：如圖所示為一簡諧運動的模型，振子在O點速度最大，在A、B兩點速度為零．6．簡諧運動的加速度(1)計算方法：式中m表示振子的質(zhì)量，k表示比例系數(shù)，x表示振子距平衡位置的位移，“－”表示加速度的方向與位移的方向相反．(2)特點：加速度大小呈線性變化，方向只在平衡位置發(fā)生改變．7．速度、位移、加速度三者之間的關(guān)系(1)大小變化關(guān)系：位移變大，加速度變大，速度變小；反之，位移變小，加速度變小，速度變大．(2)是否唯一性關(guān)系：位移確定，加速度唯一確定，而速度(方向)不能唯一確定；速度確定(最大除外)，位移和加速度的大小唯一確定，但方向不能唯一確定．【即學即練2】(多選)如圖所示的彈簧振子，O點為它的平衡位置，關(guān)于振子的運動，下列說法正確的是A．振子從A點運動到C點時位移大小為，方向向右B．振子從C點運動到A點時位移大小為，方向向右C．振子從A點運動到C點的過程中，速度在增大，加速度在減小D．振子從A點運動到O點的過程中，速度先增大后減小，加速度先減小后增大【解析】振子從A點運動到C點時的位移是以O點為起點，C點為終點，故大小為，方向向右，A正確；振子從C點運動到A點時位移是以O點為起點，A點為終點，故大小為，方向向右，B錯誤；振子的合外力為彈簧的彈力，振子從A點運動到C點的過程和從A點運動到O點的過程中，彈力都在減小，故加速度都在減小，速度方向與加速度方向相同，故速度在增大，C正確，D錯誤?！敬鸢浮緼C【歸納總結(jié)】簡諧運動位移、速度的特點(1)彈簧振子的位移：指相對平衡位置的位移，即由平衡位置指向振子所在的位置．(2)彈簧振子的速度大小：振子向平衡位置運動，速度逐漸增大；振子遠離平衡位置運動，速度逐漸減?。R點03簡諧運動的x－t圖象的理解1．形狀：正(余)弦曲線．2．物理意義：表示振動的質(zhì)點在不同時刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時間的變化規(guī)律．3．根據(jù)振動圖象(1)可直接讀出振子在某一時刻相對于平衡位置的位移大?。?2)從振動圖象上可直接讀出正(負)位移的最大值．(3)可判斷某一時刻振動物體的速度方向和加速度方向，以及它們的大小和變化趨勢．【即學即練3】如圖甲所示，彈簧振子以點O為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動．取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.4s時，振子的速度方向向右B．t＝0.8s時，振子在O點和B點之間C．t＝0.6s和t＝1.2s時刻，振子的速度完全相同D．t＝1.5s到t＝1.8s的時間內(nèi)，振子的加速度逐漸減小【解析】t＝0.4s時，振子向負方向運動，即振子的速度向左，A項錯誤；t＝0.8s時，振子在OA之間，B項錯；t＝0.6s和t＝1.2s時刻振子的速度方向相反，C項錯；t＝1.5s到t＝1.8s時間內(nèi)振子從B運動到O，加速度逐漸減小，D項正確．【答案】D【即學即練4】將某彈簧振子從平衡位置拉開4cm后放開，同時開始計時，彈簧振子的振動圖像如圖所示，則在t＝0.15s時()A．振子正在做加速度減小的加速運動B．振子正在做加速度增大的減速運動C．振子速度方向沿x軸正方向D．振子的位移一定大于2cm【解析】振子在t＝0.15s時，正在向負的最大位移處運動，加速度正在增大，速度正在減小，速度方向沿x軸負方向，選項A、C錯誤，選項B正確；因為振子在0.1－0.2s內(nèi)做減速運動，所以振子在0.1－0.15s內(nèi)運動的速度大于在0.15－0.2s內(nèi)運動的速度，故在t＝0.15s時振子的位移一定大于2cm，選項D正確．【答案】BD能力拓展能力拓展考法01簡諧振動的規(guī)律【典例1】某彈簧振子的振動圖象如圖所示。根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是A．第1s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反B．第2s末振子相對于平衡位置的位移為－20cmC．第2s末和第3s末振子相對于平衡位置的位移不相同，但瞬時速度方向相反D．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向相同，瞬時速度方向相反【解析】第1s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移為正方向，速度方向也為正方向，A錯；第2s末振子在平衡位置，位移為零，B錯；第3s末振子相對于平衡位置的位移為－20cm，第2s末振子恰好過平衡位置，且正向x軸負方向運動，而第3s末振子瞬時速度剛好為零，所以C錯；第1s內(nèi)和第2s內(nèi)振子相對平衡位置的位移方向相同，瞬時速度方向相反，所以D正確?！敬鸢浮緿【歸納總結(jié)】簡諧運動圖象的應用(1)可以從圖象中直接讀出某時刻質(zhì)點的位移大小和方向、速度方向、質(zhì)點的最大位移；(2)也可比較不同時刻質(zhì)點位移的大小、速度的大?。?3)還可以預測一段時間后質(zhì)點位于平衡位置的正向或負向、質(zhì)點位移的大小與方向、速度的方向和大小的變化趨勢。考法02簡諧振動中的求值【典例2】如圖甲所示，一彈簧振子在A、B之間做簡諧運動，O點為振子靜止的位置，其振動圖象如圖乙所示，規(guī)定向右的方向為正方向，試根據(jù)圖象分析以下問題：(1)在t＝0時刻，振子所處的位置為________，正在向________(選填“左”或“右”)方向運動．(2)A、B兩點間的距離為________cm.(3)在乙圖中，振子在t＝1s、t＝2s和t＝3s時所處的位置依次是________、________和________．(4)在t＝2s時，振子速度的方向與t＝0時速度的方向________．(5)質(zhì)點在前4s內(nèi)的位移等于________cm，其路程為________cm.【解析】(1)由振動圖象知，t＝0時，x＝0，表示振子位于平衡位置，即O點，在0～1s內(nèi)，振動位移x＞0，且逐漸增大，表示t＝0時，振子沿正方向運動，即向右運動．(2)由圖象知，振子離開平衡位置的最大距離為3cm，則AB＝6cm.(3)t＝1s時，x＝3cm，振子位于B位置；在t＝2s時，x＝0，振子位于平衡位置O點；在t＝3s時，x＝－3cm，振子位于A位置．(4)在t＝2s時，x-t圖象的斜率為負，表示向負方向運動，即向左運動，與t＝0時速度的方向相反．(5)在t＝4s時，振子又回到了平衡位置，故位移Δx＝0，其路程為s＝3cm×4＝12cm.【答案】(1)O點右(2)6(3)B點O點A點(4)相反(5)012【歸納總結(jié)】應用圖象分析質(zhì)點運動的兩點注意(1)分析圖象問題時，要把圖象與物體的振動過程聯(lián)系起來，圖象上的一個點表示振動中的一個狀態(tài)，圖象上的一段圖線對應振動的一個過程．(2)從圖象中可直接讀出質(zhì)點的最大位移、某時刻質(zhì)點的位移大小和方向；可判斷某時刻質(zhì)點的速度方向及一段時間內(nèi)速度大小的變化情況．考法03簡諧振動的對稱性【典例3】(多選)如圖所示，一彈簧振子做簡諧運動，下列說法正確的是()A．若位移為負值，則加速度一定為正值B．振子通過平衡位置時，速度為零，位移最大C．振子每次通過平衡位置時，位移相同，速度也一定相同D．振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但位移一定相同【解析】振子受的力指向平衡位置，振子的位移為負值時，受到的力為正值，振子的加速度為正值，故A正確；當振子通過平衡位置時，位移為零，速度最大，故B錯誤；振子每次通過平衡位置時，速度大小相同，方向不一定相同，但位移相同，故C錯誤；振子每次通過同一位置時，位移相同，速度大小一樣，但速度方向可能相同，也可能不同，故D正確．【答案】AD考法04根據(jù)簡諧振動的對稱性求時間【典例4】如圖所示，一個做簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣的速度通過相距10cm的A、B兩點，歷時0.5s，過B點后再經(jīng)過t＝0.5s，質(zhì)點以大小相等、方向相反的速度再次通過B點，則質(zhì)點從離開O點到再次回到O點歷時(O點為AB的中點)()A．0.5s B．1.0sC．2.0s D．4.0s【解析】根據(jù)題意，由振動的對稱性可知：O點為平衡位置，A、B兩點對稱分布在O點兩側(cè)，質(zhì)點從O點向右運動到B點的時間應為tOB＝eq\f(1,2)×0.5s＝0.25s．質(zhì)點從B點向右到達最大位移處D點的時間tBD＝eq\f(1,2)×0.5s＝0.25s．所以質(zhì)點從離開O點到再次回到O點的時間t＝2tOD＝2×(0.25＋0.25)s＝1.0s，故正確選項為B.【答案】B【歸納總結(jié)】理解簡諧運動的對稱性如圖所示，物體在A與B間運動，O點為平衡位置，C和D兩點關(guān)于O點對稱，則有：(1)時間的對稱tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA.(2)速度的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)的速度大小相等，方向相反．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D兩點)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．題組A基礎過關(guān)練1．(多選)關(guān)于機械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是()A．做機械振動的物體必有一個平衡位置B．機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移C．機械振動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移也越大D．機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移【解析】物體在平衡位置附近的往復運動叫作機械振動，故A正確；機械振動的位移是以平衡位置為起點指向質(zhì)點所在位置的有向線段，位移隨時間而變，振子偏離平衡位置最遠時，振動物體的位移最大，B正確，C、D錯誤。【答案】AB2．(多選)質(zhì)點運動的位移x與時間t的關(guān)系如圖所示，其中做機械振動的是()【解析】機械振動的特點是：質(zhì)點在其平衡位置附近做往復運動，位移發(fā)生周期性的變化，由圖知，選項A、B、C正確，選項D錯誤．【答案】ABC3．(多選)彈簧振子以O點為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動，以下說法正確的是()A．振子在A、B兩點時的速度為零，位移不為零B．振子在通過O點時速度的方向?qū)l(fā)生改變C．振子所受的彈力方向總跟速度方向相反D．振子離開O點的運動總是減速運動，靠近O點的運動總是加速運動【解析】振子在A、B兩點時的速度為零，但位移為最大，故A正確．振子經(jīng)過O點時速度最大，方向不變，故B錯誤．彈力的方向有時與速度方向相同，故C錯誤．振子離開O點運動時，加速度方向與速度方向相反，是減速運動；靠近O點運動時，加速度方向與速度方向相同，是加速運動，D正確．【答案】AD4．如圖是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時間圖像，下列有關(guān)該圖像的說法不正確的是()A．該圖像的坐標原點是建立在彈簧振子小球的平衡位置B．從圖像可以看出小球在振動過程中是沿垂直x軸方向移動的C．為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運動D．圖像中小球的疏密顯示出相同時間內(nèi)小球位置變化快慢不同【解析】該圖像的坐標原點是建立在彈簧振子的平衡位置，小球的振動過程是沿x軸方向移動的，故A項對，B項錯．由獲得圖像的方法知C項對．頻閃照相是在相同時間留下的小球的像，因此小球的疏密顯示了它的位置變化快慢，D項對．【答案】B5．(多選)如圖所示為質(zhì)點P在0～4s內(nèi)的振動圖象，下列敘述正確的是()A．再過1s，該質(zhì)點的位移是正向最大B．再過1s，該質(zhì)點的速度方向向上C．再過1s，該質(zhì)點運動到平衡位置D．再過1s，該質(zhì)點的速度為零【解析】依題意，再經(jīng)過1s，振動圖象將延伸到正向位移最大處，這時質(zhì)點的位移為正向最大，質(zhì)點的速度為零，無方向，A、D正確，B、C錯誤．【答案】AD6．一個質(zhì)點做簡諧運動，它的振動圖象如圖中的曲線部分所示，則()A．有向線段OA是質(zhì)點在t1時刻的位移B．有向線段OA在t軸上的投影是質(zhì)點在t1時刻的位移C．有向線段OA在x軸上的投影是質(zhì)點在t1時刻的位移D．有向線段OA的斜率是質(zhì)點在t1時刻的瞬時速率【解析】質(zhì)點在t1時刻的位移為A點所對應的x軸坐標值，A、B錯誤，C正確；位移—時間圖象切線的斜率表示瞬時速度，但OA不是圖線的切線，故其斜率不是質(zhì)點在t1時刻的瞬時速率，D錯誤．【答案】C7．如圖所示為某物體做簡諧運動的圖像，下列說法中正確的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N速度是先減小后增大D．由M→N位移始終減小【解析】簡諧運動位移是以平衡位置為初始位置的，P→Q的過程位移在增大，速度在減小，故A項正確，B項錯誤；由M→N速度先增大后減小，故C項錯誤；M→N位移先減小后增大，故D項錯誤．【答案】A8．一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示，下列說法不正確的是()A．在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmB．在5s末，質(zhì)點的速度為零C．t＝1.5s和t＝2.5s兩個時刻質(zhì)點的位移和速度方向都相反D．t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等，都是eq\r(2)cm【解析】由題圖可知，10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程s＝20cm，A正確，t＝5s時，速度為零，B正確；t＝1.5s和t＝2.5s兩個時刻的位移方向相反，但速度方向相同，C錯誤；由正弦函數(shù)的特點可知，t＝1.5s和t＝4.5s兩個時刻的位移大小相等，都為eq\r(2)cm，D正確。【答案】C9．如圖甲所示為一彈簧振子的振動圖象，規(guī)定向右的方向為正方向，圖乙為彈簧振子的示意圖，彈簧振子在F、G之間運動，E是振動的平衡位置，試根據(jù)圖象分析以下問題：(1)如圖乙所示，振子振動的起始位置是________(選填“E”“F”或“G”)，從初始位置開始，振子向________(選填“左”或“右”)運動。(2)在圖乙中，找出圖象中的A、B、C、D點各對應振動過程中的哪個位置？A對應________，B對應________，C對應________，D對應________。(3)在t＝2s時，振子的速度方向與t＝0時速度方向________(選填“相同”或“相反”)。(4)振子在前4s內(nèi)的位移等于________?！窘馕觥?1)由x－t圖象知，在t＝0時，振子在平衡位置，故起始位置為E；從t＝0時刻開始，振子向正方向運動，即向右運動。(2)由x－t圖象知：B點、D點對應平衡位置E點，A點在正的最大位移處，對應G點；C點在負的最大位移處，對應F點。(3)t＝2s時，圖線斜率為負，即速度方向為負方向；t＝0時，斜率為正，速度方向為正方向。故兩時刻速度方向相反。(4)4s末振子回到平衡位置，故位移為零?！敬鸢浮?1)E右(2)GEFE(3)相反(4)0題組B能力提升練1．(多選)如圖所示是質(zhì)點做簡諧運動的圖象．由此可知()A．t＝0時，質(zhì)點位移、速度均為零B．t＝2s時，質(zhì)點位移最大、速度為零C．t＝4s時，質(zhì)點位移為零、速度負向最大D．t＝8s時，質(zhì)點停止運動【解析】t＝0時，速度最大，位移為零，A錯；t＝2s時，質(zhì)點位移最大、速度為零，B對；t＝4s時，質(zhì)點經(jīng)過平衡位置，位移為零，速度沿負方向最大，C對；t＝8s時，質(zhì)點位移為零，速度最大，D錯．【答案】BC2．裝有砂粒的試管豎直靜立于水面，如圖所示，將管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動．若取豎直向上為正方向，則下列描述試管振動的圖象中可能正確的是()【解析】試管在豎直方向上做簡諧運動，平衡位置是在重力與浮力相等的位置，開始時向上提起的距離，就是其偏離平衡位置的位移，為正向最大位移．故正確答案為D.【答案】D3．(多選)如圖所示為某簡諧運動的圖象，若t＝0時，質(zhì)點正經(jīng)過O點向b點運動，則下列說法正確的是A．質(zhì)點在0.7s時，正在遠離平衡位置運動B．質(zhì)點在1.5s時的位移最大C．1.2s到1.4s，質(zhì)點的位移在增大D．1.6s到1.8s，質(zhì)點的位移在增大【解析】由于位移是由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段，故質(zhì)點在0.7s時的位移方向為正，且正在向平衡位置運動，所以A項錯誤；質(zhì)點在1.5s時的位移最大，故B正確；質(zhì)點在1.2s到1.4s時間內(nèi)，正在遠離平衡位置運動，所以其位移在增加，故C正確；1.6s到1.8s時間內(nèi)，質(zhì)點正向平衡位置運動，所以其位置在減小，故D項錯誤?！敬鸢浮緽C3．(多選)如圖所示是一水平彈簧振子做簡諧運動的振動圖象(x-t圖)，由圖對振子的推斷正確的是()A．在t1和t3時刻具有相同的速度B．在t3和t4時刻具有相同的速度C．在t4和t6時刻具有相同的位移D．在t1和t6時刻具有相同的速度【解析】t1與t3兩時刻振子經(jīng)同一位置向相反方向運動，速度不相同，A錯誤；t3與t4兩時刻振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置的對稱點，速度大小相等、方向相同，B正確；t4與t6兩時刻振子的位移都是－2cm，C正確；t1和t6兩時刻振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置的對稱點向正方向運動，速度相同，D正確．【答案】BCD4．(20202021學年遼寧省實驗中學高二(上)期末)(多選)如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上的點，已知物體的質(zhì)量為，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)，彈簧的勁度系數(shù)?，F(xiàn)用力拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的點由靜止開始緩慢向左移動一段距離，這時彈簧具有彈性勢能。撤去外力后，物體在點兩側(cè)往復運動的過程中()A．在整個運動過程中，物體第一次回到點時速度不是最大B．在整個運動過程中，物體第一次回到點時速度最大C．物體最終停止時，運動的總路程為D．物體第一次向右運動過程中所能到達的最遠點記為，該物體此后運動均不會再次經(jīng)過點【解析】AB．物體第一次向右運動過程，彈力先向右減小，減為零后向左增加；滑動摩擦力一直向左；故：①拉力大于摩擦力時，物體向右加速；②拉力小于摩擦力時，物體向右減速；③彈力向左后，物體向右減速；所以拉力與摩擦力平衡時，速度最大，B錯誤A正確；C．對整個運動過程運用功能關(guān)系，有，故，C錯誤；D．物體第一次向右運動過程中所能到達的最遠點后，再次回來時，因為物體與水平面間存在摩擦，所以此后運動均不會再次經(jīng)過A點，D正確。故選AD?！敬鸢浮緼D5．一個質(zhì)點以O為中心做簡諧運動，位移隨時間變化的圖象如圖，a、b、c、d表示質(zhì)點在不同時刻的相應位置.下列說法正確的是()A.質(zhì)點通過位置c時速度最大，加速度為零B.質(zhì)點通過位置b時，相對平衡位置的位移為eq\f(A,2)C.質(zhì)點從位置a到位置c和從位置b到位置d所用時間相等D.質(zhì)點從位置a到位置b和從位置b到位置c的平均速度相等【解析】質(zhì)點通過位置c，即平衡位置時，此時速度最大，加速度為零，故A正確；x－t圖象是正弦圖象，故質(zhì)點通過位置b時，相對平衡位置的位移為eq\f(\r(2),2)A，故B錯誤；質(zhì)點從位置a到c和從位置b到d所用的時間相等，均為2s，故C正確；質(zhì)點從位置a到b和從b到c的過程中時間相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D錯誤.【答案】AC6．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，另一端與一薄板連接，薄板的質(zhì)量不計，板上放一重物．用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，則重物被彈離之前的運動情況是加速度先________后________．【解析】豎直方向的彈簧振子的振動也是簡諧運動，但它的平衡位置在重力與彈力平衡的位置，此位置加速度為零．因此從平衡位置將彈簧壓縮以后放手，它的加速度是先減小，到達平衡位置以后再增大．【答案】減小增大7．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端系于天花板上，下端掛一質(zhì)量為m的小球，彈簧的勁度系數(shù)為k