同課異構(gòu)課件：9.1.1-不等式及其解集【探】

第九章不等式與不等式組9.1.1不等式及其解集9.1不等式學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道不等式的概念，會(huì)判斷一個(gè)式子是不是不等式.2.知道不等式的解的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是不等式的解.3.知道不等式的解集的概念，會(huì)把不等式的解集表示到數(shù)軸上.二、新課導(dǎo)入我們今天學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)表達(dá)方式來表達(dá)不對(duì)等關(guān)系.問題1:某共享單車近期推出了紅包車的運(yùn)動(dòng).用戶掃碼解鎖后有效騎行紅包車超過10分鐘，鎖車后即可獲得1個(gè)現(xiàn)金紅包；騎行紅包車次數(shù)及領(lǐng)取紅包次數(shù)不限.紅包金額隨機(jī)，高于1元，且低于100元.你能用關(guān)系式表示可獲紅包金額的大小嗎？x＞1三、合作探究高于1元x＜100低于100元即紅包金額大小1＜x＜100知識(shí)點(diǎn)1：不等式的概念問題2：一輛轎車在一條規(guī)定車速應(yīng)高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行駛，你能用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系嗎？高于60km/hs＞60x低于100km/hs＜100xs與x之間的關(guān)系60x＜s＜100x三、合作探究問題3：觀察由上述問題得到的關(guān)系式：x＞1，x＜100，s＞60x，s＜100x，它們有什么共同的特點(diǎn)？左右不相等歸納總結(jié)：

一般地，用不等號(hào)“＞”，“＜”連接而成的式子叫做不等式.像a≠2這樣的式子也叫做不等式.三、合作探究練一練1.判斷下列各式子是不是不等式.(1)1+2≠4；(2)x+1＞0；(3)2a+b=c；(4)m·n≤6是不是是是三、合作探究問題1:下面給出的數(shù)中，能使不等式x＞50成立嗎？知識(shí)點(diǎn)2：不等式的解與解集

20，40，50,100.解：當(dāng)x=20，20＜50,不成立；當(dāng)x=100，100＞50,成立.當(dāng)x=50，50=50,不成立；當(dāng)x=40，40＜50,不成立；歸納總結(jié)：與方程的解類似，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法.三、合作探究問題2：（1）你能判斷下列哪些數(shù)字是不等式的解嗎？三、合作探究60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是100；153；168....（2）你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？不等式的解有無數(shù)個(gè).問題2：（3）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解？你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（4）你能寫出該不等式的所有解嗎？一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.三、合作探究只要x的值大于75就是這個(gè)不等式的解.求不等式的解集的過程叫做解不等式.x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是問題3：如果要寫出不等式的所有解，該如何表示呢？075例：x＞75的解集為：三、合作探究第一種:用式子,即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.例：x＞75可以表示不等式的解集.

第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.注意：空心圓圈表示不包含這一點(diǎn).不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義特點(diǎn)形式聯(lián)系滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值個(gè)體全體x=0.9是7+5x＜12的一個(gè)解x＜1是7+5x＜12的解集某個(gè)解一定是解集中的一員解集一定包括了某個(gè)解問題4：不等式的解和解集有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？三、合作探究四、當(dāng)堂檢測(cè)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積.

5x＞-7xy＜a2

四、當(dāng)堂檢測(cè)2.判斷下列說法是否正確？(1)x=2是不等式x+3<4的解；√×××(2)不等式x+1<2的解有無窮多個(gè)；(4)x=2是不等式3x<7的解集；(3)

x=3是不等式3x<9的解四、當(dāng)堂檢測(cè)–1–401234567–2–3描點(diǎn)：–4，–2，0，4.5，7；3.在數(shù)軸上表示不等式–3<x<6的解集和x的下列值：–4，–2，0，4.5，7，并利用數(shù)軸說明x的這些數(shù)值中，哪些滿足不等式–3≤x<6，哪些不滿足.解：–3<x<6在數(shù)軸上表示如下圖：根據(jù)上圖可知：x的下列值：–2，0，4.5滿足不等式；x的下列值：–4，7不滿足不等式.五、課堂總結(jié)不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義