中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之考點(diǎn)題型全歸納與分層精練（全國(guó)通用）：整式的加減(解析版)

專題03整式的加減

【專題目錄】

技巧1：求代數(shù)式值的技巧

技巧2:整式加減在幾何中的應(yīng)用

技巧3：整體思想在整式加減中的應(yīng)用

【題型】一.代數(shù)式求值

【題型】二、同類項(xiàng)

【題型】三、整式的加減

【題型】四、化簡(jiǎn)求值

【題型】五、圖形類規(guī)律探索

【考綱要求】

1、能并用代數(shù)式表示，會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定問題找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算.

2、掌握同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的概念，并能熟練進(jìn)行合并；掌握同類項(xiàng)的有關(guān)應(yīng)用.

3、掌握去括號(hào)與添括號(hào)法則，充分注意變號(hào)法則的應(yīng)用；會(huì)用整式的加減運(yùn)算法則，熟練進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)

及求值.

【考點(diǎn)總結(jié)】一、整式

由數(shù)字或字母的乘積組成的式子；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)

整式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式

式如：?jiǎn)雾?xiàng)式加/系數(shù)是一1萬，次數(shù)是4。

22

的

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不

相含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

多項(xiàng)式

關(guān)

如：多項(xiàng)式2+4f），-是五次三項(xiàng)式

概

整式是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。

整式

念

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。

同類項(xiàng)

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并的法則是系數(shù)相加，所得

合并同類項(xiàng)

的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

【考點(diǎn)總結(jié)】二、整式的加減運(yùn)算

①整式的加減其實(shí)就是合并同類項(xiàng)；

整式

②整式加減的步驟：有括號(hào)，先去括號(hào)；有同類,項(xiàng)，再合并同類項(xiàng).注意去括號(hào)時(shí)，如果

加減括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)要變號(hào).

【注意】

1、去括號(hào)法則

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.

(1)、去括號(hào)法則實(shí)際上是根據(jù)乘法分配律推出的：當(dāng)括號(hào)前為“+”號(hào)時(shí)，可以看作+1與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘；

當(dāng)括號(hào)前為號(hào)時(shí)，可以看作-1與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘.

(2)、去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前面是號(hào)，還是"-”號(hào)，然后再根據(jù)法則去掉括號(hào)及前面的符號(hào).

(3)、對(duì)于多重括號(hào)，去括號(hào)時(shí)可以先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，也可以先去中括號(hào).再去小括號(hào).但是一定

要注意括號(hào)前的符號(hào).

(4)、去括號(hào)只是改變式子形式，但不改變式子的值，它屬于多項(xiàng)式的恒等變形.

2、添括號(hào)法則

添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)：

添括號(hào)后，括號(hào)前面是號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào).

(1)添括號(hào)是添上括號(hào)和括號(hào)前面的符號(hào)，也就是說，添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的“+”號(hào)或號(hào)也是新添的，不是

原多項(xiàng)式某一項(xiàng)的符號(hào)“移”出來得到的.

(2)去括號(hào)和添括號(hào)是兩種相反的變形，因此可以相互檢臉正誤：

,]添括號(hào)xI添括號(hào)Z>\

如：a+b-c-?a+(b-c),a-b+c-a-(b-c)

【技巧歸納】

技巧1:求代數(shù)式值的技巧

【類型】一、直接代入求值

1.當(dāng)a=3,b=2或a=—2,b=-1或a=4,b=-3時(shí)，

(1)求a?+2ab+b2,(a+b)2的值；

(2)從中你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？

【類型】二、先化簡(jiǎn)再代入求值

2.已知A=1-X2,B=X2-4X-3,C=5X2+4,求多項(xiàng)式A—2[A-B—2(B—C)]的值，其中x=-l.

【類型】三、特征條件代入求值

3.已知|x-2|+(y+1)2=0,求一2(2x-3y2)+5(x-y2)-l的值.

【類型】四、整體代入求值

4.已知2x—3y=5,求6x—9y—5的值.

5.已知當(dāng)x.=2時(shí)，多項(xiàng).式ax?—bx+1的值是一17,那么當(dāng)x=-l時(shí)，多項(xiàng)式12ax-3bx3-5的值是多少？

【類型】五、整體加減求值

6.已知X?—xy=-3,2xy—y2=—8,求代數(shù)式2x?+4xy—3y?的值.

7.已知m?—mn=21,mn—/=—12.求下列代數(shù)式的值：

(l)m2-n2；

(2)m2—2mn+n2.

【類型】六、取特殊值代入求值()

8.己知(x+I)3=ax3+bx2+cx+.d,求a+b+c的值.

參考答案

1.解：⑴當(dāng)a=3,b=2時(shí),a2+2ab+b2=3.2+2x3x2+22=25,(a+b)2=(3+2)2=25；

當(dāng)a=-2,b=T時(shí),a?+2ab+b2=(-2>+2x(—2)x(—1)+(—1)2=9,(a+b)2=[(-2)+(-1)]2=9；

當(dāng)a=4,b=-3時(shí)，a2+2ab+b2=42+2x4x(-3)+(-3)2=1,(a+b)2=(4-3)2=1.

(2)a2+2ab+b2=(a+b)2.

2.解：原式=A-2A+2B+4(B-C)=A—2A+2B+4B-4c=-A+6B-4c.

因?yàn)锳=l—x?,B=x2—4x—3.C=5X2+4,

所以原式=x2-1+6x2—24x—18—4(5x2+4)=—13x2—24x—35.

當(dāng)X=-I時(shí)，原式=一,13乂2—24x-35=-13x(—1)2—24x(—I)-35=-13+24—35=—24.

3.解：由條件|x—2|+(y+1)2=0,得x—2=0且y+1=0,所以,x=2,y=~4.

原式=-4x+6y2+5x_5y2-1=x+y2—1.

當(dāng)x=2,y.=-J時(shí)，原式=x+y2—1=2+(—I)2—1=2.

4.角由6x-9y-5=3(2x-3y)-5=3x5-5=10.

5.解：因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式ax'—bx+1的值是-17,

所以8a-2b+l=-17.

所以8a-2b=-18.

當(dāng)x=-l時(shí)，12ax-3bx3-5=-12a+3b-5=(-12a+3b)-5=-|(8a-2b)-5

=-^x(-18)—5=22.

6.解：由x?—xy=-.3,得2x?—2xy=-6①；由2xy—y?=-8,得6xy—3y?=-24②.

①+②，得(2x?—2xy)+(6xy—3y2)=(—6)+(—24)=-30,即2x?+4xy—3y2=-30-.

7.解:(1)因?yàn)閙?—mn.=21,mn—1?=—12,所以m?—1?=(17)2—mn)+(mn—1?)=21—12=9.

(2)因?yàn)閚?—mn=2l,mn—/=-12,

所以m2—2mn+n2=(m2—mn)—(mn—n2)=21—(—12)=.21+12=33.

8.解：令x=0,得(0+l)3=d,所以d=l.再令x=l,得(l+l)3=a+b+c+d,

所以a+b+c+d=8.

所以a+b+c=8—1=7.

技巧2：整式加減在幾何中的應(yīng)用

【類型】一、利用整式加減求周長(zhǎng)

1.已知三角形的第一條邊長(zhǎng)是a+2b,第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)大b—2,第三條邊長(zhǎng)比第二條邊長(zhǎng)小5.

(1)求三角形的周長(zhǎng).；

(2)當(dāng)a=2,b=3時(shí)，求三角形的周長(zhǎng).

【類型】二、利用整式加減求面積

2.如圖是一個(gè)工件的橫截面及其尺寸(單位：cm).

(1)用含a,b的式子表示它的面積S；

(2)當(dāng)a=15,b=8時(shí)，求S的值(片3.14,結(jié)果精確到,0.0.1).

【類型】三、利用整式加減解決計(jì)數(shù)問題

3.按如圖所示的規(guī)律擺放三角形：

A

△?△△△△△

△△△△△△

(1)第4個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為

(2)求第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù).

參考答案

1.解：(1)由題意可得第二條邊長(zhǎng)為a+3b.-2,第三條邊長(zhǎng)為a+3b—7.所以三角形的周長(zhǎng)為(a+2b)+(a+

3b~2)+(a+3rb—7)=3a+8b—9.

(2)當(dāng)a=2,b=3時(shí)，三角形的周長(zhǎng)=3x2+8x3—9=21.

2

2.解：⑴S=,ab+%x(3=|ab+1a2(c/n2).

(2)當(dāng)a=15,b=8時(shí)，S=1x15x8+^x152=168.31(cm?).

3.解：⑴14

(2)觀察圖形可得擺放規(guī)律：中間一列三角形的個(gè)數(shù)比序號(hào)數(shù)大2,這一列兩側(cè)的三角形的個(gè)數(shù)分.別與序號(hào)

數(shù)相同，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為n+2+2n=3n+2.

技巧3：整體思想在整式加減中的應(yīng)用

【類型】一、應(yīng)用整體思想合并同類項(xiàng)

1.化簡(jiǎn)：4(x+y+z)-3(x—y—z)+2(x—y—z)-7(x+y+z)—(X—y—z).

【類型】二、應(yīng)用整體思想去括號(hào)

2.計(jì)算：3x2y—[2X2Z—(2xyz—x2z+4x2y)].

【類型】三、直接整體代入

3.若x+y=—1,xy=-2,則x—xy+y的值是.

4.已知A=2a2—a,B=—5a+l.

⑴化簡(jiǎn):3A-2B+2；

(2)當(dāng)a=一3時(shí)，求3A—2B+2的值.

【類型】四、變形后再整體代入

5.若m—n=-1,貝!j(m—n)2—2m+2n的.值是()

A.3B.2C.1D.-1

6.已知a+b=7,ab=10,則代數(shù)式(5ab+4a+7b)—(4ab—3a)的值為

7.已知14x+5—21x2=—2,求代數(shù)式6x2—4x+5的值.

【類型】五、特殊值法代入(特殊值法)

8.己知(2x+3)4=aox4+a1x3+a2x2+a3x+a4,求：

(l)a()+ai+a2+as+a4的值；

(2)ao—ai+a2—a3+a4的值；

(3)ao+a2+a4的值.

參考答案

1.解：原式=—3(x+y+z)—2(x—y—z)

=—3x—3y—3z—2.x+2y+2z”

=-5x-y-z.

2.解：原式=3x2y—2X3Z+(2xyz—x2z+4x2y)

=.3x2y_2x2z+2xyz-x2z+4x2y

=7x2y-3X2Z+2,xyz.

3.1

4.解：(1)3A-2B+2

=3(2a2-a)-2(-5a+1)+2

=6xi2-3a+10a-2+2

=6a2+7a.

2

(2)當(dāng)@=一:時(shí)，原式=6a?+7a=6x(—+7x(—g)=-2.

5.A點(diǎn)撥：原式=(m—n)?—2(m—n)=(—I)?—2x(—1)=3.

6.59

7.解：因?yàn)?4X+5-21X2=-2,

所以14X-21X2=-7.

所以3X2—2X=1.

所以6x2—4x+5=2(3x2—2_x)+5=7.

8.解：⑴將x=l代入(2x+3)4=aox4+aix3+a2x2+a3x+a4,

得ao+a1+a2+a3+a4=(2+3)4=625.

(2)將x=-1,代入(2x+3)4=aox4+aix3+a2x2+a3x+a4，

得a?—ai+ai-a3+a4=(-2+3)4=.l.

(3)因?yàn)?ao+ai+a2+a3+a4)+(a()—ai+a2-a3+a4)=2(ao+a2+a4),

所以625+1=2(ao+a2+a4),

所以a()+a2+a4=313.

【題型講解】

【題型】一.代數(shù)式求值

例1、若x+y=2,z-y=-3,則x+z的值等于()

A.5B.1C.-1D.-5

【答案】C

【提示】將兩整式相加即可得出答案.

【詳解】

"：x+y=2,z-y=-3,

,(x+))+(z->)=x+z=-1,

???x+z的值等于一1，

故選：C

【題型】二、同類項(xiàng)

已知2元"、3與L4y3是同類項(xiàng),

例2、則n的值是（)

3

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【提示】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【詳解】解：：2龍"V與［彳4y3是同類項(xiàng)，

n+l=4,

解得，n=3,

故選：B.

【題型】三、整式的加減

例3、已知3X?-2孫一4y2=29,4/+5孫一/2=20,那么8無？一13孫一15y?=.

【答案】96

【提示】令”=—2孫一4y2,N=4*2+5孫一丁，可得到4M-=8x2-13xy-15y2,即可求解；

【詳解】令M=3/-2砂-4y2,N-4x2+5xy-y2,

則"=29,N=20,

貝"8尤2—13盯一15;/=4〃一"，

4"一N=4x29-20=96；

故答案是96.

【題型】四、化簡(jiǎn)求值

例4、如果多項(xiàng)式4x?-7x?+6x-5x+2與多項(xiàng)式or?+瓜+。（其中0,。，。是常數(shù)）相等，則°=_-3_,

b=,c=___?

【詳解】4f-+6%-5%+2=-3/+%+2,

「兩個(gè)多項(xiàng)式相等，

ax2+bx+c=-3x2+x+2,

a=-3,b=1,c=2.

故答案為：-3,1,2.

【題型】五.圖形類規(guī)律探索

例5、把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖案中有3個(gè)

黑色三角形，第③個(gè)圖案中有6個(gè)黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑤個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)

數(shù)為（）

▲▲▲

▲▲▲▲▲▲

①②③

A.10B.15C.18D.21

【答案】B

【提示】根據(jù)前三個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)得出第〃個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為I+2+3+4+……+〃，據(jù)

此可得第⑤個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù).

【詳解】

解：；第①個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為I,

第②個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)3=1+2,

第③個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)6=1+2+3,

二第⑤個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5=15,

故選：B.

整式的加減（達(dá)標(biāo)訓(xùn)練）

一、單選題

1.（2022.重慶.模擬預(yù)測(cè)）關(guān)于x單項(xiàng)式3f的次數(shù)是（）.

A.6B.5C.3D.2

【答案】D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：,單項(xiàng)式為3/,

次數(shù)為所有字母指數(shù)的和，故其次數(shù)為2,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)為所有字母指數(shù)之和.

2.（2022.重慶大渡口.二模）下列各式中，不星整式的是（）

A.—B.x—yC.D.4x

x6

【答案】A

【分析】利用整式的定義逐項(xiàng)判斷即可得出答案.

【詳解】解：A.'既不是單項(xiàng)式，又不是多項(xiàng)式，不是整式，故本選項(xiàng)符合題意；

B.x-y,是多項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意;

c.?,是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.4x,是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的定義，整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含

加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母.

3.（2022?廣西柳州?模擬預(yù)測(cè)）用代數(shù)式表示：。的3倍與5的差.下列表示正確的是（）

A.3a-5B.3（。一5）C.3a+5D.3（。+5）

【答案】A

【分析】根據(jù)差與倍數(shù)關(guān)系得出代數(shù)式解答即可.

【詳解】解：a的3倍與5的差，表示為：3a-5.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)差與倍數(shù)關(guān)系得出代數(shù)式.

4.（2022?江蘇?宜興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）若x+y=5,2x-3y=10,則x-4y的值為（）.

A.15B.-5C.5D.3

【答案】C

【分析】利用第二個(gè)等式減去第一個(gè)等式即可得.

【詳解】解：因?yàn)閤+y=5①，2x-3y=10②，

所以②-①得：x-4y=10-5,即x-4y=5,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，正確找出所求代數(shù)式與兩個(gè)已知等式之間的聯(lián)系是解題關(guān)鍵.

5.（2022.北京海淀.二模）己知〃?=2,則代數(shù)式2加1的值為（）

A.1B.-1C.3D.-3

【答案】C

【分析】將，"=2代入即可求解.

【詳解】Vm=2,

.?.2m-1=2x2-1=3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，將未知數(shù)的值代入即可求解.

二、填空題

6.（2021.貴州銅仁.三模）多項(xiàng)式-13冷"的次數(shù)為.

【答案】6

【分析】根據(jù)“單項(xiàng)式的次數(shù)等于單項(xiàng)式各個(gè)字母的指數(shù)和''分析即可.

【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式各個(gè)字母的指數(shù)和，所以單項(xiàng)式-13A/Z3的次數(shù)是1+2+3=6

注意x的次數(shù)是1,

故答案為6.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)等于單項(xiàng)式各個(gè)字母的指數(shù)和，字母沒有指數(shù)，代表指

數(shù)是1,不要漏掉.

7.（2022.吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）某種桔子的售價(jià)是每千克3元，用面值為100元的人民幣購(gòu)買了

。千克，應(yīng)找回元.

【答案】（100-3。）

【分析】利用單價(jià)x數(shù)量=應(yīng)付的錢；再用100元減去應(yīng)付的錢等于剩余的錢即為應(yīng)找回的錢.

【詳解】解：???水果的售價(jià)為每千克3元，

???購(gòu)買了。千克這種水果應(yīng)付3a元，

二應(yīng)找回（100-3。）元.

故答案為:（100-3”）.

【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式.

三、解答題

（1）圖①中帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

(2)如果將帶陰影的方框移至圖②的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？若成立，說明理由.

(3)甲同學(xué)說，所求的9個(gè)數(shù)之和可以是90,乙同學(xué)說，所求的9個(gè)數(shù)之和也可以是290,甲、乙的說法對(duì)

嗎？若對(duì)，求出方格中最中間的一個(gè)數(shù)，若不對(duì)，說明理由.

【答案】(1)九倍關(guān)系，理由見解析

(2)成立，理由見解析

(3)甲對(duì)，中間數(shù)為10,乙不對(duì)，理由見解析

【分析】(1)直接進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算，算出陰影中9個(gè)數(shù)的和在與方框中心的數(shù)比較，即可得解；

(2)方法同(1)；

(3)根據(jù)(1)和(2)中的結(jié)果可知，9個(gè)數(shù)字之和需要是9的倍數(shù)才能滿足要求，即用此方法去驗(yàn)證即

可得解

(1)

九倍關(guān)系，

理由：

3+4+5+10+11+12+17+18+19=99,

99+11=9,

即：九倍關(guān)系；

(2)

成立，

理由如下：

：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144,

144+16=9,

.?.九倍關(guān)系成立；

(3)

甲說法正確，

理由如下：

，90+9=10,

...甲正確，

...中間數(shù)為10；

乙說法錯(cuò)誤,

理由：

290+9=32?,

9

???290不是9的整數(shù)倍,

二乙說法錯(cuò)誤.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了尋找實(shí)數(shù)之間的規(guī)律的知識(shí)，通過對(duì)陰影部分的觀察并進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算最后總結(jié)規(guī)

律是解答本題的基礎(chǔ).

9.（2022?北京北京?二模）已知2M+5瓶-1=0,求代數(shù)式（加+3尸+皿加-1）的值.

【答案】10

【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)代數(shù)式，再根據(jù)2〃+5加-1=0得2/+5m=1代入原式即可求得答案.

【詳解】解：（機(jī)+3尸+加（m一1）

=w?+6m+9+1%2一〃2

=2m2++9,

2m2+5m一1=0，

2病+5/n=1,

2%2+5〃Z+9=1+9=10,

???原代數(shù)式的值為10.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

整式的加減（提升測(cè)評(píng)）

一、單選題

1.（2022?貴州六盤水?模擬預(yù)測(cè)）已知+%"5+。3工2：/+4孫35y4，則4+%+%+%+%的

值是（）

A.4B.8C.16D.12

【答案】C

【分析】令x=l,y=l,代入已知等式進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】解：觀察所求式子與已知等式的關(guān)系，令x=l,y=l,

則q++a4+“5=(1+I)4=16,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，觀察得出所求式子與已知等式的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

2.(2022.重慶.西南大學(xué)附中三模)若a-3b=3,貝1](。+2力-(2。-力的值為()

A.—B.-C.3D.—3

33

【答案】D

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把。-36=3代入進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：：a—36=3,

?，?(a+2b)—(2a—Z?)

=a+2b-2a+b

=3b-a

=—(t7—3Z?)

=-3

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

3.(2022?重慶八中二模)把黑色圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)黑色圓點(diǎn)，第②

個(gè)圖案中有6個(gè)黑色圓點(diǎn)，第③個(gè)圖案中有8個(gè)黑色圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中黑色

圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()

?■???????????…

①②③

A.12B.14C.16D.18

【答案】C

【分析】觀察發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多2個(gè)黑色圓點(diǎn)，利用此規(guī)律求解即可.

【詳解】解：第①個(gè)圖案中有4個(gè)黑色三角形，

笫②個(gè)圖案中有4+2xl=6個(gè)黑色三角形，

第③個(gè)圖案中有4+2x2=8個(gè)黑色三角形,

按此規(guī)律排列下去，則第n個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為4+2x(〃-1)=2〃+2,

二第⑦個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為2x7+2=16,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出規(guī)律：第"個(gè)圖案中黑色三角形

的個(gè)數(shù)為2〃+2.

4.(2022?云南昆明?模擬預(yù)測(cè))按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a?,Y/,9/,一16〃，25a6.……，第〃個(gè)

單項(xiàng)式是()

A.(-1)，，+，n2?"+lB.C.(-1)"”//D.(-1)"/優(yōu)

【答案】A

【分析】分別分析。的系數(shù)與次數(shù)的變化規(guī)律，寫出第〃個(gè)單項(xiàng)式的表達(dá)式.

【詳解】解：a2=(-l)2xl2xa2,

-4a3=(-l)3x22x?3,

9a4=(-l)4x32xa4,

-16a5=(-l)5x42xa5,

.?.第”個(gè)單項(xiàng)式是(-1)"”〃)"”.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的找規(guī)律問題，分別找出符號(hào)、系數(shù)、次數(shù)的變化規(guī)律，從而得出單項(xiàng)式的變

化規(guī)律.

5.(2022.安徽.模擬預(yù)測(cè))下列說法正確的是()

A.3x-2的項(xiàng)是3x,2B.2/y+是二次三項(xiàng)式

C.3x?y與-4)y是同類項(xiàng)D.單項(xiàng)式-3萬fy的系數(shù)是-3

【答案】C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)即可求解.

【詳解】A.3x-2的項(xiàng)是3x,-2,故A錯(cuò)誤；

B.2x2y+Ay2-X是三次三項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤；

C.3/y與-4yd是同類項(xiàng)，故C正確;

D.單項(xiàng)式-3口2y的系數(shù)是-3兀，故