吉林省白城市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

吉林省白城市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)

學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.如圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是（）

2.作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了

180倍，達(dá)到2100000冊(cè)，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.21x10sB.21xl06C.2.1xl06D.2.1xl07

3.若代數(shù)式-X6/與2/在3是同類項(xiàng)，則"的值（）.

A.2B.3C.4D.6

4.小華認(rèn)為從/點(diǎn)到B點(diǎn)的三條路線中，②是路程最短的，他做這個(gè)判斷所依據(jù)的是

（）

A.線動(dòng)成面

B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離

5.將等式加=〃變形錯(cuò)誤的是（）

mn1

A.m+5=n+5B.—=—C.m---=n~-D.-2m=2n

-7-7：>2

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

6.方程-3（★-9）=5》-1,★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是x=5,那么★處

的數(shù)字是（

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

7.的相反數(shù)是____________.

6

8.若5x'"T=20是一元一次方程，則根的值為.

9.某天早晨氣溫是-2℃,到中午氣溫上升了8℃,這天中午氣溫是℃

10.將多項(xiàng)式9/_4，/-1按字母x的升幕重新排列：.

11.已知/。=60。18「則/a的補(bǔ)角等于.

12.若多項(xiàng)式4//時(shí)-（加-1）y+1是關(guān)于x,了的三次三項(xiàng)式，則常數(shù)加=.

13.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，與“我”字所在面相對(duì)的面

上的漢字是.

14.某眼鏡廠車(chē)間有28名工人，每人每天可生產(chǎn)鏡架40個(gè)或者鏡片60片，已知一個(gè)

鏡架配兩片鏡片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人

各多少名？若安排無(wú)名工人生產(chǎn)鏡片，則可列方程：.

三、解答題

15.計(jì)算：4+(-2)~x2-(-36)+4.

16.化簡(jiǎn):3(w-2M+2)+(-2w-3n).

2尤-37x+2,

17.解方程:-----二1

24

18.若一個(gè)角比它的余角小10。，求這個(gè)角的度數(shù).

19.先化簡(jiǎn)，再求值：5x?-2（3^2+6孫）+（2/-5/）,其中x=；,y=-；.

20.一段公路甲隊(duì)獨(dú)修需30天，乙隊(duì)獨(dú)修需20天，甲隊(duì)獨(dú)修路10天后，再由甲、乙

兩隊(duì)共同修路，還需多少天能修完？

21.如圖所示的圖形由一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形組成.

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

⑴求該圖形的面積(用含X的式子表示)；

(2)若x=l,求該圖形的面積.

22.如圖，C%的方向是北偏東15。，03的方向是北偏西30。，0/是N3OC的平分線,

ZCOD=90°.

(1)OC的方向是「

⑵求40。的度數(shù).

23.如圖，已知線段=23,BC=15,點(diǎn)”是ZC的中點(diǎn).

AMCNB

⑴求線段的長(zhǎng)；

(2)在C2上取一點(diǎn)N,使得CN:N8=1:2,求線段MN的長(zhǎng).

24.如圖，已知乙108=120。，OC是內(nèi)的一條射線，且乙4OC:N80c=1:2.

(1)求/ZOC的度數(shù)；

⑵過(guò)點(diǎn)O作射線0D,若NAOD=；NAOB,求ZCOD的度數(shù).

25.下表為某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(單位：元/立方米)，設(shè)用戶用水量為x立方米.

用水量/立方米單價(jià)/(元/立方米)

x<30a

超出30的部分。+1.02

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

(1)某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)29.8元，求。的值.

(2)在(1)的前提下，該用戶10月份交水費(fèi)109.4元，請(qǐng)問(wèn)該用戶用水多少立方米？

26.在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小亮同學(xué)借助于兩根小木棒〃八〃研究數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖,

他把兩根木棒放在數(shù)軸上，木棒的端點(diǎn)B、C、。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、

d,已知|a+5|+(6+l)~=0,c=3,<7=8.

AmBCnD

?>

0

(1)求a和b的值：

(2)小亮把木棒〃?、〃同時(shí)沿x軸正方向移動(dòng)，m、〃的速度分別為4個(gè)單位/s和3個(gè)單

位/s,設(shè)平移時(shí)間為f(s).

①若在平移過(guò)程中原點(diǎn)。恰好是木棒加的中點(diǎn)，求才的值；

②在平移過(guò)程中，當(dāng)木棒機(jī)、〃重疊部分的長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求才的值.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案:

1.B

【分析】本題主要考查了組合體的正視圖，找到從正面看所得到的圖形即可；掌握主視圖是

從物體的正面看得到的視圖成為解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：從正面看，共有三列，左邊一列是三個(gè)小正方形，中間和右邊一列分別是一個(gè)

小正方形.

故選：B.

2.C

【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成axl(T的形式，其中"是

比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

【詳解】解:2100000=2.1xl06.

故選C.

【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為0X10"的形式，其中

1<|?|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

3.B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案.

【詳解】解：由式y(tǒng)與2/“必是同類項(xiàng)，得

2〃=6,

解得n=3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，

因此成了中考的常考點(diǎn).

4.B

【詳解】解：由圖可知，在連接A,B兩點(diǎn)的線中，②是線段，

根據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短，②最短，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查線段公理，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短.

5.D

【分析】A、C依據(jù)等式的性質(zhì)1判斷；B、D根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可.

【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)1,在機(jī)=〃兩邊都加5,得加+5=〃+5,故A正確；

答案第1頁(yè)，共10頁(yè)

m%

B.根據(jù)等式的性質(zhì)2,在加="兩邊都除以-7,得［；=不，故B正確；

-7-7

C.根據(jù)等式的性質(zhì)1,在加=〃兩邊都減得加-：=〃-1,故C正確；

D.根據(jù)選項(xiàng)知，等式機(jī)=〃左邊乘以-2,右邊乘以2,不符合等式的性質(zhì)2,故D錯(cuò)誤；

故答案選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關(guān)

于★的一元一次方程，從而可求出★的值.

【詳解】解：將x=5代入方程，得：一3（*-9）=25-1,

解得：★=1，

即★處的數(shù)字是1,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，將將x=5代入方程是解題的關(guān)鍵.

1

7.-

6

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：的相反數(shù)是

故答案為：—.

6

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相

反數(shù)，0的相反數(shù)是0是解題的關(guān)鍵.

8.2

【分析】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,

這樣的方程叫一元一次方程，ax+b=O（其中x是未知數(shù)，a、。是已知數(shù)，并且叫

一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.

根據(jù)一元一次方程的定義列出方程，解方程即可.

【詳解】解：???5/T=20是一元一次方程，

?*.w—1=1,

解得：m=2,

：.m的值為2.

答案第2頁(yè)，共10頁(yè)

故答案為：2.

9.6

【分析】根據(jù)題意列出算式為(-2)+(+8),求出即可.

【詳解】解：(-2)+(+8)=6(℃).

故這天中午氣溫是6℃.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式.

10.-l-4x2/+9x4

【分析】本題考查了將多項(xiàng)式按某個(gè)字母升幕排列，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)的概念“次數(shù)最

高的項(xiàng)的次數(shù)即為該多項(xiàng)式的次數(shù)”是解題關(guān)鍵.先求出多項(xiàng)式的每一項(xiàng)中字母x的次數(shù)，

再按升幕進(jìn)行排列即可得.

【詳解】解：在多項(xiàng)式9x4-4/力_1中，項(xiàng)9/中字母X的次數(shù)是4,

項(xiàng)一4x/3中字母x的次數(shù)是2,

項(xiàng)一1中字母x的次數(shù)是0,

所以將多項(xiàng)式9x—一1按字母x的升塞重新排列為-1-+9-,

故答案為：—1—4x2_v3+9x4.

11.119042,

【分析】本題考查了補(bǔ)角，角、度、分的換算.熟練掌握角、度、分的換算是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)互補(bǔ)的兩角和為180。，1。=60',計(jì)算求解即可.

【詳解】解:由題意知，180°-60°1=179Q+60f-60°-18f=119°42',

/a的補(bǔ)角為119。42',

故答案為：119。42'.

12.-1

【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法分析得出答案.

【詳解】解：；多項(xiàng)式4//?二(%-1方2+1是關(guān)于孫y的三次三項(xiàng)式，

2+網(wǎng)=3,m-1^0,

解得：m=-1.

答案第3頁(yè)，共10頁(yè)

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法是解題的關(guān)鍵.

13.大

【分析】本題考查正方體相對(duì)面上的字，正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)

正方形，據(jù)此得出答案即可.

【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

...”我,，與“大,，是相對(duì)面，“愛(ài),，與“祖,，是相對(duì)面，“偉”與“國(guó)”是相對(duì)面，

故答案為：大.

14.60x=2x40(28-x)

【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則(28-x)人生產(chǎn)鏡架，根據(jù)2個(gè)鏡片和1個(gè)鏡架恰好

配一套，列方程即可.

【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則安排(28-x)名工人生產(chǎn)鏡架，根據(jù)題意得：

由題意得，60x=2x40(28-x).

故答案為：60x=2x40(28-x)

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未

知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系列方程.

15.21

【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解:4+(-2)2X2-(-36)^4

=4+4X2-(-9)

=4+8+9

=21

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.m—9n+6

【分析】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.先去括號(hào)，

再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】解：3(W-2M+2)+(-2OT-3W)

=3m-6n+6-2m-3n

=m-9n+6.

17.x=-4

答案第4頁(yè)，共10頁(yè)

【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得

答案.

2x-37x+2

【詳解】解:

24

去分母得：2（2x-3）-（7x+2）=4

去括號(hào)得：4x7%-2=4

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-3x=12

解得：x=-4

【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵,

注意去分母時(shí)括號(hào)的使用.

18.40°

【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的余角的度數(shù)為（90。.），再結(jié)合題意建立方程求解即

可.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的余角的度數(shù)為（90°-x）

由題意得x+10°=90°-x,

解得x=40。，

,這個(gè)角的度數(shù)為40。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了與余角有關(guān)的計(jì)算，正確理解余角的定義是解題的關(guān)鍵.

19.—4y~—12xy,1.

【分析】整式的混合運(yùn)算，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代入求值.

【詳解】解：原式=5x?-6/-12孫+2/-5x2

=-4y2-12中

當(dāng)x=g，y=時(shí)，

原式=TX（-；）2-12X；X（-；）

=-4“x—1+2c

4

=1.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值.解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，正確代入計(jì)算.

20.還需8天能修完

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的

答案第5頁(yè)，共10頁(yè)

關(guān)鍵.設(shè)還需X天能修完，由題意：一段公路甲隊(duì)獨(dú)修需30天，乙隊(duì)獨(dú)修需20天，甲隊(duì)獨(dú)

修路10天后，再由甲、乙兩隊(duì)共同修完，列出一元一次方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)還需x天能修完，

由題意得：1嗚+,+既=］，

解得：尤=8,

答：還需8天能修完.

21.(1)X2+9X

⑵10

【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值；

(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列代數(shù)式即可；

(2)把x=l代入(1)中結(jié)果計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：該圖形的面積為：2xx3+(3+無(wú))x=6x+3x+x?=/+9x；

(2)當(dāng)x=l時(shí)，該圖形的面積為/+9x=『+9x1=10.

22.(1)北偏東60。

⑵4400=135°

【分析】本題考查了方向角、角的和差關(guān)系及平角等知識(shí).掌握方向角及角的和差關(guān)系是解

決本題的關(guān)鍵.

(1)先求N/O8的度數(shù)，再求NNOC得結(jié)論;

(2)利用平角和角的和差關(guān)系，計(jì)算得結(jié)論.

【詳解】(1)如圖，

由圖知：Z^OB=15°+30°=45°,

VOA是ZBOC的角平分線,

答案第6頁(yè)，共10頁(yè)

ZAOC=45°f

/.ZNOC=ZNOA+N/OC=15。+45。=60。，

，射線OC在北偏東60。方向上；

故答案為：北偏東60。；

(2)vZAOC=45°fZCOD=90°.

ZAOD=ZAOC+ZCOD=45°+90°=135°.

23.(1)4

(2)9

【分析】(1)根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得NC=8,根據(jù)點(diǎn)M是NC的中點(diǎn)，可得/

2

(2)由CN:NS=1:2,求得CN=5,根據(jù)點(diǎn)M是NC的中點(diǎn)，求得MC,根據(jù)"N=MC+NC

即可求解.

【詳解】(1)解：線段N8=23,3c=15,

=-8C=23-15=8,

又：點(diǎn)又是NC的中點(diǎn).

AM=—AC=—x8=4,即線段4A1的長(zhǎng)度是4；

22

(2)解：VBC^15,CN:NB=1:2,

：.CA^=-5C=-xl5=5,

33

又；點(diǎn)河是/C的中點(diǎn)，AC=8,

：.MC=-AC=4,

2

:.MN=MC+NC=4+5=9,即MTV的長(zhǎng)度是9.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段和差的計(jì)算，線段中點(diǎn)的定義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

24.(1)ZAOC=40°

(2)NCOD的度數(shù)為：20?；?00。

【分析】本題考查了幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)已知條件，判斷射線0?在N/O8內(nèi)

和外兩種情況是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)已知角度之間比例關(guān)系，找到所求角度的關(guān)系式，進(jìn)而計(jì)算出結(jié)果.

答案第7頁(yè)，共10頁(yè)

(2)ZAOD=-ZAOB,有兩種情況，射線QD在內(nèi)，射線OD在N4O8外，分別

2

計(jì)算出對(duì)應(yīng)NCOD的大小.

【詳解】(1)解：；“OC:N8OC=1:2,ZAOB=120°,

：.ZAOC=-ZAOB=-xl20°^40°.

33

(2)解：VAAOD=-ZAOB,

2

ZAOD=60°,

當(dāng)。。在內(nèi)時(shí)，如圖所示：

ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°；

當(dāng)OD在外時(shí)