中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)過關(guān)專題訓(xùn)練：考點(diǎn)1 有理數(shù)（含解析）

PAGE考點(diǎn)1有理數(shù)一．選擇題（共28小題）1．（連云港）﹣8的相反數(shù)是（）A．﹣8 B． C．8 D．﹣【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【解答】解：﹣8的相反數(shù)是8，故選：C．2．（泰州）﹣（﹣2）等于（）A．﹣2 B．2 C． D．±2【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：﹣（﹣2）=2，故選：B．3．（青島）如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是（）A．3 B．﹣3 C． D．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答即可．【解答】解：|﹣3|=3，故選：A．4．（海南）2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：2018的相反數(shù)是：﹣2018．故選：A．5．（自貢）計(jì)算﹣3+1的結(jié)果是（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2【分析】利用異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，然后用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值即可．【解答】解：﹣3+1=﹣2；故選：A．6．（柳州）計(jì)算：0+（﹣2）=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：0+（﹣2）=﹣2．故選：A．7．（呼和浩特）﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【分析】直接利用有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．故選：A．8．（銅仁市）計(jì)算+++++……+的值為（）A． B． C． D．【分析】直接利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將原式變形進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故選：B．9．（臺(tái)灣）已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判斷下列敘述何者正確？（）A．a(chǎn)=c，b=c B．a(chǎn)=c，b≠c C．a(chǎn)≠c，b=c D．a(chǎn)≠c，b≠c【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，判斷出a、c，b、c的關(guān)系即可．【解答】解：∵a=（﹣）﹣=﹣﹣，b=﹣（﹣）=﹣+，c=﹣﹣，∴a=c，b≠c．故選：B．10．（臺(tái)州）比﹣1小2的數(shù)是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3【分析】根據(jù)題意可得算式，再計(jì)算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故選：D．11．（新疆）某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃）．故選：A．12．（臨安區(qū)）我市2018年的最高氣溫為39℃，最低氣溫為零下7℃，則計(jì)算2018年溫差列式正確的（）A．（+39）﹣（﹣7） B．（+39）+（+7） C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7）【分析】根據(jù)題意列出算式即可．【解答】解：根據(jù)題意得：（+39）﹣（﹣7），故選：A．13．（淄博）計(jì)算的結(jié)果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．【分析】先計(jì)算絕對(duì)值，再計(jì)算減法即可得．【解答】解：=﹣=0，故選：A．14．（天門）8的倒數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答．【解答】解：8的倒數(shù)是，故選：D．15．（宿遷）2的倒數(shù)是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣2【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案．【解答】解：2的倒數(shù)是，故選：B．16．（貴港）﹣8的倒數(shù)是（）A．8 B．﹣8 C． D．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答．【解答】解：﹣8的倒數(shù)是﹣．故選：D．17．（通遼）的倒數(shù)是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣ D．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，×2018=1即可解答．【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：×2018=1，因此倒數(shù)是2018．故選：A．18．（宜賓）我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：65000=6.5×104，故選：B．19．（貴港）一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值取決于原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×106．故選：A．20．（天津）計(jì)算（﹣3）2的結(jié)果等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則求出即可．【解答】解：（﹣3）2=9，故選：C．21．（宜昌）計(jì)算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16 B．16 C．20 D．24【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題．【解答】解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故選：D．22．（臺(tái)灣）如圖為大興電器行的促銷活動(dòng)傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺(tái)，且其銷售額為61000元，若活動(dòng)期間此款微波爐總共賣出50臺(tái)，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．342000【分析】根據(jù)題意求出此款微波爐的單價(jià)，列式計(jì)算即可．【解答】解：此款微波爐的單價(jià)為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50臺(tái)的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選：C．23．（煙臺(tái)）2018年政府工作報(bào)告指出，過去五年來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上新臺(tái)階．國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，穩(wěn)居世界第二，82.7萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：82.7萬億=8.27×1013，故選：C．24．（綿陽(yáng)）四川省公布了2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)GDP排行榜，綿陽(yáng)市排名全省第二，GDP總量為2075億元，將2075億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.2075×1012 B．2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075×【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將2075億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.075×1011．故選：B．25．（德州）一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.496億km，用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億是（）A．1.496×107 B．14.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：數(shù)據(jù)1.496億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.496×108，故選：D．26．（宜昌）5月18日，新華社電訊：我國(guó)利用世界唯一的“藍(lán)鯨1號(hào)”，在南海實(shí)現(xiàn)了可燃冰（即天然氣水合物）的安全可控開采．據(jù)介紹，“藍(lán)鯨1號(hào)”擁有27354臺(tái)設(shè)備，約40000根管路，約50000個(gè)MCC報(bào)驗(yàn)點(diǎn)，電纜拉放長(zhǎng)度估計(jì)1200千米．其中準(zhǔn)確數(shù)是（）A．27354 B．40000 C．50000 D．1200【分析】利用精確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)別進(jìn)行判斷．【解答】解：27354為準(zhǔn)確數(shù)，4000、50000、1200都是近似數(shù)．故選：A．27．（通遼）近似數(shù)5.0×102精確到（）A．十分位 B．個(gè)位 C．十位 D．百位【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解答】解：近似數(shù)5.0×102精確到十位．故選：C．28．（河南）今年一季度，河南省對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.147×1010，故選：C．二．填空題（共16小題）29．（達(dá)州）受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展．預(yù)計(jì)達(dá)州市2018年快遞業(yè)務(wù)量將達(dá)到5.5億件，數(shù)據(jù)5.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×108．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：5.5億=550000000=5.5×108，故答案為：5.5×108．30．（東營(yíng)）東營(yíng)市大力推動(dòng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)邁出新步伐．建立了新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換項(xiàng)目庫(kù)，篩選論證項(xiàng)目377個(gè)，計(jì)劃總投資4147億元．4147億元用科學(xué)記數(shù)法表示為4.147×1011元．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：4147億元用科學(xué)記數(shù)法表示為4.147×1011，故答案為：4.147×101131．（泰州）亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×107．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：44000000=4.4×107，故答案為：4.4×107．32．（湘西州）﹣2018的絕對(duì)值是2018．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求得．【解答】解：﹣2018的絕對(duì)值是2018．故答案為：201833．（張家界）目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平是16納米，已知1納米=10﹣9米，用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為1.6×10﹣8【分析】由1納米=10﹣9米，可得出16納米=1.6×10﹣8【解答】解：∵1納米=10﹣9米∴16納米=1.6×10﹣8米故答案為：1.6×10﹣8．34．（南充）某地某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是﹣4℃，則該地當(dāng)天的溫差為10℃．【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：6﹣（﹣4），=6+4，=10℃．故答案為：1035．（香坊區(qū)）將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×107．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：37000000=3.7×107．故答案為：3.7×107；36．（玉林）計(jì)算：6﹣（3﹣5）=8．【分析】直接利用去括號(hào)法則進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】解：6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8．故答案為：8．37．（無錫）﹣2的相反數(shù)的值等于2．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【解答】解：﹣2的相反數(shù)的值等于2．故答案是：2．38．（云南）某地舉辦主題為“不忘初心，牢記使命”的報(bào)告會(huì)，參加會(huì)議的人員3451人，將3451用科學(xué)記數(shù)法表示為3.451×103．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：3451=3.451×103，故答案為：3.451×103．39．（哈爾濱）將數(shù)920000000科學(xué)記數(shù)法表示為9.2×108．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：920000000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.2×108，故答案為；9.2×10840．（德州）計(jì)算：|﹣2+3|=1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法解答即可．【解答】解：|﹣2+3|=1，故答案為：141．（邵陽(yáng)）點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是﹣2．【分析】點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，根據(jù)相反數(shù)的含義和求法，判斷出點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少即可．【解答】解：∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，∴點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是﹣2．故答案為：﹣2．42．（南京）寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：﹣1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求解．【解答】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)0或負(fù)數(shù)．故答案為：﹣143．（云南）﹣1的絕對(duì)值是1．【分析】第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的絕對(duì)值是1．44．（寧波）計(jì)算：|﹣2018|=2018．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案．【解答】解：|﹣2018|=2018．故答案為：2018．三．解答題（共2小題）45．（湖州）計(jì)算：（﹣6）2×（﹣）．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=36×（﹣）=18﹣12=6．46．（高邑縣一模）如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是30．（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？【分析】（1）根據(jù)OB=3