第九章知識資料結構的動力計算知識資料視頻例題

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁視頻例題:902單自由度體系運動方程的建立。1.試用剛度法建立下圖所示體系的運動方程。設AB為彈性桿，質量可以忽略；BC為剛性桿，單位長度上的質量為m。2.試用柔度法建立下圖所示體系的運動方程。903單自由度體系的自由振動（無阻尼時）。1.下圖所示為一等截面簡支梁，橫截面彎矩剛度為EI，跨中處裝有彈性墊，墊上安置有擴散質量m。設彈性墊的剛度系數為k1=12EI/l3，忽略梁和彈性墊的質量，試求體系的自振頻率和周期。2.試求下圖所示排架的自振頻率。設兩橫梁為無限剛性，質量分離為m，忽略柱子的質量。3.試求下圖所示剛架的自振頻率。設在剛結點B處有一擴散質量m，忽略桿件自身的質量。4.求下圖所示等截面梁（忽略阻尼）承受一靜力荷載Fp，設在t=0時把這個荷載驟然撤除，則質點m的位移方程為（）。5.圖示單自由度體系其他參數不變，惟獨剛度EI增大到本來的2倍，則自振周期是本來的（）倍。904單自由度體系的強迫振動（無阻尼時）。1.如下圖所示體系E=4.9×104kN/cm2，θ=20s-1，Fp=5kN，m=5kg，I=800cm4，l=4m。求質點處最大動位移和最大動彎矩。905單自由度體系的強迫振動（無阻尼時）。1.已知下圖所示梁的抗彎剛度為EI，θ2=2ω2（ω為結構的自振頻率），不計阻尼，試：（1）建立質點運動方程；（2）求系統(tǒng)自振頻率；（3）求在圖示動荷載作用下的質點振幅；（4）求圖示動荷載作用下的截面A動彎矩幅值。906阻尼對振動的影響。1.下圖所示為一排架結構的計算簡圖。設橫桿為無限剛性體，屋蓋系統(tǒng)和柱子的部分質量可認為擴散在橫桿處。為了決定排架水平振動時的動力特性，在橫桿處施加一水平力Fp=12kN，排架發(fā)生側移y0=0.6cm，然后驟然卸載，測得Td=1.4s，一周期后橫桿擺回時的側移為y1=0.5cm。試計算排架的阻尼比、阻尼系數以及振動10周后的振幅。907多自由度體系的自由振動。1.求下圖所示結構的自振頻率和主振型，并繪出主振型圖。已知結構左側兩水平桿EI1=∞，其余桿EI=常數（有限值），兩質點的質量m1=m2=m。2.如圖所示結構，已知AB剛度為EI，BC剛度為EI=∞，彈簧剛度系數k=3EI/l3，忽略桿件質量，試求：（1）分析結構振動自由度數；（2）列出質點的位移運動方程；（3）求出結構自振頻率。908多自由度體系的強迫振動。1.如圖所示簡支梁上有一動荷載Fpsinθt,梁中部擴散質量為m1（忽略梁的質量）。在m1下方懸吊一剛度為k質量為m2的彈簧砝碼，計算m1和m2的振幅，并說明使梁振動幅度為零的條件。2.已知EI=常數，θ=√EI/ma3，求下圖所示體系質點1處動位移。909對稱性的利用。1.求下圖所示體系的自振頻率和振型。910主振型的正交性。1.一個兩自由度體系的質量矩陣為M=,則它的可能振型是（）。2.兩自由度振動體系，已知質量m1=2m，m2=m，其第一振型向量為（1，5）T，則第二振型向量為（1，）T。3.已知圖示體系的第二主振型為Y12/Y