2020年物理重點(diǎn)難點(diǎn)專練專題13數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用專題(一)(二)高中物理

2020年物理重點(diǎn)難點(diǎn)專練專題13數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用專題（一）（二）高中物理復(fù)習(xí)目標(biāo)：1．學(xué)會(huì)將物理咨詢題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)咨詢題，即明白得物理圖景，建立物理模型，并依照物理規(guī)律，用變量、函數(shù)表達(dá)式和函數(shù)圖象等數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出物理量之間的相互關(guān)系。2．把握中學(xué)物理中常用的數(shù)學(xué)解題方法，如微元分析法、極值分析法、遞推法、作圖法、圖象法、比例法、不等式法等，會(huì)應(yīng)用數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、解析幾何等知識(shí)解決物理咨詢題。專題訓(xùn)練：1．某種放射性元素20天后有的核發(fā)生了衰變，再過(guò)10天，這種元素還沒(méi)有衰變的核有〔〕A．B．C．D． 2．一人站在豎直放置的平面鏡前某處時(shí)，從平面鏡中看到了自己的全身像和周圍的一些景物的像。假設(shè)此人向遠(yuǎn)離平面鏡的方向后退假設(shè)干步，它能從平面鏡中看到〔〕A．景物范疇擴(kuò)大，它的像仍是全身像B．景物范疇縮小，它的像仍是全身像C．景物范疇擴(kuò)大，它的像不是全身像D．景物范疇縮小，它的像不是全身像3．一輛汽車以額定功率在平直的公路上行駛，通過(guò)3分鐘，速度由10m/s提高至20m/s，那么在這段時(shí)刻內(nèi)，汽車駛過(guò)的路程〔設(shè)車受到阻力恒定〕〔〕A．一定大于2.7千米B．一定等于2.7千米C．一定小于2.7千米D．不能確定4．如圖所示，，電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻r=，滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)鍵滑動(dòng)過(guò)程中安培表和伏特表示數(shù)的極小值是多大?5．如下圖，物體放在粗糙的地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用與地面成角的傾斜向上的力拉物體，要使物體做勻速運(yùn)動(dòng)，角為多大時(shí)最省力？6．如下圖，輕桿BC可繞光滑鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)，重物G吊于端點(diǎn)C，在C點(diǎn)系一細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪并用力F拉動(dòng)。在物體緩慢上升的過(guò)程中，拉力F的大小及桿BC上的張力N如何變化？7．兩力F1、F2中F1>F2，兩力的夾角可任意變化，求合力F與力F1間的夾角和合力F與力F2間的夾角的范疇。8．某地強(qiáng)風(fēng)地風(fēng)速為v，設(shè)空氣的密度為，假如將通過(guò)橫截面積為S的風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能，那么其電功率為多少?9．一小物塊以速度v0=10m／s沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到頂部水平的高臺(tái)上，并由高臺(tái)上飛出，如圖所示，當(dāng)高臺(tái)的高度h多大時(shí)，小物塊飛行的水平距離s最大?這距離是多少?(g取10m／s2)10．輪船航行的耗油量由兩部分組成的，其一是和航行時(shí)刻成正比，其二是和航行的速度有關(guān)，速度越快，單位時(shí)刻內(nèi)耗油量越多．設(shè)第一部分單位時(shí)刻耗油量為m。，第二部分耗油量和速度的平方成正比，比例系數(shù)為k．現(xiàn)有一艘輪船要航行s米，船長(zhǎng)應(yīng)該選擇多大的速度耗油量最少?11．一列波先后通過(guò)相距6米的A、B兩點(diǎn)，用時(shí)刻0．02秒，A、B兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向始終相反，這列波的頻率是多大12．有n塊質(zhì)量均為m，厚度為d的相同磚塊，平放在水平地面上，現(xiàn)將它們一塊一塊地疊放起來(lái)，如圖所示，人至少做多少功?13．如下圖的電路，電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為r，當(dāng)滑動(dòng)頭從變阻器R的端點(diǎn)a滑到端點(diǎn)b的過(guò)程中電流表eq\o\ac(○,A)的讀數(shù)如何變化？14．如圖所示，將各有300張的甲、乙兩本書逐張交叉地疊放在一起，置于水平桌面上，設(shè)每張紙的質(zhì)量為3克，紙與紙之間的最大靜摩擦力與正壓力成正比，且比值為0.25，現(xiàn)將甲書固定不動(dòng)，用多大的水平力F才能把乙書向右方抽出15．如下圖，平行光束射到中空玻璃球上，玻璃球內(nèi)外球面半徑分不為b、a，玻璃球體的折射率為n。射到球面的光線通過(guò)折射有一部分能射進(jìn)空腔內(nèi)部，試求能射入空腔內(nèi)部的光線所對(duì)應(yīng)入射光線的橫截面積。16．在有空氣阻力的情形下，以初速度v1豎直上拋一物體，通過(guò)時(shí)刻t1到達(dá)高點(diǎn)，又通過(guò)時(shí)刻t2，物體由最高點(diǎn)落回到拋出點(diǎn)，這時(shí)物體的速度為v2，那么：A．v2>v1t2>t1B．v2<v1t2<t1C．v2>v1t2<t1D．v2<v1t2>t117．如下圖，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a〔a<L〕，質(zhì)量為m的正方形閉合線框以初速v0垂直磁場(chǎng)邊界滑過(guò)磁場(chǎng)后，速度變?yōu)関〔v<V0〕，求：〔1〕線框在這過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q〔2〕線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后的速度v'18．10個(gè)相同的扁長(zhǎng)木塊一個(gè)緊挨一個(gè)地放在水平地面上，如圖所示，每個(gè)木塊的質(zhì)量為m=0.40始，長(zhǎng)度l=0.45m，它們與地面間的靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.10．原先木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．左方第一個(gè)木塊的左端上方放一個(gè)質(zhì)量為M=0.10kg的小鉛塊，它與木塊間的靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.20．現(xiàn)突然給鉛塊一向右的初速度一4.3m／s，使其在大木塊上滑行．試確定鉛塊最后的位置在何處(落在地上依舊停在哪塊木塊上)．重力加速度g取10m/s2，設(shè)鉛塊的長(zhǎng)度與木塊相比能夠忽略．專題推測(cè)：1．如下圖，ABC為光滑軌道，AB部分呈水平狀態(tài)，BC部分為半徑為R的半圓環(huán)，整個(gè)裝置處于豎直平面內(nèi)。AB上靜止一個(gè)質(zhì)量M=0.99千克的木塊，一顆質(zhì)量為0.01千克的子彈以400米/秒的水平速度打入木塊且不穿出，然后沿軌道運(yùn)動(dòng)到半圓最高點(diǎn)，要使木塊平拋的水平位移最大，半圓環(huán)BC的半徑應(yīng)多大？最大水平位移多大？〔g取10m/s2〕2．如下圖，一水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌的一端連接一阻值為R的電阻，其他電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面?，F(xiàn)給金屬桿一個(gè)水平向右的初速度V0，然后任其運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，試求金屬桿在導(dǎo)軌上向右移動(dòng)的最大距離是多少？

十四：數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用專題〔二〕專題訓(xùn)練：1．如下圖，真空中A、B兩點(diǎn)固定著兩等量正點(diǎn)電荷Q，MN為A、B連線的中垂面，O為A、B連線的中點(diǎn)?，F(xiàn)將一點(diǎn)電荷q從中垂面上一點(diǎn)P沿中垂面向O點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)電荷q受A、B兩點(diǎn)電荷共同作用力大小的變化情形是：〔〕A．一定是逐步增大B．一定是逐步減小C．可能是逐步減小D．可能是先變大后變小2．質(zhì)量為M的平板小車在光滑的水平面上以v0向左勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)處自由下落，與小車碰撞后反彈上升的高度仍為h，設(shè)M?m，碰撞彈力N?mg，球與車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么小球彈起后的水平速度可能是〔〕A.B.0C.D.v03．兩支光滑的直角彎管abc和a'b'c'按圖所示位置放置，現(xiàn)將兩個(gè)質(zhì)量完全相同的小球分不沿兩管由靜止滑下，設(shè)在直角轉(zhuǎn)彎處無(wú)能量缺失，兩球到達(dá)出口c和c'處的時(shí)刻分不為t和t'，那么〔〕A.t>t'B.t=t'C.t<t'D.條件不夠，不行判定4．如下圖，在離水平地面h高的平臺(tái)上有一相距L的光滑軌道，左端接有已充電的電容器，電容為C，充電后兩端電壓為U1，軌道平面處于垂直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在軌道右端放一質(zhì)量為m的金屬棒，當(dāng)閉合S，棒離開軌道后電容器的兩極電壓變?yōu)閁2，求棒落在離平臺(tái)水平方向多遠(yuǎn)的位置。5．一根質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的鐵鏈條，被豎直地懸掛起來(lái)，其最低端剛好與水平面接觸，今將鏈條輕輕開釋，讓它落到地面上，如下圖，求鏈條下落了長(zhǎng)度x時(shí)，鏈條對(duì)地面的壓力為多大？6．如下圖，甲車以8m/s的速度從距O點(diǎn)200m處的A點(diǎn)向正南方向行駛，乙車以10m/s的速度從距O點(diǎn)4007．如下圖，質(zhì)量m=2kg的平板小車，后端放有質(zhì)量M=3kg的鐵塊，它和車之間的動(dòng)摩擦因素，開始時(shí)，車和鐵塊共同以v0=3m/s的速度向右在光滑水平面上前進(jìn)，并使車與墻發(fā)生正碰，設(shè)碰撞時(shí)刻極短，碰撞無(wú)機(jī)械能缺失，且車身足夠長(zhǎng)，使得鐵塊總不能和墻相撞，求碰后小車走過(guò)的總路程?！瞘取10m/s8．質(zhì)點(diǎn)以加速度a從靜止動(dòng)身做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t，加速度變?yōu)?a，在時(shí)刻2t，加速度變?yōu)?a……，在nt時(shí)刻，加速度變?yōu)?n+1)a，求：(1)nt時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度；(2)nt時(shí)刻內(nèi)通過(guò)的總路程．9．使一原先不帶電的導(dǎo)體小球與一帶電量為Q的導(dǎo)體大球接觸，分開之后，小球獲得電量q．今讓小球與大球反復(fù)接觸，在每次分開后，都給大球補(bǔ)充電荷，使其帶電量復(fù)原到原先的值Q．求小球可能獲得的最大電量．10．如圖所示的墻角處斜靠著一根重為G的均質(zhì)桿，墻面光滑，地面粗糙，桿與地面間的動(dòng)摩擦因素為，要保持桿能靜止，求桿與墻面間所能成的最大夾角．11．用電流表和電壓表測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí)，在如圖甲和乙兩種情形下電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與真實(shí)值、電源內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值間的關(guān)系如何?12．如圖所示，空間有一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小為B，一光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上接有一電容為C的電容器，并套一可自由滑動(dòng)的金屬棒，質(zhì)量為m，開釋后，求金屬棒的加速度a．13．如圖所示，在半徑為R的圓柱形容器中盛有高為H的水，當(dāng)容器底部開一半徑為r的小孔，孔上有塞子．咨詢當(dāng)把塞子拔掉時(shí)，最初水以多大的速率從孔中流出?14．如圖所示，一質(zhì)量為m的人，從長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的鐵板的一端勻加速跑向另一端，并在另一端突然停止．鐵板和水平面間摩擦因數(shù)為，人和鐵板間摩擦因數(shù)為，且．如此，人能使鐵板朝其跑動(dòng)方向移動(dòng)的最大距離L是多少?15．如圖所示，質(zhì)量為M的物體和墻的最大靜摩擦力是正壓力的倍，現(xiàn)用如下圖方向的力F壓在M上，使物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，咨詢角為多大時(shí)所需的力最小?16．在一原子反應(yīng)堆中，用石墨(碳)作減速劑，使快中子減速，碳核的質(zhì)量是中子的12倍，假設(shè)中子與碳核的碰撞是彈性正碰，而且認(rèn)為每次碰撞前碳核差不多上靜止的，求：(1)設(shè)碰撞前中子的動(dòng)能是，咨詢通過(guò)一次碰撞，中子缺失的能量是多少?(2)至少要通過(guò)多少次碰撞，中子的動(dòng)能才能小于17．如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從距地面H高處由靜止起下落，空氣阻力，不變，跟地面相碰時(shí)無(wú)機(jī)械能缺失．求：(1)小球跟地面碰撞第n次后上升的高度；(2)小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程；(3)假設(shè)每次跟地面碰撞缺失機(jī)械能的k倍(k<1)，再求(1)、(2)．18．如圖所示，幾個(gè)動(dòng)滑輪與一個(gè)定滑輪所組成的滑輪組，每個(gè)滑輪的質(zhì)量均為m，假設(shè)在n=1的動(dòng)滑輪上吊一質(zhì)量為M的物體，求在最末一個(gè)滑輪上所需加的拉力F的大?。?9．圖中AB表示一橫放的平面鏡，是水平放置的米尺(有刻度的一面朝著平面鏡)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫(即a、b之間是透光的)．某人眼睛緊貼米尺上的小孔s(其位置見圖)，可通過(guò)平面鏡看到米尺的一部分刻度，試在此題的圖上用三角板作圖求出可看到的部分，并在上把這部分涂以標(biāo)志專題推測(cè)：1．如圖所示，來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流強(qiáng)度為1.0mA的細(xì)柱形質(zhì)子流．質(zhì)子電荷e=這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為_______．假設(shè)分布在質(zhì)子源到靶子之間的加速電場(chǎng)是平均的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長(zhǎng)度的質(zhì)子流，其中質(zhì)子數(shù)分不為和，那么2．如下圖，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度V0經(jīng)O點(diǎn)沿y軸正方向射向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，粒子重力不計(jì)，試求：〔1〕圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積〔2〕c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

專題十四：數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用〔一〕專題訓(xùn)練：1．C2．B3．A4．5．6．N大小不變，拉力F逐步減小7．0≤≤sin-10≤≤8．答案：9．(1)2.5m(2)5m10．時(shí)耗油量最小，耗油量最小為11．12．13．安培表讀數(shù)是先減小后增大14．15．S=16．D17．v'=18．專題推測(cè)：1．R=0.2