（衡水萬卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 六 數(shù)列三角函數(shù)周測綜合專練 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

衡水萬卷周測卷六文數(shù)數(shù)列三角函數(shù)周測專練姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3化簡的結(jié)果是A、－1B、1C、tanαD、－tanαLISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2a8＝6＋a11，則S9的值等于()A．54B．45C．36D．27LISTNUMOutlineDefault\l3將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則圖象的一條對稱軸是A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知實數(shù)4、m、9構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為A.B.C.或D.或7LISTNUMOutlineDefault\l3記Sn為等差數(shù)列{an}前n項和，若，則其公差d=()A．B．4C．2D．3LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，若，則（A）(B)(C)(D)LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)首項為,公比為QUOTE23的等比數(shù)列的前項和為,則（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若的方差為1，則d等于A. B.1 C. D.±1LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，sinA·sinB=cos2,則△ABC的形狀一定是()A．直角三角形 B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)y＝f（t）是某港口水的深度y（米）關(guān)于時間t（時）的函數(shù)，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)觀察，y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的圖象，下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3某班設(shè)計了一個八邊形的班徽（如右圖），它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為()A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為軸的非負(fù)半軸，若是角終邊上的一點，且，則的值為()A．B．C．或D．或、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7＝a6＋2a5，若存在兩項am，an使得＝4a1，則的最小值為．LISTNUMOutlineDefault\l3在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角A=60°，若，且5sinB=3sinC，則ABC的周長等于。LISTNUMOutlineDefault\l3給出下列命題：①函數(shù)的一個對稱中心為;②已知函數(shù)，則的值域為;③若α、β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ.其中所有真命題的序號是______．LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)數(shù)列是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，將數(shù)列中各項按照上小下大，左小右大的原則排成如右等腰直角三角形數(shù)表。則（用形式表示）．、解答題（本大題共6小題，第一小題10分，其余每題12分，共70分）LISTNUMOutlineDefault\l3單調(diào)遞增數(shù)列的前項和為，且滿足，(1)求數(shù)列的通項公式；(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．LISTNUMOutlineDefault\l3如右圖,在等腰直角三角形中,,,點在線段上.(1)若,求的長;(2)若點在線段上,且,問:當(dāng)取何值時,的面積最小?并求出面積的最小值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前n項和，對于任意的，滿足關(guān)系式。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的通項公式是，前n項和為，求證：對于任意的正整數(shù)n，總有。LISTNUMOutlineDefault\l3海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋€觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處。（假設(shè)游船勻速行駛）（1）求CD的長；（2）又經(jīng)過一段時間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠(yuǎn)。LISTNUMOutlineDefault\l3數(shù)列{an}是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負(fù)．(1)求數(shù)列的公差d；(2)求前n項和Sn的最大值；(3)當(dāng)Sn>0時，求n的最大值．LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù),.其圖象的最高點與相鄰對稱中心的距離為,且過點.(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)在△中，、、分別是角、、的對邊,,,角C為銳角，且滿足,求的值.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬卷周測卷六文數(shù)答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3D

LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A在平面直角坐標(biāo)系中，通過描點作圖，結(jié)合正弦函數(shù)圖形的特點．LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3A、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3eq\f(3,2)LISTNUMOutlineDefault\l3

LISTNUMOutlineDefault\l3①②LISTNUMOutlineDefault\l3、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)將代入①解得：當(dāng)時：②由①-②得：，整理得：即：或()又因為單調(diào)遞增，故：，所以是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，(2)由，得：即：利用錯位相減法解得：LISTNUMOutlineDefault\l3解:(Ⅰ)在中,,,,由余弦定理得,,得,解得或.…………6分(Ⅱ)設(shè),,在中,由正弦定理,得,所以,同理…………8分………10分…………14分因為,,所以當(dāng)時,的最大值為,此時的面積取到最小值.即2時,的面積的最小值為.…………16分LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）由已知得.

故

即

故數(shù)列為等比數(shù)列，且q=3

又當(dāng)n=1時，

而亦適合上式

.（2）

所以LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）在中，，則米；在中，，則米；在中，，則…………6分（2）在中，又因為，所以，所以。在中同，由正弦定理可知，所以米……10分LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由已知a6＝a1＋5d＝23＋5d>0，a7＝a1＋6d＝23＋6d<0，解得－eq\f(23,5)<d<－eq\f(23,6)又d∈Z，∴d＝－4.(2)∵d<0，∴{an}是遞減數(shù)列，又a6>0，a7<0，∴當(dāng)n＝6時，Sn取得最大值，S6＝6×23＋eq\f(6×5,2)×(－4)＝78.(3)Sn＝23