邊角邊證明全等三角形

關(guān)于邊角邊證明全等三角形（1）比如三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為30°，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎？3.5cm2.5cm30°ABC3.5cm2.5cm30°DEF第2頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天邊角邊定理

有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫(xiě)成

“邊角邊”或“SAS

”

S——邊

A——角第3頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)一分別找出各題中的全等三角形DCAB(2)△ADC≌△CBA(SAS)第4頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題解析已知:如圖,AC=AD,∠CAB=∠DAB.

求證:△ACB≌△ADB.ABCD證明:△ACB≌△ADB這兩個(gè)條件夠嗎?第5頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天已知:如圖,AC=AD,∠CAB=∠DAB.

求證:△ACB≌△ADB.ABCD它既是△ACB的一條邊,看看線(xiàn)段AB又是△ADB的一條邊△ACB和△ADB的公共邊例題解析第6頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天已知:如圖,AC=AD,∠CAB=∠DAB.

求證:△ACB≌△ADB.ABCD證明:在△ACB和△ADB中

AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB(公共邊）∴△ACB≌△ADB（SAS）例題解析第7頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天證明三角形全等的步驟：1.寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。（注意把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）.

2.按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件，用大括號(hào)合在一起.

3.寫(xiě)出結(jié)論.每步要有推理的依據(jù).第8頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天BCDEA如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。求證：∠B＝∠CCEABAD證明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）第9頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天FEDCBA如圖，∠B＝∠E，AB＝EFBD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？解：全等?！連D=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC與△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD嗎？為什么？∴∠1＝∠2（）∴∠3＝∠4（）∴AC∥FD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)4321第10頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天如圖，AO＝BO，CO＝DO，試問(wèn)△

ACO和△BDO全等嗎？∠C=∠D嗎？解在△

ACO和△BDO中，∵AO＝BO，（已知）CO＝DO，(已知）∠AOC＝∠BOD，(對(duì)頂角相等)，∴△

ACO≌△BDO(SAS)試一試∴∠C=∠D（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）第11頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天一般在圖形中隱含的條件那些？思考1公共邊；

對(duì)頂角相等

公共角；

第