2022年河南高考數(shù)學模擬試卷(五)

2022年河南高考數(shù)學模擬試卷（五）

含分析解答與點評

選擇題（共12小題，滿分60分，每小題5分）

1.（5分）（2022?新鄉(xiāng)三模）已知集合4=00<》<3},B={x|lWxW4},則AUB=（）

A.{x|l^x<3}B.{x[0<x<4}C.{x|0<x<4}D.{x|l<x<3}

2.（5分）（2022?河南模擬）若復數(shù)z滿足|z—1+舊“=3,則|z|的最大值為（）

A.1B.2C.5D.6

3.（5分）（2022?河南模擬）在鈍角△ABC中，sinA=U/,AC=6,BC=5,則AB=（）

4.（5分）（2022?焦作二模）設(shè)機，n,/是三條不同的直線，a,0是兩個不同的平面，則

下列命題正確的是（）

A.若根ua,”〃B，a±p,貝！I

B.若〃z〃a,aCB=",貝！

C.若aCB=/,a±p,機ua,mVl,m//n,貝！J

D.若mJ.a,“〃0,貝！]a〃0

5.（5分）（2022?河南模擬）在（x+.6+的展開式中，含/項的系數(shù)為（）

A.12B.10C.9D.8

6.（5分）（2022?河南三模）若°=值0.2,b=log32,c=log64,則（）

A.c'>b>aB.b>c>aC.c>a>bD.a>b>c

7.（5分）（2022?鄭州二模）在以。4為邊、08為對角線的菱形。48。中，OA=（4,0）,

—>

OB=（6,。），貝iJ/AOC=（）

TCTC57r27r

A.-B.-C.—D.—

6363

8.（5分）（2022?河南模擬）函數(shù)/（x）=2f（1）?尤+x/nx在x=1處的切線方程為（）

A.y:=-2B.y=2x+1C.y~~~x~\D.y^x~1

9.（5分）（2022?河南模擬）在前〃項和為品的等差數(shù)列｛斯｝中，S4=〃5+〃6,“7=15,則

S5=（）

A.38B.37C.36D.35

10.（5分）（2022?新鄉(xiāng)三模）已知拋物線y2=i6x的焦點為F尸點在拋物線上，。點在圓

C：（%-6）2+（y-2）2=4上，則|PQ+|PF|的最小值為（）

A.4B.6C.8D.10

H.（5分）（2022?焦作二模）己知女41,+8）使得不等式2炭W/+2x+6a成立，則實數(shù)a

的取值范圍為（）

A.修一號，+0°）B.自，e）

C.（-00,|-1］D.埠—1,+8）

12.（5分）（2022?河南模擬）已知函數(shù)/（久）=卜譏［2*一°+切，久<"，若函數(shù)了

,x2—（2a+l）x+a2+2,x>a

（x）在［0,+8）內(nèi)恰有5個零點，則a的取值范圍是（）

A.G7，|s）B.G7，2）

7575

C.（g2）U（|,3）D.弓，2）U（2,|）

二.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

13.（5分）（2022?昌吉州模擬）已知函數(shù)/（x）=蘇-2/z?+x是定義在［2a+l,3-a］上的

奇函數(shù)，則a+b=.

14.（5分）（2022?鄭州模擬）甲、乙、丙三位同學打算利用假期外出游覽，約定每人從嵩

山少林寺、黃河游覽區(qū)這兩處景點中任選一處，那么甲、乙兩位同學伶好選取同一處景

點的概率是.

15.（5分）（2022?河南模擬）已知點尸為球。內(nèi)的一點，且。尸=2.當過點P的平面a截

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球。所得截面面積為4ir時，OP與平面a所成的角為:，則球。的表面積為.

16.（5分）（2022?河南模擬）被譽為“天下第一名剎”的少林寺，位于河南省鄭州市登封

市嵩山五乳峰下，因坐落于嵩山腹地少室山茂密叢林之中，故名“少林寺”.在少室山上

倚石俯瞰，腳下峰壑開綻，凌噌參差，大有“一覽眾山小”之氣勢.山峰間云嵐瞬息萬

變，美不勝收.如圖，某人在山腳A處（海拔約為350米）測得觀看日出的最佳觀測點

8處的仰角約為45°,此人沿著坡角為30°的山路走了1050米到達休息點。，此時

測得8處的仰角約為75°,則8處的海拔約為米.

B

三.解答題（共7小題，滿分70分）

17.（12分）（2022?河南模擬）新高考按照“3+1+2”的模式設(shè)置，其中“3”為全國統(tǒng)考科

目語文、數(shù)學、外語，所有考生必考；“1”為首選科目，考生須在物理、歷史兩科中選

擇一科；“2”為再選科目，考生可在化學、生物、政治、地理四科中選擇兩科.某校為

了解該?？忌倪x科情況，從首選科目為物理的考生中隨機抽取12名（包含考生甲和考

生乙）進行調(diào)查.假設(shè)考生選擇每個科目的可能性相等，且他們的選擇互不影響.

（1）求考生甲和考生乙都選擇了地理作為再選科目的概率.

（2）已知抽取的這12名考生中，女生有3名.從這12名考生中隨機抽取3名，記X為

抽取到的女生人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望.

18.（12分）（2022?晉城二模）在平面直角坐標系尤Oy中，一動圓經(jīng)過點F（2,0）且與直

線x=-2相切，設(shè)該動圓圓心的軌跡為曲線「.

（1）求曲線「的方程；

（2）過點MCm,0）（m>0）作兩條互相垂直的直線h,h,且與曲線「交于A,B

兩點，/2與曲線「交于C,。兩點，點P,。分別為AB,C。的中點，求△MPQ面積的

最小值.

19.（12分）（2022?河南模擬）如圖，在三棱柱ABC-421cl中，平面ABC,AB=

2V3,AC=2BC=4,且O為線段AB的中點.

（1）證明：BCLAiD；

20.（12分）（2022?晉城二模）在等比數(shù)列｛斯｝中，ai=l,且及，。3+1,3成等差數(shù)列.

（1）求｛斯｝的通項公式；

（2）若狐=/二以噌：），求數(shù)列｛為｝的前n項和Sn.

iog2an+yLog2an+2

21.（12分）（2022?晉城二模）設(shè)函數(shù)/（x）=^+1-ax（QCR）,g（尤）=bex+mb-2x⑶

mER）.

（1）討論函數(shù)/（x）的單調(diào)性；

（2）若4=1時，存在實數(shù)6,使得/（x）Wg（x）對任意xER恒成立，求實數(shù)機的取

值范圍.

22.（5分）（2022?焦作一模）設(shè)函數(shù)/（尤）=|3x-6|+2|x+l|-m（w￡R）.

（1）當機=2時，解不等式尤）＞12；

（2）若關(guān)于x的不等式/（x）+|尤+1戶0無解，求他的取值范圍.

23.（5分）（2022?鄭州二模）在直角坐標系尤Oy中，曲線Ci的參數(shù)方程為二匕二口（a

為參數(shù)）.