小學數學 六年級下冊 《圓 》 單元作業(yè)設計

第一單元《圓》單元作業(yè)設計

一、單元基本信息

學科年級學期教材版本單元名稱

基本

北京師范大學

信息數學六年級第一學期第一單元《圓》

出版社

單元組

。自然單元口重組單元

織方式

序號課時名稱對應教材內容

1《圓的認識（一）》兩課時P2-P4

2《圓的認識（二）》一課時P5-P6

課

《欣賞與設計》一課時P7-P8

時3

信4《圓的周長》兩課時P9-P11

息

5《圓周率的歷史》一課時P12-P13

6《圓的面積（一）》一課時P14-P15

7《圓的面積（二）》一課時P16-P17

8單元檢測第一單元

二、單元內容分析

課《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出：圖形與幾何是義

標務教育階段學生數學學習的重要領域。學段之間的內容相互關聯，螺旋

要上升，逐段遞進。課標中本章節(jié)要求：1.認識圓，會用圓規(guī)畫圓；認識

求圓周率；探索圓的周長和面積計算公式，能解決簡單的實際問題。2.在

圖形認識和測量的過程中，進一步形成量感、空間觀念和幾何直觀。

圖形的認識主要是對圖形的抽象。學生經歷從實際物體抽象出幾何

圖形的過程，認識圖形的特征；積累觀察與思考的經驗，逐步形成空間

觀念。在推導圓的周長和面積計算方法的過程中，感悟數學度量方法，

逐步形成量感和推理意識。本單元圓的認識，是圓的測量的基礎，反過

教來圓的測量是對圓的再認識。圓的認識、圓的周長、圓的面積都是在原

材有的知識基礎上，利用已有的研究平面圖形的經驗，通過實際的剪、摸、

分折、拼等活動來掌握圓的相關知識。在圓的周長公式的探索中注重積累

析研究圖形的活動經驗，發(fā)展空間觀念；在圓的面積公式的探索中還滲透

“化曲為直”的思想與方法。此外，通過圓周率的歷史，了解中國古代

數學家的杰出貢獻，傳播數學中的中華優(yōu)秀傳統文化。欣賞與設計中豐

富的素材體現數學的文化價值，體驗并欣賞數學美。圓在生活中的實際

應用進一步培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)。圓的周長和面積計算也為六年級下學期

圓柱體和圓錐體的表面積和體積的學習奠定了知識基礎和方法基礎。

圓的結構特征

圓的認識圓規(guī)畫圓

圓的認識

圓的對稱性

單

元欣賞與設計

知

識

圓測量

框

圓的周長/

架解決簡單的實際問題

圓的測量圓周率的歷史

圓的面積公式的推導

圓的面積

入解決簡單的實際問題

六年級學生通過第一、二學段的學習已經直觀認識了圓，并掌握了

長方形、正方形等平面圖形周長和面積的計算方法，積累了相應的操作

單

經驗和探索圖形面積的方法。雖然多數學生熟悉圓，能夠辨認圓，但是

元

并不了解圓的特征。本章節(jié)將初步了解研究曲線圖形的基本方法，不僅

學

利于豐富學生對圖形的認識，而且有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念。

情

同時提高了學生解決簡單實際問題的能力，也為之后學習圓柱、圓錐等

分

知識和理解扇形統計圖打好基礎。本章節(jié)立足核心素養(yǎng)發(fā)展，讓學生會

析

用數學的眼光觀察現實世界，具備了一定的抽象能力和空間觀念；會用

數學的思維去思考現實世界，具備了一定邏輯推理能力；會用數學語言

表達現實世界，具有一定的模型意識。

單元學習目標

序號單元學習目標

結合生活實際和豐富多彩的活動，認識圓的特征；經歷探索圓的周長

1

和面積計算公式的過程。

會用圓規(guī)畫圓，掌握圓的周長和面積的計算公式，并能正確計算；通

2

過操作，了解圓的周長除以直徑的商（圓周率）為定值。

通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，解釋生活中與圓有關的簡

3

單現象，解決一些簡單的實際問題，發(fā)展空間觀念。

結合發(fā)現圓周率的歷史，體會數學文化的價值，形成熱愛數學的積極

4

情感。

四、單元作業(yè)思路

根據“落實'雙減'工作”總體要求，充分發(fā)揮作業(yè)育人載體作用，突出學

生的認知特點和年齡特點，圍繞單元目標整體設計，體現知識層次的螺旋上升，

優(yōu)化設計，提升數感、運算能力、推理意識，發(fā)展空間觀念。密切結合生活實際，

充分挖掘課程資源，開展實踐活動，突出數學知識的現實意義，滲透數學文化，

創(chuàng)新設計，助力模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。多主體，多維度評價設

計，突出評價的激勵作用，激發(fā)學生的好奇心、求知欲，了解數學價值，欣賞數

學美，提高興趣，建立學好數學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，形成質疑問難、

自我反思和勇于探索的科學精神。

單元作業(yè)設計思路

多給評價

單多元評價

元激趣評價

作

業(yè)

設

計

思

路

生活的用

信息媒體

傳統文化

五、單元作業(yè)目標

序號單元作業(yè)目標

能正確描述圓的特征，會用圓規(guī)畫圓，能用圓的知識來解釋生活中的簡

1

單現象。

理解應用圓的周長公式，能解決一些與圓的周長相關的簡單的實際問

2

題。

理解應用圓的面積公式，體會“化曲為直”的思想，能解決一些與圓的

3

面積相關的簡單的實際問題。

了解圓周率的相關知識，感悟數學文化的魅力，體會生活中蘊含著極其

4

豐富的數學之美。

六、單元作業(yè)評價

評

價評價標準得星自評師評

山

小試牛刀★

大展身手★★

作業(yè)

模塊

勇闖難關★★★

反饋診斷★

預估時間內完成

過程不夠規(guī)范、完整、答案正確★

評價過程規(guī)范、答案正確、書寫工整

維度★★

解法有新意、答案正確、書寫工整★★★

靈活運用知識，多角度思考問題?！?/p>

綜合評5顆星及以上為A等，得3-4顆星為B等，得1-2為C等，

價等級0顆星的為D等。

七、單元作業(yè)設計

課題第1課時：圓的認識（一）日期及時間月日時

作業(yè)作業(yè)分析與時自評得星

作業(yè)內容長

層次設計意圖師評得星

L填一填1.將圓的?各

如圖，點0為圓心，（）是圓的半徑，部分名稱與自評得星

小試直徑是（）。如果0A=2cm,那么BC畫圓相結5★

（）合，構建圓

牛刀分

兩端都在圓上的線段有（）條，其中師評得星

的直觀模鐘

（必做）最長的為（），你能畫出同樣大小的

型?！?/p>

圓么？

（°v

2.下列說法中正確的有（）2.結合認知

①所有的直徑都相等。誤區(qū)，加深

②圓的直徑是半徑的兩倍。對直徑、半

③兩個圓的直徑相等，那半徑一定相徑的理解，

等。形成有條理自評得星

④兩端在圓上的線段是直徑。的思維習

大展⑤直徑是5cm的圓比半徑是3cm的圓慣。5★★

身手大。分師評得星

⑥在一個圓里畫的所有線段中，直徑最3.應用數學鐘

（必做）★★

長。知識、方法

3.王老師想在操場畫一個半徑為5米的解決實際問

大圓圈做游戲，但是沒有那么大的圓規(guī)題，培養(yǎng)應

怎么辦？說說你的想法。用意識，發(fā)

展實踐能

歹…飛力。

4.“方出于圓”、“無規(guī)矩不成方圓”……4.感受圓的自評得星

10

勇闖你還知道哪些這樣的名言或故事，請收文化價值，分★★★

難關集并用自己喜歡的方式分享“圓”文化，體會學科之鐘

用心體會生活中看不見的圓。間的聯系，師評得星

（選做）

提高學習數

★★★

學的興趣。

我的自評等級（）級

問題鬻師評等級（）級

課題第;2課時：圓的認識（一）日期及時間月日時

作業(yè)作業(yè)分析與時自評得星

作業(yè)內容長

層次設計意圖師評得星

L填一填1.用圓的特

車輪通常制成圓形，車輪滾動時，車輪征解釋現實

中心到圓上各點的距離（），因此，中現象，養(yǎng)

車輪中心在做（）運動，車子行駛成用數學的

過程中才相對平穩(wěn)。思維方式來自評得星

小試2.看圖填一填。解決實際問3★

牛刀題的習慣。分

鐘師評得星

（必做）圓的半徑（）正2.在不同情

方形的邊長（）境中認識圓

k,★

本質特征，

大圓的直徑（）提高識圖能

Yh小圓的直徑（）力和分析圖

形能力。

3.在下面長為4cm,寬為2>cm的長方形3.在第2題

大自評得星

展中，用圓規(guī)畫一個最大的E機圓的半徑的基礎上進5

是多少？分

身行延伸，通

手★★

過簡單類鐘

他㈱

比，深入掌師評得星

握圓的特

★★

征。

r=（）cm

4.通過老師推送的數學建模游戲，探究4.發(fā)揮信息

車輪為什么是圓的，想一想生活中還有技術優(yōu)勢，

哪些圓形的設計，并將探究活動的過程通過數學建自評得星

和發(fā)現寫成數學日記，與同伴交流。?；顒樱瑪?/p>

10★★★

勇闖形結合，建

分

難關立模型觀

鐘

二________________<師評得星

（選做）念，結合生

活實際，進

★★★

■------------4行跨學科主

=___L題學習，感

悟數學應用

的普遍性。

自評等級（）級

我的

問題

S師評等級（）級

課m題

s

時

月日

時間

日期及

）

識（二

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：圓

課時

酸第3

星

評得

時自

與

分析

作業(yè)

內容

作業(yè)

星

評得

長師

圖

設計意

紙活

1.在折

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折后

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形紙

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1.如果

徑是

的直

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