電路講義試點1112教材

第十一章“雙口”網(wǎng)絡(luò)

上海交通大學(xué)本科學(xué)位課程

2003年8月雙口網(wǎng)絡(luò)的定義通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，一個任意復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，如果它向外連接只有兩個端鈕，就其外特性來看，這個網(wǎng)絡(luò)總可以用一個簡單的二端網(wǎng)絡(luò)來等效。即端口的伏安特性的關(guān)系，可用一些參數(shù)來表征，如u(t)=i(t)R,或u(t)=us(t)-i(t)R,R和us(t)是表征一端口的參數(shù)，一旦元件的參數(shù)和連接方式一定，則端口參數(shù)一定，u和i關(guān)系一定，與外電路無關(guān)。對于二端網(wǎng)絡(luò)，由于受KCL的約束，二端網(wǎng)絡(luò)一端流入的電流必定等于另一端流出的電流，因此二端網(wǎng)絡(luò)又稱為一端口網(wǎng)絡(luò)。在實際應(yīng)用中，如果對復(fù)雜的雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部的電壓和電流分配不感興趣，只對端口的電壓和電流感興趣的話，只需研究端口的伏安特性。同樣對雙口網(wǎng)絡(luò)其端口的伏安特性也可以用一些參數(shù)來表示。在實際應(yīng)用中，除了一端口網(wǎng)絡(luò)外，最經(jīng)常遇到二端口(雙口）網(wǎng)絡(luò)，如變壓器、回轉(zhuǎn)器、晶體管、運算放大器等。雙口的定義

存在四端網(wǎng)絡(luò)N，每個端鈕的電流參考方向如右圖。根據(jù)KCL：i1+i1’+i2+i2’=0如果對四端網(wǎng)絡(luò)的端鈕電流作一個限制，使得端鈕①①’和②②’的電流兩兩匹配，即i1+i1’=0，i2+i2’=0，這樣流入①的電流等于流出①’的電流,流入②的電流等于流出②’的電流，則稱①①’和②②’為網(wǎng)絡(luò)N的兩個口，即“雙口”。若存在一個三端網(wǎng)絡(luò)，它的某一端③與①’、②’短接，又滿足i1+i1’=0，i2+i2’=0，則也稱“雙口”。線性定常雙零“雙口”(無獨立源、無初態(tài))f1[V1(s),V2(s),I1(s),I2(s)]=0f2[V1(s),V2(s),I1(s),I2(s)]=0由于雙口網(wǎng)絡(luò)的端口數(shù)為2，所以4個變量間的獨立約束關(guān)系也只能兩個。在復(fù)頻域下，兩個約束關(guān)系：一般形式的雙口方程I1(s)線性雙零++--V1(s)V2(s)I1(s)如：用電流源i1,i2置換N1,N2。由于i1,i2己知，所求v1,v2為零狀態(tài)的響應(yīng)。

V1(s)=K11I1(s)+K12I2(s)根據(jù)疊加原理：

V2(s)=K21I1(s)+K22I2(s)在四個變量中可選取兩個變量作為自變量，則另兩個變量則可表示為兩個自變量的函數(shù)雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)

非獨立變量

獨立變量

雙口參數(shù)

開路參數(shù)

短路參數(shù)

混合參數(shù)

傳輸參數(shù)

開路阻抗參數(shù)Z用電流源i1,i2置換N1,N2。由于i1,i2己知，雙口處零狀態(tài)，所求v1,v2為零狀態(tài)的響應(yīng)。

V1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)V2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)即V=ZI

Z為“雙口“的開路阻抗參數(shù)Z參數(shù)的物理意義出口開路時入口的驅(qū)動點阻抗出口開路時正向轉(zhuǎn)移阻抗入口開路時出口的驅(qū)動點阻抗入口開路時反向轉(zhuǎn)移阻抗

Z參數(shù)Z11，Z12，Z21，Z22均可在雙口網(wǎng)絡(luò)某一端開路情況下確定，故將Z參數(shù)稱為開路參數(shù)。并且，僅由“雙口“中的元件參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渌鶝Q定。Z參數(shù)的求法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已知，將輸出端開路，在輸入端口施加一單位電流源。方法二：利用網(wǎng)孔法列出方程方法一：定義法互易條件若V1=V2

則雙口互易。∴當(dāng)Z21=Z12

時，雙口互易。此時只有三個獨立的Z參數(shù)如果在Z21=Z12

的基礎(chǔ)上，還有Z11=Z22時，則稱為對稱互易雙口網(wǎng)絡(luò)。即兩個端口可不加區(qū)分，無論從哪個端口看進(jìn)去，其電氣特性是完全相同的。

在有受控源的情況下網(wǎng)孔方程

用Z參數(shù)表示“雙口”的等效電路1.等效電路中含有兩個受控源2.等效電路中含有一個受控源將雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)方程經(jīng)過適當(dāng)變形，可得到T型等效電路

T型等效電路相當(dāng)一個三端網(wǎng)絡(luò)，不象前一種等效電路具有一般性。例

求①Z矩陣

②

短路導(dǎo)納參數(shù)Y如果端口電壓為自變量，則端口電流出口短路時，入口驅(qū)動點導(dǎo)納出口短路時，正向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納短路導(dǎo)納參數(shù)Y入口短路時，反向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納入口短路時，出口驅(qū)動點導(dǎo)納互易條件Y參數(shù)的求法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已知，將輸出端短路，在輸入端口施加一單位電壓源。方法二、列出節(jié)點電壓方程方法一、定義法用Y參數(shù)表示的“雙口”等效電路

1.等效電路中含有兩個受控源2.等效電路中含有一個受控源從

型等值電路可以看出，如果Y21=Y12，則受控源開路，該“雙口”互易。混合參數(shù)H

所謂混合參數(shù)是取某一端口的電壓，另一端口的電流為自變量，相應(yīng)端口的電流和電壓為應(yīng)變量時所得的“雙口”參數(shù)（有h參數(shù)和g參數(shù)）①H參數(shù)I1(s)I2(s)V1(s)V2(s)++--線性定常雙零H參數(shù)的求法出口短路時，入口驅(qū)動點阻抗入口開路時，反向電壓傳輸比入口開路時，出口驅(qū)動點導(dǎo)納出口短路時，正向電流傳輸比H參數(shù)的求法根據(jù)互易定理的第三種情況-I2=h21I1V1=h12V2

∴h12=-h21

混合參數(shù)H的等效電路

①H參數(shù)在晶體管放大器中，由于低頻情況下h參數(shù)很容易測量，所以h參數(shù)等值電路已成為計算晶體管放大器最有用的工具。②g參數(shù)和h參數(shù)分析的方法一樣，當(dāng)g12=-g21時，“雙口”口特性滿足互易性。

h參數(shù)與g參數(shù)的關(guān)系對同一“雙口”G(s)=[H(s)]-1(det

H(s)≠0)

或H(s)=[G(s)]-1(det

G(s)≠0)傳輸參數(shù)T和T

（連接參數(shù)或ABCD參數(shù)）

出口開路時的反向電壓傳輸比出口短路時的轉(zhuǎn)移阻抗T’(s)=[T(s)]-1

或T(s)=[T’(s)]-1

線性定常雙零+-V1I2傳輸參數(shù)T和T

（連接參數(shù)或ABCD參數(shù)）

出口開路時的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納出口短路時的反向電流傳輸比從傳輸能量到輸出口的角度看，輸出口的電流應(yīng)向外流，用-I2表示流出端口的電流。

線性定常雙零+-V1I2T參數(shù)的求法在輸入端口加一電壓源，令I(lǐng)2=0,求V2

和I1，然后令V2=0,求I2

和I1I1T參數(shù)的求法互易條件傳輸參數(shù)T的等效電路

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2003年8月Z參數(shù)轉(zhuǎn)換為Y參數(shù)的關(guān)系（對同一“雙口”而言）V(s)=Z(s)I(s)兩邊左乘“雙口”的短路導(dǎo)納矩陣Y(s)Y(s)V(s)=Y(s)Z(s)I(s)I(s)=Y(s)Z(s)I(s)雙口網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)間的換算關(guān)系變換法：已知某種參數(shù)寫出對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)方程變換為對應(yīng)所求的網(wǎng)絡(luò)方程Z參數(shù)與Y參數(shù)的關(guān)系（對同一“雙口”而言）1=Y(s)Z(s)

∴Y(s)=[Z(s)]-1

或Z(s)=[Y(s)]-1已知Z參數(shù)，可求得Y參數(shù)

已知Y參數(shù)，可求得Z參數(shù)

條件是det

Z(s)≠0和det

Y(s)≠0,即Z矩陣和Y矩陣是非奇異的∵detY=0∴沒有阻抗矩陣

∵detZ=0

∴沒有導(dǎo)納矩陣

并非所有的“雙口”都能用六種參數(shù)來表征

理想變壓器的口電壓表示不了電流的函數(shù)，口電流表示不了電壓的函數(shù)，因此，理想變壓器無Z矩陣和Y矩陣。

Z參數(shù)轉(zhuǎn)換H參數(shù)（對同一“雙口”而言）△=det

Z=Z11Z22-Z12Z21Z參數(shù)與T參數(shù)（對同一“雙口”而言）△=det

Z=Z11Z22-Z12Z21第十一章“雙口”網(wǎng)絡(luò)

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2003年8月根據(jù)電氣特性的要求，往往需要將若干個雙口網(wǎng)絡(luò)連接起來。其連接的方式有串聯(lián)、并聯(lián)、串—并聯(lián)、并—串聯(lián)、級連。雙口網(wǎng)絡(luò)的連接“雙口”的串聯(lián)口電流不因連接而破壞下“雙口”A和B進(jìn)行串聯(lián)兩個“雙口”間的串聯(lián)連接是否有效，可通過有效性試驗來判定。當(dāng)上兩圖中的電壓表的讀數(shù)都為零時，便可斷定把A，B串聯(lián)起來后不會破壞兩端口電流的約束條件。對較復(fù)雜“雙口”進(jìn)行分析時，可將之分解成簡單雙口的串聯(lián)，使分析簡化當(dāng)口電流因連接受破壞時，前面的約束不成立“雙口”的并聯(lián)“雙口”的并聯(lián)在口電流不因連接而破壞的情況下有效性試驗兩電壓源相同時,兩次電壓表讀數(shù)均為0,則滿足口電流條件和“雙口”的串聯(lián)一樣，只要口電流不因連接而破壞，一個復(fù)雜的“雙口”可看成幾個簡單“雙口”的并聯(lián)，原“雙口”的Y矩陣是各簡單“雙口”Y矩陣之和。“雙口”的串并聯(lián)H(s)=Ha(s)+Hb(s)有效性試驗若V1=V2=0

則滿足口電流條件“雙口”的并串聯(lián)G(s)=Ga(s)+Gb(s)有效性試驗V1=V2=0，滿足口電流條件傳輸參數(shù)的應(yīng)用（鏈聯(lián)或級聯(lián)）當(dāng)研究信號傳輸?shù)母鞣N問題時，以I2,V2為自變量，I1,V1為應(yīng)變量時，用級聯(lián)較方便?！郥(s)=Ta(s)Tb(s)如果有n個“雙口”級聯(lián)T(s)=T1(s)T2(s)…Tn(s)第十一章“雙口”網(wǎng)絡(luò)

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2003年8月具有端接的“雙口”網(wǎng)絡(luò)在實際運用中，“雙口”總是作為中間網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)的。入口接有信號源，出口接負(fù)載。盡管“雙口”的內(nèi)部結(jié)構(gòu)不知道，但只要知道參數(shù)(如Z）就可用Z參數(shù)來表示網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。信號源可表示成電壓源與電阻Rs的串聯(lián)，負(fù)載為RL通常，感興趣的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是入口處和出口處的驅(qū)動點阻抗，電壓，電流傳輸比。有四個變量

I1,I2,V1,V2

兩個“雙口”約束和兩個端接約束“雙口”約束其中Z參數(shù)為已知端接約束⑤→①電壓傳輸比將②式①→③將④式電流傳輸比④→②-RLI2=Z21I1+Z22I2

輸出阻抗③→①

-RSI1=Z11I1+Z12I2⑧→②

Z1i和Z2o具有對稱性從討論可知，若不知“雙口”內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而知道Z參數(shù)時，則可用Z參數(shù)表示各種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)③→①

-RSI1=Z11I1+Z12I2第十一章“雙口”網(wǎng)絡(luò)

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2003年8月“雙口”網(wǎng)絡(luò)含獨立電源時的方程根據(jù)迭加定理其中V1oc和V2oc都是在兩端口開路時，由雙口中的獨立源在兩端口上產(chǎn)生的開路電壓。

求所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Z