2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽大東區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽大東區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)押題試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點B的坐標(biāo)是（3，0），在y軸的正半軸上取一點C，使A、B、C三點確定一個圓，且使AB為圓的直徑，則點C的坐標(biāo)是（）A．（0，） B．（，0） C．（0，2） D．（2，0）2．已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（）A．0 B．1 C．2 D．33．如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．4．2017年人口普查顯示，河南某市戶籍人口約為2536000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.536×104人 B．2.536×105人 C．2.536×106人 D．2.536×107人5．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°6．某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=1447．在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列條件能夠判定DE∥BC的是()A．＝ B．＝ C．＝ D．＝8．長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約6700000米，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×1079．下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）A． B． C． D．10．下列命題是真命題的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形11．如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，B分別在直線l1、l2上，若∠l=65°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．65°12．拋物線y=–x2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：x…–2–1012…y…04664…從上表可知，下列說法錯誤的是A．拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(–2，0) B．拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0，6)C．拋物線的對稱軸是直線x=0 D．拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．已知一次函數(shù)y＝ax+b，且2a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點_____．14．計算：=_________

.15．如果一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高的長度為______．16．如圖，以點為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦是小圓的切線，點是切點，則劣弧AB的長為.（結(jié)果保留）17．如圖，AB為半圓的直徑，且AB=2，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)40°，點A旋轉(zhuǎn)到A′的位置，則圖中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留π）．18．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿（如圖所示），它的影長五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），則竹竿的長為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，的直角頂點P在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且軸于點C，軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F和已知點B的坐標(biāo)為．填空：______；證明：；當(dāng)四邊形ABCD的面積和的面積相等時，求點P的坐標(biāo)．20．（6分）觀察規(guī)律并填空.______（用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n≥2）21．（6分）濟南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（l）楊老師采用的調(diào)查方式是______（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)______．（3）請估計全校共征集作品的件數(shù)．（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．22．（8分）近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加，當(dāng)前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計銷量為57.9萬輛，其中，純電動乘用車銷量為46.8萬輛，混合動力乘用車銷量為11.1萬輛；2017年全年新能源商用車的累計銷量為19.8萬輛，其中，純電動商用車銷量為18.4萬輛，混合動力商用車銷量為1.4萬輛，請根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）請用統(tǒng)計表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；（2）小穎根據(jù)上述信息，計算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計圖，如圖1，請你將該圖補充完整（其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%）；（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2，請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點（寫出一條即可）；（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1～3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加社會實踐的大學(xué)生小王想對其中兩個廠家進行深入調(diào)研，他將四個完全相同的乒乓球進行編號（用“1，2，3，4”依次對應(yīng)上述四個廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家．求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率．23．（8分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），其中點B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；（3）設(shè)點P是拋物線上且在x軸上方的任一點，點Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．24．（10分）圖1是一商場的推拉門，已知門的寬度米，且兩扇門的大小相同（即），將左邊的門繞門軸向里面旋轉(zhuǎn)，將右邊的門繞門軸向外面旋轉(zhuǎn)，其示意圖如圖2，求此時與之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）25．（10分）已知：如圖，在菱形中，點，，分別為，，的中點，連接，，，．求證：；當(dāng)與滿足什么關(guān)系時，四邊形是正方形？請說明理由．26．（12分）下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程．已知：△ABC．求作：△ABC的邊BC上的高AD．作法：如圖2，（1）分別以點B和點C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點E；（2）作直線AE交BC邊于點D．所以線段AD就是所求作的高．請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______．27．（12分）現(xiàn)在，某商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物．顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果某商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

直接根據(jù)△AOC∽△COB得出OC2=OA?OB，即可求出OC的長，即可得出C點坐標(biāo)．【詳解】如圖，連結(jié)AC，CB.

依△AOC∽△COB的結(jié)論可得：OC2=OAOB，即OC2=1×3=3，解得：OC=或?(負數(shù)舍去)，故C點的坐標(biāo)為(0,).故答案選：A.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).2、D【解析】

解：如圖：利用頂點式及取值范圍，可畫出函數(shù)圖象會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=3時，y=k成立的x值恰好有三個.故選：D.3、C【解析】

由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結(jié)合本題選項，一一求證解題.【詳解】解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖．故選C．【點睛】此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題4、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】2536000人=2.536×106人．故選C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個銳角關(guān)系即可求解.【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故選：C．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.6、D【解析】試題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量×（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D．點評：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理,當(dāng)或時,,然后可對各選項進行判斷.【詳解】解：當(dāng)或時,,

即或.

所以D選項是正確的.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例.也考查了平行線分線段成比例定理的逆定理.8、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：6700000=6.7×106，故選：A【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】

主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此即可求解．【詳解】A.主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項錯誤；B.主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項錯誤；C.主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項正確；D.主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項錯誤.故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個幾何體.10、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的五種判定定理（平行四邊形的判定方法：①兩組對邊分別平行的四邊形；②兩組對角分別相等的四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形；④一組對邊平行且相等的四邊形；⑤對角線互相平分的四邊形）和平行四邊形的性質(zhì)進行判斷．【詳解】A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形；故本選項錯誤；B、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故本選項錯誤；C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．故本選項正確；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．11、A【解析】

如圖，過點C作CD∥a，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過點C作CD∥a，則∠1=∠ACD，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB，∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．12、C【解析】當(dāng)x=-2時，y=0，

∴拋物線過（-2，0），

∴拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-2，0），故A正確；

當(dāng)x=0時，y=6，

∴拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，6），故B正確；

當(dāng)x=0和x=1時，y=6，

∴對稱軸為x=，故C錯誤；

當(dāng)x＜時，y隨x的增大而增大，

∴拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的，故D正確；

故選C．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、（2，1）【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b，∴當(dāng)x=2，y=2a+b，又2a+b=1，∴當(dāng)x=2，y=1，即該圖象一定經(jīng)過點（2，1）.故答案為（2，1）．14、2【解析】

利用平方差公式求解，即可求得答案．【詳解】=（）2-（）2=5-3=2.故答案為2.【點睛】此題考查了二次根式的乘除運算．此題難度不大，注意掌握平方差公式的應(yīng)用．15、【解析】

利用勾股定理求出斜邊長，再利用面積法求出斜邊上的高即可．【詳解】解：∵直角三角形的兩條直角邊的長分別為5，12，∴斜邊為=13，∵三角形的面積=×5×12=×13h（h為斜邊上的高），∴h=．故答案為：．【點睛】考查了勾股定理，以及三角形面積公式，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．16、8π.【解析】試題分析：因為AB為切線，P為切點，劣弧AB所對圓心角考點：勾股定理;垂徑定理;弧長公式.17、【解析】【分析】根據(jù)題意可得出陰影部分的面積等于扇形ABA′的面積加上半圓面積再減去半圓面積．【詳解】∵S陰影=S扇形ABA′+S半圓-S半圓=S扇形ABA′==，故答案為.【點睛】本題考查了扇形面積的計算以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記扇形面積公式且能準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.18、四丈五尺【解析】

根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)竹竿的長度為x尺，∵竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，∴＝，解得x=45（尺）．故答案為：四丈五尺．【點睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物髙與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）1；（2）證明見解析；（1）點坐標(biāo)為．【解析】

由點B的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出k值；設(shè)A點坐標(biāo)為，則D點坐標(biāo)為，P點坐標(biāo)為，C點坐標(biāo)為，進而可得出PB，PC，PA，PD的長度，由四條線段的長度可得出，結(jié)合可得出∽，由相似三角形的性質(zhì)可得出，再利用“同位角相等，兩直線平行”可證出；由四邊形ABCD的面積和的面積相等可得出，利用三角形的面積公式可得出關(guān)于a的方程，解之取其負值，再將其代入P點的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論．【詳解】解：點在反比例函數(shù)的圖象，．故答案為：1．證明：反比例函數(shù)解析式為，設(shè)A點坐標(biāo)為軸于點C，軸于點D，點坐標(biāo)為，P點坐標(biāo)為，C點坐標(biāo)為，，，，，，，．又，∽，，．解：四邊形ABCD的面積和的面積相等，，，整理得：，解得：，舍去，點坐標(biāo)為．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定以及三角形的面積，解題關(guān)鍵是：根據(jù)點的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出k值；利用相似三角形的判定定理找出∽；由三角形的面積公式，找出關(guān)于a的方程．20、【解析】

由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1，只剩下兩端的（1﹣）和（1+）相乘得出結(jié)果．【詳解】===．故答案為：．【點睛】本題考查了算式的運算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，解決問題．21、（1）抽樣調(diào)查（2）150°（3）180件（4）【解析】分析：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調(diào)查．（2）由題意得：所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為：6÷=24（件），C班作品的件數(shù)為：24-4-6-4=10（件）；繼而可補全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出抽取的4個班每班平均征集的數(shù)量，再乘以班級總數(shù)可得；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名學(xué)生性別相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．詳解：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．（2）所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為：6÷=24件，C班有24﹣（4+6+4）=10件，補全條形圖如圖所示，扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)360°×=150°；故答案為150°；（3）∵平均每個班=6件，∴估計全校共征集作品6×30=180件．（4）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名學(xué)生性別相同的有8種情況，∴恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率為．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．同時古典概型求法：（1）算出所有基本事件的個數(shù)n；（2）求出事件A包含的所有基本事件數(shù)m；（3）代入公式P(A)=，求出P（A）．．22、（1）統(tǒng)計表見解析；（2）補全圖形見解析；（3）總銷量越高，其個人購買量越大；（4）.【解析】

（1）認真讀題，找到題目中的相關(guān)信息量，列表統(tǒng)計即可；（2）分別求出“混動乘用”和“純電動商用”的圓心角的度數(shù)，然后補扇形圖即可；（3）根據(jù)圖表信息寫出一個符合條件的信息即可；（4）利用樹狀圖確定求解概率.【詳解】（1）統(tǒng)計表如下：2017年新能源汽車各類型車型銷量情況（單位：萬輛）類型純電動混合動力總計新能源乘用車46.811.157.9新能源商用車18.41.419.8（2）混動乘用：×100%≈14.3%，14.3%×360°≈51.5°，純電動商用：×100%≈23.7%，23.7%×360°≈85.3°，補全圖形如下：（3）總銷量越高，其個人購買量越大．（4）畫樹狀圖如下：∵一共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽中1、4的情況有2種，∴小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率為=．【點睛】此題主要考查了數(shù)據(jù)的分析，利用統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的關(guān)系，以及用列表法或樹狀圖法求概率，難度一般，注意認真閱讀題目信息是關(guān)鍵.23、（1）y=﹣x2+2x+3（2）2≤h≤4（3）（1，4）或（0，3）【解析】

（1）拋物線的對稱軸x=1、B（3，0）、A在B的左側(cè)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知A（-1，0）；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c過點C（0，3），可知c的值.結(jié)合A、B兩點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、b的值，可得拋物線L的表達式；（2）由C、B兩點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得CB的直線方程.對拋物線配方，還可進一步確定拋物線的頂點坐標(biāo)；通過分析h為何值時拋物線頂點落在BC上、落在OB上，就能得到拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界）時h的取值范圍.（3）設(shè)P（m，﹣m2+2m+3），過P作MN∥x軸，交直線x=﹣3于M，過B作BN⊥MN，通過證明△BNP≌△PMQ求解即可.【詳解】（1）把點B（3，0），點C（0，3）代入拋物線y=﹣x2+bx+c中得：，解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+2x+3；（2）y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，即拋物線的對稱軸是：x=1，設(shè)原拋物線的頂點為D，∵點B（3，0），點C（0，3）．易得BC的解析式為：y=﹣x+3，當(dāng)x=1時，y=2，如圖1，當(dāng)拋物線的頂點D（1，2），此時點D在線段BC上，拋物線的解析式為：y=﹣（x﹣1）2+2=﹣x2+2x+1，h=3﹣1=2，當(dāng)拋物線的頂點D（1，0），此時點D在x軸上，拋物線的解析式為：y=﹣（x﹣1）2+0=﹣x2+2x﹣1，h=3+1=4，∴h的取值范圍是2≤h≤4；（3）設(shè)P（m，﹣m2+2m+3），如圖2，△PQB是等腰直角三角形，且PQ=PB，過P作MN∥x軸，交直線x=﹣3于M，過B作BN⊥MN，易得△BNP≌△PMQ，∴BN=PM，即﹣m2+2m+3=m+3，解得：m1=0（圖3）或m2=1，∴P（1，4）或（0，3）．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點.解（1）的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法，解（2）的關(guān)鍵是分頂點落在BC上和落在OB上求出h的值，解（3）的關(guān)鍵是證明△BNP≌△PMQ.24、1.4米.【解析】

過點B作BE⊥AD于點E，過點C作CF⊥AD于點F，延長FC到點M，使得BE=CM，則EM=BC，在Rt△ABE、Rt△CDF中可求出AE、BE、DF、FC的長度，進而可得出EF的長度，再在Rt△MEF中利用勾股定理即可求出EM的長，此題得解．【詳解】過點B作BE⊥AD于點E，過點C作CF⊥AD于點F，延長FC到點M，使得BE=CM，如圖所示，∵AB=CD，AB+CD=AD=2，∴AB=CD=1，在Rt△ABE中，AB=1，∠A=37°，∴BE=AB?sin∠A≈0.6，AE=AB?cos∠A≈0.8，在Rt△CDF中，CD=1，∠D=45°，∴CF=CD?sin∠D≈0.7，DF=CD?cos∠D≈0.7，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CM，又∵BE=CM，∴四邊形BEMC為平行四邊形，∴BC=EM，CM=BE．在Rt△MEF中，EF=AD﹣AE﹣DF=0.5，F(xiàn)M=CF+CM=1.3，∴EM=≈1.4，∴B與C之間的距離約為1.4米．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出BC的長度是解題的關(guān)鍵．25、見解析【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)得出∠B＝∠D，AB＝BC＝DC＝AD，由已知和三角形中位線定理證出AE＝BE＝DF＝AF，OF＝DC，OE＝BC，OE∥BC，由(SAS)證明△BCE≌△DCF即可；

（2）由（1）得：AE＝OE＝OF＝AF，證出四邊形AEOF是菱形，再證出∠AEO＝90°，四邊形AEO