數軸、相反數、絕對值導學案

課題：數軸執(zhí)筆：_____________________時間:2011年__月___日班級：________姓名：__________小組：_______編號：_________【認定目標】:(請同學們認真閱讀下面的學習目標，明確本節(jié)課的學習任務)1、掌握數軸概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；2、會正確地畫出數軸，利用數軸上的點表示有理數；3、領會數形結合的重要思想方法；【重點難點】：數軸的概念與用數軸上的點表示有理數；【導學提綱】一、知識鏈接〔時間５分鐘〕1、觀察下面的溫度計,讀出溫度.分別是°C、°C、°C；2、在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境?〔請同學們分小組討論，交流合作，動手操作〕西西東汽車站二、合作探究，分組展示〔時間１０－１２分鐘〕1、由上面的兩個問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點來表示有理數嗎？2、自己動手操作，看看可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？引導歸納：1〕、畫數軸需要三個條件，即、和?！菊n堂練習】1、請你畫一條數軸2、利用上面的數軸表示以下有理數1.5，—2，2，—2.5，，0；3、寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數:A:_______B:________C:________D:__________E:_________.【尋找規(guī)律】：1、觀察上面數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現？我的發(fā)現:___________________________________________________________________2、每個數到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現？答：Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ到原點的距離分別是____、_____、_____、_____、_____。3、我的發(fā)現:一般地，設ａ是一個正數，那么數軸上表示ａ的點在原點的______邊，與原點的距離是______個單位長度；表示－ａ的點在原點的_______邊，與原點的距離是______個單位長度?！疽c歸納】：畫數軸需要三個條件是什么？答:_______________________________________【拓展練習】1、在數軸上,表示數-3,2.6,,0,,,-1的點中,在原點左邊的點有個。2、在數軸上點A表示-4,如果把原點O向正方向移動1個單位,那么在新數軸上點A表示的數是()A.-5，B.-4C.-3D.-23、你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有什么關系?【我的感悟】：通過學習這節(jié)課，我最大的收獲是：_______________＿＿＿＿_______________________.我還需要解決的問題是：_________________________________________________________課題：相反數執(zhí)筆：_____________________時間:2011年__月___日班級：________姓名：__________小組：_______編號：_________【認定目標】:(請同學們認真閱讀下面的學習目標，明確本節(jié)課的學習任務)1、掌握相反數的意義；2、掌握求一個數的相反數；3、體驗數形結合思想；【學習重點】：求一個數的相反數；【學習難點】：根據相反數的意義化簡符號?！緦W指導】一、溫故知新〔時間５分鐘〕1、數軸的三要素是什么？_____、______、__________.在下面畫出一條數軸：2、在上面的數軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個數的點。3、觀察上圖并填空：數軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數是；與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數是。從上面問題可以看出:一般地，如果a是一個正數，那么數軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a，另一個是，它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關于原點對稱。二、合作探究，分組展示〔時間１０－１２分鐘〕自學課本第10、11的內容并填空：1、相反數的概念像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有不同的兩個數叫做互為相反數。2、練習〔1〕、2.5的相反數是，—和是互為相反數，的相反數是2010；〔2〕、a和互為相反數，也就是說，—a是的相反數例如a=7時，—a=—7，即7的相反數是—7.a=—5時，—a=—〔—5〕，“—〔—5〕”讀作“－5的相反數”，而—5的相反數是5，所以，—〔—5〕=5你發(fā)現了嗎，在一個數的前面添上一個“—”號，這個數就成了原數的〔3〕簡化符號：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=；〔4〕、0的相反數是.3、數軸上表示相反數的兩個點和原點的距離?！菊n堂練習】〔時間５分鐘〕寫出以下各數的相反數：6，-8，-3.9，，，100，0.答：以上各數的相反數分別為__________________________________________________.如果ａ＝－ａ，那么表示ａ的點在數軸上的什么位置？答：在＿＿＿＿＿?；喴韵聜€數：－〔－６８〕＝＿＿＿＿＿＿－〔＋０.７５〕＝＿＿＿＿＿＿－〔〕＝＿＿＿＿＿＿＿－〔＋３.８〕＝＿＿＿＿＿＿＿達標測試，落實目標〔時間１５分鐘〕1.在數軸上標出3，－1.5，0各數與它們的相反數。2.－1.6的相反數是,2x的相反數是,a-b的相反數是；3.相反數等于它本身的數是,相反數大于它本身的數是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.數軸上表示互為相反數的兩個數的點之間的距離為10，求這兩個數?！疚业母形颉浚和ㄟ^學習這節(jié)課，我最大的收獲是：_______________＿＿＿＿________________我還需要解決的問題是：________________________________________________.課題：絕對值執(zhí)筆：_____________________時間:2011年__月___日班級：________姓名：__________小組：_______編號：_________【認定目標】:1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；2、掌握求一個數的絕對值和有理數大小比擬的方法；3、體驗運用直觀知識解決數學問題的成功；【重點難點】：絕對值的概念與兩個負數的大小比擬【導學指導】一、知識鏈接〔時間５分鐘〕問題：如以下圖小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線〔填相同或不相同〕，他們行走的距離〔即路程遠近〕二、合作探究，分組展示〔時間５分鐘〕1、由上問題可以知道，10到原點的距離是，—10到原點的距離也是到原點的距離等于10的數有個，它們的關系是一對。這時我們就說10的絕對值是10，—10的絕對值也是10；例如，—3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；—6的絕對值是一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作∣a∣。2、練習〔1〕、式子∣-5.7∣表示的意義是。〔2〕、—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作；〔3〕、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=；3、思考、交流、歸納由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是；一個負數的絕對值是它的；0的絕對值是。用式子表示就是：1〕、當a是正數〔即a>0〕時，∣a∣=；2〕、當a是負數〔即a<0〕時，∣a∣=；3〕、當a=0時，∣a∣=；.判斷以下說法是否正確：符號相反的數互為相反數〔〕〔２〕、符號相反且絕對值相等的數互為相反數〔〕、一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右〔〕一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠〔〕5、閱讀思考，發(fā)現新知閱讀P12問題—P13第12行，你有什么發(fā)現嗎？在數軸上表示的兩個數，右邊的數總要左邊的數。也就是：〔1〕、正數0，負數0，正數大于負數?！?〕、兩個負數，絕對值大的?！菊n堂練習】：1、自學例題P13〔教師指導〕2、比擬以下各對數的大?。骸?和—5；—2.5和—∣—2.25∣解：【要點歸納】：一個正數的絕對值是；一個負數的絕對值是它的；0的絕對值是?！就卣咕毩暋?．如果，那么的取值范圍是…………〔〕A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．，那么；，那么．3．如果，那么，．4．絕對值等于其相反數的數一定是…………………〔〕A．負數B．正數 C．負數或零 D．正數或零5．給出以下說法：①互為相反數的兩個數絕對值相等；②絕對值等于本身的數只有正數；③不