概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-上海財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫(kù)2023年

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).上海財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考

試題庫(kù)2023年

1.設(shè)隨機(jī)變量X服從F分布其中Mm,那么1/X的分布為

參考答案：

F分布F(n,m)

2.X服從正態(tài)分布，【圖片】是來(lái)自總體X的樣本均值，則【圖片】服從的

分布是

參考答案：

N(-l,3/n)

3,貝努里大數(shù)定理指出下列哪一個(gè)是正確的

參考答案：

隨機(jī)事件A的頻率依概率收斂于隨機(jī)事件A的概率

4.隨機(jī)變量【圖片】相互獨(dú)立，【圖片】，則根據(jù)獨(dú)立同分布中心極限定理,

當(dāng)n充分大時(shí)，【圖片】近似服從何種分布

參考答案：

正態(tài)分布

5.連續(xù)擲硬幣6次，記X為正面出現(xiàn)的次數(shù)，記丫為反面出現(xiàn)的次數(shù)，則X

和丫的相關(guān)系數(shù)為

參考答案:

-1

6.將長(zhǎng)度為3m的木棒隨機(jī)地截成兩段，則兩段長(zhǎng)度的相關(guān)系數(shù)為

參考答案：

-1

7.設(shè)X,丫為兩隨機(jī)變量，且【圖片】，則Var(3X-2Y)=

參考答案：

25.6

8.若P(A)>0且P(B|A)=O,那么下列命題中正確的是

參考答案：

P(AB)=O

9.已知X在(a,b)區(qū)間服從均勻分布,E(X)=0,Var(X)=l/3,則(a,b)的值為

參考答案：

10.設(shè)X為隨機(jī)變量，且E(X)=-l,Var(X)=3,則【圖片】

參考答案：

14

11.設(shè)隨機(jī)變量X?B(n,l/2),利用契比雪夫不等式有【圖片】

參考答案：

1/8

12.設(shè)X,丫為兩個(gè)隨機(jī)變量，C為常數(shù)，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是

參考答案：

Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)

13,已知隨機(jī)變量E(X)=4,Var(X)=16/3,若【圖片】成立，根據(jù)切比雪夫不等

式，此時(shí)a的取值范圍是

參考答案：

0

14.設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)與Var(X)=【圖片】均存在，由切比雪夫不等

式估計(jì)概率

參考答案：

>15/16

15.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n,p的二項(xiàng)分布，且E(X)=1,6,Var(X)=1.28,則n,p

的值為

參考答案：

n=8,p=0.2

16.對(duì)任意隨機(jī)變量X,若E(X)存在,則E(E(X))等于

參考答案：

E(X)

17.為比較甲、乙兩種型號(hào)燈泡的壽命，從這兩種型號(hào)的燈泡中各自獨(dú)立地抽取

10只和8只燈泡進(jìn)行試驗(yàn)，得到它們的壽命(單位：小時(shí))資料如下：

【圖片】設(shè)兩種燈泡壽命都服從正態(tài)分布且方差相等，試求兩個(gè)總體平均壽

命差【圖片】的0.90置信區(qū)間。

參考答案：

(109.65,305.60)

18.設(shè)P(XzO,YzO)=3/7,P(X>0]=P[Y>0]=4/7,則P(max(X,Y)")=

參考答案：

5/7

19.設(shè)隨機(jī)變量X與丫相互獨(dú)立，且X?N(l,9),丫?N(2,4)，Z=X+Y仍是正態(tài)

分布，且有

參考答案：

Z?N(3,13)

20.對(duì)二維正態(tài)分布的隨機(jī)變量【圖片】，下列敘述正確的是

參考答案：

X,Y相互獨(dú)立與X.Y不相關(guān)等價(jià)

21.二元正態(tài)分布的條件分布必是正態(tài)分布。

參考答案：

正確

22.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為【圖片】則P(0.2

參考答案：

0.48

23.將一枚硬幣獨(dú)立地?cái)S兩次，記事件：A=｛擲第一次出現(xiàn)正面｝,B=｛擲第二次

出現(xiàn)正面｝,C=｛正、反面各出現(xiàn)一次｝,D=｛正面出現(xiàn)兩次｝,則事件

參考答案：

A,B,C兩兩獨(dú)立

24.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為【圖片】則條件概率P(丫<3|X=4)為

參考答案：

0.6

25,設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為【圖片】則P(Y<3)為2.填寫題目答案

及解析

參考答案：

0.65

26.設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合分布律為【圖片】則P(X=0)=

參考答案：

5/12

27.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度f(wàn)(x)滿足f(l+x)=f(l-x),且【圖片】，則

P(X<0)=

參考答案：

0.2

28.設(shè)【圖片】，其密度函數(shù)為f(x),分布函數(shù)為F(x),則

參考答案：

P(X<1)=P(X>1)

29.設(shè)隨機(jī)變量X服從【圖片】，則隨著。的增大，概率【圖片】的值

參考答案:

保持不變

30.設(shè)X,丫的分布函數(shù)分別為【圖片】是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a,b應(yīng)取

值

參考答案：

a=3/5,b=-2/5

31.已知X服從二項(xiàng)分布B(n,0.5),且Var(X)=10,那么E(X)=

參考答案：

20

32.對(duì)于事件A,B,下正確的是

參考答案：

若A,B相互獨(dú)立，那么也相互獨(dú)立。

33.設(shè)A與B相互獨(dú)立，且P(A)>0,P(B)>0,則下列等式成立的是

參考答案：

P(A-B)=P(A)P()

34.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為【圖片】且E(X)=7/12,則

參考答案：

A=l,B=0.5

35.若隨機(jī)變量方差Var(X)=3,那么Var(-2X)的值為

參考答案：

12

36.已知E(X)=2,Var(X)=l,則由切比雪夫不等式得【圖片】

參考答案：

4/9

37.設(shè)X,丫為兩個(gè)隨機(jī)變量，則下列各式中正確的是

參考答案：

E(X+Y)=E(X)+E(Y)

38.擲一顆骰子1620次，貝廣六點(diǎn)”出現(xiàn)的次數(shù)X的期望和方差分別為

參考答案：

E(X)=270,Var(X)=225

39.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,l),其概率密度函數(shù)為f(x),分布函數(shù)為

F(x),則有

參考答案：

P[X>2)=P(X<2)=0.5

40.若隨機(jī)變量X與丫不相關(guān)，則有

參考答案：

E{[X-E(X)][Y-E(Y)])=0

41.從一臺(tái)車床加工的一批軸料中取15件測(cè)量其橢圓度，計(jì)算得橢圓度的樣本

標(biāo)準(zhǔn)差s=0.025,可檢驗(yàn)出該批軸料橢圓度的方差與規(guī)定的【圖片】有顯著

差別。設(shè)橢圓度服從正態(tài)分布，取a=0.05。

參考答案：

錯(cuò)誤

42.當(dāng)隨機(jī)變量X的可能值充滿以下哪個(gè)區(qū)間時(shí)函數(shù)f(x)=cos(x)可以成為隨機(jī)

變量X的密度函數(shù)。

參考答案：

[0,n/2]

43.(X,Y)是二維隨機(jī)向量，下列命題與Cov(X,Y)=0等價(jià)的是

參考答案：

E(XY)=E(X)E(Y)

44.樣本來(lái)自正態(tài)總體N(|i，D，要檢驗(yàn)【圖片】：|1=100,應(yīng)采用的檢驗(yàn)方法是

參考答案：

U檢驗(yàn)

45.在假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題中，顯著性水平a的意義是

參考答案：

在成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)被拒絕的概率

46.若對(duì)兩事件A,B有P(B)>0,P(A|B)=O,則

參考答案：

AB未必為不可能事件

47.袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)黃的，30個(gè)白的，現(xiàn)在兩個(gè)人不放回地依

次從袋中隨機(jī)各取一球。則第二人取到黃球的概率是

參考答案：

2/5

48.A與B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且BEA,則下列式子正確的是

參考答案：

P(AB)=P(A)

49.某人射擊三次，以【圖片】表示事件"第i次擊中目標(biāo)“(i=l,2,3),則【圖

片】表示

參考答案：

至少擊中目標(biāo)一次

50.設(shè)A,B為隨機(jī)事件，P(A)>0,P(A|B)=1,則必有

參考答案：

P(A0B)=P(A)

51.設(shè)A,B為隨機(jī)事件，且BuA,則下列式子正確的是

參考答案：

P(A0B)=P(A)

52.若P(X=Y)=3P(XHY),則P(X=Y)為

參考答案：

3/4

53.若事件A與事件B滿足AnB,且P(B)>0,那么下面一定成立的是

參考答案：

P(A0B)>0

54.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)(-8

參考答案：

f(x)>0

55.設(shè)A,B,C表示三個(gè)隨機(jī)事件，貝IJAUBUC表示

參考答案：

A.B.C中至少有一個(gè)發(fā)生

56.已知P(A)=P(B)=l/3,P(A|B)=l/6,則【圖片】=

參考答案：

7/18

57.設(shè)隨機(jī)變量X?N(l,4),已知①(0.5)=0.6915,則P[1<X<2)=

參考答案:

0.1915

58.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為f(x),分布函數(shù)為F(x),則下列選項(xiàng)中正

確的是

參考答案：

P(X=x)<F(x)

59.在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若增大樣本容量，則犯兩類錯(cuò)誤的概率

參考答案：

都減小

60.兩個(gè)邊緣分布都是正態(tài)分布的二元分布必是二元正態(tài)分布。

參考答案：

錯(cuò)誤

61.設(shè)P(Xvl,Yvl)=4/9,P(X<l)=P(Y<l)=5/9,則P(min(X,Y)wl)=

參考答案：

2/3

62.設(shè)A,B,C表示3個(gè)事件，則【圖片】表示

參考答案：

A.B.C都不發(fā)生

63.設(shè)A,B,C為三個(gè)事件，則與事件“A,B,C中不多于兩個(gè)發(fā)生”等價(jià)的是

參考答案：

n-ABC

64.設(shè)A,B和C是任意三事件，下列各命題正確的是

參考答案：

若P(AB)=P(A)P(B),則A和B相互獨(dú)立

65.設(shè)X,丫相互獨(dú)立且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布那么下面成立的是

參考答案：

X-Y?N(0,2)

66.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X與丫相互獨(dú)立且同分布：P(X=-1)=P(丫=-1)=1/2,則下

列各式中成立的是

參考答案：

P(X=Y)=l/2

67.設(shè)(X,Y)為二維隨機(jī)變量，已知Var(X)=3,Var(Y)=6,Cov(X,Y)=2,則Cov(X+Y,

Y)=

參考答案：

8

68.設(shè)X是一隨機(jī)變量，則下列各式中錯(cuò)誤的是

參考答案：

E(5X+1)=5E(X)

69.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x),Y=—X,則丫的密度函數(shù)為

參考答案:

f(-y)

70.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X與丫分別服從正態(tài)分布N(0,l)和則

參考答案：

P(X+Y<l)=l/2

71.如果隨機(jī)變量X與丫滿足:Var(X+Y)=Var(X-Y),則下列式子正確的是

參考答案：

X與丫不相關(guān)

72.【圖片】來(lái)自泊松分布總體P(l)的樣本。根據(jù)中心極限定理，概率【圖片】

參考答案:

0.5

73.已知隨機(jī)變量X和丫相互獨(dú)立，且它們分別在區(qū)間［-1,3］和［2,4］上服從均勻

分布，則E(XY)=

參考答案:

3

74.X,丫是來(lái)自于總體N(l,4)的樣本，記T=(X+Y)/2,W=(X-Y)/2,那么下面敘述

正確的是

參考答案：

Var(T)=Var(W)

75.對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),則有

參考答案：

Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)

76.隨機(jī)變量X與丫相互獨(dú)立，那么相關(guān)系數(shù)【圖片】成立的是

參考答案：

=0

77.設(shè)隨機(jī)變量X的方差存在，Var(X)>0,則以下結(jié)論正確的是

參考答案：

Var(X)=Var(l-X)

78.已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且數(shù)學(xué)期望和方差分別是0.8和0.72,則二項(xiàng)

分布的參數(shù)n,p的值分別為

參考答案：

n=8,p=0.1

79.設(shè)隨便變量X與丫相互獨(dú)立，且都服從于正態(tài)分布【圖片】，則【圖片】

參考答案：

與H無(wú)關(guān)，而與有關(guān)

80.二維正態(tài)分布N(l,2,4,8,l/9)和N(l,2,4,8,1/4)的邊緣密度函數(shù)

參考答案：

相同

81.設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望存在，