2017-2018學(xué)年北師大成都實驗中學(xué)七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)(含解析)

2017-2018學(xué)年北師大成都實驗中學(xué)七年級（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘滿分：150分）A卷（共100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．一輛汽車向東行駛30km，記為30km，那么向西行駛50km，記為（）A．50km B．﹣50km C．50 D．﹣502．下面兩個數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．﹣和0.5 B．1和﹣1.25 C．﹣和0.333 D．π和﹣3.143．下列格式中不成立的是（）A．|﹣8|＝8 B．﹣|8|＝﹣|﹣8| C．|﹣8|＝|8| D．﹣|﹣8|＝84．在|﹣3|、﹣|﹣5|、﹣（﹣4）、﹣|0|、﹣22、（﹣2）4中，負數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．在1，﹣1，﹣2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣36．某地區(qū)一天三次測量氣溫如下，早上是﹣8℃，中午上升了4℃，半夜下降了14℃，則半夜的氣溫是（）A．﹣15℃ B．2℃ C．﹣18℃ D．﹣26℃7．下列說法正確的是（）A．有最小的有理數(shù) B．有最大的負有理數(shù) C．有絕對值最小的有理數(shù) D．有最小的正數(shù)8．下列說法正確的是（）A．﹣a為負數(shù) B．﹣（﹣a）為正數(shù) C．為分?jǐn)?shù) D．|a|為非負數(shù)9．若0＜a＜1，則a，，a2從小到大排列正確的是（）A．a(chǎn)2＜a＜ B．a(chǎn)＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a(chǎn)＜a2＜10．據(jù)統(tǒng)計某市財政總收入達105.6億元，用科學(xué)記數(shù)法表示105.6億元約為（）A．1.056×1010元 B．1.06×1010元 C．1.06×1011元 D．1.056×1011元二、填空題（每小題4分，共20分）11．已知|a|＝|﹣3|，那么a＝．12．若a和b互為倒數(shù)，則（ab）20162017＝．13．比較大小：﹣﹣．14．在數(shù)軸上，與表示﹣4的點距離為2的點所表示的數(shù)是．15．用符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝3，f（3）＝4，…（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，…利用以上規(guī)律計算：f（）﹣f（2017）＝．三、解答題（共50分）16．（6分）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：﹣2.4，3，2004，﹣，1，﹣0.15，0，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣4|正整數(shù)集合：；負有理數(shù)集合：；整數(shù)集合：；負分?jǐn)?shù)集合：．17．（4分）在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：+2，0，﹣3，﹣2，﹣1.5，1，并把它們用“＜”連接起來．18．（20分）計算下列各題①（﹣6）﹣（﹣6）②﹣（﹣）③（﹣+﹣）×（﹣72）④8×（﹣）÷|﹣16|⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]19．（6分）已知：|a|＝3，|b|＝2，ab＜0，求a﹣b的值．20．（6分）規(guī)定一種新的運算：A△B＝A×B﹣A﹣B+1，如3△4＝3×4﹣3﹣4+1＝6．請比較（﹣3）△4與2△（﹣5）的大?。?1．（8分）一輛貨車從貨場A出發(fā)，向東走了2千米到達批發(fā)部B，繼續(xù)向東走1.5千米到達商場C，又向西走了5.5千米到達超市D，最后回到貨場．（1）用一個單位長度表示1千米，以東為正方向，以貨場為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)明貨場A，批發(fā)部B，商場C，超市D的位置．（2）超市D距貨場A多遠？（3）貨車一共行駛了多少千米？B卷（50分）一、填空題：（每小題4分，共20分）22．如圖是一個簡單的運算程序若x＝﹣4，則y的值為．23．m，n互為相反數(shù)，則以下結(jié)論中錯誤的序號是①2m+2n＝0；②mn＝﹣m2；③|m|＝|n|；④＝﹣1．24．若|a|＝6，|b|＝3且|a﹣b|＝b﹣a，則a+b＝．25．在有理數(shù)的原有運算法則中我們補充定義新運算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時，a⊕b＝b2；當(dāng)a＜b時，a⊕b＝a．則當(dāng)x＝2時，（1⊕x）?x﹣（3⊕x）的值為．26．同學(xué)們玩算過24的游戲吧！下面就來玩一下，我們約定的游戲規(guī)則是：只能用加、減、乘、除四種運算，每個數(shù)只能用一次，來算24，現(xiàn)有如下的4個數(shù)：﹣6，3，﹣10，4，請你用這四個數(shù)來算24，在橫線上寫出運算的過程．二、解答題（）27．（12分）用簡便方法計算下列各題①﹣5×36②﹣52﹣（﹣2）3+（1﹣0.8×）×（﹣2）③2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣27﹣28﹣29+21028．（4分）我們在計算時經(jīng)常碰到一題多解的情況，如計算：（﹣）÷（﹣+﹣）解法一：原式＝（﹣）÷（﹣）＝﹣×3＝﹣；解法二：原式的倒數(shù)＝（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣30）＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10∴原式＝﹣．閱讀上述材料，并選擇合適的方法計算：（﹣）÷（﹣+﹣）29．（6分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|b﹣2|﹣|a﹣c|﹣|2﹣c|．30．（8分）股民曹先生上星期五買進某公司股票1000股，每股31元，如表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌+2+2.5﹣1+1.5+1（1）星期四收盤時，每股多少錢？（2）本周內(nèi)最高股價是每股多少元？最低股價是每股多少元？（3）已知曹先生買進股票時付了0.15‰的手續(xù)費，賣出時需支付成交額0.15‰的手續(xù)費和0.1‰的交易稅，曹先生在星期五收盤時將全部股票賣出，他的收益情況如何？

參考答案與試題解析1．【解答】解：如果一輛汽車向東行駛30km，記為30km，那么向西行駛50km，記作﹣50km；故選：B．2．【解答】解：的相反數(shù)是0.2，故選項A不合題意；1和﹣1.25互為相反數(shù)，故選項B符合題意；的相反數(shù)是，故選項C不合題意；π的相反數(shù)是﹣π，故選項D不合題意．故選：B．3．【解答】解：A、|﹣8|＝8，故本選項錯誤；B、﹣|8|＝﹣|﹣8|，故本選項錯誤；C、|﹣8|＝|8|，故本選項錯誤；D、﹣|﹣8|＝﹣8，故本選項正確；故選：D．4．【解答】解：|﹣3|＝3、﹣|﹣5|＝﹣5、﹣（﹣4）＝4、﹣|0|＝0、﹣22＝﹣4、（﹣2）4＝16，負數(shù)共有2個，故選：B．5．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2這三個數(shù)中，只有1為正數(shù)，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意兩數(shù)之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故選：B．6．【解答】解：由題意早上是﹣8℃，中午上升了4℃，即中午的溫度為﹣8℃+4℃＝﹣4℃，半夜下降了14℃，即﹣4℃﹣14℃＝﹣18℃．故選C．7．【解答】解：A、沒有最小的有理數(shù)，故本選項錯誤；B、沒有最大的負有理數(shù)，故本選項錯誤；C、0是絕對值最小的有理數(shù)，故本選項正確；D、沒有最小的正數(shù)，故本選項錯誤；故選：C．8．【解答】解：A、﹣a不一定是負數(shù)，不符合題意；B、﹣（﹣a）＝a，不一定是正數(shù)，不符合題意；C、不一定是分?jǐn)?shù)，不符合題意；D、|a|為非負數(shù)，符合題意，故選：D．9．【解答】解：∵0＜a＜1，∴設(shè)a＝，＝2，a2＝，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故選：A．10．【解答】解：105.6億元，用科學(xué)記數(shù)法表示105.6億元約為1.056×1010元．故選：A．11．【解答】解：﹣1的倒數(shù)為：1÷（﹣1）＝1÷（﹣）＝﹣．故答案為：﹣．12．【解答】解：由上圖，可知比2小的有理數(shù)有：1、0、﹣1、﹣2等等．13．【解答】解：由|a|＝|﹣3|得，a＝±3，故答案為：±3．14．【解答】解：絕對值大于1而不大于3的所有整數(shù)為﹣2，﹣3，2，3，之和為0．故答案為：0．15．【解答】解：∵a和b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴（ab）20162017＝120162017＝1．故答案為：116．【解答】解：﹣＜﹣．故答案為：＜．17．【解答】解：當(dāng)點在表示﹣4的點的左邊時，數(shù)為﹣6，當(dāng)點在表示﹣4的點的右邊時，數(shù)為﹣2，故答案為：﹣6或﹣2．18．【解答】解：由題意可知：a＝﹣1，|b|＝5，∴a＝﹣1，b＝±5，當(dāng)b＝5時，∴a+b＝4，當(dāng)b＝﹣5時，∴a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，故答案為：4或﹣6．19．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則a2000?b3＝8．故答案是：8．20．【解答】解：由f（）﹣f（2）＝2﹣3＝﹣1，f（）﹣f（3）＝3﹣4＝﹣1，f（）﹣f（4）＝4﹣5＝﹣1，得到f（）﹣f（x）＝﹣1，則f（）﹣f（2017）＝2017﹣2018＝﹣1，故答案為：﹣121．【解答】解：正整數(shù)集合：3，2004；負有理數(shù)集合：﹣2.4，﹣，﹣0.15，﹣|﹣4|；整數(shù)集合：3，2004，0，﹣|﹣4|；負分?jǐn)?shù)集合：﹣2.4，﹣，﹣0.15；故答案為：3，2004；﹣2.4，﹣，﹣0.15，﹣|﹣4|；3，2004，0，﹣|﹣4|；﹣2.4，﹣，﹣0.15．22．【解答】解：如圖所示：把它們用“＜”連接起來為：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜+2．23．【解答】解：①（﹣6）﹣（﹣6）＝0；②﹣（﹣）＝﹣＝；③（﹣+﹣）×（﹣72）＝×（﹣72）﹣×（﹣72）+×（﹣72）﹣×（﹣72）＝﹣56+60﹣18+4＝﹣74+64＝﹣10；④8×（﹣）÷|﹣16|＝8×（﹣）÷16＝﹣÷16＝﹣；⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]＝﹣1﹣××（1﹣4）＝﹣1﹣××（﹣3）＝﹣1+＝﹣．24．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵ab＜0，∴ab異號．∴（1）當(dāng)a＝3，b＝﹣2時a﹣b＝3+2＝5；（2）當(dāng)a＝﹣3，b＝2時，a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．25．【解答】解：∵（﹣3）△4＝﹣12+3﹣4+1＝﹣12；2△（﹣5）＝﹣10﹣2+5+1＝﹣6；﹣12＜﹣6，∴（﹣3）△4＜2△（﹣5）．26．【解答】解：（1）（2）∵向東走了2千米到達批發(fā)部B，繼續(xù)向東走1.5千米到達商場C，又向西走了5.5千米到達超市D，∴5.5﹣1.5﹣2＝2km，∴超市D距貨場A有2km．（3）貨車一共行駛了5.5+2+1.5+2＝11km．27．【解答】解：依據(jù)題中的計算程序列出算式：y＝＝﹣8．故答案為：﹣828．【解答】解：∵m，n互為相反數(shù)，∴①2m+2n＝0，正確，不合題意；②mn＝﹣m2正確，不合題意；③|m|＝|n|，正確，不合題意；④＝﹣1（n≠0），故此選項錯誤，符合題意．故答案為：④．29．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，又∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，即a≤b，則a＝﹣6，b＝±3，當(dāng)a＝﹣6，b＝3時，a+b＝﹣6+3＝﹣3；當(dāng)a＝﹣6，b＝﹣3時，a+b＝﹣6﹣3＝﹣9；綜上a+b＝﹣3或﹣9，故答案為：﹣3或﹣9．30．【解答】解：當(dāng)x＝2時，（1⊕x）?x﹣（3⊕x）＝（1⊕2）×2﹣（3⊕2）＝1×2﹣22＝2﹣4＝﹣2．故答案為：﹣2．31．【解答】解：根據(jù)題意得：[4+（﹣6）﹣（﹣10）]×3＝24，故答案為：[4+（﹣6）﹣（﹣10）]×3＝2432．【解答】解：①﹣5×36＝﹣5×36﹣×36＝﹣180﹣10＝﹣190；②﹣52﹣（﹣2）3+（1﹣0.8×）×（﹣2）＝﹣25+8+（1﹣0.6）×（﹣2）＝﹣25+8+0.4×（﹣2）＝﹣25+8﹣0.8＝﹣17.8；③2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣27﹣28﹣29+210＝210﹣29﹣28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝29﹣28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝25﹣24﹣23﹣22+2＝24﹣23﹣22+2＝23﹣22+2＝22+2＝4+2＝6．33．【解答】解：原式的倒數(shù)為：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+31.5﹣28+12＝﹣35+43.5＝8.5，則原式＝．34．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：b＜a＜0＜c＜2，∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＜0，2﹣c＞0，則原式＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c＝﹣4．35．【解答】解：解：（1）31+2+2.5﹣1+1.5＝36（元）