2021春《第9章-第1課時(shí)-不等式與不等式組復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版七下第九章不等式與不等式組復(fù)習(xí)課（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)流程圖地位與作用本章在學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了不等式及其解集，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式分析與解決實(shí)際問題．本章注重體現(xiàn)列不等式中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模思想和解不等式中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化與化歸思想．本章的內(nèi)容在學(xué)習(xí)一次方程（組）之后，方程（組）是研究等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，不等式（組）是研究不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型．兩者既有聯(lián)系又有差異．在認(rèn)識(shí)一次方程（組）的基礎(chǔ)上，通過類比的方式學(xué)習(xí)一元一次不等式（組），可以充分發(fā)揮正向遷移的作用．本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行梳理總結(jié)并建立知識(shí)體系，綜合應(yīng)用本章知識(shí)解決問題．尋找知識(shí)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)體系，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，滲透思想方法，這對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)是有指導(dǎo)作用的．概念解析不等式是指由不等號(hào)(<，>，≥，≤，≠)連接的式子．一元一次不等式是指含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1次的不等式．一元一次不等式組是由兩個(gè)或者更多的一元一次不等式合起來組成的．思想方法本章所涉及的數(shù)學(xué)思想主要包括兩個(gè)：（1）由實(shí)際問題抽象為不等式這個(gè)過程中蘊(yùn)含的符號(hào)化、模型化的思想；（2）解決不等式（組）的過程中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化與化歸思想．知識(shí)類型列一元一次不等式（組）和解一元一次不等式（組）屬于原理與規(guī)則類知識(shí)，應(yīng)注重通過應(yīng)用熟練掌握．教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)鞏固本章知識(shí)點(diǎn)，建構(gòu)知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)體系．教學(xué)目標(biāo)解析教學(xué)目標(biāo)：通過知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，整理知識(shí)結(jié)構(gòu)，并通過解決問題提升能力．目標(biāo)解析：達(dá)成目標(biāo)的標(biāo)志是：能夠畫出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，找出易錯(cuò)點(diǎn)和困難點(diǎn)，并能知道和糾正解決困難的方法．教學(xué)問題診斷分析具備的基礎(chǔ)學(xué)生已經(jīng)能結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)．能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問題．與本課目標(biāo)的差距分析學(xué)生還沒有建立起所學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)聯(lián)，對(duì)于解不等式（組）還不夠熟練，對(duì)于利用不等式模型解決實(shí)際問題存在困難．可能存在的問題存在的問題：對(duì)于不等式組的解法及其應(yīng)用的掌握還不夠扎實(shí)，還不能靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題．應(yīng)對(duì)策略：通過對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，形成邏輯合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，總結(jié)和歸納具體的方法，從而解決存在的問題．教學(xué)難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：建立所學(xué)知識(shí)間的系統(tǒng)聯(lián)系，通過有組織的知識(shí)結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生深刻理解所學(xué)的內(nèi)容，掌握研究方法．教學(xué)支持條件分析通過多媒體、同屏技術(shù)的同步展示等手段幫助學(xué)生理解體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用圖形計(jì)算中的計(jì)算功能，對(duì)不等式（組）進(jìn)行賦值計(jì)算，從而探索規(guī)律，解決問題．教學(xué)過程設(shè)計(jì)課前檢測(cè)1．

用不等式表示：a與b的差不大于?2．2．

設(shè)x>y，用“<”或“>”填空：①x?3_______

y?3；②_______．3．

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集:①3(2?x)<3；②．4．

解下列不等式組:①；②；設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)本章教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式（組）的概念和計(jì)算進(jìn)行檢測(cè)．若檢測(cè)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，直接進(jìn)入第3環(huán)節(jié)的教學(xué)；若測(cè)評(píng)未達(dá)預(yù)期目標(biāo)，則進(jìn)入第2環(huán)節(jié)擇其相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固與落實(shí)．復(fù)習(xí)鞏固鞏固環(huán)節(jié)一：不等式及其相關(guān)概念和性質(zhì)問題一：怎樣的式子叫做不等式？如何列不等式？不等式有哪三個(gè)基本性質(zhì)？如何解不等式6x≤4x?7，如何將它的解集表示在數(shù)軸上？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生復(fù)習(xí)不等式、不等式的基本性質(zhì)、利用性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式，并引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)軸表示出解集．【測(cè)評(píng)1】罐飲料凈重約300g，罐上注有“蛋白質(zhì)含量不小于0.6%”，其中蛋白質(zhì)的含量為多少克？并在數(shù)軸上表示蛋白質(zhì)含量的取值范圍？設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生利用所學(xué)的不等式及其相關(guān)概念解決生活中真實(shí)情境問題的能力．鞏固環(huán)節(jié)二：一元一次不等式及其解法問題二：一元一次不等式的定義是什么？解一元一次不等式的一般步驟是什么？解一元一次不等式的常見易錯(cuò)點(diǎn)是什么？如何建立不等式模型解決實(shí)際問題？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生回顧一元一次不等式的定義和解法，以及求解一元一次不等式過程中的易錯(cuò)點(diǎn)．【測(cè)評(píng)2】（1）根據(jù)下列條件求正整數(shù)x

：（2）某校兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司，經(jīng)洽淡后，甲公司的優(yōu)惠條件是1名教師全額收費(fèi)，其余7.5折收費(fèi)；乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生8折優(yōu)惠．試問當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過多少人時(shí)，甲公司比乙公司更優(yōu)惠？設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生在求解一元一次不等式過程中的易錯(cuò)點(diǎn)、掌握情況和利用一元一次不等式模型解決實(shí)際問題的能力．鞏固環(huán)節(jié)三：一元一次不等式組及其解法問題三：什么是一元一次不等式組？如何求不等式組的解集？設(shè)計(jì)意圖：回顧不等式組的解集是指幾個(gè)不等式的解集的公共部分．【測(cè)評(píng)3】（1）解不等式組（2）你能求三個(gè)不等式5x?1>3(x+1)，，x?1<3x+1，的解集的公共部分嗎？設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)和落實(shí)解不等式組的運(yùn)算能力，進(jìn)一步理解不等式組的解集是指幾個(gè)不等式的解集的公共部分．知識(shí)梳理綜合應(yīng)用1．梳理不等式與不等式組相關(guān)知識(shí)問題四：你能舉出一些簡(jiǎn)單的實(shí)例，說明列不等式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用嗎？問題五：你能通過解不等式的舉例說明不等式的三個(gè)基本性質(zhì)嗎？問題六：你能通過列表格歸納出一元一次不等式與一元一次方程在解法上的異同及應(yīng)注意之處嗎？你能舉例說明如何建立不等式模型解決實(shí)際問題嗎？問題七：你能說出一元一次不等式組及其解集的概念嗎？你能在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集嗎？設(shè)計(jì)意圖：突出建模思想，實(shí)際問題作為大背景貫穿全章；注重知識(shí)的前后聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)通過比較來認(rèn)識(shí)新事物．2．構(gòu)建本章體系問題八：本章內(nèi)容是從何產(chǎn)生的？問題九：對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)往往從概念、分類和表示開始，試著從這些方面復(fù)習(xí)不等式（組）．問題十：我們學(xué)習(xí)了不等式（組）的哪些相關(guān)概念？我們常常利用什么研究它們之間的關(guān)系？問題十一：不等式（組）是如何運(yùn)算的？它與一元一次方程（二元一次方程組）的解法之間有何聯(lián)系？師生互動(dòng)設(shè)計(jì)：教師板書，師生共同構(gòu)建知識(shí)體系，逐步畫出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)體系．綜合應(yīng)用【例題】南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報(bào)公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠，需要不同型號(hào)的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元，乙貨船每艘運(yùn)費(fèi)1200元．如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi)．師生互動(dòng)設(shè)計(jì)：1．將問題中的數(shù)量關(guān)系列表表示2．問題中的不等關(guān)系A(chǔ)礦石：20x+15(30-x)≥565；B礦石：15x+25(30-x)≥500；因此有一元一次不等式組：，其