浙江省湖州市南潯區(qū)重點名校2022年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖所示，數(shù)軸上兩點A,B分別表示實數(shù)a,b,則下列四個數(shù)中最大的一個數(shù)是（）

―T??

-101

11

A.aB.bC.-D.-

ab

2.為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班9名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表.則這

9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）

每周做家務(wù)的時間（小時）01234

人數(shù)（人）22311

A.3,2.5B.1,2C.3,3D.2,2

3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：①ac>0,②2a+b>0,③4acVb2,④a+b+cVO,⑤當(dāng)x>0

時，y隨x的增大而減小，其中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.③④⑤

4.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,AB為OO的直徑，點C為弧BD的中點，若NDAB=50。，則NABC的大小是

（）

C

A

A.55°B.60°C.65°D.70°

關(guān)于四條弧①、②、③、④有四種說法:

?、偈且設(shè)為圓心,任意長為半徑所

畫的弧；?、谑且訮為圓心，任意長為半徑所畫的??；弧③是以A為圓心，任意長為半徑所畫的??；?、苁且訮為圓

心，任意長為半徑所畫的?。?/p>

其中正確說法的個數(shù)為（）

A.4B.3C.2D.1

6.一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球

是紅球的概率是（）

7.從邊長為。的大正方形紙板中挖去一個邊長為人的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然

后拼成一個平行四邊形（如圖乙）。那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）

B.G+/?)2=Q24-2ab+b2

C.(a-b)2=Q2-2ab+b^Q22=(a+b)(a-b)

8.如圖，在等腰直角三角形ABC中,ZC=90°,D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕,

則sinZBED的值是（）

5

D.

7

9.如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長是1,點M,N,。均為格點，點N在。。上，若過點M作。。的一條切線

MK,切點為K,則MK=（)

D.734

10.如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為a的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米,那么這兩樹在坡面上的距離AB

為（）

5

A.5sinaC.5cosa

cosa

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.a、b、c是實數(shù)，點A（a+1、b）、B（a+2,c）在二次函數(shù)y=x2-2ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是bc

（用或“〈”號填空）

12.拋物線>=根%2+2帆%+1（加為非零實數(shù)）的頂點坐標(biāo)為.

13.規(guī)定：a?b-（.a+b）b,如：2<8）3=（2+3）x3=15,若2<8）x=3,則

14.以矩形ABCD兩條對角線的交點O為坐標(biāo)原點，以平行于兩邊的方向為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)

系，BE1AC,垂足為E.若雙曲線y/（x>0）經(jīng)過點D,則OB?BE的值為.

15.如圖，CB=CA,/ACB=90。，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FGJ_CA,

交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG；②"FAB：S“CBFG=1：2；③/ABC=NABF；

④AD2=FQ?AC,其中正確的結(jié)論的個數(shù)是.

16.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價

幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢.問

有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有工人，則可列方程為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，已知點E,F分別是nABCD的邊BC,AD上的中點，且/BAC=90。.

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若/B=30。，BC=10,求菱形AECF面積.

18.（8分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于8（）元.經(jīng)市場調(diào)查，每

天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價x/（元/千克）506070

銷售量y/千克1008060

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入一成本）；

試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

19.（8分）如圖有A、B兩個大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上

數(shù)字.小明和小紅同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針

指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k,將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b.請用列表或畫樹狀圖

的方法寫出所有的可能；求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率.

20.（8分）小強(qiáng)想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向

的湖邊小道I上某一觀測點M處，測得亭A在點M的北偏東30°,亭B在點M的北偏東60°,當(dāng)小明由

點M沿小道I向東走60米時，到達(dá)點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續(xù)向東走30

米時到達(dá)點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小強(qiáng)計算湖中兩個

小亭A、B之間的距離.

1k

21.（8分）如圖'直角坐標(biāo)系中‘直線>=與反比例函數(shù)y的圖象交于4,5兩點，已知A點的縱坐標(biāo)是

（1）求反比例函數(shù)的解析式.

1

（2）將直線y=一,x沿X軸向右平移6個單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C.動點尸在y軸正半軸上運動,

當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時，求點P的坐標(biāo).

z/2_n2a+b/7。-28二-4

22.（10分）先化簡，再求值：一，，+一.其中，a、b滿足

a2-2ab+b2a-ba+bQ+2b=8

23.（12分）在tuABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE,求證：AC=DE?

24.已知拋物線y=ax2+（3b+l）x+b-3（。>0）,若存在實數(shù)”，，使得點尸（，”，〃?）在該拋物線上，我們稱點「（，”,

，〃）是這個拋物線上的一個“和諧點

（1）當(dāng)a=2,6=1時,求該拋物線的“和諧點”;

（2）若對于任意實數(shù)人拋物線上恒有兩個不同的“和諧點”4、B.

①求實數(shù)a的取值范圍；

②若點45關(guān)于直線產(chǎn)一…/1）對稱，求實數(shù)，的最小值.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

?.?負(fù)數(shù)小于正數(shù)，在（0,1）上的實數(shù)的倒數(shù)比實數(shù)本身大.

11

A-<a<b<-，

ab

故選D.

2、D

【解析】

試題解析：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列.數(shù)據(jù)1小時出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；1處在第5位為中位數(shù).

所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,眾數(shù)是L

故選D.

考點：1.眾數(shù)；1.中位數(shù).

3、C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】

解：①由圖象可知：a>0,c<0,

?,.ac<0,故①錯誤；

②由于對稱軸可知：-[<1，

2a

.*.2a+b>0,故②正確；

③由于拋物線與x軸有兩個交點，

.,.△=b2-4ac>0,故③正確；

④由圖象可知：x=l時,y=a+b+c<0,

故④正確；

⑤當(dāng)x>-￡時，y隨著x的增大而增大，故⑤錯誤;

2a

故選：C.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

4、C

【解析】

連接OC,因為點C為弧BD的中點，所以/BOC=/DAB=50。，因為OC=OB,所以NABC=/OCB=65。，故選C.

【解析】

根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：(1)弧①是以O(shè)為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確；

(2)?、谑且訮為圓心，大于點P到直線的距離為半徑所畫的弧，錯誤;

1

(3)弧③是以A為圓心，大于］AB的長為半徑所畫的弧，錯誤；

(4)?、苁且訮為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確.

故選C.

【點睛】

此題主要考查了基本作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法.

6、B

【解析】

3

袋中一共7個球，摸到的球有7種可能，而且機(jī)會均等，其中有3個紅球，因此摸到紅球的概率為亍，故選B.

7、D

【解析】

分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式.

【詳解】

陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2-b2,乙的面積=(a+b)(a-b).

即：a2-b2=(a+b)(a-b).

所以驗證成立的公式為：a2-b2=(a+b)(a-b).

故選：D.

【點睛】

考點：等腰梯形的性質(zhì)；平方差公式的幾何背景；平行四邊形的性質(zhì).

8、A

【解析】

VADEF是^AEF翻折而成，

/.△DEF^AAEF,ZA=ZEDF,

VAABC是等腰直角三角形，

ZEDF=45°,由三角形外角性質(zhì)得NCDF+45o=/BED+45。，

/.ZBED=ZCDF,

設(shè)CD=I,CF=x,貝IJCA=CB=2,

.,.DF=FA=2-x,

...在RtACDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2,即X2+1=(2-X)2,

3

解得x=—,

4

CF3

.\sinZBED=sinZCDF=—=-.

DF5

故選：A.

9、B

【解析】

以。M為直徑作圓交。。于A,利用圓周角定理得到NMKO=90。.從而得到KMJ_OK,進(jìn)而利用勾股定理求解.

【詳解】

如圖所示：

M

MK=.2+42=2?

故選：B.

【點睛】

考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直

關(guān)系.

10、D

【解析】

利用所給的角的余弦值求解即可.

【詳解】

BC5

；5C=5米，ZCBA=Za,：.AB=-------=-------.

COHO.COSOL

【點睛】

本題主要考查學(xué)生對坡度、坡角的理解及運用.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、<

【解析】

試題分析：將二次函數(shù)y=x2—2ax+3轉(zhuǎn)換成y=(x-a)2?+3,則它的對稱軸是x=a,拋物線開口向上，所以在對稱軸右

邊y隨著x的增大而增大，點A點B均在對稱軸右邊且a+l<a+2,所以b<c.

12、(-1,1-m)

【解析】

【分析】將拋物線的解析式由一般式化為頂點式，即可得到頂點坐標(biāo).

【詳解】y=mx2+2mx+l

=m(x2+2x)+l

=m(x2+2x+l-l)+l

=m(x+l)2+l-m,

所以拋物線的頂點坐標(biāo)為(-1,1-m),

故答案為(-1,1-m).

【點睛】本題考查了拋物線的頂點坐標(biāo)，把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化為頂點式是解題的關(guān)鍵.

13、1或」

【解析】

根據(jù)a(gb=(a+b)b,列出關(guān)于x的方程(2+x)x=l,解方程即可.

【詳解】

依題意得：(2+x)x=l,

整理，得X2+2X=L

所以(X+1)2=4,

所以x+l=±2,

所以x=l或x=-l.

故答案是：1或-L

【點睛】

用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為ax2+bx+c=0(a和)的形式；

②方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1,并把常數(shù)項移到方程右邊；

③方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)；

⑤如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負(fù)數(shù)，則判定此方程無實數(shù)解.

14、1

【解析】

由雙曲線y4(x>0)經(jīng)過點D知由矩形性質(zhì)知SAAOB=2SAODF《，據(jù)此可得OA?BE=1,根據(jù)OA=OB

可得答案.

【詳解】

如圖，

?.?雙曲線y4(x>0)經(jīng)過點D,

則SAAOB的AODFW，即如A?BE號

，OA?BE=1,

；四邊形ABCD是矩形，

/.OA=OB,

；.OB?BE=1,

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及矩形的性質(zhì).

15、①②③④.

【解析】

由正方形的性質(zhì)得出/足4。=90°,AD=AF=EF,證出尸G,由AAS證明△/G4出△AC?,得出AC=

FG,①正確；

11

證明四邊形CBFG是矩形，得出SAFAB=^FB?FG=qS四邊形CBFG,②正確：

由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出乙48c=/A8尸=45。，③正確；

證出△ACOSAFE。，得出對應(yīng)邊成比例，得出④正確.

【詳解】

解：?.?四邊形AOE尸為正方形，

AZFAD=90°,AD=AF=EF,

：.ZCAD+ZFAG=90°,

：FG±CA,

：.ZGAF+ZAFG=90°,

：.ZCAD=ZAFG,

在4FGA和△4C￡>中，

"ZG=ZC

<ZAFG=ZCAD,

AF=AD

：.AFGA^/\ACD（.AAS）,

：.AC=FG,①正確；

：BC=AC,

；.FG=BC,

VZACB=90°,FGLCA,

：.FG//BC,

四邊形CBFG是矩形，

11

...NC5尸=90。，S^.A=-FB-FG=-S^CBFG，②正確；

：CA=CB,ZC=ZCBF=90°,

AZABC=ZABF=45°,③正確；

:NFQE=NDQB=NADC,NE=NC=90。，

，叢ACDs叢FEQ,

：.AC：AD=FE：FQ,

：.AD?FE=ADi=FQ*AC,④正確；

故答案為①②③④.

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角

形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.

16、8元—3=7x+4

【解析】

根據(jù)每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決

【詳解】

解：由題意可設(shè)有x人，

列出方程：8尸3=7x+4,

故答案為8X-A7X+4.

【點睛】

本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程.

三、解答題（共8題，共72分）

17、（1）見解析（2）三

【解析】

試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可判定四邊形AECF是菱形；

（2）連接EF交于點O,運用解直角三角形的知識點，可以求得AC與EF的長，再利用菱形的面積公式即可求得菱

形AECF的面積.

試題解析：（1）證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

AAD/7BC,AD=BC.

在RSABC中，/BAC=90。，點E是BC邊的中點，

.,.AE=CE=ABC.

同理，AF=CF=AAD.

...四邊形AECF是平行四邊形.

平行四邊形AECF是菱形.

(2)解：在RtAABC中，ZBAC=90°,ZB=30°,BC=10,

/.AC=5,AB^SvJ.

連接EF交于點O,

；.ACJ_EF于點O,點O是AC中點.

；.OE/二二=Tv,7

.".EF=？vJ

菱形AECF的面積是4ACEF/

考點：1.菱形的性質(zhì)和面積：2.平行四邊形的性質(zhì)；3.解直角三角形.

18、(l)y=-2x+200(40<x<80)(2)W=-2x2+280x—8000(3)售價為70元時，獲得最大利潤，這時最大利潤為1

800元.

【解析】

(1)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)利用利潤的定義，求甲與尤之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值.

【詳解】

'50k+b=100伙=—2

解：⑴設(shè)>=履+匕，由題意，得1c,,on,解得]CM，.?.所求函數(shù)表達(dá)式為y=-2X+200.

60k+2=80[b-200

(2)W=(x-40)(-2x+200)=-2x2+280x-8000.

(3)W=-2x2+280x—8000=-2(x—70”+1800,其中40Wx?80,=-2<0,

.?.當(dāng)40Vx<70時，甲隨x的增大而增大，當(dāng)70<xW80時，甲隨x的增大而減小，當(dāng)售價為70元時，獲得最大利

潤，這時最大利潤為1800元.

考點：二次函數(shù)的實際應(yīng)用.

1

19、(1)答案見解析；(2)

【解析】

(1)k可能的取值為-1、-2、-3,b可能的取值為-1、-2、3、4,所以將所有等可能出現(xiàn)的情況用列表方式表示出來即

可.

(2)判斷出一次函數(shù)丫=1?+1)經(jīng)過一、二、四象限時k、b的正負(fù)，在列表中找出滿足條件的情況，利用概率的基本

概念即可求出一次函數(shù)丫=1?+1)經(jīng)過一、二、四象限的概率.

【詳解】

解：(1)列表如下：

J

-1-23

-1(-11-1)<-2，-1)(3，-1)

-2(-1--2)《-2,-2)(3，-2)

3(-1，3)(-2.3)(3，3)

4(-1?4)(-2-4)(3,4)

所有等可能的情況有12種;

(2)一次函數(shù)丫=1?+1>的圖象經(jīng)過一、二、四象限時，k<0,b>0,情況有4種，

41

則P=TT3-

20、1m

【解析】

連接AN、BQ,過B作BELAN于點E.在RtAAMN和在RtaBMQ中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求得AN,BQ,求得

NQ,AE的長，在直角△ABE中，依據(jù)勾股定理即可求得AB的長.

【詳解】

?.?點A在點N的正北方向，點B在點Q的正北方向,

/.ANH,BQ1L

AN

在RtAAMN中：tan/AMN=——，

MN

，AN=13

BQ

在RtABMQ中：tanZBMQ=，

.,.BQ=30喬，

過B作BE±AN于點E,

則BE=NQ=30,

..AE=AN-BQ=3O3

在RtAABE中，

AB2=AE2+BE2,

AB2=(30y/3)2+302,

/.AB=1.

答：湖中兩個小亭A、B之間的距離為1米.

【點睛】

本題考查勾股定理、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.

8

21、(1)y=--；(2)P(0,6)

x

【解析】

試題分析：(1)先求得點A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可；(2)連接AC,根據(jù)三角形兩

邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點P在直

線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式，再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交

點坐標(biāo)，最后求直線AC的解析式，即可求得點P的坐標(biāo).

試題解析：

(D令一次函數(shù)y=中y=2,則2=_gx,

解得：x=7,即點A的坐標(biāo)為(-4,2).

k

；點A(-4,2)在反比例函數(shù)y=—的圖象上，

X

k=-4x2=-8,

8

???反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=一-.

X

(2)連接AC,根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC=AC；

因此，當(dāng)點P在直線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值.

設(shè)平移后直線于x軸交于點尸，則F(6,0)

1,

設(shè)平移后的直線解析式為y=--x+b,

1,

將F(6,0)代入y=+8得：b=3

二直線CF解析式：y=-1%+3

令一1x+3=-g，解得：％=8(舍去)，x二-2,

2x12

AC(-2,4)

■:A、C兩點坐標(biāo)分別為A(-4,2)、C(-2,4)

直線AC的表達(dá)式為y=x+6,

此時，P點坐標(biāo)為P(0,6).

點睛：本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的

交點坐標(biāo)，熟練運用一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3

22、弓

【解析】

先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再解方程組求得a、b的值，繼而代入計算可得.

【詳解】

\a+h)(a-b)a-ba

原式:一(；~a-7b7)2——?—a+b7——a+b7-

。+匕a

a+ba+b

b

-a+b'

a-2b=-4得「

解方程組4

a+2/7—8

33

所以原式=7二=三"

2+35

【點睛】

本題主要考查分式的化簡求值和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則.

23、見解析

【解析】

在AABC和AEAD中已經(jīng)有一條邊和一個角分別相等，根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對等角得出/B=/DAE證得

△ABC絲AEAD,繼而證得AC=DE.

【詳解】

V四邊形ABCD為平行四邊形，

，AD〃BC,AD=BC,

二ZDA