2020-2021學(xué)年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)習(xí)題課件：相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用

2024/3/282020—2021學(xué)年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)習(xí)題課件：相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用1．(5分)(2017·重慶)若△ABC∽△DEF，相似比為3∶2，則對(duì)應(yīng)高的比為()

A．3∶2

B．3∶5

C．9∶4

D．4∶9

3．(5分)如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，BG，CG的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交AC，AB邊于點(diǎn)E，D，則△GEC和△BGC的面積比是()

A．1∶4

B．1∶2

C．1∶3

D．2∶9

4．(5分)如果三角形的重心在它的一條高線(xiàn)上，則這個(gè)三角形一定是()

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等邊三角形

D．等腰直角三角形ABA6．(5分)如圖所示，△ABC∽△A1B1C1，AD，A1D1分別是△ABC，△A1B1C1的角平分線(xiàn)，BC＝6cm，B1C1＝4cm，AD＝4.8cm，則A1D1的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.

7．(5分)如圖，在△ABC中，AD是中線(xiàn)，G是重心，過(guò)點(diǎn)G作EF∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn).若AC＝18，則AF＝______．3.2128．(7分)如圖，已知△ABC∽△DEF，AM，DN分別是△ABC和△DEF的中線(xiàn)，試判斷△ABM與△DEN是否相似，并說(shuō)明理由．9．(8分)如圖，在△ABC中，AD是∠BAC外角的平分線(xiàn)，CE∥AB，求證：AB·DE＝AD·AC.12.(6分)若一個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的兩倍，則稱(chēng)這個(gè)矩形為方形．如圖，在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結(jié)兩邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，以這些連結(jié)線(xiàn)為一邊作矩形，使得這些矩形的邊B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的對(duì)邊分別在B2C2，B3C3，B4C4，BC上．若以B3C3為一邊的矩形為方形，則BC與BC邊上的高之比為_(kāi)__________．

13.(14分)如圖，已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝3，過(guò)這個(gè)三角形重心的直線(xiàn)DE∥BC，分別交邊AB，AC于點(diǎn)D，E，P是線(xiàn)段DE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥BC于M，作PF⊥AB于F，作PG⊥AC于G，設(shè)BM＝x，四邊形AFPG的面積為y.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

(2)連結(jié)MF，MG，當(dāng)△PMF與△PMG相似時(shí)，求BM的長(zhǎng)．2∶3或1∶6

第3課時(shí)相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用1．(5分)如圖所示，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)為1.2m，測(cè)得AB＝1.6m，BC＝8.4m，則建筑物DC的高是()

A．6.3m B．7.5m C．8m D．6.5m

2．(5分)(2017·眉山)“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問(wèn)題，它的題意可以由圖獲得，則井深為()

A．1.25尺 B．57.5尺 C．6.25尺 D．56.5尺第1小題第2小題BB3．(5分)峙山塔高50m，位于杭州市蕭山區(qū)臨浦鎮(zhèn)，坐落于海拔59m的峙山之頂，為千年古鎮(zhèn)第一塔．同學(xué)們想知道3號(hào)樓到峙山的水平距離約多少米，制定了以下方案：如圖，同學(xué)們的眼睛、路燈頂端、塔頂在同一直線(xiàn)上，測(cè)量得路燈高EF＝3.3m，同學(xué)們到路燈的水平距離BF＝16.2m，身高是1.6m，臺(tái)階高33cm.則下列數(shù)據(jù)最接近實(shí)際距離的是()

A．1200m

B．1230m

C．1270m

D．1310mC4．(5分)如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為_(kāi)______．

5．(6分)如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線(xiàn)從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD，測(cè)得AB＝2m，BP＝3m，PD＝15m，那么該古城墻的高度CD是______m.1.5m106．(6分)如圖所示，在測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長(zhǎng)為20mm，AC被分為60等份，如果小管口DE正好對(duì)著量具30份處(DE∥AB)，那么小管口徑DE的長(zhǎng)是_____mm.

7．(6分)如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線(xiàn)上．已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，則樹(shù)高AB＝______m.105.58．(12分)如圖所示的是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖．

(1)如果像高M(jìn)N是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，則鏡頭L離景物有多遠(yuǎn)？

(2)如果要完整地拍攝高度是2m的景物，鏡頭L離景物有4m，像高不變，則相機(jī)的焦距應(yīng)調(diào)整為多少？9．(6分)如圖，王華同學(xué)晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1m，繼續(xù)往前走3m到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2m．已知王華的身高是1.5m，那么路燈A的高度AB等于()

A．4.5mB．6mC．7.5mD．8m

10．(6分)如圖所示的是一曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B，D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量得AB＝CD＝136cm，OA＝OC＝51cm，OE＝OF＝34cm.現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開(kāi)，扣鏈EF成一條線(xiàn)段，且EF＝32cm.要使所掛的衣服不會(huì)拖落到地面上，則垂掛在衣架上的衣服最長(zhǎng)不能超過(guò)()

A．100cm

B．110cmC．120cmD．130cmBC12．(12分)某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們?nèi)y(cè)量某河道因挖沙形成的“圓錐形”坑的深度，來(lái)評(píng)估這些深坑對(duì)河道的影響．如圖是同學(xué)們選擇的測(cè)量對(duì)象(確保測(cè)量過(guò)程中無(wú)安全隱患)，測(cè)量方案如下：

①先測(cè)量出沙坑坑沿圓周的周長(zhǎng)約為34.54m；

②甲同學(xué)直立于沙坑坑沿圓周所在平面上，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于點(diǎn)B時(shí)，他的視線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)沙坑坑沿圓周上的一點(diǎn)A看到坑底S(甲同學(xué)的視線(xiàn)起點(diǎn)C與點(diǎn)A、點(diǎn)S三點(diǎn)共線(xiàn))．經(jīng)測(cè)量：AB＝1.2m，BC＝1.6m.

根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求“圓錐形”坑的深度(圓錐的高)．(π取3.14，結(jié)果精確到0.1m)【拓展創(chuàng)新】

13．(18分)(教材P149作業(yè)題T5變式題)課本中有一道這樣的作業(yè)題：

有一塊三角形余料ABC，它的邊BC＝120mm，高AD＝80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少毫米？

小穎同學(xué)解得此題的答案為48mm，善于反思的她又提出