專題02 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像(解析版)

2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸納與變式演練專題02運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像【專題導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-5"\h\z熱點(diǎn)題型一運(yùn)動(dòng)圖象的理解 1\o"CurrentDocument"X-1圖像的理解及應(yīng)用 3\o"CurrentDocument"v-1圖像的理解 4\o"CurrentDocument"熱點(diǎn)題型二兩類常規(guī)運(yùn)動(dòng)圖象的區(qū)分 7\o"CurrentDocument"熱點(diǎn)題型三運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像在實(shí)際問題中的應(yīng)用 8\o"CurrentDocument"類型一根據(jù)題目情景選擇運(yùn)動(dòng)圖象 9\o"CurrentDocument"類型二根據(jù)圖象信息分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 9\o"CurrentDocument"類型三圖像的轉(zhuǎn)換 12\o"CurrentDocument"熱點(diǎn)題型四“四類非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像”的理解與應(yīng)用 14\o"CurrentDocument"類型一a-t圖象 14\o"CurrentDocument"類型二X-t圖象 15\o"CurrentDocument"類型三V2-X圖象或X-V2圖象 17\o"CurrentDocument"類型四x-v圖象 18【題型歸納】熱點(diǎn)題型一運(yùn)動(dòng)圖象的理解【題型要點(diǎn)】1．運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象主要有X-t、V-t、a-t圖象，應(yīng)用圖象解題時(shí)主要看圖象中的“軸”“線”“斜率”“點(diǎn)”“面積”“截距”六要素：一般意義x-1圖象V-1圖象a-1圖象軸圖象描述哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系縱軸一位移橫軸—時(shí)間縱軸一速度橫軸—時(shí)間縱軸一加速度橫軸一時(shí)間線表示物理量歹隨物理量X的變化過程和規(guī)律運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)物體的速度與時(shí)間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)物體的加速度與時(shí)間的關(guān)系斜率k—黑，定性表示歹隨x變化的快慢某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)的加速度某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)加速度的變化率

占八、、兩線交點(diǎn)表示對(duì)應(yīng)縱、橫坐標(biāo)軸物理量相等兩線交點(diǎn)表示兩物體相遇兩線交點(diǎn)表示兩物體在該時(shí)刻速度相同兩線交點(diǎn)表示兩物體該時(shí)刻加速度相同面積圖線和時(shí)間軸所圍的面積，也往往代表一個(gè)物理量，這要看兩物理量的乘積有無意義無意義圖線和時(shí)間軸所圍的面積，表示物體運(yùn)動(dòng)的位移圖線和時(shí)間軸所圍的面積，表示物體的速度變化量截距圖線在坐標(biāo)軸上的截距一般表示物理過程的“初始”情況在縱軸上的截距表示t=0時(shí)的位移在縱軸上的截距表示t=0時(shí)的速度在縱軸上的截距表示t=0時(shí)的加速度.三點(diǎn)說明(1)x-1圖象與V-1圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)，且均不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡；(2)分析圖象要充分利用圖象與其所對(duì)應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系；(3)識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)．.x-1圖象、v-1圖象、a-1圖象是如何描述物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的x-1圖象中，若圖線平行于橫軸，表示物體靜止，若圖線是一條傾斜的直線，則表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率表示速度；v-1圖象中，若圖線平行于橫軸，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若圖線是一條傾斜的直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率表示加速度；a-1圖象中，若圖線平行于橫軸，表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若圖線與橫軸重合，則表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)．【解題方法】運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問題常見的是x-1和V-1圖象，在處理特殊圖象的相關(guān)問題時(shí)，可以把處理常見圖象的思想以及方法加以遷移，通過物理情境遵循的規(guī)律，從圖象中提取有用的信息，根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律或物理公式解答相關(guān)問題．處理圖象問題可參考如下操作流程：根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)洵物理量組合進(jìn)撞巡理規(guī)律建立函數(shù)關(guān)條.識(shí)別圖象幾何關(guān)條［如而積)的物理意義根據(jù)覆立的效.毋關(guān)系和制卻關(guān)用量展開分析、推理，再添困擴(kuò)屣解癰思博①――標(biāo)、縱,坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理噂根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)洵物理量組合進(jìn)撞巡理規(guī)律建立函數(shù)關(guān)條.識(shí)別圖象幾何關(guān)條［如而積)的物理意義根據(jù)覆立的效.毋關(guān)系和制卻關(guān)用量展開分析、推理，再添困擴(kuò)屣解癰思博②斜率、截距.面根的重又 一③交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、新近線(一)x-1圖像的理解及應(yīng)用位移圖象的基本性質(zhì)(1)橫坐標(biāo)代表時(shí)刻，而縱坐標(biāo)代表物體所在的位置，縱坐標(biāo)不變即物體保持靜止?fàn)顟B(tài)；(2)位移圖象描述的是物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，斜率等于物體運(yùn)動(dòng)的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，質(zhì)點(diǎn)通過的位移等于X的變化量Ax.【例1】(2020?湖北鄂南高中、華師一附中等八校第一次聯(lián)考)A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一平面內(nèi)同時(shí)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的位置一時(shí)間圖象如圖2所示，其中A是頂點(diǎn)過原點(diǎn)的拋物線的一部分，B是過點(diǎn)(0,3)的一條直線，兩圖象相交于坐標(biāo)為(3,9)的尸點(diǎn)，則下列說法不正確的是()．．．gy—a—%A.質(zhì)點(diǎn)A做初速度為零、加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)B以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.在前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A比B向前多前進(jìn)了9mD.在3s前某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A、B速度相等【答案】C【解析】質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)方程為x=2at2,則初速度為零，加速度a=2m/s2,故A正確；B直線的斜率表示速AX9－3度，故質(zhì)點(diǎn)B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B的速度為v=At=?一m/s=2m/s,故B正確；在刖3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B的位移為6m,質(zhì)點(diǎn)A的位移為9m,質(zhì)點(diǎn)A比B向前多前進(jìn)了3m,故C錯(cuò)誤；t=1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A的速度為2m/s,質(zhì)點(diǎn)B以v=2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確.【變式1】(多選)(2019?福建漳州二模)某個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位置一時(shí)間圖象(拋物線)如圖所示，P(2s,12m)為圖線上的一點(diǎn)。PQ為過P點(diǎn)的切線，與x軸交于點(diǎn)Q(0,4m)。已知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為8m/s,則下列說法正確的是( )A.質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6m/sC質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2D.0?1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為4m【答案】AC【答案】由于位移一時(shí)間圖象為拋物線，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間公式x=v01+2at2,已知v0=8m/s,時(shí)間t=2s時(shí)的位移為x=12m,代入解得a=—2m/s2,則圖線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為x=8Lt2,即質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2,故A、C正確；t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為v2=v0+at=8m/s—2義2m/s=4m/s,故B錯(cuò)誤；由位移一時(shí)間公式可得0?1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移x1=8x1m—2義2義12m=7m,故D錯(cuò)誤。J- 乙【變式2】(2020?青島二模)A、B兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中的x-1圖象如圖所示，下列說法正確的是( )A.4s時(shí)A物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變 B.0?6s內(nèi)B物體的速度逐漸減小C0?5s內(nèi)兩物體的平均速度相等 D.0?6s內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度大小相等【答案】DAx24【解析】A物體的x-1圖線是一條傾斜的直線，所以A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且速度為vA=Ax=—6—m/s=—1m/s,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0?6s內(nèi)B物體的x-1圖線的斜率增大，則B物體的速度逐漸增大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0?5s內(nèi)，A物體的位移AxA=—1m—4m=—5m,B物體的位移AxB=—1m—(—4m)=3m,所以A、B兩物體在0?5s內(nèi)位移不相等，則平均速度不相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；0?6s內(nèi)，A物體的位移Ax『A—2m—4m=—6m,B物體的位移Ax'B=2m—(—4m)=6m,則"Ax'A|=|Ax'B|,A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B物體的速度逐漸增大，則在0?6s內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度大小相等，故選項(xiàng)D正確。(二)V-1圖像的理解理解v-t圖像的注意點(diǎn)(1)運(yùn)動(dòng)方向的改變：速度由正變負(fù)或由負(fù)變正,表示運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變．(2)兩物體的初始位置：對(duì)t=0時(shí)兩條vt圖線不相交，并不表示兩物體初始位置不同，位置是否相同應(yīng)根據(jù)題干條件判定．(3)運(yùn)動(dòng)加速度：從圖線的斜率得到加速度,斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正負(fù)反映了加速度的方向．(4)運(yùn)動(dòng)的位移：從圖線與時(shí)間軸圍成的面積得到位移,圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大小,第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同,第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反．【例2】（2020?廣州惠州調(diào)研）一汽車沿平直公路運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間內(nèi)的速度一時(shí)間圖象如圖所示，則（）A.在A.在0—/1時(shí)間內(nèi)，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.在0—/1時(shí)間內(nèi)，汽車的位移等于v1t1C.在C.在11—12時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度等于寧212 2【答案】D【解析】：A、根據(jù)速度圖象可知，在0—11時(shí)間內(nèi)，d.在11—12時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度小于v4Va

12 2汽車的速度先減小后增大，不是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;B、速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，根據(jù)圖象可知，在0—11時(shí)間內(nèi)，汽車的位移小于v1t1,故B錯(cuò)誤；CD、若11—12時(shí)間內(nèi)，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則其平均速度為V^Fv，而汽車的實(shí)際位移小于勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，所以平均速度小于型聲，故C錯(cuò)誤，D正確.故選：D【變式1】2017年8月28日,第十三屆全運(yùn)會(huì)跳水比賽在天津奧體中心游泳跳水館進(jìn)行,重慶選手施廷懋以總成績(jī)409.20分獲得跳水女子三米板冠軍.某次比賽從施廷懋離開跳板開始計(jì)時(shí)，在12時(shí)刻施廷懋以速度v2入水，取豎直向下為正方向，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是（）UA.在0?12時(shí)間內(nèi)，施廷懋運(yùn)動(dòng)的加速度大小先減小后增大B.在11?13時(shí)間內(nèi)，施廷懋先沿正方向運(yùn)動(dòng)再沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C在0?12時(shí)間內(nèi)，施廷懋的平均速度大小為中222D.在12?13時(shí)間內(nèi)，施廷懋的平均速度大小為-2【答案】：C【解析】：選C.v—t圖象的斜率等于加速度，在0?12時(shí)間內(nèi)，施廷懋運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)方向由速度的正負(fù)決定,橫軸下方速度為負(fù)值,施廷懋沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),橫軸上方速度為正值,施廷懋沿正方向運(yùn)動(dòng)，在11?13時(shí)間內(nèi)，施廷懋一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；0?12時(shí)間內(nèi)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平

均速度公式可知，施廷懋運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為生詈，C正確；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度大小等于初速度和末速度的平均值，而加速度變化時(shí)，平均速度大小應(yīng)用平均速度的定義式求解.若在12?13時(shí)間內(nèi)，施廷懋做勻減速運(yùn)動(dòng)，則她的平均速度大小為v2，根據(jù)v-1圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移可知，在12?13時(shí)間內(nèi)施廷懋的實(shí)際位移小于她在這段時(shí)間內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，故在12?13時(shí)間內(nèi)，施廷懋的平均速度小于v2,D錯(cuò)誤.【變式2】甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在t=0到t=11的時(shí)間內(nèi)，它們的v-1圖象如圖所示.在這段時(shí)間內(nèi)( )A.汽車甲的平均速度比乙的大 B.汽車乙的平均速度等于里聲C.甲、乙兩汽車的位移相同 D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大【答案】：A【解析】：選A.根據(jù)v-1圖象下方的面積表示位移，可以看出汽車甲的位移x甲大于汽車乙的位移x4選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)v=X得，汽車甲的平均速度v甲大于汽車乙的平均速度v4選項(xiàng)A正確；汽車乙的位移x小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x，即汽車乙的平均速度小于v4匕，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;乙 21 2根據(jù)v-1圖象的斜率大小反映了加速度的大小，因此汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【變式3】小球從空中自由下落，與水平地面第一次相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如jj/tm-S-1)jj/tm-S-1)圖所示，則( )A.小球第一次反彈后的速度大小為A.小球第一次反彈后的速度大小為5m/sB.小球反彈起的最大高度為0.45mC.小球是從C.小球是從5m高處自由下落的D.小球碰撞時(shí)速度的改變量為2m/s【答案】B【解析】：反彈后速度豎直向上，為負(fù)，所以反彈后的速度為一3m/5,A錯(cuò)誤；圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，所以彈起后的負(fù)向位移為:x=0.3義3義2=0.45m，下落時(shí)位移為正，故下落高度為h=2^0.5x5=1.25m,

B正確C錯(cuò)誤；小球碰撞時(shí)速度的改變量為Av=(-3)-5=-8m/s,D錯(cuò)誤.熱點(diǎn)題型二兩類常規(guī)運(yùn)動(dòng)圖象的區(qū)分【題型要點(diǎn)】x-1圖象與v-1圖象的比較x-1圖象v-1圖象圖象舉例門 力 7or.意義傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變加速直線運(yùn)動(dòng)特別處兩條圖線的交點(diǎn)表示相遇圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移運(yùn)動(dòng)情況甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)丙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，丁做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)位移0?11時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相等0?12時(shí)間內(nèi)丁的位移大于丙的位移平均速度0?11時(shí)間內(nèi)甲、乙平均速度相等0?12時(shí)間內(nèi)丁的平均速度大于丙的平均速度【例1】(多選)(2020?京西城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)物體甲運(yùn)動(dòng)的x-1圖象和物體乙運(yùn)動(dòng)的v-1圖象分別如圖所示，則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是( )A.甲在0?6s時(shí)間內(nèi)來回運(yùn)動(dòng)，它通過的總位移為零B.甲在0?6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過的總位移大小為4mC乙在0?6s時(shí)間內(nèi)來回運(yùn)動(dòng)，它通過的總位移為零D.乙在0?6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過的總位移大小為4m【答案】BC【解析】本題考查運(yùn)動(dòng)圖象問題。甲在0時(shí)刻由負(fù)方向上距原點(diǎn)2m處向正方向運(yùn)動(dòng)，6s時(shí)達(dá)到正方向的2m處，運(yùn)動(dòng)方向不變，總位移為4m,故A錯(cuò)誤，B正確；乙0?3s內(nèi)做負(fù)方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，3?6s內(nèi)做正方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，則總位移為零，故C正確，D錯(cuò)誤?！咀兪?】如圖所示的位移一時(shí)間(x-t)圖象和速度一時(shí)間(v-t)圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方面運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說法正確的是（ ）A.甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng) B.0-11時(shí)間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程C0-12時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在12時(shí)刻相距最遠(yuǎn)D.0-12時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等【答案】C【解析】：在x-1圖象中表示的是做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化情況，而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡.由于甲、乙兩車在0?11時(shí)間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動(dòng)，故在這段時(shí)間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等，A、B選項(xiàng)均錯(cuò).在v-1圖像中，12時(shí)刻丙，丁速度相等，故兩者相距最遠(yuǎn)，C選項(xiàng)正確.由圖線可知，0?12時(shí)間內(nèi)丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【變式2】（2020屆廣東省廣州、深圳市學(xué)調(diào)聯(lián)盟高三第二次調(diào)研）如圖4所示，圖甲為質(zhì)點(diǎn)a和b做直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象，圖乙為質(zhì)點(diǎn)c和d做直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，由圖可知（）A.若11時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇，則12時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇B.若11時(shí)刻c、d兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇，則12時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇Ct1到12時(shí)間內(nèi)，四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中只有b和d兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變D.11到12時(shí)間內(nèi)，四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中只有b和d兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速率先減小后增大【答案】AD【解析】在位移一時(shí)間圖象中，兩圖線的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)位置相同而相遇，由甲圖可知，若11時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇，則12時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇，故A正確；11到12時(shí)間內(nèi)，根據(jù)v-1圖象的面積表示位移大小知c的位移大于d的位移，若11時(shí)刻c、d兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇，則12時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)不能相遇，故B錯(cuò)誤；只有b運(yùn)動(dòng)方向改變，a、c、d質(zhì)點(diǎn)的方向未發(fā)生改變，故C錯(cuò)誤；根據(jù)x-1圖象的斜率表示速度，知11到12時(shí)間內(nèi)，a質(zhì)點(diǎn)的速度不變，b質(zhì)點(diǎn)的速率先減小后增大，由v-1圖象知：c的速度均勻減小，d的速率先減小后增大，故D正確。熱點(diǎn)題型三運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像在實(shí)際問題中的應(yīng)用類型一根據(jù)題目情景選擇運(yùn)動(dòng)圖象1．依據(jù)某一物理過程，設(shè)計(jì)某一物理量隨時(shí)間（或位移、高度、速度等）變化的幾個(gè)圖象或此物理過程中某幾個(gè)物理量隨某一量的變化圖象，從中判斷其正誤。2．解決該類問題一般依據(jù)物理過程，運(yùn)用對(duì)應(yīng)規(guī)律，確定某物理量的變化情況，從而確定選項(xiàng)的正確與否?！纠?】（多選）某時(shí)刻兩車從同一地點(diǎn)、沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于兩車的位移X、速度V隨時(shí)間t變化的圖象，能反映11時(shí)刻兩車相遇的是（）【答案】BD【解析】x-1圖象中圖線上的點(diǎn)表示物體所在的位置，由圖A可知，11時(shí)刻兩車不會(huì)相遇，A錯(cuò)誤；由圖B可知，11時(shí)刻兩線相交，故兩車相遇，B正確；v-t圖象表示物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖C可知，在0?11時(shí)間內(nèi)兩車的位移不同，故不會(huì)相遇，C錯(cuò)誤；由圖D可知，兩車在0?11時(shí)間內(nèi)位移相同，故D正確?！咀兪?】（2019?高密模擬）設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為。、速度為v、位移為X.現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如下列選項(xiàng)所示，假設(shè)物體在t=0時(shí)的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖象是（）【答案】C【解析】由位移一時(shí)間圖象可知，位移隨時(shí)間先增大后減小，1s后反向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由速度一時(shí)間圖象可知，物體2s內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng)，2?4s沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，方向改變，故B錯(cuò)誤；由圖象C可知物體在第1s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，2s末速度減為0,然后重復(fù)前面的過程，是單向直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；由圖象D可知物體在第1s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，2s末速度減為0,第3s內(nèi)沿負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，不是單向直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.類型二根據(jù)圖象信息分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決此類問題時(shí)要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律,由圖象提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù)對(duì)應(yīng)的規(guī)律公式對(duì)問題

做出正確的解答。具體分析過程如下：分析5現(xiàn)圖娘信息根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)剛勒咫吊結(jié)合選擇物理規(guī)律建法函數(shù)關(guān)系、設(shè)別圖象兒何美系（如面積｝的物理意義I做出正確的解答。具體分析過程如下：分析5現(xiàn)圖娘信息根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)剛勒咫吊結(jié)合選擇物理規(guī)律建法函數(shù)關(guān)系、設(shè)別圖象兒何美系（如面積｝的物理意義I旃認(rèn)橫攀標(biāo)、見坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理用②斜率，截題、面積的意義?③■交點(diǎn),轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線再讀圖根據(jù)娓立的數(shù).形關(guān)系和制的美聯(lián)最展開分析.推理，再選圖拓展斛題思路【例2】（2020云南二模改編）《機(jī)動(dòng)車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》已經(jīng)正式施行，司機(jī)闖黃燈要扣6分，被稱為“史上最嚴(yán)交規(guī)”．某小轎車駕駛員看到綠燈開始閃時(shí)，經(jīng)短暫思考后開始剎車，小轎車在黃燈剛亮?xí)r恰停在停車線上，V-t圖線如圖所示.若綠燈開始閃爍時(shí)小轎車距停車線距離L=10.5m,則綠燈開始閃爍到黃燈剛亮的時(shí)間10為（）八八A．0.5sB．1.5sC．3sD．3.5s【答案】C【解析】：在速度一時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，能根據(jù)圖象讀取有用信息知位移x=L=10.5m.在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)小轎車勻速運(yùn)動(dòng)的距離為x=V0Jt=6x0.5m=3m,則小轎車勻減速運(yùn)動(dòng)的距離為L(zhǎng)—x=*t0—0.5）,解得to=3s，故C正確.【變式2】（2020?廣西桂林市、賀州市、崇左市3月聯(lián)合調(diào)研）甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在t=0時(shí)刻兩車正好相遇，在之后一段時(shí)間0?12內(nèi)兩車速度一時(shí)間圖象（v—t圖象）如圖所示，則在0?12這段時(shí)間內(nèi)有關(guān)兩車的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是（ ）A.A.甲、乙兩輛車運(yùn)動(dòng)方向相反B.在11時(shí)刻甲、乙兩車再次相遇C乙車在C乙車在0?12時(shí)間內(nèi)的平均速度小于里干22D.在11?12時(shí)間內(nèi)乙車在甲車前方【答案】C【解析】由題圖可知，二者速度均為正值，即二者均向正方向運(yùn)動(dòng)，故甲、乙兩輛車運(yùn)動(dòng)方向相同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知，在0?/1時(shí)間內(nèi)，二者位移不相等，即在11時(shí)刻甲、乙兩車沒有相遇，在該時(shí)刻二者速度相等，二者之間的距離是最大的，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若乙車在0?12時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，則平均速度為rF，如圖所示，乙由V-1圖象與t軸所圍面積代表位移可知，勻變速運(yùn)動(dòng)的位移較大，故乙車在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度小于審2，故選項(xiàng)C正確；由于甲的初速度大于乙的初速度，所以開始時(shí)甲車在乙車前面，由v-1圖象與t軸所圍面積代表位移可知，在0?12時(shí)間內(nèi)甲的位移大于乙的位移，故整個(gè)過程中甲車一直在乙車前面，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【變式3】（2020?廣東“六校聯(lián)盟”二模）a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移一時(shí)間圖象如圖所示，物體c的位移一時(shí)間圖線是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說法正確的是，g取10m/s2。（）a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同a、b兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的加速度大小相等，方向相反C.物體c一定做變速曲線運(yùn)動(dòng)D.在0?5s內(nèi)，當(dāng)t=5s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)【答案】D【解析】在位移一時(shí)間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小相等，但方向相反，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由公式x=v0t+gat2知，其x-1圖象是拋物線，所以物體c一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖象知，a、b從同一位置（即x=10m處）開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a沿正方向運(yùn)動(dòng)，b沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=5s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)D正確。類型三圖像的轉(zhuǎn)換圖象轉(zhuǎn)換時(shí)要注意的三點(diǎn)(1)合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)換；(2)注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接；(3)注意圖象轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關(guān)系，這是圖象轉(zhuǎn)換的依據(jù)．【例3】小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋板作用時(shí)間不計(jì)，其速度V隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖3所示。以下滑起點(diǎn)為位移坐標(biāo)原點(diǎn)，以小球開始下滑時(shí)刻為t=0時(shí)刻，則下列選項(xiàng)中能正確反映小球運(yùn)動(dòng)的圖象是()ABC【答案】A【解析】由小球運(yùn)動(dòng)的V-1圖象可知，小球下滑和上滑都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但兩個(gè)階段加速度大小不等，由圖線斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D錯(cuò)誤；下滑時(shí)小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由x=2at2可知，x-12圖象為過原點(diǎn)的直線，且位移x隨時(shí)間增大；上滑時(shí)末速度為零，可看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間減小，因此，x-12圖象也是一條直線，由V-1圖象可知，小球反彈初速度小于下滑末速度，上滑運(yùn)動(dòng)時(shí)間比下滑時(shí)間短，因此小球速度為零時(shí)沒有回到初始位置，A正確，B錯(cuò)誤。【變式4】一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-1圖象如圖所示，則下列各v-1圖象中可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是( )CDCD【答案】D【解析】物體在0?（時(shí)間內(nèi)做加速度為a0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，,時(shí)刻速度達(dá)到最大值，在T?T時(shí)間內(nèi)以最3T大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在T?5時(shí)間內(nèi)做加速度為a0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a-1圖線與t軸所圍面積表示物3T 3T體速度的變化量可知—時(shí)刻物體的速度減小為0,在—?2T時(shí)間內(nèi)物體開始反向做加速度大小為a0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。【變式5】某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-1圖象如圖所示，據(jù)此判斷四個(gè)選項(xiàng)中（F表示物體所受合力，x表示物體的位移）正確的是 （ ）【答案】：B【解析】：根據(jù)v-1圖象的斜率可知：0?2s內(nèi)與6?8s內(nèi)物體的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A錯(cuò)誤.2?6s內(nèi)物體的加速度恒定，合力恒定，且大小與0?2s內(nèi)的相同，方向與0?2s內(nèi)相反，B正確.根據(jù)v-1圖象可知，0?4s內(nèi)物體先沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，4?8s內(nèi)先沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再結(jié)合v-1圖線包圍面積的意義可知，0?4s內(nèi)物體的位移不斷增大，4s末達(dá)到最大值，8s末返回到出發(fā)點(diǎn)，C、D錯(cuò)誤.熱點(diǎn)題型四“四類非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像”的理解與應(yīng)用【題型要點(diǎn)】解題技巧(1)用函數(shù)思想分析圖象：圖象反映了兩個(gè)變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖象的意義．(2)要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖象類題型的解題準(zhǔn)確率和速度．類型一a一t圖象由v=%+at可知圖象與橫軸所圍面積表示速度變化量Av,如圖甲所示.【例1】(2020?山東日照市上學(xué)期期末)一物體在外力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖所示．下列說法正確的是( )Rfm，Rfm，泊A.物體運(yùn)動(dòng)的最大速度是A.物體運(yùn)動(dòng)的最大速度是4m/sB.t=4s時(shí)物體回到出發(fā)點(diǎn)C.t=4s時(shí)物體開始反向運(yùn)動(dòng)D.t=1sC.t=4s時(shí)物體開始反向運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】圖象與時(shí)間軸所圍“面積”表示速度變化量，由題圖可知，物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為vmax=2x2x2m/s=2m/s,A錯(cuò)誤；0?1s物體做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，1?2s物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，2?3s物體做加速度反向增大的減速運(yùn)動(dòng)，3?4s,物體做加速度反向減小的減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可知，物體在4s末時(shí)速度減為零，4s后物體又重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，故B、C錯(cuò)誤；由B、C項(xiàng)分析可知，t=1s時(shí)和t=3s時(shí)物體的瞬時(shí)速度相同，故D正確.【變式1】一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始按如圖所示的規(guī)律運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是 ( )A.質(zhì)點(diǎn)在210的時(shí)間內(nèi)始終沿正方向運(yùn)動(dòng)，且在210時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)B.質(zhì)點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且在210時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)t atC.質(zhì)點(diǎn)在2時(shí)的速度最大，且最大的速度為竽 D.質(zhì)點(diǎn)在210時(shí)的速度最大，且最大的速度為a010【答案】：A【解析】：質(zhì)點(diǎn)在0?2時(shí)間內(nèi)做加速度均勻增大的加速運(yùn)動(dòng)，在2?10時(shí)間內(nèi)做加速度均勻減小的加速運(yùn)動(dòng)，在t0?電時(shí)間內(nèi)做加速度均勻增大的減速運(yùn)動(dòng)，在苧?210時(shí)間內(nèi)做加速度均勻減小的減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性，在210時(shí)刻速度剛好減到零，所以在210時(shí)質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，在10時(shí)刻速度最大，故A正確，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)圖象與時(shí)間軸所圍面積表示速度，可知最大速度為1a010，故D錯(cuò)誤.類型二x一t圖象￡由x=%t+2at2可得x=V0+；at,圖象的斜率為2a，如圖乙所示.乙x【例2】(多選)動(dòng)力車在剎車過程中位移和時(shí)間的比值X與t之間的關(guān)系圖象如圖5所示，則下列說法正確的是( )A.動(dòng)力車的初速度為10m/s B.剎車過程動(dòng)力車的加速度大小為5m/s2C.剎車過程持續(xù)的時(shí)間為8s D.從開始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過8s,動(dòng)力車的位移為40m【答案】BD【解析】由x=v01+2at2,變形彳導(dǎo)x=2at+v0,結(jié)合圖象有2a=#一0^m/s2,v0=20m/s,則a=一5m/s2,選

項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由0=埒+”得剎車過程持續(xù)的時(shí)間L=叢=4s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于剎車過程，從開0 0 0 －a始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過8s,動(dòng)力車的位移等于其在4s內(nèi)的位移，由圖象知當(dāng)t=4s時(shí)，X=10m/s,得x=40m,選項(xiàng)D正確?！咀兪?】（2020屆河南省六市高三第一次聯(lián)合調(diào)研監(jiān)測(cè)）在平直公路上甲乙兩車從同一地點(diǎn)出發(fā),兩車x位移x和時(shí)間t的比值一與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（ ）tJTJTA.甲車的加速度大小為5m/s2 B.6s末乙車速度減小到零C甲車追上乙車前，2s末甲乙兩車相距最遠(yuǎn) D.乙車速度減小到零時(shí)，甲車速度為30m/s【答案】D1x1【解析】根據(jù)1x1【解析】根據(jù)x=v0t+2at2可得：=v0+2att甲車的加速度大小為a1=2k1=2x—m/s2=10m/s2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖像可知，乙車的初速度為%=15向s，加速度為a2=2k2=-2X2m/s2=-5m/s2，則速度減v為零的時(shí)間為t=才=3s,選項(xiàng)b錯(cuò)誤；當(dāng)兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等，即v0-a2=a1t，解得t=1s,選項(xiàng)2C錯(cuò)誤；乙車速度減小到零時(shí)需經(jīng)過t=3s,此時(shí)甲車速度為v=a1t=30m/s，選項(xiàng)D正確。故選D。【變式3】一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其X-1圖象如圖所示，則（）A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0.5m/sB.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s2C.質(zhì)點(diǎn)在1s末速度為2m/s D.質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小為2m【答案】C

【解析】由圖得x=1+21，即x=t+212,根據(jù)x=v01+2at2,對(duì)比可得V0=1m/s，2a=；m/s2,解得a=1m/s2,質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為1m/s,加速度為1m/s2,A、B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在1s末速度為v=v0+at=(1+1x1)m/s=2m/s,C正確.質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小x=(1+2)m=2m,D錯(cuò)誤.類型三12—x圖象或x—v2圖象.由v2—v02=2ax可知v2=v02+2ax，圖象斜率為2a..由v2—v2=2ax得x=2av2—2av0,圖象斜率為2a【例3】(2020江西南昌3月模擬，16)一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)，其v2—x圖像如圖所示.關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是( )inx/minx/mA.汽車的初速度為4m/s B.汽車的加速度大小為0.5m/s2C汽車第4s末的速度為2m/s D.汽車前10s內(nèi)的位移為15m【答案】D【解析】：由圖可知初始時(shí)速度的平方為16m2/s2,則汽車的初速度v0=4m/s,A項(xiàng)正確.由題圖可知v2與x的關(guān)系式為v2—42=—x,再與公式v2—v2=2ax對(duì)比可知汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=—0.5m/s2,B項(xiàng)正確.由v=v0+at,可得汽車第4s末的速度為v4=4m/s—0.5義4m/s=2m/s,C項(xiàng)正確.因與｝=8s,則