《變量與函數(shù)》第2課時 教學(xué)設(shè)計

4/4《變量與函數(shù)》教學(xué)設(shè)計第2課時教材分析教材分析進一步研究運動變化過程中變量之間的對應(yīng)關(guān)系，在觀察具體問題中變量之間對應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出函數(shù)的概念．教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．進一步體會運動變化過程中的數(shù)量變化；2．從典型實例中抽象概括出函數(shù)的概念，了解函數(shù)的概念．教學(xué)重難點教學(xué)重難點概括并理解函數(shù)概念中的對應(yīng)關(guān)系．課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備多媒體：PPT課件、電子白板.教學(xué)過程教學(xué)過程一、觀察思考，分析變化問題1下面變化過程中，是否包含兩個變量？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為th，行駛的路程為skm；（2）每張電影票的售價為10元，設(shè)某場電影售出x張票，票房收入為y元；（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為r，面積為S；（4）用10m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長為x，它的鄰邊長為y．[活動說明與建議]說明：本問題主要是給出具體事例讓學(xué)生認(rèn)識并抽象得到函數(shù)的概念，函數(shù)概念的抽象應(yīng)循序漸進，首先讓學(xué)生知道這些事例是一個變換的過程，其次這些變換過程中都含有兩個變量，這兩個變量之間存在著某種聯(lián)系，最后由教師引導(dǎo)通過具體的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)給定一個變量的值時，有唯一的另一個變量的值與之對應(yīng)，這種對應(yīng)關(guān)系每個問題都不同.建議：在教師的引導(dǎo)下，充分的讓學(xué)生通過實例感知函數(shù)，感知這種對應(yīng)關(guān)系.【歸納】上面每個問題中的兩個變量相互聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一的值與之對應(yīng).二、觀察思考，再次概括問題2：一些用圖或表格表達(dá)的問題中，也能看到兩個變量之間存在上面那樣的關(guān)系.（1）下面是中國代表團在第23屆至30屆夏季奧運會上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作x和y，對于表中每一個確定的屆數(shù)x，都對應(yīng)著一個確定的金牌數(shù)y嗎？（2）如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)圖象說出某一時刻的氣溫嗎？問題3：綜合以上這些現(xiàn)象，你能再次歸納出上面所有事例的變量之間關(guān)系的共同特點嗎？函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時，對應(yīng)的y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值．三、初步應(yīng)用，鞏固知識：練習(xí)1下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？請說明理由．（1）向一水池每分鐘注水0.1m3，注水量y（單位：m3）隨注水時間x（單位：min）的變化而變化；（2）改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之變化；（3）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均占有耕地面積y（單位：m2）隨這個村人數(shù)n的變化而變化；（4）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為x，它的坐標(biāo)記為y，y隨x的變化而變化．練習(xí)2下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎？為什么？練習(xí)3下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請問：螞蟻離地高度h是離起點的水平距離