《一次函數(shù)第3課時(shí)》 公開課教學(xué)課件

第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第3課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，感受待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的基本方法，體會用“數(shù)”和“形”結(jié)合的方法求函數(shù)解析式．2.初步了解分段函數(shù)．

2.我們知道:要畫出一條已知直線，需要確定幾個(gè)點(diǎn)？那幾個(gè)點(diǎn)最簡單？1.什么是一次函數(shù)？它的圖像形狀是什么？一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)是一次函數(shù)．它的圖像是一條直線.需要確定兩個(gè)點(diǎn)，直線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)最簡單.新課導(dǎo)入（1）當(dāng)k＞0,，y隨x增大而增大；k＞0,b＞0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限.

k＞0,b＜0時(shí)，直線經(jīng)過第一、三、四象限.（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x增大而減?。?/p>

k＜0,b＞0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限.k＜0,b＜0時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限.2.一次函數(shù)的圖像與k、b有怎樣的關(guān)系？新課導(dǎo)入

例1已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出

k，b的值．因?yàn)閳D象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式．由此可列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，解之可得．探究新知例1已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，5）與（－4，－9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為

y＝kx＋b．因?yàn)閥＝kx＋b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（－4，－9），解之，得所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為

y＝2x－1．所以探究新知

像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法．函數(shù)解析式和函數(shù)圖象的相互轉(zhuǎn)化．滿足條件的兩定點(diǎn)（

，）與（，）函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b一次函數(shù)的圖象直線l選取解出畫出選取探究新知

例1已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出

k，b的值．因?yàn)閳D象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式．由此可列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，解之可得．例題解析

例2

“黃金1號”玉米種子的價(jià)格為5元/kg．如果一次購買2

kg以上的種子，超過2

kg部分的種子的價(jià)格打8折．（1）填寫下表：（2）寫出購買種子數(shù)量（單位：kg）與付款金額（單位：元）之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像．購買子數(shù)量/kg0.511.522.533.54…付款金額例題解析

購買子數(shù)量/kg0.511.522.533.54…付款金額2.557.51012141618…解：（1）例題解析

（2）設(shè)購買量為xkg，付款金額為y元．當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y＝5x；當(dāng)x＞2時(shí)，y＝10＋0.8×5(x－2)＝4x＋2．函數(shù)圖像如圖：例題解析

1．已知一次函數(shù)y＝kx＋2，當(dāng)x＝5時(shí)y＝4，求k的值．解：∵當(dāng)x＝5時(shí)y＝4，即4＝5k＋2，∴k＝．課堂練習(xí)

2．已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求k、b的值．解：因?yàn)橹本€y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），所以解得課堂練習(xí)

3．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－1，1）和點(diǎn)（1，－5），求當(dāng)x＝5時(shí)，函數(shù)y的值．解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－1，1）和點(diǎn)（1，－5），所以解方程組，得所以這個(gè)函數(shù)解析式為y＝－3x－2．當(dāng)x＝5時(shí)，y＝－3×5－2＝－17．課堂練習(xí)

4．已知一次函的圖像如下圖，寫出它的解析式．課堂練習(xí)

解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－1,1）和點(diǎn)（1,－5)，所以解方程組，得所以這個(gè)函數(shù)解析式為y＝－3x－2．當(dāng)x＝5時(shí)，y＝－3×5－2＝－17．課堂練習(xí)

5．為緩解用電緊張，某電力公司制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)每月用電量不超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是

；當(dāng)每月用電量超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是

．（2）根據(jù)圖像，請分別求出當(dāng)0≤x≤50和x＞50時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式．課堂練習(xí)

解：（2）當(dāng)0≤x≤50時(shí)，設(shè)y＝kx；∵圖像過點(diǎn)（50，25）

∴25=50k

∴k=

y＝x；（1）0.5元/度，0.9元/度課堂練習(xí)

當(dāng)x＞50時(shí)，設(shè)y＝kx+b；∵圖像過點(diǎn)（50，2