人教版2019必修第二冊高一物理同步易混易錯5.1曲線運動(原卷版+解析)

第五章拋體運動第一節(jié)曲線運動[核心素養(yǎng)·明目標]核心素養(yǎng)學習目標物理觀念(1)知道曲線運動的瞬時速度方向，能運用極限思想理解瞬時速度方向，并會在軌跡圖上畫出某點的速度方向。(2)理解曲線運動是變速運動，知道物體做曲線運動的條件。(3)會分析做曲線運動的物體在軌跡上某位置的受力情況。科學思維通過生活實例總結(jié)曲線運動的速度方向和物體做曲線運動的條件，培養(yǎng)觀察能力和分析總結(jié)能力?？茖W探究通過物理現(xiàn)象的深入觀察和親身體驗，理解物體做曲線運動的條件。科學態(tài)度與責任激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生探究物理問題的習慣。知識點一曲線運動的位移和速度1．曲線運動質(zhì)點運動的軌跡是曲線的運動。2．曲線運動的位移物體做曲線運動時，無法應用直線坐標系，而應該選擇平面直角坐標系來定量研究；曲線運動中位移矢量的方向在不斷變化，要盡量用它在坐標軸方向上的分矢量來表示它。3．曲線運動的速度(1)速度方向特點：做曲線運動的物體，速度的方向在不斷變化。(2)速度方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。(3)曲線運動的性質(zhì)：曲線運動中速度的方向是變化的，所以曲線運動是變速運動。知識點二曲線運動的性質(zhì)1.運動學角度：由于做曲線運動的物體的速度方向時刻在變化，不管速度大小是否變化，因其矢量性，物體的速度時刻在變化，所以曲線運動一定是變速運動。2.動力學角度：曲線運動是否是勻變速運動取決于物體所受合外力的情況。合外力為恒力，物體做勻變速曲線運動；合外力為變力，物體做非勻變速曲線運動。3.幾種常見的運動形式軌跡特點加速度特點運動性質(zhì)直線加速度為零勻速直線運動加速度不變勻變速直線運動加速度變化變加速直線運動曲線加速度不變勻變速曲線運動加速度變化變加速曲線運動知識點三曲線運動的條件1．物體做曲線運動的條件(1)動力學條件：合力方向與物體的速度方向不在同一直線上。(2)運動學條件：加速度方向與速度方向不在同一直線上。2．無力不拐彎，拐彎必有力曲線運動的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，即合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)。(如圖所示，水平拋出的物體的受力方向和速度方向)3．物體的受力與運動性質(zhì)4．合外力與速率變化的關(guān)系若合力方向與速度方向的夾角為α，則：α為銳角，加速；α為直角，速度大小不變；α為鈍角，減速。易混易錯點1.曲線運動的性質(zhì)易混易錯點辨析：(1)曲線運動一定是變速運動，但是變速運動不一定是曲線運動。(2)物體的合外力為恒力時，加速度也是恒定的，它一定做勻變速運動，但可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動。例1.下列關(guān)于曲線運動的說法中正確的是()A.曲線運動的速度一定變化，加速度也一定變化B.曲線運動的速度一定變化，做曲線運動的物體一定有加速度C.曲線運動的速度大小可以不變，所以做曲線運動的物體不一定有加速度D.在恒力作用下，物體不可能做曲線運動解析：選B。做曲線運動的物體速度一定發(fā)生變化，但加速度可以不變(恒力作用)，例如把物體水平拋出后，物體只受重力，加速度不變，但在空中做曲線運動，選項A、D錯誤；做曲線運動的物體，速度大小可以不變，但方向一定發(fā)生變化，由于速度是矢量，速度發(fā)生變化，一定有加速度，選項B正確，選項C錯誤。易混易錯點2.曲線運動速度的方向易混易錯點辨析：(1)曲線運動中，質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。(2)曲線運動中定不為零。例2.如圖所示，物體沿曲線由a點運動至b點，關(guān)于物體在ab段的運動，下列說法正確的是()A.物體的速度可能不變B.物體的加速度可能為零C.a點的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程解析;選D。做曲線運動的物體的速度方向時刻改變，即使速度大小不變，速度方向也在不斷發(fā)生變化，故速度一直在變，A項錯誤；做曲線運動的物體速度在變化，加速度必定不為零，B項錯誤；ɑ點的速度方向沿ɑ點的切線方向，C項錯誤；做曲線運動的物體的位移大小必小于路程，D項正確。易混易錯點3.曲線運動的條件易混易錯點辨析：當物體受到的合力方向與速度方向不共線時，物體做曲線運動。曲線運動物體受到的力，可以是恒力，也可以是變力。例3.曲線運動是自然界中普遍存在的運動形式，下面關(guān)于曲線運動的說法中，正確的是()A.物體只要受到變力的作用，就會做曲線運動B.物體在恒定的合力作用下一定會做直線運動C.物體做曲線運動時，合力方向可能發(fā)生變化，也可能不變D.物體在大小不變的合力作用下必做勻變速曲線運動解析：選C。當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，A、B錯誤；物體做曲線運動時，其所受合力的方向與速度方向不在同一條直線上，合外力的方向可能發(fā)生變化，也可能不變，C正確；做勻變速曲線運動的物體所受的合力恒定不變，而不只是合力大小不變，D錯誤。易混易錯點4.曲線運動中合力方向、速度方向與軌跡的關(guān)系易混易錯點辨析：由于曲線運動的速度方向時刻改變，合力不為零。合力垂直于速度方向的分力改變速度的方向，所以合力總指向運動軌跡的凹側(cè)，即曲線運動的軌跡總向合力所指的一側(cè)彎曲。例4.(2021·浙江高一月考)1月20日零時25分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功將“天通一號03星”發(fā)射升空。衛(wèi)星順利進入預定軌道，任務(wù)獲得圓滿成功，中國航天發(fā)射迎來2021年開門紅。假設(shè)天通一號在靠近軌道沿曲線從M點到N點的飛行過程中，速度逐漸減小。在某一時刻，“天通一號03星”所受合力的方向可能是()解析：選C。(1)曲線運動的軌跡在合力方向和速度方向之間且向力的方向彎曲。(2)合外力方向與速度方向成銳角時，物本做加速曲線運動；成鈍角時，物體做減速曲線運動。由做曲線運動的物體所受合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，且從M點到N點的飛行過程中，速度逐漸減小，則合力與速度方向的夾角大于90°，則選C。針對訓練1.在F1賽事中，若在彎道上高速行駛的賽車車輪脫落，則關(guān)于脫落的車輪的運動情況，下列說法中正確的是()A.仍然沿著賽車的彎道行駛B.沿著與彎道切線垂直的方向飛出C.沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道D.上述情況都有可能2.對做曲線運動的物體，下列說法正確的是()A.速度方向與合力方向不可能在同一條直線上B.加速度方向與合力方向可能不在同一條直線上C.加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上D.合力的方向一定是變化的3.在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動.現(xiàn)突然將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運動情況的敘述正確的是()A.物體做速度大小不變的曲線運動B.物體做加速度大小變化的曲線運動C.物體做加速度為eq\r(2)m/s2的勻變速曲線運動D.物體做加速度為1m/s2的勻變速曲線運動4.物體做曲線運動的條件為()A.物體運動的初速度不為0B.物體所受合力為變力C.物體所受的合力的方向與速度的方向不在同一條直線上D.物體所受的合力的方向與加速度的方向不在同一條直線上5.(多選)下列關(guān)于曲線運動的說法正確的是()A.任何曲線運動都是變速運動B.任何變速運動都是曲線運動C.做曲線運動的物體速度有可能不變D.做曲線運動的物體所受合力可能不變6.2018年6月1日，在傣族自治州景洪市墜落了一顆隕石，如圖所示為一目擊者畫出的隕石在大氣層中下落的一段運動軌跡，由此可判斷隕石在圖示的運動過程中()A.所受合力可能為零B.運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向C.隕石受到的合力方向可能與速度方向相同D.隕石的運動速度可能不變7.(多選)物體受到幾個恒力的作用處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個恒力，則物體可能()A.做勻速直線運動B.做勻變速直線運動C.靜止D.做勻變速曲線運動8.冬奧會上，某自由滑冰運動員正在滑行，由A到C是其運動軌跡的一部分，如圖所示，則關(guān)于他通過B點時的速度v的方向和加速度a的方向可能正確的是()9.(多選)質(zhì)點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質(zhì)點()A.一定做勻變速運動B.一定做直線運動C.一定做非勻變速運動D.可能做曲線運動10.(多選)如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，突然使它所受的力方向反向而大小不變，即由F變?yōu)椋璅，若BD為曲線AB上B點的切線，則該物體()A.不可能沿曲線BE運動B.不可能沿直線BD運動C.不可能沿曲線BC運動D.不可能沿原曲線由B返回A11.一運動物體經(jīng)過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，當物體運動到Q點時，突然使合力F的方向與速度方向相同直至物體運動經(jīng)過M點，若用虛線表示物體的運動軌跡，則下列圖中可能正確的是(其中C、D選項中的QM段均是直線)()12.一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間內(nèi)風力突然停止，則其運動的軌跡可能是()13.在光滑水平面上運動的物體，受到水平恒力F作用后，沿曲線MN運動，速度方向改變了90°，如圖所示，則此過程中，物體受到的恒力可能是()A.F1 B.F2C.F3 D.F414.(多選)在光滑平面上的一運動質(zhì)點以速度v通過原點O，v與x軸成α角，與此同時，質(zhì)點上加有沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A.因為有Fx，質(zhì)點一定做曲線運動B.如果Fy>Fx，質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動C.如果Fy＝Fxtanα，質(zhì)點做直線運動D.如果Fy<Fxtanα，質(zhì)點偏向x軸一側(cè)做曲線運動第五章拋體運動第一節(jié)曲線運動[核心素養(yǎng)·明目標]核心素養(yǎng)學習目標物理觀念(1)知道曲線運動的瞬時速度方向，能運用極限思想理解瞬時速度方向，并會在軌跡圖上畫出某點的速度方向。(2)理解曲線運動是變速運動，知道物體做曲線運動的條件。(3)會分析做曲線運動的物體在軌跡上某位置的受力情況。科學思維通過生活實例總結(jié)曲線運動的速度方向和物體做曲線運動的條件，培養(yǎng)觀察能力和分析總結(jié)能力?？茖W探究通過物理現(xiàn)象的深入觀察和親身體驗，理解物體做曲線運動的條件。科學態(tài)度與責任激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生探究物理問題的習慣。知識點一曲線運動的位移和速度1．曲線運動質(zhì)點運動的軌跡是曲線的運動。2．曲線運動的位移物體做曲線運動時，無法應用直線坐標系，而應該選擇平面直角坐標系來定量研究；曲線運動中位移矢量的方向在不斷變化，要盡量用它在坐標軸方向上的分矢量來表示它。3．曲線運動的速度(1)速度方向特點：做曲線運動的物體，速度的方向在不斷變化。(2)速度方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。(3)曲線運動的性質(zhì)：曲線運動中速度的方向是變化的，所以曲線運動是變速運動。知識點二曲線運動的性質(zhì)1.運動學角度：由于做曲線運動的物體的速度方向時刻在變化，不管速度大小是否變化，因其矢量性，物體的速度時刻在變化，所以曲線運動一定是變速運動。2.動力學角度：曲線運動是否是勻變速運動取決于物體所受合外力的情況。合外力為恒力，物體做勻變速曲線運動；合外力為變力，物體做非勻變速曲線運動。3.幾種常見的運動形式軌跡特點加速度特點運動性質(zhì)直線加速度為零勻速直線運動加速度不變勻變速直線運動加速度變化變加速直線運動曲線加速度不變勻變速曲線運動加速度變化變加速曲線運動知識點三曲線運動的條件1．物體做曲線運動的條件(1)動力學條件：合力方向與物體的速度方向不在同一直線上。(2)運動學條件：加速度方向與速度方向不在同一直線上。2．無力不拐彎，拐彎必有力曲線運動的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，即合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)。(如圖所示，水平拋出的物體的受力方向和速度方向)3．物體的受力與運動性質(zhì)4．合外力與速率變化的關(guān)系若合力方向與速度方向的夾角為α，則：α為銳角，加速；α為直角，速度大小不變；α為鈍角，減速。易混易錯點1.曲線運動的性質(zhì)易混易錯點辨析：(1)曲線運動一定是變速運動，但是變速運動不一定是曲線運動。(2)物體的合外力為恒力時，加速度也是恒定的，它一定做勻變速運動，但可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動。例1.下列關(guān)于曲線運動的說法中正確的是()A.曲線運動的速度一定變化，加速度也一定變化B.曲線運動的速度一定變化，做曲線運動的物體一定有加速度C.曲線運動的速度大小可以不變，所以做曲線運動的物體不一定有加速度D.在恒力作用下，物體不可能做曲線運動解析：選B。做曲線運動的物體速度一定發(fā)生變化，但加速度可以不變(恒力作用)，例如把物體水平拋出后，物體只受重力，加速度不變，但在空中做曲線運動，選項A、D錯誤；做曲線運動的物體，速度大小可以不變，但方向一定發(fā)生變化，由于速度是矢量，速度發(fā)生變化，一定有加速度，選項B正確，選項C錯誤。易混易錯點2.曲線運動速度的方向易混易錯點辨析：(1)曲線運動中，質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。(2)曲線運動中定不為零。例2.如圖所示，物體沿曲線由a點運動至b點，關(guān)于物體在ab段的運動，下列說法正確的是()A.物體的速度可能不變B.物體的加速度可能為零C.a點的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程解析;選D。做曲線運動的物體的速度方向時刻改變，即使速度大小不變，速度方向也在不斷發(fā)生變化，故速度一直在變，A項錯誤；做曲線運動的物體速度在變化，加速度必定不為零，B項錯誤；ɑ點的速度方向沿ɑ點的切線方向，C項錯誤；做曲線運動的物體的位移大小必小于路程，D項正確。易混易錯點3.曲線運動的條件易混易錯點辨析：當物體受到的合力方向與速度方向不共線時，物體做曲線運動。曲線運動物體受到的力，可以是恒力，也可以是變力。例3.曲線運動是自然界中普遍存在的運動形式，下面關(guān)于曲線運動的說法中，正確的是()A.物體只要受到變力的作用，就會做曲線運動B.物體在恒定的合力作用下一定會做直線運動C.物體做曲線運動時，合力方向可能發(fā)生變化，也可能不變D.物體在大小不變的合力作用下必做勻變速曲線運動解析：選C。當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，A、B錯誤；物體做曲線運動時，其所受合力的方向與速度方向不在同一條直線上，合外力的方向可能發(fā)生變化，也可能不變，C正確；做勻變速曲線運動的物體所受的合力恒定不變，而不只是合力大小不變，D錯誤。易混易錯點4.曲線運動中合力方向、速度方向與軌跡的關(guān)系易混易錯點辨析：由于曲線運動的速度方向時刻改變，合力不為零。合力垂直于速度方向的分力改變速度的方向，所以合力總指向運動軌跡的凹側(cè)，即曲線運動的軌跡總向合力所指的一側(cè)彎曲。例4.(2021·浙江高一月考)1月20日零時25分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功將“天通一號03星”發(fā)射升空。衛(wèi)星順利進入預定軌道，任務(wù)獲得圓滿成功，中國航天發(fā)射迎來2021年開門紅。假設(shè)天通一號在靠近軌道沿曲線從M點到N點的飛行過程中，速度逐漸減小。在某一時刻，“天通一號03星”所受合力的方向可能是()解析：選C。(1)曲線運動的軌跡在合力方向和速度方向之間且向力的方向彎曲。(2)合外力方向與速度方向成銳角時，物本做加速曲線運動；成鈍角時，物體做減速曲線運動。由做曲線運動的物體所受合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，且從M點到N點的飛行過程中，速度逐漸減小，則合力與速度方向的夾角大于90°，則選C。針對訓練1.在F1賽事中，若在彎道上高速行駛的賽車車輪脫落，則關(guān)于脫落的車輪的運動情況，下列說法中正確的是()A.仍然沿著賽車的彎道行駛B.沿著與彎道切線垂直的方向飛出C.沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道D.上述情況都有可能解析：選C。賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車的速度方向是賽車運動軌跡上的對應點的切線方向，脫落的車輪的速度方向也就是脫落點軌跡的切線方向，車輪脫落后，不再受到車身的約束，受到與速度方向相反的阻力作用，車輪做直線運動，離開彎道，故C正確。2.對做曲線運動的物體，下列說法正確的是()A.速度方向與合力方向不可能在同一條直線上B.加速度方向與合力方向可能不在同一條直線上C.加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上D.合力的方向一定是變化的解析：選A。由物體做曲線運動的條件可知，速度方向與合力方向不可能在同一條直線上，根據(jù)牛頓第二定律，加速度與合力一定同向，即一定在同一條直線上，所以加速度方向與速度方向不可能在同一條直線上，故A正確，B、C錯誤；在恒力作用下，物體也可以做曲線運動，只要合力方向與速度方向不共線就可以，故D錯誤。3.在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動.現(xiàn)突然將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運動情況的敘述正確的是()A.物體做速度大小不變的曲線運動B.物體做加速度大小變化的曲線運動C.物體做加速度為eq\r(2)m/s2的勻變速曲線運動D.物體做加速度為1m/s2的勻變速曲線運動解析：選C。物體原來所受合力為零，當將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°后，其受力如圖所示其中Fx＝Fy＝2N，F(xiàn)是Fx、Fy的合力，即F＝2eq\r(2)N，且大小、方向都不變，為恒力，物體的加速度為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(2),2)m/s2＝eq\r(2)m/s2，恒定，故物體做勻變速曲線運動，故C正確。4.物體做曲線運動的條件為()A.物體運動的初速度不為0B.物體所受合力為變力C.物體所受的合力的方向與速度的方向不在同一條直線上D.物體所受的合力的方向與加速度的方向不在同一條直線上解析：選C。當物體受到的合力方向與速度方向不共線時，物體做曲線運動，故C正確。5.(多選)下列關(guān)于曲線運動的說法正確的是()A.任何曲線運動都是變速運動B.任何變速運動都是曲線運動C.做曲線運動的物體速度有可能不變D.做曲線運動的物體所受合力可能不變解析：選AD。做曲線運動的物體在某一點的速度方向沿曲線在該點的切線方向，時刻在發(fā)生變化，故曲線運動是變速運動，選項A正確，選項C錯誤；變速運動也可能是速度大小改變方向不變的變速直線運動，選項B錯誤；曲線運動的條件是合力與速度方向不在同一條直線上，合力可能是恒力，D正確。6.2018年6月1日，在傣族自治州景洪市墜落了一顆隕石，如圖所示為一目擊者畫出的隕石在大氣層中下落的一段運動軌跡，由此可判斷隕石在圖示的運動過程中()A.所受合力可能為零B.運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向C.隕石受到的合力方向可能與速度方向相同D.隕石的運動速度可能不變解析：選B。隕石做曲線運動，則所受合力不可能為零，選項A錯誤；曲線運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向，選項B正確；隕石做曲線運動，則受到的合力方向不可能與速度方向相同，選項C錯誤，隕石的運動速度方向不斷變化，則速度不斷變化，選項D錯誤。7.(多選)物體受到幾個恒力的作用處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個恒力，則物體可能()A.做勻速直線運動B.做勻變速直線運動C.靜止D.做勻變速曲線運動解析：選BD。物體處于平衡狀態(tài)，則物體可能靜止或做勻速直線運動，若物體靜止，當施加一恒力時，物體做勻變速直線運動，B正確；若物體做勻速直線運動，當施加的恒力與速度在一條直線上時，物體做勻變速直線運動，若恒力與速度不在一條直線上，則物體做勻變速曲線運動，由以上分析知A、C錯誤，D正確。8.冬奧會上，某自由滑冰運動員正在滑行，由A到C是其運動軌跡的一部分，如圖所示，則關(guān)于他通過B點時的速度v的方向和加速度a的方向可能正確的是()解析：選B。由于B正確。9.(多選)質(zhì)點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質(zhì)點()A.一定做勻變速運動B.一定做直線運動C.一定做非勻變速運動D.可能做曲線運動解析：選AD。質(zhì)點在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動.由題意可知，當突然撤去F1時，質(zhì)點受到的合力大小等于F1的大小，方向與F1的方向相反，故選項A正確，選項C錯誤；在撤去F1之前，質(zhì)點保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點處于靜止狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點做勻變速直線運動；二是質(zhì)點處于勻速直線運動狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點可能做直線運動(條件是：F1的方向和速度方向在同一條直線上)，也可能做曲線運動(條件是：F1的方向和速度方向不在同一條直線上)，故選項B錯誤，選項D正確。10.(多選)如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，突然使它所受的力方向反向而大小不變，即由F變?yōu)椋璅，若BD為曲線AB上B點的切線，則該物體()A.不可能沿曲線BE運動B.不可能沿直線BD運動C.不可能沿曲線BC運動D.不可能沿原曲線由B返回A解析：選BCD。當物體運動到B點時，速度方向沿曲線AB在B點的切線方向，即BD方向，此時力F突然變?yōu)椋璅，即受力由指向下方變?yōu)橹赶蛏戏?，物體