信號與系統(tǒng)課件第二章

信號與系統(tǒng)課件第二章信號與系統(tǒng)基本概念線性時不變系統(tǒng)連續(xù)時間信號與系統(tǒng)離散時間信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)分析方法信號與系統(tǒng)應用舉例contents目錄01信號與系統(tǒng)基本概念信號是傳遞信息的物理量，它可以是電信號、光信號、聲信號等。在信號與系統(tǒng)分析中，通常將信號抽象為時間的函數(shù)或序列。信號定義根據(jù)信號的特性，可以將其分為連續(xù)時間信號和離散時間信號。連續(xù)時間信號在時間上是連續(xù)的，如正弦波、余弦波等；離散時間信號在時間上是離散的，如數(shù)字信號等。此外，信號還可以分為周期信號和非周期信號、能量信號和功率信號等。信號分類信號定義及分類系統(tǒng)定義系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互作用的若干元素組成的具有特定功能的整體。在信號與系統(tǒng)分析中，系統(tǒng)通常被看作是一個對輸入信號進行變換以產(chǎn)生輸出信號的黑盒子。要點一要點二系統(tǒng)分類根據(jù)系統(tǒng)的特性，可以將其分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)、時不變系統(tǒng)和時變系統(tǒng)、連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)等。線性系統(tǒng)具有疊加性和齊次性，非線性系統(tǒng)則不滿足這些性質(zhì)；時不變系統(tǒng)的特性不隨時間變化，而時變系統(tǒng)的特性則隨時間變化；連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)則分別處理連續(xù)時間和離散時間的信號。系統(tǒng)定義及分類信號與系統(tǒng)的相互作用信號是系統(tǒng)的輸入和輸出，系統(tǒng)對輸入信號進行變換以產(chǎn)生輸出信號。因此，信號與系統(tǒng)是相互作用的，信號的特性會影響系統(tǒng)的輸出，而系統(tǒng)的特性也會影響對信號的處理。信號與系統(tǒng)分析的重要性信號與系統(tǒng)分析是電子信息工程、通信工程等領域的重要基礎，它研究信號的特性、系統(tǒng)的特性以及信號與系統(tǒng)的相互作用。通過對信號與系統(tǒng)的分析，可以更好地理解和設計電子系統(tǒng)、通信系統(tǒng)等，為實際應用提供理論支持。信號與系統(tǒng)關系02線性時不變系統(tǒng)若對輸入信號乘以常數(shù)，則輸出信號也相應乘以同一常數(shù)。齊次性若系統(tǒng)對兩個輸入信號的響應分別為y1(t)和y2(t)，則系統(tǒng)對這兩個信號之和的響應等于y1(t)和y2(t)之和。可加性任何線性組合的輸入信號，其輸出是各個單獨輸入信號引起的輸出的線性組合。線性組合線性系統(tǒng)性質(zhì)123若輸入信號延遲一定時間t0，則輸出信號也相應延遲t0。延遲性系統(tǒng)的參數(shù)或特性不隨時間而改變。系統(tǒng)參數(shù)不隨時間變化在輸入信號作用下，系統(tǒng)的輸出與輸入信號施加于系統(tǒng)的時間起點無關。輸入與輸出關系的時間不變性時不變系統(tǒng)性質(zhì)通過求解輸入信號與系統(tǒng)沖激響應的卷積積分，可以得到系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。卷積積分利用傅里葉變換將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，通過分析系統(tǒng)的頻率響應特性來求解系統(tǒng)的輸出。頻域分析通過拉普拉斯變換將時域信號轉(zhuǎn)換為復頻域信號，進而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和頻率響應特性。復頻域分析通過建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，利用狀態(tài)方程和輸出方程來描述系統(tǒng)的動態(tài)行為，從而求解系統(tǒng)的輸出。狀態(tài)空間分析線性時不變系統(tǒng)分析方法03連續(xù)時間信號與系統(tǒng)03復數(shù)指數(shù)信號表示法利用復數(shù)指數(shù)函數(shù)來表示信號，便于分析信號的幅度和相位特性。01時間域表示法通過時間函數(shù)來表示信號，如正弦波、方波等。02頻率域表示法通過傅里葉變換將信號轉(zhuǎn)換為頻域表示，便于分析信號的頻率特性。連續(xù)時間信號表示方法通過建立系統(tǒng)的微分方程來描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。微分方程描述法通過求解微分方程的解，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，便于分析系統(tǒng)的頻率響應和穩(wěn)定性。傳遞函數(shù)描述法通過建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程來描述系統(tǒng)的動態(tài)特性，適用于多輸入多輸出系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。狀態(tài)空間描述法連續(xù)時間系統(tǒng)描述方法信號與系統(tǒng)穩(wěn)定性關系連續(xù)時間信號的穩(wěn)定性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關，穩(wěn)定的系統(tǒng)對穩(wěn)定的輸入信號產(chǎn)生穩(wěn)定的輸出響應。信號與系統(tǒng)頻率特性關系連續(xù)時間信號的頻率特性與系統(tǒng)的頻率特性相互影響，系統(tǒng)的頻率響應決定了信號經(jīng)過系統(tǒng)后的頻率成分和幅度變化。信號激勵與系統(tǒng)響應關系連續(xù)時間信號作為系統(tǒng)的輸入激勵，經(jīng)過系統(tǒng)處理后產(chǎn)生輸出響應。連續(xù)時間信號與系統(tǒng)關系04離散時間信號與系統(tǒng)序列表示法將離散時間信號表示為時間序列，即按照時間順序排列的一組數(shù)值。圖形表示法通過繪制信號的波形圖、柱狀圖等圖形來直觀表示離散時間信號。公式表示法使用數(shù)學公式來描述離散時間信號，如差分方程、遞推關系等。離散時間信號表示方法差分方程使用差分方程來描述離散時間系統(tǒng)的輸入與輸出關系，包括線性時不變系統(tǒng)和線性時變系統(tǒng)。系統(tǒng)函數(shù)通過系統(tǒng)函數(shù)來表示離散時間系統(tǒng)的特性，如傳遞函數(shù)、頻率響應等。狀態(tài)空間表示法使用狀態(tài)變量和狀態(tài)方程來描述離散時間系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)和輸入輸出關系。離散時間系統(tǒng)描述方法離散時間信號通過離散時間系統(tǒng)時，輸出信號可以表示為輸入信號與系統(tǒng)沖激響應的卷積和。卷積和通過傅里葉變換等工具將離散時間信號和系統(tǒng)從時域轉(zhuǎn)換到頻域進行分析，可以更深入地理解信號和系統(tǒng)的特性。頻域分析離散時間系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性是系統(tǒng)設計和分析中的重要問題，與系統(tǒng)的差分方程、系統(tǒng)函數(shù)等密切相關。穩(wěn)定性與因果性離散時間信號與系統(tǒng)關系05信號與系統(tǒng)分析方法信號的運算在時域內(nèi)對信號進行加、減、乘、除、微分、積分等運算，以得到新的信號或提取信號特征。卷積和相關卷積和相關是時域分析中的重要運算，用于研究信號在時域內(nèi)的相關性和相似性。信號的波形表示將信號隨時間變化的規(guī)律用圖形表示出來，便于直觀分析和理解。時域分析方法頻譜的概念將信號從時域變換到頻域，以頻率為自變量描述信號的幅度和相位隨頻率的變化規(guī)律。傅里葉變換傅里葉變換是實現(xiàn)信號從時域到頻域變換的基本工具，包括傅里葉級數(shù)、連續(xù)時間傅里葉變換和離散時間傅里葉變換等。頻域分析的應用頻域分析在信號處理、通信、控制系統(tǒng)等領域有廣泛應用，如濾波器設計、頻譜分析等。頻域分析方法拉普拉斯變換和Z變換拉普拉斯變換和Z變換是常用的變換域分析方法，用于研究線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性和頻率響應等問題。小波變換小波變換是一種多尺度分析方法，能夠在不同尺度上分析信號的特征和細節(jié)，適用于非平穩(wěn)信號的分析和處理。變換域的概念將信號從時間域或空間域變換到其他域進行分析和處理，以揭示信號在不同域中的特征和規(guī)律。變換域分析方法06信號與系統(tǒng)應用舉例信號調(diào)制與解調(diào)01在通信系統(tǒng)中，信號需要經(jīng)過調(diào)制過程以適應信道傳輸特性，并在接收端進行解調(diào)以恢復原始信號。調(diào)制方式包括幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制等。信道編碼與解碼02為了提高通信系統(tǒng)的可靠性，需要對傳輸?shù)男盘栠M行信道編碼以增加冗余信息，以便在接收端進行錯誤檢測和糾正。常見的信道編碼方式有線性分組碼、卷積碼等。信號濾波與整形03在通信系統(tǒng)中，信號濾波用于去除噪聲和干擾，提高信號的信噪比。信號整形則用于將信號波形調(diào)整為適合信道傳輸?shù)男螤?，如升余弦滾降濾波器等。通信系統(tǒng)中信號傳輸與處理系統(tǒng)建模與描述控制系統(tǒng)可以通過微分方程、差分方程或傳遞函數(shù)等方式進行建模和描述。這些模型可以反映系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)定性。穩(wěn)定性判據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過多種判據(jù)進行分析，如勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)等。這些判據(jù)可以幫助判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定以及穩(wěn)定的程度?？刂破髟O計為了確?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性，需要設計合適的控制器。常見的控制器設計方法包括根軌跡法、頻率響應法等，這些方法可以根據(jù)系統(tǒng)性能指標進行控制器參數(shù)調(diào)整?？刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定性分析要點三生物信號檢測與處理生物醫(yī)學工程中涉及多種生物信號的檢測與處理，如心電信號、腦電信號等。這些信號具有微弱、非線性等特點，需要采用特殊的信號處理技術進行提取和分析。要點一要點二醫(yī)學圖像處理醫(yī)學圖像處理是生物醫(yī)學工程中的重要分支，涉及圖像增強、分割、識別等技