河南省南陽市臥龍區(qū)2022-2023學年上學期七年級期末數(shù)學試題（含答案解析）

河南省南陽市臥龍區(qū)2022-2023學年上學期七年級期末數(shù)學

試題

學校:姓名：班級:___________考號：___________

一、單選題

1.-!的相反數(shù)是（）

6

11

A.-B.——C.6D.-6

66

2.下列各組數(shù)中，不相等的一組是（

A.-卜2）與2B.一卜2）與卜2|C.(-2)2與一2?D.(-2)3與—23

3.下面計算正確的是（）

A.6。-5。=1B.a-\-2a2=3a2C.-(a-b)=-a+bD.2(。+6)=2。

+b

4.如圖，/I的同位角是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

5.在修建高鐵線路時，一些路段經(jīng)常會遇到大山相隔，為了避免繞道太遠，往往要修

建隧道將鐵路線取直，這樣做的數(shù)學道理是（）

A.兩點確定一條直線

B.兩點之間線段最短

C.在同一平面內(nèi)，過直線外或直線上一點，有且只有一條直線垂直于已知直線

D.經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行

6.白河濕地公園供市民休息的石板凳如圖所示，則它的左視圖是（）

試卷第1頁，共4頁

7.2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負責人在“2022世界電信和信息社會日”大會上

宣布，我國目前已建成5G基站近160萬個，成為全球首個基于獨立組網(wǎng)模式規(guī)模建設

5G網(wǎng)絡的國家.將數(shù)據(jù)160萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.6xl02B.1.6xl05C.1.6xl06D.1.6xl07

8.2022年12月4日神舟十四號飛船安全返回，為了表達對神舟十四號上面三名航天

員的歡迎，將“歡迎航天英雄”這六個漢字分別寫在某正方體的六個表面上，如圖是它的

一種展開圖，則在原正方體中，與“航”字所在面相對的面上的漢字是（）

B.天C.英D.雄

則N1的度數(shù)為（）

C.65°D.120°

10.如圖，已知數(shù)軸上的點/、B、C分別表示數(shù)a、b、c,則化k+可-同-c|+|"d

的結果是（）

bac

__?____________??___I

B0AC

A.-2a+bB.a-2bC.a+b-cD.2a-b~2c

二、填空題

11.請寫出一個關于X、y的二次三項式.

12.已知單項式2//"與單項式-gx。/是同類項，則加-"的值為.

13.把＞7。//化成用度表示的角是.

14.如圖，C島在/島的北偏東50。方向，。島在2島的北偏西35。方向，則乙4cs的

大小是.

試卷第2頁，共4頁

15.如圖，已知條件：@Z1=Z2；②/2=/3；③/3=/5；④N3+N4=180。；

⑤/5+/6=180。；@Z7=Z2+Z3.其中不能夠判定直線?！?的是.(只

填序號)

三、解答題

16.計算

(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；

⑵-5+4+(-2)-(-1》*3.

17.化簡：

(l)2a-5b+ab-3a+4b-3ab；

⑵-5--3x2y-10-(^-4x2y+x4-1).

18.如圖，平面上有四個點4B、C、D.

A

?B

A,c

(1)根據(jù)下列語句畫圖：①射線A4;②直線BD與線段/C相交于E;

⑵若ZAED=65°,求/BEC和NCED的度數(shù).

19.先化簡，再求值：(2--2/)-3，/+*)+3口2/+/)，其中產(chǎn)-i,歹=2.

20.如圖用小棒搭正方形，仔細觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)：搭一個正方形需要4根小棒，括

兩個正方形需要7根小棒.

試卷第3頁，共4頁

（1）搭三個正方形需要根小棒；

（2）按照圖中方式繼續(xù)搭下去，則搭〃個正方形（"是正整數(shù)）需要小棒的根數(shù)是

（用含〃的代數(shù)式表示）.

（3）求搭48個正方形需要多少根小棒.

21.如圖，已知/。平分/E4C,/C=55°,ZEAC=\W°,判斷/。與3C是否平行,

并說明理由.

22.如圖，已知點/、B、C在同一條直線上，BE、分別是NN2D和/C3Z）的平

分線.

⑴求NEBF的度數(shù)；

⑵直接寫出ZDBE的余角.

23.（1）如圖，已知線段48,點C是線段上一點，點M、N分別是線段NC、BC

的中點.

IIIII

AMCNB

①若NC=6,BC=4,則線段MN的長度是；

②若4C=a,BC=b,求線段MV的長度（結果用含°、6的代數(shù)式表示）；

（2）在（1）中，把點C是線段上一點改為：點C是直線A8上一點，AC=a,BC=b,

其它條件不變，則線段兒W的長度是（結果用含.、6的代數(shù)式表示）.

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.A

【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，根據(jù)相反

數(shù)的定義解答即可.

【詳解】的相反數(shù)是

66

故選：A.

2.C

【分析】將各個選項中的數(shù)分別進行化簡，即可進行解答.

【詳解】解：A、-(-2)=2,故A不符合題意；

B、-(-2)=2,|-2|=2,故B不符合題意；

C、(-2『=4,-2?=-4,4力-4,故C符合題意；

D、(-2)3=-8,-23=-8,故D不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題主要考查了化簡多重符號和絕對值，乘方的運算，解題的關鍵是熟練掌握乘方、

絕對值和相反數(shù)的定義.

3.C

【詳解】解：A.6a-5a=a,故此選項錯誤，不符合題意；

B.。與2/不是同類項，不能合并，故此選項錯誤，不符合題意；

C.-(Q-6)=-a+b,故此選項正確，符合題意；

D.2(a+b)=2Q+26,故此選項錯誤，不符合題意；

故選C.

4.A

【分析】本題考查同位角，同位角是:兩條直線被第三條所截，在截線的同旁，在被截線的

同一方，我們把這種位置關系的角稱為同位角.

【詳解】解：根據(jù)同位角定義可得N1的同位角是/2,

故選：A.

5.B

【分析】根據(jù)題中描述的實際問題，結合所學數(shù)學知識即可確定答案.

答案第1頁，共10頁

【詳解】解：由題中描述可知，這樣做的數(shù)學道理是“兩點之間線段最短”，

故選：B.

【點睛】本題考查數(shù)學知識解決實際問題，讀懂題意，理解“兩點之間線段最短”是解決問題

的關鍵.

6.B

【分析】根據(jù)左視圖的定義即可進行解答.

［詳解］解：的左視圖為'____

主視方向

故選：B.

【點睛】本題主要考查了左視圖的定義，解題的關鍵是掌握：從左邊看到的圖形的左視圖.

7.C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為"10〃的形式，其中1<|?|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時,

要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)

絕對值N10時，〃是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，〃是負數(shù).

【詳解】解答：解：160萬=1600000=1.6x106,

故選：C.

【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為。x10〃的形式，其中

l<|a|<10,〃為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定°的值以及〃的值.

8.D

【分析】通過正方體展開圖形找相對面時，首先在同層中隔一面尋找，再在異層中隔兩面尋

找.

【詳解】解：由圖可得：“航”字所在面相對的面上的漢字是“雄”，

故選：D.

【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖的相對面，解題的關鍵的掌握通過正方體展開圖形

找相對面時，首先在同層中隔一面尋找，再在異層中隔兩面尋找.

9.B

【分析】根據(jù)鄰補角及平行線的性質可進行求解.

【詳解】解:如圖，

答案第2頁，共10頁

1a

VZ2+Z3=180°,Z2=120°,

Z3=60°,

,:aIIb,

：.Zl=Z3=60°；

故選B.

【點睛】本題主要考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.

10.A

【分析】根據(jù)圖形可得b<0<Q<C,網(wǎng)>|。|〉|。|,再根據(jù)絕對值的定義，去掉絕對值符號，

最后合并同類項即可.

【詳解】解：由圖可知:b<0<a<c,|/?|>|c|>|?|,

a+b<0,b-c<0,a-c<0,

+@—1/?|—|Z?--c|

——(a+b)+6+(6—c)—(a—c)

=-a-b+b+b-c-a+c

——2a+b.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸比較大小，絕對值的定義，合并同類項，解題的關鍵是掌

握用數(shù)軸上的點表示數(shù)，坐標小于右邊；正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反

數(shù).

11.xy+x+1(答案不唯一)

【分析】本題考查多項式定義，涉及多項式次數(shù)及項數(shù)定義，熟記多項式定義是解決問題的

關鍵

【詳解】解：關于X、V的二次三項式盯+X+1(答案不唯一)，

故答案為：xy+x+1(答案不唯一).

12.-1

【分析】根據(jù)同類項的定義可得"=3,%=2,代入求解即可.

答案第3頁，共10頁

【詳解】解：?單項式與單項式-9x"V是同類項,

:.n=3,m=2,

加—〃=2—3=—1,

故答案為：-1.

【點睛】本題主要考查了同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項的定義：所含字母相同，

相同字母指數(shù)也相同的單項式是同類項.

13.A7N°

【分析】根據(jù)1。=60',即可進行解答.

【詳解】解：>7°ZZ'=>7°+|1|j°=>7Z°,

故答案為：A7N。.

【點睛】本題主要考查了角度的轉化，熟練掌握角度間變換的進率是解題的關鍵，1°=60'.

14.85°/85度

【分析】本題考查方位角的概念與平行線的性質求角度，過C作C戶〃加交于尸，根據(jù)

方位角的定義，結合平行線性質即可求解，理解方位角的定義，并熟練掌握平行線的性質是

解決問題的關鍵.

【詳解】解：；C島在/島的北偏東50°方向，

:.NDAC=50°,

,一。島在B島的北偏西35。方向，

/.NCBE=35。,

過。作C尸〃交48于尸，如圖所示:

:.DA//CF//EB,

ZFCA=ZDAC=50°,NFCB=/CBE=35°,

/./ACB=ZFCA+ZFCB=85°,

故答案為：85°.

15.①③④⑤⑥

答案第4頁，共10頁

【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可判斷①；根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可

判斷③；根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可判斷④；根據(jù)同角的補交相等可得/4=/6,

再根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可判斷⑤；過點8作則從而得

出=進而得出8?！?。，最后根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，即可判斷

⑥.

【詳解】解：?VZ1=Z2,

a//b,

故①能夠判定直線。〃b,符合題意；

②/2=/3不能判定?！?,故②不符合題意；

③???/3=/5,

a//b,

故③能夠判定直線〃〃人符合題意；

④???/3+/4=180。，

a//b,

故④能夠判定直線?！ㄈ朔项}意；

⑤???/5+/6=180。，N5+N4=180。，

??./4=/6,

????d//b，

故⑤能夠判定直線?！ㄈ朔项}意；

⑥過點5作50〃6,

BD//b,

：.Z3=ZABD,

VZ7=Z2+Z3,/7=/ABD+/CBD,

：.Z2=ZCBD,

:.BD//a,

答案第5頁，共10頁

.u?a//b.

故⑥能夠判定直線?！ㄈ朔项}意；

綜上：能夠判定直線。〃。的有：①③④⑤⑥.

故答案為：①③④⑤⑥.

【點睛】本題主要考查了平行線的判定定理，解題的關鍵是掌握：同位角相等，兩直線平行;

內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩直線互相平行.

16.(1)8

⑵-4

【詳解】(1)解：原式=12+18-7-15

=8.

(2)角相原式=—5—2—(—1)x3

=-5-2+3

=-4.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則和運

算順序.有理數(shù)的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里面的.

17.(1)—a-b—2ab

(2)—6x4+fy—9

【分析】(1)將同類項進行合并即可；

(2)先去括號，再合并同類項即可.

【詳解】(1)解：原式=2。一3。一5/7+46+。/?一3〃6

=(2——(5—4^Z)+Q—3)ub

二—a—b—2ab.

(2)角用：原式二—5/一3%2＞一10+4%2)一X4+i

=—5x4—x4—3x2y+4x2y—10+1

=(-5-1)X4-(3-4)X2J；-10+1

答案第6頁，共10頁

【點睛】本題主要考查了整式的加減混合運算，解題的關鍵是掌握去括號的法則以及合并同

類項的法則.注意去括號時，括號前為負號時要變號.

18.（1）作圖見解析

Q)NBEC=65°；ZD￡C=115°

【分析】（1）根據(jù)線段、射線及直線的定義按要求作出圖形即可得到答案；

（2）根據(jù)（1）中圖形,結合ZAED與/BEC是對頂角；ZAED與ZZ5EC互補；由ZAED=65°

列式求解即可得到答案.

【詳解】⑴解:如圖所示：

??.以上即為按要求所在圖形；

（2）解：如圖所不：

ZAED與ZBEC是對頂角，且AAED=65°,

:"BEC=NAED=65。；

ZAED與ZDEC互補，且ZAED=65°,

ZDEC=180°-NN￡D=180°-65°=115°.

【點睛】本題主要有考查了畫直線，射線和線段，鄰補角互補，對頂角相等，靈活運用所學

知識是解題的關鍵.

19.3

【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可.

2

【詳解】（2/-2y）-3卜＞2+x）+3（xV+/）

222222222

=2x-2y2-3xy-3X+3xy+3y=-x+y.

當x=-l,y=2時，原式=一一+/=-l+4=3.

【點睛】考查了整式的混合運算的應用，主要考查學生的計算和化簡能力.

20.(1)10

答案第7頁，共10頁

(2)3〃+1

(3)搭48個正方形需要145根小棒

【分析】(1)根據(jù)圖形，數(shù)出第三個圖形所需要的小棒根數(shù)即可；

(2)觀察圖形可知，第一個圖形需要4根小棒，以后每增加一個正方形，就多3根小棒，

總結出一般規(guī)律即可；

(3)將"=48代入(2)中得到的代數(shù)式即可求解.

【詳解】(1)解：由圖可知：搭三個正方形需要10根小棒；

故答案為：10.

(2)觀察圖形可知，第一個圖形需要4根小棒，以后每增加一個正方形，就多3根小棒，

???搭〃個正方形("是正整數(shù))需要小棒的根數(shù)是：4+3(〃-1)=(3〃+1)根；

故答案為：3/7+1.

(3)將3=48代入3〃+1得:3/7+1=3x48+1=145(根)，

答：搭48個正方形需要145根小棒.

【點睛】本題主要考查了總結圖形的規(guī)律，列代數(shù)式，解題的關鍵是觀察圖形，總結圖形變

化的一般規(guī)律.

21.AD//BC,理由見解析

【分析】根據(jù)角平分線的定義可得=即可得出/D4C=NC,根據(jù)平行線

2

的判定定理即可進行說明.

【詳解】解：：/區(qū)4c=110°,4D平分/E4C,

：.ZDAC=—ZEAC=乃°,

Z

/C=55。，

NDAC=NC,

：.AD//BC.

【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，平行線的判定，解題的關鍵是掌握：內(nèi)錯角相等,

兩直線平行.

22.(1)90°

(2)NDBE的余角有/DBF、ZCBF

答案第8頁，共10頁

【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得/。8￡=4乙48。,403尸=&C3。，再根據(jù)

ZZ

NEBF=ZDBE+ZDBF,即可求解；

（2）根據(jù)余角的定義，即可進行解答.

【詳解】（1）解：,:BE、8廠分別是和/C5D的平分線，

NDBE=—ZABD,ZDBF=—ZCBD,

ZX

ZEBF=ZDBE+ADBF-—ZABD+—ZCBD-—kABD+ZCBD土U佛=W.

ZZZL7X

（2）：BF是/C5D的平分線，

ZDBF=ZCBF,

?：ZDBE+ZDBF=n°,

：.NDBE+NCBF=?O。,

二ND8E的余角有：ZDBF、NCBF.

【點睛】本題主要考查了與角平分線有關的運算，余角的定義，解題的關鍵是掌握角平分線

的定義以及余角的定義.

23.（1）①5；②;（a+b）；（2）g（a+b）或;僅-a）或g（a-b）

【分析】本題主要考查了線段中點的性質，線段的和差計算，解題的關鍵是掌握線段中點的

定義，具有分類討論的思想.

（1）①根據(jù)線段中點的定義可得MC=1/C=3,NC=\-BC=2,即可求解；

②根