江西省贛州市經(jīng)開(kāi)區(qū)2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022學(xué)年江西省贛州市經(jīng)開(kāi)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18分）1.25的平方根是（）A.5 B. C.±5 D.2.在0，，，3.141592，，，（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷ABCD的是（）A. B.C. D.4.如圖，兩條直線相交于一點(diǎn)，如果∠1+∠3＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A.150° B.120° C.60° D.30°5.點(diǎn)在第四象限，且到軸的距離為3，則的值為（）A. B. C.1 D.26.如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形依次放在坐標(biāo)系中，其中第一個(gè)正方形的兩邊，分別在軸和軸上，第二個(gè)正方形的一邊與第一個(gè)正方形的邊共線，一邊在軸上以此類推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共18分）7.命題：“對(duì)頂角相等”的逆命題是_____________________________．8.一副三角板按如圖所示放置，AB∥DC，則∠ACE度數(shù)為_(kāi)____°．9.若＝2，y2＝9，且xy＜0，則x﹣y等于_____．10.如圖，將周長(zhǎng)為10△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)____．11.如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，將三角形BCD沿對(duì)角線BD折疊，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若∠=20°，則∠DBC的度數(shù)為_(kāi)_____．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，則的坐標(biāo)為_(kāi)______，連接，．在軸上存在一點(diǎn)，連接，，使．則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．三、解答題（本大題共11小題，共84分）13.計(jì)算：（1）；（2）．14.如圖，若，DE∥OB，則與的關(guān)系是______，請(qǐng)說(shuō)明理由．15.一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是4a﹣1和4﹣a，求a和x的值．16.多多和爸爸、媽媽周末到白銀市金魚(yú)公園動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了白銀市金魚(yú)公園動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)、x軸和y軸，只知道東北虎的坐標(biāo)為．請(qǐng)你幫她畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．17.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)，試求滿足下列條件的值．（1）點(diǎn)在軸上；（2）點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上．18.完成下面的證明．已知：如圖，，，分別是，的平分線．求證：．證明：∵（已知），∴______（）．∴______（）．∵，分別是，的平分線（），∴，______（）．∴（）．∴（）．19.如圖，三角形在直角坐標(biāo)系中．（1）若把三角形向上平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位得到三角形，寫(xiě)出、、的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出平移后圖形；（2）求出三角形面積．20.如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形剪拼成一個(gè)大的正方形，（1）則大正方形的邊長(zhǎng)是_____________cm；（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：2且面積為，若能，試求出剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬；若不能，試說(shuō)明理由．21.如圖，，，DGBA．（1）求證：；（2）若，求的大?。?2.我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求24389的立方根，華羅庚脫口說(shuō)出答案，眾人十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙．你知道他是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎?下面是小超的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）求；①由，，可以確定___________位數(shù)；②由24389的個(gè)位上的數(shù)字是9，可以確定的個(gè)位上的數(shù)字是___________；③如果劃去24389后面的三位389得到數(shù)24，而，，可以確定的十位上的數(shù)字是___________；由此求得____________．（2）已知185193也是一個(gè)整數(shù)的立方，用類似的方法可以求得___________．23.已知，，直線與直線，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）如圖1，若，求度數(shù)．（