中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱匯總

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②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的

---對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）

定義及表示：

奇數(shù):2n-l

偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）

7.絕對(duì)值：①定義（兩種）：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的

距離。

②Ia|0,符號(hào)||是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類

型的題目，只要其中有I|出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉II符號(hào)。

二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）

2.運(yùn)算定律（五個(gè)加法［乘法］交換律、結(jié)合律；［乘法對(duì)加法的］

第1頁(yè)共40頁(yè)

分配律）

3.運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.（同級(jí)運(yùn)算）從左

到右（如55）;C.（有括號(hào)時(shí)）由小到中到大。

三、應(yīng)用舉例（略）

附：典型例題

1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：|x-a|+|x-b|

=b-a.

2.已知:a-b=-2且abO,（aO,bO）,判斷a、b的符號(hào)。

第二章代數(shù)式

★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算

☆內(nèi)容提要☆

一、重要概念

分類：

1.代數(shù)式與有理式

第2頁(yè)共40頁(yè)

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）

幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)

算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)

象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，

=x,=|x|等。

4.系數(shù)與指數(shù)

第3頁(yè)共40頁(yè)

區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看

5.同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：、是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根（［aO與平方根的區(qū)別］）;

⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=|a|

②區(qū)別：Ia|中，a為一切實(shí)數(shù)；中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

第4頁(yè)共40頁(yè)

化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得

盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴（累，乘方運(yùn)算）

①aO時(shí)，0;②aO時(shí)，0（n是偶數(shù)），0（n是奇數(shù)）

⑵零指數(shù)：=1（aO）

負(fù)整指數(shù)：=1/（aO,p是正整數(shù)）

二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2.分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì)：=（m0）

⑵符號(hào)法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法（兩種）

第5頁(yè)共40頁(yè)

3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)

4.幕的運(yùn)算性質(zhì)：①=:②=:③=:④=:⑤

技巧：

5.乘法法則:⑴單單;(2)單多;⑶多多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(ab)=

7.除法法則：⑴單單;(2)多單。

8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組

分解法;E.求根公式法。

9.算術(shù)根的性質(zhì)：=;;(aO,bO);(aO,bO)(正用、逆用)

10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式)；⑵乘、除法法則;⑶分母

有理化：A.;B.;C..

11.科學(xué)記數(shù)法：(lal0,n是整數(shù)二

三、應(yīng)用舉例(略)

第6頁(yè)共40頁(yè)

四、數(shù)式綜合運(yùn)算（略）

第三章統(tǒng)計(jì)初步

★重點(diǎn)★

☆內(nèi)容提要眾

一、重要概念

1.總體：考察對(duì)象的全體。

2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。

3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。

4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。

5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間

位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

二、計(jì)算方法

1.樣本平均數(shù)：⑴；⑵若，，，，則（a常數(shù)，，，，接近較整的常數(shù)

a）;⑶加權(quán)平均數(shù)：；⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通

第7頁(yè)共40頁(yè)

常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。

2.樣本方差：⑴；⑵若，，，，則（a接近、、、的平均數(shù)的較整的常數(shù)）；

若、、、較小較整，則；⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大小）的特

征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估

計(jì)總體方差。

3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

三、應(yīng)用舉例（略）

第四章直線形

★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

☆內(nèi)容提要介

一、直線、相交線、平行線

1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

從圖形、表示法、界限、端點(diǎn)個(gè)數(shù)、基本性質(zhì)等方面加以分析。

2.線段的中點(diǎn)及表示

3.直線、線段的基本性質(zhì)（用線段的基本性質(zhì)論證三角形兩邊之和大于第三邊）

4.兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn)；點(diǎn)-線;線-線）

第8頁(yè)共40頁(yè)

5.角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）

6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

7.角的平分線及其表示

8.垂線及基本性質(zhì)（利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊）

9.對(duì)頂角及性質(zhì)

10.平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）

11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）：②同垂直于一條

直線的兩條直線平行。

12.定義、命題、命題的組成

13.公理、定理

14.逆命題

二、三角形

分類：⑴按邊分；

⑵按角分

第9頁(yè)共40頁(yè)

1.定義（包括內(nèi)、外角）

2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角

和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第

三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

3.三角形的主要線段

討論：①定義②線的交點(diǎn)三角形的心③性質(zhì)

①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

4.特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判

定與性質(zhì)

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS,SSS）

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

6.三角形的面積

⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

7.重要輔助線

第10頁(yè)共40頁(yè)

⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

8.證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法

⑵間接證法反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等

⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來

三、四邊形

分類表：

1.一般性質(zhì)（角）

⑴內(nèi)角和：360

⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。

推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。

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推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。

⑶外角和：360

2.特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法：

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

⑶判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形

1■菱形

⑷對(duì)角線的紐帶作用：

3.對(duì)稱圖形

⑴軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）；（2）中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）

4.有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

②三角形、梯形的中位線定理

③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）

5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;②梯形中常平移一腰、平移對(duì)角

第12頁(yè)共40頁(yè)

線、作高、連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交轉(zhuǎn)化為三角形。

6.作圖：任意等分線段。

四、應(yīng)用舉例（略）

第五章方程（組）

★重點(diǎn)★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用

題（特別是行程、工程問題）

☆內(nèi)容提要介

一、基本概念

L方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）

2.分類：

二、解方程的依據(jù)等式性質(zhì)

1.a=ba+c=b+c

2.a=bac=bc（cO）

三、解法

1.一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)

第13頁(yè)共40頁(yè)

系數(shù)化成1解。

2.元一次方程組的解法：⑴基本思想：消元⑵方法：①代入法

②加減法

四、一元二次方程

1.定義及一般形式：

2.解法：⑴直接開平方法（注意特征）

⑵配方法（注意步驟推倒求根公式）

⑶公式法：

⑷因式分解法（特征：左邊=0）

3.根的判別式：

4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：

逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。

5.常用等式：

五、可化為一元二次方程的方程

第14頁(yè)共40頁(yè)

1.分式方程

⑴定義

⑵基本思想：

⑶基本解法：①去分母法②換元法（如，）

⑷驗(yàn)根及方法

2.無理方程

⑴定義

⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！換元法（例，）⑷驗(yàn)根及方法

3.簡(jiǎn)單的二元二次方程組

由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法

解。

六、列方程（組）解應(yīng)用題

一概述

第15頁(yè)共40頁(yè)

列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是:

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉

及的相等關(guān)系是什么。

⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未

知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列

方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。

⑸解方程及檢驗(yàn)。

⑹答案。

綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、

列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在

這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

二常用的相等關(guān)系

1.行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)）

基本關(guān)系：s=vt

⑴相遇問題（同時(shí)出發(fā)）：

第16頁(yè)共40頁(yè)

+

（2）追及問題（同時(shí)出發(fā)）：

若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則

⑶水中航行：；

2.配料問題：溶質(zhì)=溶液濃度

溶液=溶質(zhì)+溶劑

3.增長(zhǎng)率問題：

4.工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間（常把工作量看著單位

Do

5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性

質(zhì)等。

三注意語言與解析式的互化

如，多、少、增加了、增加為（到）、同時(shí)、擴(kuò)大為（到）、擴(kuò)大了、

又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c,則這個(gè)三

位數(shù)為：100a+10b+c,而不是abc。

第17頁(yè)共40頁(yè)

四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。

如，x比y大3,則乂-丫=3或乂=丫+3或x-3=y。又如，x與y的差為3,則x-

y=3o五注意單位換算

如，小時(shí)分鐘的換算；s、v、t單位的一致等。

七、應(yīng)用舉例（略）

第六章一元一次不等式（組）

★重點(diǎn)★一元一次不等式的性質(zhì)、解法

☆內(nèi)容提要食

1.定義：ab、a

2.一元一次不等式：axb、ax

3.一元一次不等式組：

4.不等式的性質(zhì)：⑴aba+cb+c

⑵abacbc（cO）

⑶abacbc（cO）

⑷（傳遞性）ab,bcac

第18頁(yè)共40頁(yè)

⑸ab,cda+cb+d.

5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6.一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）

7.應(yīng)用舉例（略）

第七章相似形

★重點(diǎn)★相似三角形的判定和性質(zhì)

☆內(nèi)容提要☆

一、本章的兩套定理

第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：

涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃

金分割等。

第二套：

注意：①定理中對(duì)應(yīng)二字的含義；

②平行相似（比例線段）平行。

第19頁(yè)共40頁(yè)

二、相似三角形性質(zhì)

1.對(duì)應(yīng)線段;2.對(duì)應(yīng)周長(zhǎng);3.對(duì)應(yīng)面積。

三、相關(guān)作圖

①作第四比例項(xiàng);②作比例中項(xiàng)。

四、證（解）題規(guī)律、輔助線

1.等積變比例，比例找相似。

2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴

（2）

（3）

3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

4.對(duì)比例問題，常用處理方法是將一份看著k;對(duì)于等比問題，常用處理辦法

是設(shè)公比為k。

5.對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）抽出來的辦法處

理。

五、應(yīng)用舉例（略）

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第八章函數(shù)及其圖象

★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

☆內(nèi)容提要介

一、平面直角坐標(biāo)系

1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

4.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

二、函數(shù)

1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問題有

意義。

3.畫函數(shù)圖象：⑴列表;(2)描點(diǎn);(3)連線。

三、幾種特殊函數(shù)

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(定義圖象性質(zhì))

1.正比例函數(shù)

⑴定義：y=kx(kO)或y/x=k。

⑵圖象：直線(過原點(diǎn))

⑶性質(zhì)：①kO,②kO,

2.一次函數(shù)

⑴定義:y=kx+b(kO)

⑵圖象：直線過點(diǎn)(0,b)與y軸的交點(diǎn)和(-b/k,0)與x軸的交點(diǎn)。

⑶性質(zhì)：①kO,②kO,

(4)圖象的四種情況：

3.二次函數(shù)

⑴定義：

特殊地，都是二次函數(shù)。

⑵圖象：拋物線(用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，再對(duì)稱地

描點(diǎn))。用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為(h,k);對(duì)稱軸為直線x=h;a0時(shí)，開口向

第22頁(yè)共40頁(yè)

上;aO時(shí)，開口向下。

⑶性質(zhì)：aO時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè);aO時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè)。

4.反比例函數(shù)

⑴定義：或xy=k（kO）。

⑵圖象：雙曲線（兩支）用描點(diǎn)法畫出。

⑶性質(zhì)：①kO時(shí)，圖象位于，y隨x;②kO時(shí)，圖象位于，y隨x;③兩支曲線

無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。

四、重要解題方法

1.用待定系數(shù)法求解析式（列方程［組］求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合

理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新

的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：

2.利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的

符號(hào)。

六、應(yīng)用舉例（略）

第九章解直角三角形

★重點(diǎn)★解直角三角形

第23頁(yè)共40頁(yè)

☆內(nèi)容提要介

一、三角函數(shù)

L定義：在RtAABC中，C=Rt,貝I]sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

2.特殊角的三角函數(shù)值：

030456090

sin

cos

tg/

ctg/

3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系:sin(90-)=cos;

4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

5.查三角函數(shù)表

二、解直角三角形

1.定義：已知邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)所有未知的邊和角。

第24頁(yè)共40頁(yè)

2.依據(jù)：①邊的關(guān)系:

②角的關(guān)系：A+B=90

③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。

注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。

三、對(duì)實(shí)際問題的處理

1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

4.在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解

決。

四、應(yīng)用舉例（略）

第十章圓

★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的

定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。

☆內(nèi)容提要食

一、圓的基本性質(zhì)

1.圓的定義（兩種）

第25頁(yè)共40頁(yè)

2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓；弦心距;等圓、同圓、

同心圓。

3.三點(diǎn)定圓定理

4.垂徑定理及其推論

5.等對(duì)等定理及其推論

5.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對(duì)等定理）

⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）

⑶弦切角定義G玄切角定理）

二、直線和圓的位置關(guān)系

1.三種位置及判定與性質(zhì)：

2.切線的性質(zhì)（重點(diǎn)）

3.切線的判定定理（重點(diǎn)）。圓的切線的判定有⑴⑵

4.切線長(zhǎng)定理

三、圓換圓的位置關(guān)系

1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：（重點(diǎn)：相切）

第26頁(yè)共40頁(yè)

2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理

3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

四、與圓有關(guān)的比例線段

1.相交弦定理

2.切割線定理

五、與和正多邊形

1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）

2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

4.正多邊形及計(jì)算

中心角：

內(nèi)角的一半：（右圖）

（解Rt^OAM可求出相關(guān)元素，、等）

六、一組計(jì)算公式

第27頁(yè)共40頁(yè)

1.圓周長(zhǎng)公式

2.圓面積公式

3.扇形面積公式

4.弧長(zhǎng)公式

5.弓形面積的計(jì)算方法

6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算

七、點(diǎn)的軌跡

六條基本軌跡

八、有關(guān)作圖

1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓

2.平分已知弧

3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)

4.等分圓周：4、8;6、3等分

九、基本圖形

第28頁(yè)共40頁(yè)

十、重要輔助線

1.作半徑

2.見弦往往作弦心距

3.見直徑往往作直徑上的圓周角

4.切點(diǎn)圓心莫忘連

5.兩圓相切公切線（連心線）

6.兩圓相交公共弦

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)口訣

1.有理數(shù)的加法運(yùn)算：

同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加大減小，

符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等零正好。

2.合并同類項(xiàng)：

合并同類項(xiàng)，法則不能忘，

只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

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3.去、添括號(hào)法則:

去括號(hào)、添括號(hào),關(guān)鍵看符號(hào)，

括號(hào)前面是正號(hào),去、添括號(hào)不變號(hào)

括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去、添括號(hào)都變號(hào)

4.一元一次方程:

已知未知要分離,分離方法就是移，

加減移項(xiàng)要變號(hào),乘除移了要顛倒。

5.平方差公式：

平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，

首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

口訣二

1.完全平方公式：

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，

首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

第30頁(yè)共40頁(yè)

首尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

2.因式分解：

一提（公因式）二套（公式）三分組,

細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，

兩項(xiàng)只用平方差，

三項(xiàng)十字相乘法，

陣法熟練不馬虎，

四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，

若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），

就用一三來分組，

否則二二去分組，

五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng),

二三、三三試分組，

以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

第31頁(yè)共40頁(yè)

3.單項(xiàng)式運(yùn)算:

加、減、乘、除、乘（開）方，

三級(jí)運(yùn)算分得清，

系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，

指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。

4.一元一次不等式解題的一般步驟：

去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，

同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來除掉，

兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

5.一元一次不等式組的解集：

大大取較大，小小取較小，

小大、大小取中間，

大小、小大無處找。

6.一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集:

第32頁(yè)共40頁(yè)

大（魚）于（吃）取兩邊,

?。~）于（吃）取中間。

口訣三

1.分式混合運(yùn)算法則:

分式四則運(yùn)算,順序乘除加減，

乘除同級(jí)運(yùn)算,除法符號(hào)須變（乘）

乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),因式分解在先，

分子分母相約,然后再行運(yùn)算；

加減分母需同,分母化積關(guān)鍵；

找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。

2.分式方程的解法步驟：

同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚，

求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍，別含糊。

第33頁(yè)共40頁(yè)

3.最簡(jiǎn)根式的條件:

最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，

暴指數(shù)（根指數(shù)）要互質(zhì)、累指比根指小一點(diǎn)。

4.特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

坐標(biāo)平面點(diǎn)（x,y）,橫在前來縱在后；

（+,+），J+），（-「）和（+「），四個(gè)象限分前后;

x軸上y為0,x為0在y軸。

5.象限角的平分線：

象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，

一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反。

6.平行某軸的直線：

平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，

直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；

直線平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

第34頁(yè)共40頁(yè)

7.對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo):

對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，

x軸對(duì)稱y相反，y軸對(duì)稱x相反；

原點(diǎn)對(duì)稱最好記，橫縱坐標(biāo)全變號(hào)。

口訣四

1.自變量的取值范圍：

分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；

零次基底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

2.函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律：

左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，

左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了。

3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：

一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限；

正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線；

第35頁(yè)共40頁(yè)

兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,

k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減；

k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反；

k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。

4.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：

二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；

開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn);

開口、大小由a斷