青海省海東市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年青海省海東市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.4的算術(shù)平方根是(

)A.±2 B.-2 C.2 D.2.下列各數(shù)中：0，-2，38，227，16，π，0.3737737773...(相鄰兩個“3”之間“7”的個數(shù)次加1個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖，直線AB，CD被直線CE所截，AB//CD，∠C=50°，則∠1的度數(shù)為(

)A.150°

B.130°

C.50°

D.40°4.如圖，已知線段AB=10cm，點N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為(

)

A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(-1,-4)向右平移2個單位長度再向上平移3個單位長度后得到的點所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若多項式2a2-a+6的值為8，則多項式10+2a-4aA.14 B.12 C.6 D.-67.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3?cm得到三角形DEF，若四邊形ABFD的周長為20?cm，則三角形ABC的周長是

(

)

A.14?cm B.17?cm C.11?cm D.8?cm8.探索規(guī)律：觀察下面的一列單項式：x、-2x2、4x3、-8x4、16x5A.256x9 B.-256x9 C.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.在實數(shù)0，-1，2，-3中，最小的數(shù)是______10.如圖，AB//CD，BC平分∠ABD，若∠D=110°，則∠ABC=______．

11.比較大小：32______1312.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M(m-1,2m+4)在x軸上，則點M的坐標(biāo)為______．13.如果關(guān)于x、y的方程x|a|-1+(a-2)y=3是二元一次方程，那么a=______．14.如圖，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=40°，則∠BOE的度數(shù)是______°.

15.如果一個數(shù)的平方根是2x+1和x-7，那么這個數(shù)是______．16.若不等式4x-a<0的正整數(shù)解恰是1、2、3、4，則a的取值范圍是______．三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）17.解方程組：3x+y=6,7x-2y=1．四、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

計算：(-5)219.(本小題6.0分)

解不等式組2x-7<3(x-1)5-1220.(本小題9.0分)

如圖，這是某校的平面示意圖(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)，由于保管不善，現(xiàn)只知道初中樓的坐標(biāo)是(-4,2)，實驗樓的坐標(biāo)是(-4,0)．

(1)為了還原原直角坐標(biāo)系，則應(yīng)該以______為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，請在圖中畫出該坐標(biāo)系；

(2)寫出校門、圖書館和操場的坐標(biāo)．21.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：2(a2-2ab)-3(a2-ab-4b22.(本小題8.0分)

某治安巡警分隊常常在一條東西走向的街道上巡邏．一天下午，該巡警分隊駕駛電動小汽車從位于這條街道上的某崗?fù)こ霭l(fā)巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他們行駛里程(單位：km)如下：-6，-2，+8，-3，+6，-4，+6，+3.問：

(1)這輛小汽車完成巡邏后位于該崗?fù)さ哪且粋?cè)？距離崗?fù)び卸嗌偾祝?/p>

(2)已知這種電動小汽車平均每千米耗電0.15度，則這天下午小汽車共耗電多少度？23.(本小題9.0分)

如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形(有關(guān)線段的長如圖所示)，留下一個“T”型的圖形(陰影部分)．

(1)用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積并化簡；

(2)若x=5米，y=20米，“T”型區(qū)域鋪上價格為每平方米20元的草坪，請計算草坪的造價．24.(本小題8.0分)

如圖，已知∠1=∠A，∠2+∠3=180°，

(1)判斷CD與FG的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠BED=72°，CD平分∠ACB，F(xiàn)G⊥AB，求∠1的度數(shù)．25.(本小題12.0分)

書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財富，是我國基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容.某學(xué)校準(zhǔn)備為學(xué)生的書法課購買一批毛筆和宣紙，已知購買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購買30支毛筆和200張宣紙需要260元．

(1)求毛筆和宣紙的單價；

(2)某超市給出以下兩種優(yōu)惠方案：

方案A：購買一支毛筆，贈送一張宣紙；

方案B：購買200張宣紙以上，超出的部分按原價打八折，毛筆不打折.學(xué)校準(zhǔn)備購買毛筆50支，宣紙a張(a>200)，請問選擇哪種方案購買更劃算？并說明理由．答案和解析1.【答案】C

解析：解：4的算術(shù)平方根是：4=2，

故選：C．

根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為a，求出4的算術(shù)平方根即可．解析：解：∵38=2，16=4，

∴無理數(shù)有：-2、π、0.3737737773……共3個．

故選：C．

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有解析：解：∵AB//CD，

∴∠BEC+∠C=180°，

∴∠1=∠BEC=180°-∠C=180°-50°=130°．

故選：B．

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出答案．

4.【答案】C

解析：解：因為AB=10cm，M是AB中點，

所以BM=12AB=5cm，

又因為NB=2cm，

所以MN=BM-BN=5-2=3(cm)．

故選5.【答案】D

解析：解：將點P(-1,-4)向右平移2個單位長度再向上平移3個單位長度后得到的點的坐標(biāo)為(-1+2,-4+3)，即(1,-1)，

∵(1,-1)在第四象限，

∴平移后的點所在的象限是第四象限，

故選：D．

先根據(jù)點坐標(biāo)的平移規(guī)律求出平移后的點的坐標(biāo)，再根據(jù)四個象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點進(jìn)行求解即可．

6.【答案】C

解析：解：∵2a2-a+6的值為8，

∴2a2-a+6=8，

∴2a2-a=2，

∴10+2a-4a2

=10-2(2a2-a)

=10-2×2

=10-4

=6．

故選：C．

根據(jù)多項式2解析：解：由平移的性質(zhì)可知，AC=DF，BC=EF，AD=CF=BE=3cm，

∵四邊形ABFD的周長為20cm，即AB+BC+CF+DF+AD=20cm，

∴AB+BC+AC+CF+AD=20cm，

∴AB+BC+AC=20-3-3=14(cm)，

即三角形ABC的周長是14cm，

故選：A．

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AC=DF，BC=EF，AD=CF=BE=3cm，將四邊形ABFD的周長轉(zhuǎn)化為三角形ABC的周長加6cm即可．

8.【答案】B

解析：解：根據(jù)題意得：

第9個單項式是(-2)8x9=256x9．

故選：B．

根據(jù)符號的規(guī)律：n為奇數(shù)時，單項式為正號，n為偶數(shù)時，符號為負(fù)號；系數(shù)的絕對值的規(guī)律：第n個對應(yīng)的系數(shù)的絕對值是2n-1.指數(shù)的規(guī)律：第解析：解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得-3<-1<0<2，

∴最小的數(shù)是-3，

故答案為：-3．

正實數(shù)都大于解析：解：∵AB//CD，

∴∠BCD=∠ABC，

∵BC平分∠ABD，

∴∠CBD=∠ABC，

∴∠CBD=∠BCD，

∵∠D=110°，

∴∠CBD=∠BCD=12×(180°-110°)=35°，

∴∠ABC=35°．

故答案為：35°．

利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解答．

11.解析：解：∵32=18

∴32>13解析：解：由題意得，2m+4=0，解得m=-2，

∴m-1=-3，

∴M(-3,0)，

故答案為：(-3,0)．

由題意得，2m+4=0，解得m=-2，則m-1=-3，進(jìn)而可得答案．

13.【答案】-2

解析：解：根據(jù)二元一次方程的定義，得：

|a|-1=1且a-2≠0，

解得a=-2．

故答案為：-2．

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面確定a的取值．

14.【答案】50

解析：解：∵OE⊥CD于O，

∴∠COE=90°．

∴∠BOE=180°-(∠AOC+∠COE)=180°-(40°+90°)=50°．

故答案為：50．

根據(jù)垂線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義解決此題．

15.【答案】25

解析：解：∵一個數(shù)的平方根是2x+1和x-7．

∴2x+1+x-7=0．

∴x=2．

∴2x+1=5，x-7=-5．

這個正數(shù)是：(±5)2=25．

故答案為：25．

利用平方根的性質(zhì)，列方程求解

16.【答案】16<a≤20

解析：解：解不等式得x<14a，

∵不等式的正整數(shù)解恰是1、2、3、4，

∴4<14a≤5，

解得16<a≤20．

故答案為：16<a≤20．

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，然后根據(jù)不等式的正整數(shù)解恰是1、2、3、4得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．

17.【答案】解：3x+y=6①7x-2y=1②，

由①×2得6x+2y=12，3

③+②得13x=13，

解得x=1，

將x=1代入①18.【答案】解：原式=5-(3-2)-3+1

解析：根據(jù)實數(shù)的混合計算法則求解即可．

19.【答案】解：2x-7<3(x-1)①5-12(x+4)≥x②

∵解不等式①得：x>-4，

解不等式②得：x≤2，

∴不等式組的解集為-4<x≤2，解析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．

20.【答案】高中樓

解析：解：(1)如圖所示：校門的坐標(biāo)為(1,-3)；

故答案為：高中樓，坐標(biāo)系見解析；

(2)由圖可得，校門(1,-3)，圖書館(4,1)操場(1,3)．

(1)直接利用已知點坐標(biāo)得出原點位置，進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系得出答案；

(2)直接利用平面直角坐標(biāo)系得出食堂的位置．

本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：原式=2a2-4ab-3a2+3ab+12b2

=-a2-ab+12b2，

當(dāng)a=2，b=1解析：原式去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后代入求值．

22.【答案】解：(1)-6-2+8-3+6-4+6+3=8(km)

答：這輛小汽車完成巡邏后位于該崗?fù)さ臇|側(cè)，距離崗?fù)び?千米．

(2)(|-6|+|-2|+|+8|+|-3|+|+6|+|-4|+|+6|+|+3|)×0.15

=(6+2+8+3+6+4+6+3)×0.15

=38×0.15

=5.7(度)

答：這天下午小汽車共耗電5.7度．

解析：(1)將行駛里程的數(shù)據(jù)相加，和為正則在東側(cè)，和為負(fù)則在西側(cè)，和的絕對值為距離；

(2)將行駛里程的數(shù)據(jù)的絕對值相加，再乘以0.15即可．

23.【答案】解：(1)“T”型圖形的面積=(2x+y)(x+2y)-2y2

=2x2+4xy+xy+2y2-2y2

=2x2+5xy，

答：“T”型圖形的面積為2x2+5xy．

(2)若x=5米，y=20米，解析：(1)利用大長方形的面積減去兩個小正方形的面積可得“T”型圖形的面積，再根據(jù)整式的乘法與加減法法則進(jìn)行化簡即可得；

(2)將x=5，y=20代入(1)中的結(jié)論可得“T”型圖形的面積，再根據(jù)草坪每平方米20元即可求出造價．

24.【答案】解：(1)CD//FG.理由如下：

∴∠1=∠A，

∴DE//AC，

∴∠2=∠ACD，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠ACD+∠3=180°，

∴CD//FG；

(2)∵DE//AC，

∴∠ACB=∠BED=72°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=12∠ACB=36°，

∵DE//AC，

∴∠2=∠ACD=36°，

∵FG⊥AB，

∴∠FGB=90°，

∵CD//FG，

∴∠CDB=∠FGB=90°，

解析：(1)先證明DE//AC，可得∠2=∠ACD，再證明∠ACD+∠3=180°，從而可得結(jié)論；

(2)先證明∠ACB=∠BED=72°，結(jié)合CD平分∠ACB，可得∠ACD=12∠ACB=36°，證明∠2=∠ACD=36°，∠CDB=∠FGB=90°，從而可得答案．

25.【答案】解：(1)設(shè)毛筆的單價為x元，宣紙的單價為y元，

依題意得：40x+100y=28030x+200y=260，

解得：x=6y=0.4．

答：毛筆的單價為6元，宣紙的單價為0.4元．

(2)設(shè)購買宣紙m(m>200)張．

選擇方案A所需費用為50×6+0.4×(m-50)=0.4m+280(元)；

選擇方案B所需費用為50×6+0.4×200+0.4×0.8×(m-200)=0.32m+316．

當(dāng)0.4m+280<0.32m+316時，解得：m<450，

∴當(dāng)200<m<450時，選擇方案A更劃算；

當(dāng)0.4m+280=0.32m+316時，解得：m=450，

∴當(dāng)m=450時，選擇方案A和方案B所需費用一樣；

當(dāng)0.4m+280>0.32m+316時，解得：m>450，

∴當(dāng)m>450時，選擇方案B更劃算．

答：當(dāng)購買的宣紙數(shù)量超