期末考試押題卷01（考試范圍：選擇性必修第二冊(cè)）（原卷版）

期中考試押題卷01高二·數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：選擇性必修第二冊(cè)。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．將5名志愿者分配到3個(gè)不同的項(xiàng)目進(jìn)行服務(wù)，每名志愿者只分配到一個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配一名志愿者，并且甲、乙兩名志愿者必須分配在一起，則不同的分配方式有（

）種.A．24 B．36 C．48 D．722．已知在7個(gè)電子元件中，有2個(gè)次品，5個(gè)合格品，每次任取一個(gè)測(cè)試，測(cè)試完后不再放回，直到2個(gè)次品都找到為止，則經(jīng)過(guò)3次測(cè)試恰好將2個(gè)次品全部找出的概率為（

）A． B． C． D．3．如圖，下列正方體中，O為下底面的中心，M，N為正方體的頂點(diǎn)，P為所在棱的中點(diǎn)，則滿足直線的是（

）A． B．C． D．4．下列四個(gè)命題中為真命題的是（

）A．已知，，，，是空間任意五點(diǎn)，則B．若兩個(gè)非零向量與滿足，則四邊形是菱形C．若分別表示兩個(gè)空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個(gè)向量可以是共面向量D．對(duì)于空間的任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)，，，若，則，，，四點(diǎn)共面5．據(jù)研究，人的智力高低可以用智商來(lái)衡量，且，若定義稱為智商低下，稱為智商中下，稱為智商正常，稱為智商優(yōu)秀，稱為智商超常，則一般人群中智商優(yōu)秀所占的比例約為（

）（參考數(shù)據(jù)：若，則，，．）A． B． C． D．6．用模型擬合一組數(shù)據(jù)組，其中；設(shè)，得變換后的線性回歸方程為，則（

）A． B．70 C． D．357．為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為．已知，，．該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為25，據(jù)此估計(jì)其身高為（

）A．167 B．174 C．176 D．1808．在直三棱柱中，，，點(diǎn)P滿足，其中，則直線AP與平面所成角的最大值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列命題中正確的是（

）．A．對(duì)于任意兩個(gè)事件A與B，如果，則事件A與B獨(dú)立B．兩組數(shù)據(jù)，，，．．．，與，，，．．．，，設(shè)它們的平均值分別為與，將它們合并在一起，則總體的平均值為C．已知離散型隨機(jī)變量，則D．線性回歸模型中，相關(guān)系數(shù)r的值越大，則這兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)10．在的展開(kāi)式中，下列結(jié)論正確的是（

）A．展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和是128 B．只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大C．的系數(shù)是 D．展開(kāi)式中的有理項(xiàng)共有3項(xiàng)11．紅黃藍(lán)被稱為三原色，選取任意幾種顏色調(diào)配，可以調(diào)配出其他顏色.已知同一種顏色混合顏色不變，等量的紅色加黃色調(diào)配出橙色；等量的紅色加藍(lán)色調(diào)配出紫色；等量的黃色加藍(lán)色調(diào)配出綠色.現(xiàn)有紅黃藍(lán)顏料各兩瓶，甲從六瓶中任取兩瓶顏料，乙再?gòu)挠嘞滤钠恐腥稳善款伭?，兩人分別進(jìn)行等量調(diào)配，表示事件“甲調(diào)配出紅色”；表示事件“甲調(diào)配出綠色”；表示事件“乙調(diào)配出紫色”；則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C． D．事件與事件相互獨(dú)立12．如圖，在矩形AEFC中，，EF=4，B為EF中點(diǎn)，現(xiàn)分別沿AB、BC將△ABE、△BCF翻折，使點(diǎn)E、F重合，記為點(diǎn)P，翻折后得到三棱錐P-ABC，則（

）A．三棱錐的體積為 B．直線PA與直線BC所成角的余弦值為C．直線PA與平面PBC所成角的正弦值為 D．三棱錐外接球的半徑為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)________（結(jié)果用數(shù)值表示）.14．已知一組成對(duì)數(shù)據(jù)的回歸方程為，則該組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)__________（精確到0.001）．15．端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗.一盤(pán)中放有10個(gè)外觀完全相同的粽子，其中豆沙粽3個(gè)，肉粽3個(gè)，白米粽4個(gè)，現(xiàn)從盤(pán)子任意取出3個(gè)，則取到白米粽的個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望為_(kāi)_______.16．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，若空間中的動(dòng)點(diǎn)滿足，，則下列命題正確的是______．（請(qǐng)用正確命題的序號(hào)作答）①若，則點(diǎn)到平面的距離為；②若，則二面角的平面角為；③若，則三棱錐的體積為；④若，則點(diǎn)的軌跡構(gòu)成的平面圖形的面積為．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。17．（10分）用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．(1)在組成的五位數(shù)中，能被5整除的個(gè)數(shù)有多少？(2)在組成的五位數(shù)中，所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)有多少?(3)在組成的五位數(shù)中，數(shù)字1和3相鄰的個(gè)數(shù)有多少?(4)在組成的五位數(shù)中，若從小到大排列，30421排第幾個(gè)?18．（12分）棱長(zhǎng)為2的正方體中，E，F(xiàn)分別是，DB的中點(diǎn)，G在棱CD上，且，H是的中點(diǎn)．(1)求．(2)求FH的長(zhǎng)．19．（12分）某新能源汽車公司對(duì)其產(chǎn)品研發(fā)投資額x（單位：百萬(wàn)元）與其月銷售量y（單位：千輛）的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表和散點(diǎn)圖.x12345y0.691.611.792.082.20(1)通過(guò)分析散點(diǎn)圖的特征后，計(jì)劃用作為月銷售量y關(guān)于產(chǎn)品研發(fā)投資額x的回歸分析模型，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和參考數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程；(2)公司決策層預(yù)測(cè)當(dāng)投資額為11百萬(wàn)元時(shí)，決定停止產(chǎn)品研發(fā)，轉(zhuǎn)為投資產(chǎn)品促銷.根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)投資11百萬(wàn)元進(jìn)行產(chǎn)品促銷后，月銷售量的分布列為：345Pp結(jié)合回歸方程和的分布列，試問(wèn)公司的決策是否合理.參考公式及參考數(shù)據(jù)：，，.y0.691.611.792.082.20（保留整數(shù)）2568920．（12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，為的中點(diǎn)，．為上的一點(diǎn)，且與平面所成角的正弦值為．(1)證明：平面平面；(2)試確定的值，并求出平面與平面所成二面角的正弦值．21．（12分）3D打印即快速成型技術(shù)的一種，又稱增材制造，它是一種以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)，運(yùn)用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過(guò)逐層打印的方式來(lái)構(gòu)造物體的技術(shù)．中國(guó)的3D打印技術(shù)在飛機(jī)上的應(yīng)用已達(dá)到規(guī)模化、工程化，處于世界領(lǐng)先位置．我國(guó)某企業(yè)利用3D打印技術(shù)生產(chǎn)飛機(jī)的某種零件，8月1日質(zhì)檢組從當(dāng)天生產(chǎn)的零件中抽取了部分零件作為樣本，檢測(cè)每個(gè)零件的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，得到下面的檢測(cè)結(jié)果：質(zhì)量指標(biāo)頻率(1)根據(jù)頻率分布表，估計(jì)8月1日生產(chǎn)的該種零件的質(zhì)量指標(biāo)的平均值和方差（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；(2)由頻率分布表可以認(rèn)為，該種零件的質(zhì)量指標(biāo)，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．①若，求的值；②若8月1日該企業(yè)共生產(chǎn)了500件該種零件，問(wèn)這500件零件中質(zhì)量指標(biāo)不少于的件數(shù)最有可能是多少？附參考數(shù)據(jù)：，若，則，，．22．（12分）第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于今年在我國(guó)成都舉行．某體校田徑隊(duì)正在積極備戰(zhàn)，考核設(shè)有100米、400米和1500米三個(gè)項(xiàng)目，需要選手依次完成考核，成績(jī)合格后的積分分別記為，和，總成績(jī)?yōu)槔塾?jì)積分和．考核規(guī)定：項(xiàng)目考核逐級(jí)進(jìn)階，即選手只有在低一級(jí)里程項(xiàng)目考核合格后，才能進(jìn)行下一級(jí)較高里程項(xiàng)目的考核，否則考核終止．對(duì)于100米和400米項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目選手必須考核2次，且全部達(dá)