2019下半年教師資格考試高中數(shù)學真題及答案

試卷科目：教師資格考試高中數(shù)學2019下半年教師資格考試高中數(shù)學真題及答案PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages2019下半年教師資格考試高中數(shù)學真題及答案第1部分：單項選擇題，共4題，每題只有一個正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]2.A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]3.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]4.下列對向量學習意義的描述:①有助于學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活和其他學科的聯(lián)系;②有助于理解數(shù)學運算的意義和價值，發(fā)展運算能力;③有助于掌握處理，幾何問題的一種方法，體會數(shù)形結(jié)合思想;④有助于理解數(shù)學不同內(nèi)容之間存在廣泛的聯(lián)系.其中正確的共有()A)1條B)2條C)3條D)4條答案:D解析:第2部分：問答題，共2題，請在空白處填寫正確答案。[問答題]5.給出數(shù)學文化的內(nèi)容，請舉出數(shù)學課堂中兩個能夠應用數(shù)學文化的例子.答案:數(shù)學是一門與概念、定理、公式相關的學科，教師在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化、設置與教學內(nèi)容相關的且蘊含在現(xiàn)實生活中的數(shù)學文化、引導學生思考其中所隱含的數(shù)學知識和規(guī)律，對學生的數(shù)學學習具有巨大的幫助。例如:(1)在學習《整數(shù)和負數(shù)》時，?負數(shù)?概念對學生來說相對抽象。教師可以在教學中滲透數(shù)學文化史:中國是最早提出負數(shù)的國家，《九章算術》是最早、最完整介紹負數(shù)的古書，人們在求解方程時經(jīng)常會遇到小數(shù)減大數(shù)的情形，為便于求解，便創(chuàng)造了負數(shù);在古代為區(qū)分正負數(shù)，數(shù)學家創(chuàng)造了一種方法:用不同顏色的算籌來表示正、負數(shù);中國古代不僅提出了負數(shù)的概念，還提出了整套的正、負數(shù)的運算法則，這些法則沿用至今。教師在教學中融入數(shù)學文化，讓學生了解概念產(chǎn)生的背景和意義，利用概念與生活的相通性可以幫助學生更直觀地理解概念。(2)在教學《勾股定理》時，可以從畢達哥拉斯到朋友家做客的故事入手:畢達哥拉斯是古希臘最為著名的數(shù)學家之-，相傳2500年前，他到朋友家做客，發(fā)現(xiàn)朋友家用地板磚鋪成的地面反映出了直角三角形的三邊關系。畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊關系的故事為《勾股定理》的教學提供了問題引入，學生通過思考故事中隱含的規(guī)律，從而進行猜想假設，再加上教師的演示將定理變得具體形象，學生能夠更容易地總結(jié)出直角三角形的三邊關系，即勾股定理。探究勾股定理相關的數(shù)學文化史的過程蘊含了豐富的數(shù)學思想方法，這對學生理解定理極為有利。將數(shù)學文化滲透到數(shù)學教學中,將教材內(nèi)容與數(shù)學文化巧妙結(jié)合起來，從數(shù)學文化中延伸出數(shù)學概念和規(guī)律，可以幫助學生理解相關內(nèi)容。數(shù)學文化中蘊含的故事具有較強的趣味性，還可以激發(fā)學生的學習興趣。解析:[問答題]6.普通高中課程標準2017版，對?導數(shù)的概念及其意義?提出的學習要求為:①通過實例分析,經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景,知道導數(shù)是關于瞬時變化率的數(shù)學表達，體會導數(shù)的內(nèi)涵與思想。②體會極限思想。③通過函數(shù)圖象直觀理解導數(shù)的幾何意義。針對導數(shù)的概念及其意義以達到①，完成教學設計。(1)設計教學重點(6分)。(2)教學過程(導入、概念形成與鞏固)，并寫出設計意圖(24分)。答案:[設計意圖]教學中遵循?學生為主體,教師為主導，訓練為主線，發(fā)展思維為主旨?的?四主原則?。以恰當?shù)南盗谢顒訛榧~帶，給學生創(chuàng)設自主探究、合作交流的時間與空間，引導學生經(jīng)歷數(shù)學知識再發(fā)現(xiàn)的過程，讓學生在參與中獲取知識，發(fā)展思維，感悟數(shù)學。③鞏固概念:利用導數(shù)定義求是數(shù)的幾個例子[設計意圖]加深學生對導數(shù)