山東省菏澤東明縣劉樓鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期第一次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘總分120分）選擇題（本小題共10小題，每小題3分，共30分）將選擇題選項(xiàng)填寫到下面表格中：題號(hào)12345678910選項(xiàng)1．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)4÷a3=1B．a(chǎn)4+a3=a7C．(2a3)4=8a12D．a(chǎn)4·a3=a72．已知3a=1，3b=2則3a+b的值為（

）A．1B．2C．3D．273．下列多項(xiàng)式乘法算式中，可以用平方差公式計(jì)算的是(

)A．(m－n)(n－m)B．(a+b)(－a－b)C．(－a－b)(a－b)D．(a+b)(a+b)用科學(xué)記數(shù)方法表示-0.0000907，得(

)A．9.07×10-4B．9.07×10-5C．9.07×105D．-9.07×10-55．（?5A．B．1C．0D．19976．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式：①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n))+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有()A．①②B．③④C．①②③D．①②③④7．下列說法正確的是(

)A．同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條線段平行B．兩條不相交的直線是平行線C．同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行D．同一平面沒有公共點(diǎn)的兩條射線平行8．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折三次，則產(chǎn)生的折痕間的位置關(guān)系是()A．平行B．相交C．平行或相交D．無(wú)法確定如圖，用兩個(gè)相同的三角板按照如圖方式作平行線，其中的依據(jù)是()A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．平行于同一條直線的兩直線平行如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有()A．2條B．3條C．4條D．5條二、填空題（本小題共8小題，每小題3分，共24分）11．(1+x)(1﹣x)(1+x2)(1+x4)=__________．12．

若多項(xiàng)式x2-kxy+9y2是完全平方式，則k的值為________．13．若(x+m)(x+13)不含x的一次項(xiàng)，則m14．已知m+n=2，mn=-2，則(1-m)(1-n)=________．15．已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°，這個(gè)角的度數(shù)為_____．16．如圖，要從小河a引水到村莊A，小明設(shè)計(jì)并作出了一最短路線，畫在圖中，他這樣做的理由是．

第15題圖第16題圖17．如圖，給出下列條件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB∥CD的條件有____________（填寫所有正確的序號(hào)）．18．若x+1x三、解答題（本小題共6小題，共66分）19．（每小題5分，共計(jì)10分）計(jì)算：（1）(-1)2024+(?13)?2?(3.14?π)0．（2）(2x-5)(220．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x，其中x=-2，y=12（8分）如圖，已知：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1=50°．求：∠2和∠3的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知直線a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，則a與c平行嗎？為什么？解∶a與c平行．理由∶因?yàn)椤?=∠2

(),所以a∥b

()．因?yàn)椤?+∠4=180°(),所以b∥c

()．所以a∥c

()．23．（14分）閱讀下列各式：(a·b)2=a2b2，(a·b)3=a3b3，(a·b)4=a4b4…回答下列三個(gè)問題：(1)（4分）驗(yàn)證：(2×12)100=(2)（4分）通過上述驗(yàn)證，歸納得出：(a·b)n=，(abc)n

=；(3)（6分）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：（-0.125）2024×22023×42022．24.（16分）圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形（其中m>n），沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形，（1）（每空2分，共6分）①請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖b中的陰影部分的面積

；

；②請(qǐng)寫出代數(shù)式：(m+n)2，(m-n)2，mn之間的關(guān)系：

；（2）（4分）