齊齊哈爾市2009年高三第一次模擬考試

齊齊哈爾市2009年高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量分析報告（理科）齊齊哈爾市第一中學(xué)張永貴齊齊哈爾教育教學(xué)研究院徐穎一、命題的指導(dǎo)思想與原則依據(jù)08年《數(shù)學(xué)科考試說明》，參照了近三年全國Ⅱ卷及兄弟省市的自主命題高考試題，以知識與能力并重為出發(fā)點，突出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和思想方法的考查。由于在第一輪復(fù)習(xí)中各校進度不盡相同，在兼顧各校復(fù)習(xí)進度的同時，按照教研院的考試要求，即對學(xué)生所學(xué)的高中數(shù)學(xué)全部內(nèi)容進行檢測，因此命題中注意到了知識的覆蓋面，對于沒有復(fù)習(xí)到的內(nèi)容，在保證高考的基本要求的同時，適當(dāng)降低了難度，盡量起到對不同學(xué)校不同層次的學(xué)生的檢測作用，為教學(xué)評估提供一個較準確的依據(jù)。二、試卷的結(jié)構(gòu)與命題范圍本試卷按全國高考Ⅱ卷的要求設(shè)置試題，試卷共有22道題，其中客觀試題12道共60分，主觀試題10道共90分，填空題按08年體例設(shè)置，每題5分。6道解答題共有14問，試卷長度與高考要求相當(dāng)，試題內(nèi)容幾乎覆蓋高中數(shù)學(xué)全部內(nèi)容。三、試題的主要特點作為一輪復(fù)習(xí)的檢測，試題力爭體現(xiàn)對后續(xù)復(fù)習(xí)的導(dǎo)向作用，在重視對學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握情況考查的同時，又重視考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的感悟和邏輯思維能力、空間想象能力、計算能力、分析問題解決問題的能力等數(shù)學(xué)科應(yīng)具備的基本能力的形成的考查。在把關(guān)題的設(shè)計上也本著高考的要求，變一題把關(guān)為兩題把關(guān)（分別是21題第（2）問和22題第（3）問），且遵循入口容易深入難這一原則。（一）本套試卷考查的知識點分布表及與近五年全國Ⅱ卷各部分知識考查分數(shù)統(tǒng)計對照情況，供參考。2004——2008年及2009齊市第一次模擬考試知識點分布對照表內(nèi)值分年內(nèi)值分年20042005200620072008齊市一模集合、邏輯555055函數(shù)1051510510數(shù)列、極限121717171222三角函數(shù)272027201520不等式、導(dǎo)數(shù)122412222222線性規(guī)劃400055解析幾何272727222722立體幾何222722222722排列、組合二項式定理55510105概率、統(tǒng)計161217171212平面向量55融入三角555復(fù)數(shù)555550從以上對比看,本套試題分值及設(shè)置體現(xiàn)了高考的要求，只不過根據(jù)目前所復(fù)習(xí)的階段，部分試題的難度沒有達到高考要求（例如：解答題中的立體幾何題和概率統(tǒng)計題），但對學(xué)生復(fù)習(xí)備考還是有一定的指導(dǎo)作用。（二）突出對高中數(shù)學(xué)主干知識的考查在統(tǒng)計表中，可以看出數(shù)列、極限；三角函數(shù)；函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式；解析幾何、立體幾何；概率統(tǒng)計這些主干知識一直是高考重點考查的內(nèi)容，分值所占的比重也較大。本試卷充分體現(xiàn)了對主干知識的考查，例如第11題、20題考查了數(shù)列中利用遞推關(guān)系求通項公式、前n項和。第1題、12題、17題考查了三角函數(shù)求值、化簡、余弦定理的應(yīng)用、三角函數(shù)的圖像及對稱性等；第8題、9題、15題、22題考查了函數(shù)的圖像變換、單調(diào)性、根的分布、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；第7題、10題19題考查了立體幾何中線線、線解；再如20題（3）是一個開放性的問題，只要學(xué)生能從不等式關(guān)系中將變量λ與n分離或運用函數(shù)的思想問題均可解決。以上問題都有助于提高學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)探究能力，與目前的課程改革精神相符合。總之，試題重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的考查，突出數(shù)學(xué)的主干知識，注重了解答考題的通性通法，體現(xiàn)能力立意，貼近學(xué)生，貼近高考，有良好的區(qū)分度，難度適宜，知識覆蓋面廣，能突出高考中的重點、難點和熱點知識，并重視對數(shù)學(xué)思想和方法的考查。四、學(xué)生答卷中存在的主要問題（一）基礎(chǔ)知識不扎實例如第5題，部分學(xué)生對三角形的重心概念不清楚；第17題向量共線與向量垂直相混淆，導(dǎo)致解題錯誤。（二）思維不嚴密，思考不周例如第9題一個函數(shù)在某個區(qū)間上遞減的充要條件是其導(dǎo)致小于或等于零，而部分學(xué)生丟掉了等于零；第18題（1）問，中獎時只考慮到了抽出的兩張獎券都有獎的情況，事實上至少有1張中獎即可；第19題利用向量方法證明直線與平面平行，沒有強調(diào)線不在面上而失分；第20題求an時采用歸納的方法，但猜想后并沒有給予必要的證明。（三）解答題書寫不規(guī)范，缺少必要解題步驟。例如21題，直線與曲線方程聯(lián)立后，沒有判別式大于零這一條件做保證，就得到韋達定理。另外就是計算能力有待提高，尤其是字母運算問題，學(xué)生失分較多。（四）對數(shù)學(xué)思想方法的掌握有待加強。（五）解決綜合問題的能力也有待進一步提高。五、下一步教學(xué)建議（一）夯實基礎(chǔ)。一輪復(fù)習(xí)重在點，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生對每個知識點都要弄清楚，準確記憶，引導(dǎo)學(xué)生多積累，勤整理，使各部分知識串成線、織成網(wǎng)。（二）有針對性地進行訓(xùn)練，提高效率開展有效訓(xùn)練，重基礎(chǔ)，重思想方法，重理性思維，重高考熱點，重知識的交匯點，重能力的培養(yǎng)。不要陷入各種復(fù)習(xí)資料中，引導(dǎo)學(xué)生厚積薄發(fā)，培養(yǎng)舉一反三的思維遷移能力。（三）研讀《考試說明》，準確把握備考方向，提高教學(xué)的針對性。09年《考試說明》已經(jīng)出臺，認真研讀，掌握與08年相比其中的變化，認