成人高考數(shù)學(xué)歷年考試真題（含解析）

一、單項(xiàng)選擇題

1.設(shè)

若/⑷=3,則liin----------------------(

(A)3(B)-

3

(C)-3(D)--

3

2.

函數(shù)

的反函數(shù)的：()

(B)y=In—^―

1-x

(D).y=ln-~~-

x

3.

求

(A)2

(B)3

(C)1/2

(D)1/3

4.設(shè)X的概率分布列為：

xTRi2T~

0」。10.10亍

F(x)為其分布的函數(shù)，則F(2)=()

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.1

5.甲袋內(nèi)有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球，現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，則兩個(gè)

球都是白球的概率是

±226

(A)石CB)3Cc)5(D)ii

6.設(shè)

/⑷二落則11ra八…)一/-2明

ACT。AX

A.切B,2陽(yáng)C.3掰D.4冽

7.函數(shù)

y=2.營(yíng)-3的水平漸近線(xiàn)方程是

A

(A)y=2(B)y=l(C)y=-3(D)y=0

8.設(shè)

?r是，(x)的一個(gè)原函數(shù)，則J"0""

(A)L(i-x)+tr

(B),TQ+X)+C

(C)6To-D+C

CD)-'-飛+/)+。

9.當(dāng)

X-0時(shí)，與E-'尸為等價(jià)無(wú)窮小量的是

(A)x(B)2x(C)x:(D)2x?

10.求

函數(shù))=丄143-/)的定義域是：()

X

(A)(-4,陰)(B)(-業(yè)0)U9揚(yáng);

(C)(-8,一抬)；(D)(-8,-再U(0.4),

二、填空題。

?再/a+D=尸+2，+4,則/'0)=.

2.設(shè)函數(shù)

1

=arcsm

^-,則螃—.

3函數(shù)/")=芯??-*在閉區(qū)間卜1,3］上的最小值是一

/(x)=5x在點(diǎn)x=0處隹續(xù)，貝I)a

4.求I凡"0

5.

求廠(chǎng)內(nèi)4儂在點(diǎn)x=l處的法線(xiàn)方程是

6.設(shè)氐幻氣01)(長(zhǎng)2)(>3)(即4)(於5)06),則f‘(0)=

7.

求y=cDs2x,則y，n'=

微分方程;/一丄丁=XCQSX的通解y=

8.設(shè)X

9.交換二次積分次序

1H：汽“城=_.

10.

設(shè)

歡=，;二;，則力⑺也。

三、解答題。

1.

y

計(jì)算\\e-d(J,其中D：尸X,7=1-y軸所圍區(qū)域

求'b

2.證明證明方程x3+3x-l=0至少有一個(gè)小于1的正根.

3.

求極限

1.cos(sinx)-1

lim

JMO

4.設(shè)

尸歷耳，求四

5.若

y=/(sm2r)+/(co/x),其中為可導(dǎo)函數(shù)，

6.計(jì)算定積分

dx

tl+co—sx

7.在射擊訓(xùn)練中，一射手命中靶環(huán)的概率為0.8現(xiàn)獨(dú)立射擊三次

設(shè)X表示?命中靶環(huán)的次數(shù)'，求

(D隨機(jī)變量》的分布列：

((Eg

8.求

33

二元函數(shù)八務(wù)山=，打?yàn)槭?27的極值.

答案部分

一、單項(xiàng)選擇題

1.

【正確答案】B

【答疑編號(hào)2620,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

2.

【正確答案】B

【答疑編號(hào)2621,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

3.

【正確答案】A

【答疑編號(hào)2622,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

4.

【正確答案】C

【答疑編號(hào)2636點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

5.

【正確答案】A

【答疑編號(hào)2870,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

6.

【正確答案】D

【答疑編號(hào)2583,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

7.

【正確答案】C

【答疑編號(hào)2862,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

8.

【正確答案】B

【答疑編號(hào)2861點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

9.

【正確答案】A

【答疑編號(hào)2869點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

10.

【正確答案】B

【答疑編號(hào)2619,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

二、填空題。

1.

【正確答案】2x

【答疑編號(hào)2854,點(diǎn)擊提問(wèn)】

2.

【正確答案】

【答疑編號(hào)2853,點(diǎn)擊提問(wèn)】

3.

【正確答案】0

【答疑編號(hào)2852,點(diǎn)擊提問(wèn)】

4.

【正確答案】0

【答案解析】解析，

7T17F員］—年

——＜虹ctan-J-.讓ctan一有界

2x2X

：.J,itnxarctan—1=C0

xfQx

在x=o處連續(xù)，二=

wO

【答疑編號(hào)2649點(diǎn)擊提問(wèn)】

5.

【正確答案】套史11/1、

【答案解析】解析：

沏=1時(shí)，yo=l

y'=2x+—y'(1)=3

x

法線(xiàn)方程是；y-y=-、(x-殉)

0丿J(勺)

yT=_9_】)

【答疑編號(hào)2654,點(diǎn)擊提問(wèn)】

6.

【正確答案】6

【答案解析】>(X)=(X-D(x-2)(K-3)(X-4)(K-5)(X-6)

+x(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)

4-.......

tx(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)

(0)=(7)(-2)(-3)(-4)(-5)(-6)-0-0+0+040-0=6!

【答疑編號(hào)2655,點(diǎn)擊提問(wèn)】

7.

【正確答案】

答案：-2*cos(2z-)

【答案解析】

y'=2cos(2x+—),>?*=22cos(2x+2.馬，…,￥⑻=2*cos(2x+^—)

222

【答疑編號(hào)2657,點(diǎn)擊提問(wèn)】

8.

【正確答案】答案:y=Xsinx+c)

【合茶的木］.：尸(X)=_l,Q(x)=xcOSX

X

上冴胃jQ⑶戶(hù)經(jīng)厶也

-卜％ff1-%

y=2J"4|(尤COS/)qJ3rdx+eb

戸=0"|(XCOSN)0-h'd工十c；

;1

=I(rcos?—心r+c>

-X,

=j(sinx+c)

【答疑編號(hào)2658,點(diǎn)擊提問(wèn)】

9.

【正確答案】1R

【答疑編號(hào)2848,點(diǎn)擊提問(wèn)】

10.

【正確答案】3-1/e

【答疑編號(hào)2871,點(diǎn)擊提問(wèn)】

三、解答題。

1.

【正確答案】

【答案解析】

【答疑編號(hào)2667點(diǎn)擊提問(wèn)】

2.

【正確答案】帙/5)=爐+3X一1,則，⑴在口1］上連續(xù).

又〃0)=T<OJ⑴=3>00

由零點(diǎn)存在定理，在(0,1)內(nèi)至少存在一點(diǎn)貴使/e)=o,

即/+3x-1=0至少有一個(gè)小于1的正根。

【答疑編號(hào)2668點(diǎn)擊提問(wèn)】

3.

【正確答案】解：

當(dāng)X->0時(shí)，cosfsinx)-1?-觸司----

原式=圖一*=1

【答疑編號(hào)2601點(diǎn)擊提問(wèn)】

4.

【正確答案】」—。丄千口

2y/xi-^fx2jx46近十二

2石+1

dy=-J-Rdx

4Jx^/x+x2

【答疑編號(hào)2602點(diǎn)擊提問(wèn)】

5.

【正確答案】y'=f(sin2x)*2sincosx-f(co^x)2sinxcosx

=5in2x[f(sin2x)-f(cos，x)]

2

y|x=l=sin-[f(sin^)-/Ccos^)])

=貿(mào);)-/(；))=0

乙乙

【答疑編號(hào)2603,點(diǎn)擊提問(wèn)】

6.

【正確答案】解：

原式=加

2cos2—

2

IT

=年tariy

x

=xUn—.-卩otan-

、22

2

—+21ncox—0

22

=--h2

2

【答疑編號(hào)2604,點(diǎn)擊提問(wèn)】

7.

【正確答案】命中靶環(huán)的次數(shù)x,一切可能取值為0,1,2,3

^{Y=0}=a°x0.8°x0.23=0.008

P{X=1)=C|x0,81x0.22=0,096

P{X=2)=C^xD.82xO.21=0.384

/5(y=3)=C^x0,83K0.21=0,512

(1)隨機(jī)變量X的分布列為

(1)隨機(jī)變量X的分布列為

13

X01

P0.0080.0960.3840.512

(2)￡(力=o?0.00S+1x0,096+2X0.384+3x0.512=2.4

【答疑編號(hào)2605,點(diǎn)擊提問(wèn)】

8.

正確答案】2

P；=3X-97=0

令j4=3產(chǎn)_"=o'解得駐點(diǎn)(0,0)式3,3).

???￡?=以，6=6乙￡,=-9

2

對(duì)于點(diǎn)(o,0#?！?=%(0,0)-/xx(0,0)^y(0,0)=(-9)-0>0

點(diǎn)(0,0)不是極值點(diǎn)：

對(duì)于點(diǎn)(3,力虱3㈤=fxy⑶3)-厶式33加(3,3)-1秋18=-243<0

二點(diǎn)(3,3)是極小值點(diǎn)，極小值是其初=f4-9x3x3+27=0

【答疑編號(hào)2609,點(diǎn)擊提問(wèn)】

一、單項(xiàng)選擇題

hm{1+2產(chǎn)=

1.求…”

(A)e4

(B)e3

(C)e2

(D)e

2.函數(shù)

/(x)=2xsini,x*0

0'-°，在點(diǎn)x=€處

(A)無(wú)定義CB)不逹續(xù)(C)可導(dǎo)(D)逹續(xù)但不可導(dǎo)

3.已知

導(dǎo)數(shù)尸!x在(a,b)上的圖形為下圖，則函數(shù)產(chǎn)f(x)在(&b)上是()

(A)増加且凹的,

(B)減少且凹的,

(O增加且凸的,

(D)減少且凸的,

設(shè)「是■/㈤的一個(gè)原函數(shù)，則J刈僅心=

(A)/p-M+C(B)m-p+xj+e

(C)LG-D+C(D)-LQ+J()+C

設(shè)11=e*sin(x+y),則du=

(A)sm(x+y)dx+cos(x*-y)(dx4-d7)]

(B)序c網(wǎng)x+y)(dx+(3y)

(C)序dx+皿x+y)(dx+dy)

5.求(D)畫(huà)ix+c網(wǎng)x+y)(d??-dy)

6.設(shè)

/飆2愴fbo)_

八加，則黒

h

32

A.-3B.-6c-~2D-~3

7.設(shè)

y=ln—+ln2

'x.則九

8.設(shè)

出=｛；然卻則亦附

2311

A.3B,2c.3D.2

9.設(shè)

a2z

Z^xln(x-l-y),則

"0"'^7,一^?，一帰

10.設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，它的概率分布正確的是

丄1

pioTo

(D)

1當(dāng)時(shí)，/+--1與％為等價(jià)無(wú)窮小量，則a=

2.設(shè)函數(shù)

,、fe*+1x<0

歡=，丄〃…在x=O處連續(xù)，則工=。

I人Ir€-AU

3.求

「sin(x3-1)

km——j—

x-?lX-1.

4.函數(shù)

產(chǎn)后二季在區(qū)間卜I,1頂最大值是,

5.求

-----

1+X

6.求

巾X，"公=________

7.設(shè)

?、frx>0R〃

/3=0"rvtr則3"”

、&兒RU

8.設(shè)

zd2z_

'則福7=----

三、解答題。

,y=2x+x2+xx+22,求

3.設(shè)

求。僅)力

33

4.求二元函數(shù)=X+3砂的極值。

5.

計(jì)算

設(shè)隨機(jī)変量X的分布律為

X-101

P0.3A0.5

求A和E(X)

6.計(jì)算

求圓(x-2>-y：=l繞y軸旋轉(zhuǎn)而生成的旋轉(zhuǎn)體體積.

7.由

曲級(jí)F=1與直線(xiàn)丿=2,*=3圍成的平面圖杉,

求(1)此平面圖形的面積：

(2)此平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體體積

8.設(shè)

巴外=三|代)出,耳中『㈤是連續(xù)函數(shù)，求5PG).

r-cz:ax-)a

答案部分

一、單項(xiàng)選擇題

1.

【正確答案】C

【答疑編號(hào)2866,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

2.

【正確答案】D

【答疑編號(hào)2868,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

3.

【正確答案】C

【答疑編號(hào)2623,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

4.

正確答案】B

【答疑編號(hào)2624點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

5.

【正確答案】A

【答疑編號(hào)2627,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

6.

【正確答案】B

【答疑編號(hào)2584點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

7.

【正確答案】A

【答疑編號(hào)2585,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

8.

【正確答案】B

【答疑編號(hào)2588,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

9.

【正確答案】C

【答疑編號(hào)2589,點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

10.

【正確答案】C

【答疑編號(hào)2590點(diǎn)擊提問(wèn)】【加入我的收藏夾】

二、填空題。

1.

【正確答案】2

【答疑編號(hào)2856點(diǎn)擊提問(wèn)】

2.

【正確答案】2

【答疑編號(hào)2855,點(diǎn)擊提問(wèn)】

3.

【正確答案】2

【答疑編號(hào)2591,點(diǎn)擊提問(wèn)】

4.

【正確答案】3

【答疑編號(hào)2596,點(diǎn)擊提問(wèn)】

正確答案】1/2ln(l+x2)+c

【答疑編號(hào)2597點(diǎn)擊提問(wèn)】

6.

【正確答案】1/2

【答疑編號(hào)2598點(diǎn)擊提問(wèn)】

7.

【正確答案】3_丄

【答疑編號(hào)2599,點(diǎn)擊提問(wèn)】

8.

【正確答案】

1

電標(biāo)

【答疑編號(hào)2600點(diǎn)擊提問(wèn)】

三、解答題。

1.

【正確答案】xln.x-x+1

(x_l)lnx

Inx+1-l

urn--------------

x-1

xr1-----+lnx

x

【答案解析】

【答疑編號(hào)2846,點(diǎn)擊提問(wèn)】

【】解：設(shè)y=2*+x2+22+yi,其中yi=xx

lnvi=xlax

1f

—用=Inr+1

n

JI=jlQnx+l)=/^QnA-t-1)

j'=2'ln2+2x+/Qnx+l)

【答疑編號(hào)2845,點(diǎn)擊提問(wèn)】

3.

【卄從一三】解2含X=廄

￡(X)=CDX)2-1

J/卜.二伸r?1,二xIn…卜dlnJ

=xln*x-2Jlnxdx-J

A

=xlnz-2xlnx+x+c

【答疑編號(hào)2844,點(diǎn)擊提問(wèn)】

4.

【正確答案】解：由解方程組

(厶y)=3—+3/=0

"(x,y)=-31/+3x=0

得駐點(diǎn)Co,0),Cl.-0

對(duì)于駐點(diǎn)(0,0)

L=-B=/>-0)=3,C=/>-0)=0

Ba-AC-32