初中數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《位置與坐標(biāo)》測(cè)試卷

一、選擇題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.點(diǎn)P（3,2）到x軸的距離是3

B.若ab=O,則點(diǎn)P（a,b）表示原點(diǎn)

C.若A（2,-2）、B（2,2）,則直線ABIIx軸

D.第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)同號(hào)

2.在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度、圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)

的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，向右沿這條曲線做上下起伏運(yùn)動(dòng)（如圖），點(diǎn)尸在直線上運(yùn)

7T

動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒9個(gè)單位長(zhǎng)度，則2021

的值是（）

11

A.B.C.-5D.5

55

4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A（m,2）與點(diǎn)8（3,n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（)

A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m=-2,n=-3

5.若點(diǎn)P(-m,-3)在第四象限，則m滿足()

A.m>3B.0<m<3C.m<0D.mVO或m>3

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N(—5,42+1)一定在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.如果a是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（a-La+1）,一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一、四象限及X軸上運(yùn)動(dòng)，第1次，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)彳第次2運(yùn)動(dòng)

到點(diǎn)4，再按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即點(diǎn)的坐標(biāo)變化是

（0,0）--（2,0）-（3,1）—….，那么點(diǎn)勺，0所在的位置的坐標(biāo)是（）

（2020,1）C.（2019,0）D,（2020,0）

9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AfCfOfA…循環(huán)爬

行，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-2）,8點(diǎn)的坐標(biāo)為（一2,-2）,C點(diǎn)的坐標(biāo)為（一2,6）,。點(diǎn)的

坐標(biāo)為（2,6）,當(dāng)螞蟻爬了2020個(gè)單位時(shí)，螞蟻所處位置的坐標(biāo)為（）

C.（-2,6）D.（0,-2）

10.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)”（-2,-5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

11.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)履一2,3）,5（2,-1）,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線a〃x軸，點(diǎn)C是直線

。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段8C的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（0,-1）B.（-1,-2）c.（-2,-1）D.（2,3）

12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2,-1）,8（1,3）,C（x,y）,若ACIIx軸，則線段8c的最

小值為（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題

13.如圖，在中，ZACB=90°,AC=3,8C=4,AB=5,AO平分

NCAB交BC干點(diǎn)、D,E,尸分別是AD,AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則CE+防的最小值為

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中"一"

方向排列,如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（1,1）,1,2,（2,2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2020

個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,3）和（3,0）,點(diǎn)C是y

軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC,則△ABC周長(zhǎng)的最小值是.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)41，0,點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)第二次點(diǎn)

A向右跳到A,（2」），第三次點(diǎn)人跳到A（-2,2）,第四次點(diǎn)A向右跳動(dòng)至點(diǎn)

4（3,2）,…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)々019與點(diǎn)Ao?。之間的距離是.

17.已知平面直角坐標(biāo)系中，A（3,0）,e（0,4）,C（0,c）,且△ABC的面積是

△OAB面積的3倍，則c=_.

18.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（3a+2,4）和B（3,2a+2）到x軸的距離相

等，則a的值為.

19.為了培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)主義核心價(jià)值觀，張老師帶領(lǐng)學(xué)生去參觀天安門廣場(chǎng)的升旗儀

式.如圖是張老師利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)

系分別以正東、正北方向?yàn)閄軸、y軸的正方向，表示金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-2),表示

本仁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-1),則表示乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)是

干?…「丁

門…門

--r-----r-----r-----r-----^太木1，

一；一蝮輛4—??

?d-----*

20.已知點(diǎn)M(3,-2),它與點(diǎn)N(X,y)在同一條平行于X軸的直線上，且用N

=4,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是

三、解答題

21.如圖是我國(guó)南沙群島中某個(gè)小島的平面示意圖，小明建立了平面直角坐標(biāo)系后，營(yíng)房

的坐標(biāo)為(2,-5),哨所2的坐標(biāo)為(-2,2).

(1)請(qǐng)將小明所做的坐標(biāo)系在圖上畫出，并寫出雷達(dá)，碼頭，停機(jī)坪，哨所1的坐標(biāo).

(2)如果平移直角坐標(biāo)系，使?fàn)I房為坐標(biāo)原點(diǎn)，值班士兵從營(yíng)房出發(fā)，沿著

(3,3),(-1,6),(4,8),(-4,7),(-5,2),(1,10)的路線巡邏，請(qǐng)依次寫出他所經(jīng)過(guò)的地方.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2-m,3m+6).

(1)若點(diǎn)P與x軸的距離為9,求m的值；

(2)若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(2,-3)且與y軸平行的直線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是履3,3),C(4,-l).

A

(1)直接寫出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)ArB「￡的坐標(biāo)；A(,

)、8(,)、C(,)

--------1---------------1-----------------

(2)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△4BC.

222

(3)求ABC的面積.

24.已知點(diǎn)A(a-5,1—2。)，解答下列問(wèn)題：

A

(1)若點(diǎn)A到X軸和y軸的距離相等，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)A向右平移若干個(gè)單位后，與點(diǎn)6(-2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

25.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形△A[B]Ci，并寫出A1、BpC1的坐標(biāo)；

(2)在y軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)P的位置.

26.如圖，ABC的坐標(biāo)分別是A(0,—2)、8(2,—5)、C(5,-3).

(1)如圖1,畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△4qq；

(2)如圖2,在x軸上找出點(diǎn)P,使PA+PC最小，并直接寫出尸點(diǎn)的坐標(biāo).

A

A

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除

一、選擇題

1.D

解析：D

【分析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義逐一進(jìn)行判斷即可得答案.

【詳解】

A.點(diǎn)P(3,2)到x軸的距離是2,故本選項(xiàng)不符合題意.

B.若ab=O,則點(diǎn)P(a,b)表示原點(diǎn)或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意.

C.若A(2,-2)、B(2,2),則直線ABIIy軸，故本選項(xiàng)不符合題意.

D.第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)都是負(fù)號(hào)，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，由坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足

M,N在x軸，y軸上的坐標(biāo)分別為x和y,我們則說(shuō)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,縱坐標(biāo)是y,記作

P(x,y)；熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2.C

解析：C

【分析】

設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn(n為自然數(shù))點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)

坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn(n為自然數(shù))點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：H々(向，

〃⑻

252,

"2021E

尸誣為

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律.

3.C

解析：C

【分析】

直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出。，〃的值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

?.,點(diǎn)P(a,3)、Q(-2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱,

a-2,b-3,

。+匕2+3

則力=。=一5.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了關(guān)于x,丁軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出。，匕的值是解題關(guān)鍵.注意：關(guān)

于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

4.B

解析：B

【分析】

直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案.

【詳解】

解：■.,點(diǎn)A(m,2)與點(diǎn)B(3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱，

m=-3,n=2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

5.C

解析：C

【分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，橫坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式求解即可.

【詳解】

解：根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，可得-m>0,解得m<0.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符

號(hào).

6.B

解析：B

【分析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可.

【詳解】

橫坐標(biāo)是一5<0,縱坐標(biāo)是必+1>0,

二點(diǎn)N（-5,42+1）一定在第二象限，

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，

四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）,第二象限（-,+）,第三象限

第四象限（+,-）.

7.D

解析：D

【分析】

根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)和各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行解答.

【詳解】

解：?；即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，

又?..第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，

第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)，

.??點(diǎn)P一定不在第四象限.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)

分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.

8.D

解析：D

【分析】

先根據(jù)運(yùn)動(dòng)圖得出《，P,，身的坐標(biāo)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得出答案.

【詳解】

由運(yùn)動(dòng)圖得：點(diǎn)1的坐標(biāo)為（2,0）,

點(diǎn)P,的坐標(biāo)為（4Q）,

4

點(diǎn)片的坐標(biāo)為(6,0),

6

歸納類推得：點(diǎn)p的坐標(biāo)為5,0)(其中〃22,且為偶數(shù))，

n

因?yàn)?020>2,且為偶數(shù)，

所以點(diǎn)Co，。所在的位置的坐標(biāo)是(2020,0),

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，依據(jù)運(yùn)動(dòng)圖，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.

9.A

解析：A

【分析】

根據(jù)螞蟻的爬行規(guī)律找到螞蟻爬行一循環(huán)的長(zhǎng)度是24,?；2020=84x24+4,.,.當(dāng)螞蟻爬了

2020個(gè)單位時(shí)，它所處位置在點(diǎn)A左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度處，即可解題.

【詳解】

解：；A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2),C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2?6),

AB=2-(-2)=4,BC=6-(-2)=8,

二從A玲B玲C玲DfA一圈的長(zhǎng)度為2(AB+BC)=24.

2020=84x24+4,

.??當(dāng)螞蟻爬了2020個(gè)單位時(shí)，它所處位置在點(diǎn)A左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度處，即(-2,-2).

故選:A

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題，屬于簡(jiǎn)單題，確定螞蟻爬行的循環(huán)規(guī)律是解題關(guān)鍵.

10.C

解析：C

【分析】

由于點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征即可求解.

【詳解】

解：-5<0,

二點(diǎn)M(-2,-5)在第三象限.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的

符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限;第四象限

(+,-).

11.D

解析：D

【分析】

由經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線allx軸，可知點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等，可設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)

(x,3),根據(jù)點(diǎn)到直線垂線段最短，當(dāng)BC^a時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等,

即可得出答案.

【詳解】

解：如右圖所示，

；allx軸，點(diǎn)C是直線a上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A(-2,3),

設(shè)點(diǎn)C(x,3),

1?當(dāng)BC_La時(shí)，BC的長(zhǎng)度最短，點(diǎn)B(2,-1),

x=2,

二點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,3).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征和點(diǎn)到直線垂線段最短，解答時(shí)注意應(yīng)用數(shù)形

結(jié)合思想.

12.C

解析：C

【分析】

由垂線段最短可知點(diǎn)BC±AC時(shí)，BC有最小值，從而可確定點(diǎn)C的坐標(biāo).

【詳解】

解：如圖所示：

由垂線段最短可知：當(dāng)BCJ_AC時(shí)，BC有最小值.

二點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,口)，

線段的最小值為4.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

13.【分析】在上取點(diǎn)使連接過(guò)點(diǎn)作垂足為利用角的對(duì)稱性可知?jiǎng)tEC+EF的最

小值即為點(diǎn)C到AB的垂線段CH的長(zhǎng)度進(jìn)而即可求解【詳解】解：如圖在上取

點(diǎn)使連接過(guò)點(diǎn)作垂足為平分根據(jù)對(duì)稱可知當(dāng)點(diǎn)共線且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)的

12

解析：y

【分析】

在AB上取點(diǎn)尸'，使=連接Ek,過(guò)點(diǎn)。作C”_LAB,垂足為4.利用角

的對(duì)稱性，可知所=所'，則EC+EF的最小值即為點(diǎn)C到AB的垂線段CH的長(zhǎng)度，進(jìn)

而即可求解.

【詳解】

解：如圖，在上取點(diǎn)尸'，使=A尸，連接所'，過(guò)點(diǎn)C作SLAB,垂足為

H.

AD平分Z.CAB,

???根據(jù)對(duì)稱可知EF=EF'.

,--sLABCH^-ACBC,

ABC22

EF+CE=EF，+EC,

?..當(dāng)點(diǎn)C、E、產(chǎn)'共線，且點(diǎn)尸與點(diǎn)〃重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為

12

CH=y,

12

故答案為亍.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱-線段和最小值問(wèn)題，添加輔助線，把兩條線段的和的最小值化為點(diǎn)到直

線的距離問(wèn)題，是解題的關(guān)鍵.

14.【分析】根據(jù)題意得到點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方由

于所以第2020個(gè)點(diǎn)在第45個(gè)矩形右下角頂點(diǎn)向上5個(gè)單位處【詳解】根據(jù)圖

形以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫

解析：（45,5）

【分析】

根據(jù)題意，得到點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，由于2025=452,所

以第2020個(gè)點(diǎn)在第45個(gè)矩形右下角頂點(diǎn)，向上5個(gè)單位處.

【詳解】

根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，

點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，

例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,共有1個(gè)，1=12

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有2個(gè)，4=22,

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有3個(gè)，9=32,

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有16個(gè)，16=42,

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為〃時(shí)，共有〃2個(gè)，

452=2025,45是奇數(shù)，

第2025個(gè)點(diǎn)是（45,0）,

第2020個(gè)點(diǎn)是（45,5）,

故答案為：（45,5）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律的歸納總結(jié)，重點(diǎn)是先歸納總結(jié)規(guī)律，然后在根據(jù)規(guī)律求點(diǎn)位的規(guī)律.

15.【分析】作AD±OB于D則NADB=90°OD=lAD=3OB=3得出BD=2由

勾股定理求出AB即可；由題意得出AC+BC最小作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)連接交y

軸于點(diǎn)C點(diǎn)C即為使AC+BC最小的點(diǎn)作軸于E

解析：5+VB

【分析】

作AD_LOB于D,則NADB=90°,OD=1,AD=3,0B=3,得出BD=2,由勾股定理求出

AB即可；由題意得出AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)4,連接48交y軸于點(diǎn)C,

點(diǎn)C即為使AC+BC最小的點(diǎn)，作A'ELx軸于E,由勾股定理求出48,即可得出結(jié)果.

【詳解】

AB=72+32=呵

要使△ABC的周長(zhǎng)最小，AB一定，

則AC+BC最小，

作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接交y軸于點(diǎn)C,

點(diǎn)C即為使AC+BC最小的點(diǎn)，

作AELx軸于E,

由對(duì)稱的性質(zhì)得：AC=A'C,

則AC+BC=A'B,A!E=3,OE=1,

BE=4,

由勾股定理得：A'8=,32+42=5,

△ABC的周長(zhǎng)的最小值為JT3+5.

故答案為：JH+5.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找到對(duì)稱點(diǎn)，然后利用勾股定理進(jìn)

行求解即可.

16.2021【分析】根據(jù)跳動(dòng)的規(guī)律第偶數(shù)跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半

加上1縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半奇數(shù)次數(shù)跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)下相反數(shù)加

上1縱坐標(biāo)相同分別求出點(diǎn)和點(diǎn)即可求解【詳解】解：；第二次跳動(dòng)至

解析：2021

【分析】

根據(jù)跳動(dòng)的規(guī)律，第偶數(shù)跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1,縱坐標(biāo)是次數(shù)的

一半，奇數(shù)次數(shù)跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)下相反數(shù)加上1,縱坐標(biāo)相同，分別求出點(diǎn)

A和點(diǎn)A即可求解.

20192020

【詳解】

解：?.?第二次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)為(2』)

第四次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),

第六次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,3)

第八次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,4),

第2〃次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(〃+1,〃)，

則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(101L1010),

第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(T010J010)

;點(diǎn)與9和點(diǎn)4。2。的縱坐標(biāo)相同，

二點(diǎn)A和點(diǎn)A,。,。之間的距離=1011=2021

故答案為：2021

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變換問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次數(shù)跳動(dòng)的

點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變換情況是解題的關(guān)鍵.

17.-8或16【分析】根據(jù)AB兩點(diǎn)坐標(biāo)可求解^OAB面積利用^ABC的面積

是^OAB面積的3倍可求出c的值【詳解】；A(30)B(04)

OA=3OB=4/.SAOAB=OA*OB=x3x4=6,"△ABC

解析：-8或16

【分析】

根據(jù)48兩點(diǎn)坐標(biāo)可求解AOAB面積，利用△ABC的面積是AOAB面積的3倍可求出c的

值.

【詳解】

(3,0),B(0,4),

0/4=3,08=4,

11

1,SAOA8=204，06=2x3x4=6,

??,AABC的面積是△OAB面積的3倍，C(0,c),

S

.ABr^OA?BC^x3\4-c\=1S,

|4-C|=]2,即4-C=±12,

c=-8或16.

故答案為：-8或16.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圖形與坐標(biāo)，三角形的面積，利用AABC的面積得到|4-耳=12是解題的

關(guān)鍵.

18.1或-3【分析】由AB兩點(diǎn)到x軸的距離相等即可得出關(guān)于a的含絕對(duì)值符

號(hào)的一元一次方程解之即可得出結(jié)論【詳解】；平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的兩點(diǎn)

A(3a+24)和B(32a+2)到x軸的距離相等二|2a+2

解析：1或-3.

【分析】

由A、B兩點(diǎn)到x軸的距離相等，即可得出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之

即可得出結(jié)論.

【詳解】

?.?平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(3a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，

|2a+2|=4,

解得：

a2=-3.

故答案為1或-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式以及解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程.山A、B兩點(diǎn)到x軸

的距離相等找出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

19.(13)【詳解】分析：根據(jù)金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)(1-2)確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置

然后建立坐標(biāo)系進(jìn)而可確定乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)位置詳解：如圖所示：乾清門的

點(diǎn)的坐標(biāo)是(13)故答案為(13)點(diǎn)睛：此題主要考查了坐標(biāo)確

解析：(1,3)

【詳解】

分析：根據(jù)金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)(1,-2)確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可確

定乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)位置.

詳解：如圖所示：

北

fIt??t

??e

....i-jUulfi;-

III

4w

乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,3),

故答案為(1,3).

點(diǎn)睛：此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系.

20.或【分析】本題根據(jù)兩點(diǎn)在同一平行于軸的直線上確定點(diǎn)N的縱坐標(biāo)繼而

根據(jù)兩點(diǎn)距離確定點(diǎn)N的橫坐標(biāo)【詳解】由已知得：點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為設(shè)點(diǎn)N的

橫坐標(biāo)為則MN的距離可表示為；求解得：或故點(diǎn)N坐標(biāo)為或故填：或【

解析：（-1,-2）或（7,—2）

【分析】

本題根據(jù)兩點(diǎn)在同一平行于x軸的直線上確定點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，繼而根據(jù)兩點(diǎn)距離確定點(diǎn)N

的橫坐標(biāo).

【詳解】

由已知得：點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-2,

設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為％,則M、N的距離可表示為卜-3|,

MN=4,

???廠3|=4,

求解得：％=7或x=-l,

故點(diǎn)N坐標(biāo)為（-1,-2）或（7,-2）.

故填：（-1,-2）或（7,—2）.

【點(diǎn)睛】

本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的求法，解題關(guān)鍵在于理清兩點(diǎn)之間的位置關(guān)系，其次此類型題目通常需

要分類討論，確保結(jié)果不重不漏.

三、解答題

21.（1）見(jiàn)解析；（2）他所經(jīng)過(guò)的地方依次為：停機(jī)坪，小廣場(chǎng)，雷達(dá)，哨所2,碼

頭，哨所1

【分析】

（1）根據(jù)營(yíng)房的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出雷達(dá)，碼頭，停

機(jī)坪，哨所1的坐標(biāo)；

（2）利用營(yíng)房為坐標(biāo)原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可.

【詳解】

如圖，雷達(dá)的坐標(biāo)為（6,3）,碼頭的坐標(biāo)為（一3,-3）,停機(jī)坪的坐標(biāo)為（5,-

2),哨所1的坐標(biāo)為(3,5)；

(2)他所經(jīng)過(guò)的地方依次為：停機(jī)坪，小廣場(chǎng)，雷達(dá)，哨所2,碼頭，哨所1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位

置點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

22.(1)1或-5；(2)(2,6)

【分析】

(1)由點(diǎn)P與x軸的距離為9可得|3加+6|=9,解出m的值即可；

(2)由點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(2,—3)且與y軸平行的直線上可得2—m=2,解出m的值即可.

【詳解】

(1)?.?點(diǎn)P(2-m,3m+6),點(diǎn)P在x軸的距離為9,

13/77+61=9,

解得：m=l或一5.

答：m的值為1或一5；

(2)?.?點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(2,-3)且與y軸平行的直線上，

2—m=2,

解得：m=0,

3/71+6=6,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,6).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離以及在與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟練掌握

點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的意義以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

23.(1)3,-3,1,-1,4,1；(2)見(jiàn)詳解；(3)5

【分析】

(1)由關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得到答案；

(2)分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

(3)利用割補(bǔ)法求解可得.

【詳解】

(1):點(diǎn)、A(3,3),B(1,1),C(4,-1).

二點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1(3,-3),B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)與(1,-1),C關(guān)于x軸的

對(duì)稱點(diǎn)J(4,1),

故答案為：3,-3,1,-1,4,1；

(2)如圖所示，即為所求；

y

(3)△ABC的面積為：3x4--x2x2--x2x3--xlx4=5.

222

【點(diǎn)睛】

本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換和點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì),

并據(jù)此得