高中物理人教版必修一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究（學(xué)生版）

高中物理人教版（2019）必修一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究【問(wèn)題查找】【診斷1】（多選）一個(gè)物體以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2m/s2，到達(dá)最高點(diǎn)之后，又以相同的加速度往回運(yùn)動(dòng)．則()A．1s末的速度大小為6m/sB．3s末的速度為零C．前2s內(nèi)的位移大小是12mD．前5s內(nèi)的位移大小是15m【診斷2】一列火車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，一人在軌道旁邊觀察火車運(yùn)動(dòng)，在相鄰的兩個(gè)10s內(nèi)，火車從他跟前分別駛過(guò)的位移為64m和48m，求：(1)火車加速度的大小(2)這20s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；(3)人剛開(kāi)始觀察時(shí)火車速度的大?。驹\斷3】做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s內(nèi)的位移是()A．3.5mB．2mC．1mD．0【診斷4】一輛汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始啟動(dòng)的瞬間，另一輛以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車恰好從汽車的旁邊通過(guò)．(1)汽車一定能追上自行車嗎？若能追上，汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上？追上時(shí)汽車的瞬時(shí)速度多大？(2)汽車追上自行車前哪個(gè)時(shí)刻與自行車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)的距離是多大？【要點(diǎn)精講】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用目標(biāo)分解：1.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本公式并能熟練應(yīng)用其解決問(wèn)題.2.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)導(dǎo)出公式并能熟練應(yīng)用其解決問(wèn)題.3.能推導(dǎo)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式.4.會(huì)分析簡(jiǎn)單的追及和相遇問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程：目標(biāo)1掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本公式并能熟練應(yīng)用其解決問(wèn)題【診斷1】（多選）一個(gè)物體以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2m/s2，到達(dá)最高點(diǎn)之后，又以相同的加速度往回運(yùn)動(dòng)．則()A．1s末的速度大小為6m/sB．3s末的速度為零C．前2s內(nèi)的位移大小是12mD．前5s內(nèi)的位移大小是15m板書：勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用1．速度公式：v＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.兩個(gè)基本公式v＝v0＋at和x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，涉及5個(gè)量，原則上已知三個(gè)量可求另外兩個(gè)量，兩個(gè)公式聯(lián)立可以解決所有的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．目標(biāo)2掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)導(dǎo)出公式并能熟練應(yīng)用其解決問(wèn)題【診斷2】一列火車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，一人在軌道旁邊觀察火車運(yùn)動(dòng)，在相鄰的兩個(gè)10s內(nèi)，火車從他跟前分別駛過(guò)的位移為64m和48m，求：(1)火車加速度的大小(2)這20s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；(3)人剛開(kāi)始觀察時(shí)火車速度的大?。鍟哼\(yùn)動(dòng)學(xué)導(dǎo)出公式的應(yīng)用1.速度與位移的關(guān)系v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，如果問(wèn)題的已知量和未知量都不涉及時(shí)間，利用此式往往會(huì)使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單．2．與平均速度有關(guān)的公式有eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)和eq\x\to(v)＝＝eq\f(v0＋v,2).其中eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)普遍適用于各種運(yùn)動(dòng)，而eq\x\to(v)＝＝eq\f(v0＋v,2)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．利用eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)和eq\x\to(v)＝可以很輕松地求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差為常數(shù)，即x2－x1＝aT2.目標(biāo)3能推導(dǎo)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式板書：1．初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T)的比例式(1)T末、2T末、3T末、…nT末的瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…nT內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．按位移等分(設(shè)相等的位移為x)的比例式(1)通過(guò)前x、前2x、前3x…前nx時(shí)的速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(2)通過(guò)前x、前2x、前3x…前nx的位移所用時(shí)間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(3)通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．【診斷3】做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s內(nèi)的位移是()A．3.5mB．2mC．1mD．0目標(biāo)4會(huì)分析簡(jiǎn)單的追及和相遇問(wèn)題【診斷4】一輛汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始啟動(dòng)的瞬間，另一輛以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車恰好從汽車的旁邊通過(guò)．(1)汽車一定能追上自行車嗎？若能追上，汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上？追上時(shí)汽車的瞬時(shí)速度多大？(2)汽車追上自行車前哪個(gè)時(shí)刻與自行車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)的距離是多大？說(shuō)明：討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題．(1)一個(gè)條件：即兩者速度相等．它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷此類問(wèn)題的切入點(diǎn)．(2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．位移關(guān)系可通過(guò)畫草圖得到．【查漏補(bǔ)缺】1.飛機(jī)的起飛過(guò)程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，當(dāng)達(dá)到一定速度時(shí)離地升空．已知飛機(jī)加速前進(jìn)的路程為1600m，所用時(shí)間為40s，若這段運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，用a表示加速度，v表示離地時(shí)的速度，則()A．a(chǎn)＝2m/s2，v＝80m/s B．a(chǎn)＝2m/s2，v＝40m/sC．a(chǎn)＝1m/s2，v＝40m/s D．a(chǎn)＝1m/s2，v＝80m/s2．從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為()A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶2∶3D．1∶eq\r(2)∶eq\r(3)3．一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度大小為1m/s2，則物體在停止運(yùn)動(dòng)前1s內(nèi)的平均速度為()A．5.5m/sB．5m/sC．1m/sD．0.5m/s4．A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10m/s，B車在后，其速度vB＝30m/s，因大霧能見(jiàn)度低，B車在距A車x0＝85m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過(guò)180m才能停止，問(wèn)：B車剎車時(shí)A車仍按原速度行駛，兩車是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B車剎車后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車最近距離是多少？【梳理優(yōu)化】查漏補(bǔ)缺1．一輛汽車以2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s(汽車未停下)，汽車行駛了36m．汽車開(kāi)始減速時(shí)的速度是()A．9m/sB．18m/sC．20m/sD．12m/s2．（多選）一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v1和v2，則下列結(jié)論中正確的有()A．物體經(jīng)過(guò)AB位移中點(diǎn)的速度大小為eq\f(v1＋v2,2)B．物體經(jīng)過(guò)AB位移中點(diǎn)的速度大小為eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))C．物體通過(guò)AB這段位移的平均速度為eq\f(v1＋v2,2)D．物體通過(guò)AB這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為eq\f(v1＋v2,2)3．3．小球向下做初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，在下落過(guò)程中的第1秒內(nèi)，第2秒內(nèi)，第3秒內(nèi)的位移之比為（）A．1：2：3B．1：4：9 C．1：：D．1：3：54.當(dāng)交叉路口的綠燈亮?xí)r，一輛客車以a＝2m/s2的加速度由靜止啟動(dòng)，在同一時(shí)刻，一輛貨車以10m/s的恒定速度從客車旁邊同向駛過(guò)(不計(jì)車長(zhǎng))，則：(1)客車追上貨車時(shí)離路口多遠(yuǎn)？(2)在客車追上貨車前，兩車的最大距離是多少？舉一反三1．用相同材料做成的A、B兩木塊的初速度之比為2∶3，它們以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直線滑行直至停止，則它們滑行的()A．時(shí)間之比為1∶1B．時(shí)間之比為2∶3C．距離之比為4∶9D．距離之比為2∶32.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移Δx所用的時(shí)間為t1，緊接著通過(guò)下一段位移Δx所用時(shí)間為t2.則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為()A.eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)B.eq\f(Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)C.eq\f(2Δxt1＋t2,t1t2t1－t2)D.eq\f(Δxt1＋t2,t1t2t1－t2)3.如圖2所示，在水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，從某點(diǎn)給它一個(gè)初速度沿水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，途中經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，到達(dá)O點(diǎn)的速度為零．A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為s1、s2、s3，物塊從A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用時(shí)間分別為t1、t2、t3，下列結(jié)論正確的是()圖2A.eq\f(s1,t1)＝eq\f(s2,t2)＝eq\f(s3,t3)B.eq\f(s1,t1)<eq\f(s2,t2)<eq\f(s3,t3)C.eq\f(s1,t\o\al(2,1))＝eq\f(s2,t\o\al(2,2))＝eq\f(s3,t\o\al(2,3))D.eq\f(s1,t\o\al(2,1))<eq\f(s2,t\o\al(2,2))<eq\f(s3,t\o\al(2,3))4.一輛貨車以8m/s的速度在平直鐵路上勻速行駛，由于調(diào)度失誤，在后面600m處有一輛客車以72km/h的速度向它靠近．客車司機(jī)發(fā)覺(jué)后立即合上制動(dòng)器，但客車要滑行2000m才能停止．求：(1)客車滑行的加速度大小為多少？(2)通過(guò)計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞．方法技巧與總結(jié)：解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的基本思路為：審題→畫過(guò)程草圖→判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)→選取正方向(或選取坐標(biāo)軸)→選用公式列方程→求解方程，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論．【強(qiáng)化鞏固】1.物體由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)通過(guò)的位移是3m，則()A．第3s內(nèi)平均速度是3m/sB．物體的加速度是1.2m/s2C．前3s內(nèi)的位移是6mD．3s末的速度是3.6m/s2.質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)2s、第2個(gè)2s和第5個(gè)2s內(nèi)三段位移之比為()A．1∶4∶25B．2∶8∶7C．1∶3∶9D．2∶2∶13.為了安全，汽車過(guò)橋的速度不能太大．一輛汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用了10s時(shí)間通過(guò)一座長(zhǎng)120m的橋，過(guò)橋后的速度是14m/s.請(qǐng)計(jì)算：(1)它剛開(kāi)上橋頭時(shí)的速度為多大？(2)橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？4.車從靜止開(kāi)始以1m/s2的加速度前進(jìn)，在車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，車后20m處，某人開(kāi)始以6m/s的速度勻速追趕，能否追上？若不能追上，人與車的最小距離是多少？若能追上，什么時(shí)候追上？【課后練習(xí)】第1天的作業(yè)1.一個(gè)物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s末的速度達(dá)到4m/s，物體在第2s內(nèi)的位移是()A．6mB．8mC．4mD．1.6m2.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說(shuō)法中不正確的是()A．這2s內(nèi)平均速度是2.25m/sB．第3s末瞬時(shí)速度是2.25m/sC．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2D．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s23.一石塊從樓房陽(yáng)臺(tái)邊緣向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)地面，把它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分為相等的三段，如果它在第一段時(shí)間內(nèi)的位移是1.2m，那么它在第三段時(shí)間內(nèi)的位移是()A．1.2mB．3.6mC．6.0mD．10.8m4.在一次治理超載和超限的執(zhí)法中，一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊．當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以72km/h的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕．經(jīng)過(guò)10s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h