基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練：直方圖（解析版）

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練：直方圖1．（2022春·廣東·七年級(jí)期中）在全班45人中進(jìn)行了你最喜愛(ài)的電視節(jié)目的調(diào)查活動(dòng)，喜愛(ài)的電視劇有人數(shù)為18人，喜愛(ài)動(dòng)畫片有人數(shù)為15人，喜愛(ài)體育節(jié)目有人數(shù)為10人，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．喜愛(ài)的電視劇的人數(shù)的頻率是B．喜愛(ài)的電視劇的人數(shù)的頻率是C．喜愛(ài)的動(dòng)畫片的人數(shù)的頻率是D．喜愛(ài)的體育節(jié)目的人數(shù)的頻率是【答案】B【詳解】試題分析：頻率應(yīng)為頻數(shù)除以總數(shù)，所以喜歡看電視劇、動(dòng)畫片和體育節(jié)目的頻率分別是、、，故選B.2．（2023春·江蘇連云港·八年級(jí)東海實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）有若干個(gè)數(shù)據(jù)，最大值是135，最小值是103，用頻數(shù)分布表描述這組數(shù)據(jù)時(shí)，若取組距為4，則應(yīng)分為（

）A．7組 B．8組 C．9組 D．10組【答案】C【分析】根據(jù)組數(shù)[（最大值最小值）組距]的整數(shù)部分+1進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴取組距為4，則應(yīng)分為組，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)組數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握“組數(shù)=[（最大值-最小值）÷組距]的整數(shù)部分+1”．3．（2023秋·四川樂(lè)山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某班50名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)段在90~100分的頻率為0.1，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)為（

）A．2人 B．5人 C．8人 D．10人【答案】B【分析】根據(jù)頻數(shù)總數(shù)頻率，求解即可．【詳解】解：該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生是．故選：B．【點(diǎn)睛】掌握頻率、頻數(shù)、總數(shù)三者之間的關(guān)系：頻率頻數(shù)總數(shù)，根據(jù)條件能夠?qū)届`活變形．4．（2023春·江蘇南京·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某班在大課間活動(dòng)中抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：65，74，83，87，88，89，91，93，100，102，108，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數(shù)在這一組的頻率是_________．【答案】##【分析】根據(jù)頻率頻數(shù)樣本容量進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，這組數(shù)據(jù)中跳繩次數(shù)在共5個(gè)，∴跳繩次數(shù)在這一組的頻率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求頻率，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握頻率頻數(shù)樣本容量．5．（2022·上海市九年級(jí)期中）如圖，上海某有機(jī)草莓農(nóng)場(chǎng)為了解今年草莓的收成情況，隨機(jī)選擇了一個(gè)大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）．如果質(zhì)量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計(jì)500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是（）A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg【答案】C【分析】用總質(zhì)量乘以質(zhì)量不小于20g的頻率和即可．【詳解】解：估計(jì)500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．6．（2022·河南商丘·七年級(jí)期末）2021年4月28日，某校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了中考體育測(cè)試，該校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)，并將測(cè)試成績(jī)整理后作出如圖的直方圖．甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的總數(shù)和為18，乙同學(xué)計(jì)算出第一組的人數(shù)是抽取總?cè)藬?shù)的4%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4∶17∶15，若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是___________．【答案】24%【分析】利用頻數(shù)=總數(shù)×頻率，可得抽調(diào)的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出前四小組的總?cè)藬?shù)即可求解；【詳解】解：∵前兩組的頻數(shù)和是18，第一組的人數(shù)是抽取總?cè)藬?shù)的4%，∴抽取的總?cè)藬?shù)=（18-12）÷4%=150（人），∵第二、三、四組的頻數(shù)比為：4：17：15，第二小組的頻數(shù)為12，∴第三、四組的頻數(shù)分別為：51、45，∴第五、六小組的頻數(shù)和為：150-（6+12+51+54）=36（人），∴這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率為：；故答案為：24%．【點(diǎn)睛】本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．7．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)?？计谀┤鐖D是某班數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（每一組不包含前一個(gè)邊界值包含后一個(gè)邊界值），則由圖可知，得分在70分以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)_______．【答案】【分析】首先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖確定得分在70分以上的人數(shù)的頻數(shù)，再計(jì)算百分比即可．【詳解】解：得分在70分以上的人數(shù)的頻數(shù)：，百分比為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，關(guān)鍵是正確從頻數(shù)分布直方圖中獲取正確信息．8．（2022·北京西城·八年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，某市針對(duì)乘坐地鐵的人群進(jìn)行了調(diào)查．（1）為獲得乘坐地鐵人群的月均花費(fèi)信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是________；A．對(duì)某小區(qū)的住戶進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查B．對(duì)某班的全體同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷謂查C．在市里的不同地鐵站，對(duì)進(jìn)出地鐵的人進(jìn)行抽樣問(wèn)卷調(diào)查（2）調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：①根據(jù)圖中伯息，估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是_______元；A．20-60

B．60-120

C．120-180②為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一個(gè)折扣線，計(jì)劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠．根據(jù)圖中信息，乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到________元的人可以享受折扣．【答案】（1）C；（2）①B，②100【分析】（1）如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況，據(jù)此進(jìn)行判斷即可；（2）①根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在之間，據(jù)此可得平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍；②該市1000人中，左右的人有300人，根據(jù)圖形可得乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到100元的人有300人可以享受折扣．【詳解】解：（1）為獲得乘坐地鐵人群的月均花費(fèi)信息，調(diào)查方式中比較合理是：在市里的不同地鐵站，對(duì)進(jìn)出地鐵的人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查；故選：C．（2）①根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在之間，估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是，故答案為：B；②，而，乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到100元的人可以享受折扣．故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，抽樣調(diào)查以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是掌握用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確；抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．9．（2023·陜西西安·西安市鐵一中學(xué)校考一模）為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，豐富學(xué)生課余生活，某校積極開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)．為加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育，需要制定學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）的合格標(biāo)準(zhǔn)，為此隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生目前每周參與勞動(dòng)的時(shí)間，獲得數(shù)據(jù)并整理成下表．學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表每周勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）人數(shù)（人）14201051(1)準(zhǔn)備制作扇形圖描述數(shù)據(jù)時(shí)，這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是多少度？(2)若要表彰每周勞動(dòng)時(shí)間大于等于小時(shí)的學(xué)生，該校共有學(xué)生5000人，求有多少學(xué)生被表彰？【答案】(1)(2)600名【分析】（1）用乘以這組數(shù)據(jù)的人數(shù)占比即可得到答案；（2）用5000乘以樣本中每周勞動(dòng)時(shí)間大于等于小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：，∴這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是；（2）解：名，∴有600名學(xué)生被表彰．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角度數(shù)，用樣本估計(jì)總體，正確讀懂題意是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋·江蘇南京·九年級(jí)統(tǒng)考期末）某機(jī)構(gòu)調(diào)查了“消費(fèi)者換眼鏡時(shí)長(zhǎng)與更換因素”并統(tǒng)計(jì)如下．(1)以下說(shuō)法正確的是______．（填寫正確說(shuō)法的序號(hào)）①鏡片因素是導(dǎo)致消費(fèi)者更換眼鏡的最主要原因；②消費(fèi)者的眼鏡使用壽命集中在1．5年~2年；③鏡架因素中，鏡腿變形所占的比重最大．(2)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)正確結(jié)論或合理猜想，并使用上圖提供的信息加以佐證．【答案】(1)①③(2)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖示統(tǒng)計(jì)可知①③正確，消費(fèi)者的眼鏡使用壽命集中在6個(gè)月~1年和1年~年；（2）根據(jù)圖示信息進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）①③．（2）本題答案不唯一，如：①消費(fèi)者的眼鏡使用壽命集中在6個(gè)月~年，因?yàn)檫@個(gè)階段的條形圖明顯更長(zhǎng)；②表中數(shù)據(jù)總和比樣本量N大得多，可見(jiàn)很多消費(fèi)者更換眼鏡是多種因素造成的．③因?yàn)樽詈笠恍兄校?6是最大數(shù)據(jù)，可見(jiàn)更換頻次在3年以上的消費(fèi)者更換眼鏡的主要原因是眼鏡損壞．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖片提供的信息并根據(jù)信息進(jìn)行判斷．11．（2023秋·云南文山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了了解某校中學(xué)生數(shù)學(xué)期末成績(jī)分布情況，隨機(jī)調(diào)查了部分參加期末測(cè)試的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，整理并制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率a90b60c請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)；；；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校有2000名學(xué)生參加數(shù)學(xué)期末測(cè)試，成績(jī)達(dá)到90分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校數(shù)學(xué)期末測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)30，，(2)見(jiàn)解析(3)該校數(shù)學(xué)期末成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有400人．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)可得的頻數(shù)，結(jié)合頻數(shù)分布表求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即