教材研學(xué)系列：消元-解二元一次方程組（加減法2）

消元——解二元一次方程組（加減法2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟練掌握加減消元法；2、能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適方法解方程組.二、新課引入1、已知方程組，用加減法消x的方法是

；用加減法消y的方法是

.2、用加減法解方程組2x+3y=-43x-2y=2①×3，②×2①×2，②×3解：①×3，得6x+9y=-12

②×2，得6x-4y=4

③-④得：13y=-16

解得：y=

把y=代入②式得：x=所以這個(gè)方程組的解是①②③④3、解方程組：

解：①+②得：4y=12

解得：y=3

把y=3代入②式得：3-2x=1x=1所以這個(gè)方程組的解是①②認(rèn)真閱讀課本第95頁至97頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.三、研學(xué)教材列二元一次方程組解實(shí)際問題知識點(diǎn)例42臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8hm2.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？三、研學(xué)教材列二元一次方程組解實(shí)際問題知識點(diǎn)分析：題目中存在的兩個(gè)等量關(guān)系：2×（2臺(tái)大收割量+5臺(tái)小收割量）=______5×（3臺(tái)大收割量+2臺(tái)小收割量）=______3.6hm28hm2解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥xhm2和yhm2.根據(jù)題意，得

①②整理，得②-①，得_________

解得x=_______把x=_____代入①，得y=_______∴這個(gè)方程組的解為答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)分別收割小麥0.4公頃和0.2公頃。2x+5y3.63x+2y84x+10y3.6815x+10y11x=4.40.40.40.20.40.2三、研學(xué)教材三、研學(xué)教材列二元一次方程組解實(shí)際問題知識點(diǎn)歸納利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟是：（1）依題意，找________關(guān)系；（2）根據(jù)等量關(guān)系設(shè)_________；（3）列________________；（4）解___________________；（5）檢驗(yàn)并作答等量未知數(shù)出方程方程三、研學(xué)教材1、一條船順流航行，每小時(shí)行20km，逆流航行，每小時(shí)行16km，求輪船在靜水中的速度與水的速度.解：設(shè)輪船在水中的速度為xkm/h,水的速度為ykm/h,根據(jù)題意，得練一練①②①+②得，x=18把x=2代入①，得y=2所以這方程組的解為.答：輪船在靜水中的速度與水的速度分別為18km/h和2km/h.①②三、研學(xué)教材練一練2、運(yùn)輸360t化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440t化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車.每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少化肥？解：設(shè)每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝xt和yt化肥，根據(jù)題意得:①②三、研學(xué)教材①×4得24x+60y=1440③

②×3得24x+30y=1320④③+④得，y=4把y=6代入①，得x=50所以這方程組的解為.每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均分別裝50頓和4頓化肥。四、歸納小結(jié)1、列二元一次方程組解決實(shí)際問題關(guān)鍵是找出問題中的

關(guān)系，設(shè)出相應(yīng)的_________.2、利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟是：（1）依題意，找________關(guān)系；（2）根據(jù)等量關(guān)系設(shè)_________；（3）列________________；（4）解______