江蘇省高郵市2022年高一《數(shù)學》上學期期中試卷

江蘇省高郵市2022年高一《數(shù)學》上學期期中試卷一、單項選擇題本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.命題“，使得”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.設全集，，，則=（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)則的值為（）A.B.C.D.4.計算的結果為（）A.B.C.D.5.已知二次函數(shù)的零點為和，則關于的不等式的解集為（）A．B．C．D．6.我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休．在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象特征，如函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C． D．7.著名數(shù)學家、物理學家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為，空氣溫度為，則分鐘后物體的溫度（單位：）滿足：．若常數(shù)，空氣溫度為，某物體的溫度從下降到，大約需要的時間為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘8.當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多項選擇題本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對得5分,部分選對得3分,有選錯得0分.9.設則的一個充分條件為（）A.B.C.D.10.已知，則下列結論正確的為（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.下列說法正確的為（）A．若則最大值為1B．函數(shù)的最小值為4；C．；D．已知時，，當且僅當即時，取得最小值8；12．若（其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作.設函數(shù)，下列結論正確的為（）A．B．C．D．函數(shù)的圖像關于對稱三、填空題13.已知冪函數(shù)的圖象過點，則=_________.

14.已知集合，若，則實數(shù)的值構成的集合為_________.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為_________.（用區(qū)間表示）16.若則的最小值為_________.四、解答題17.在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并加以解答.問題：已知集合，，_________.求滿足條件的實數(shù)的取值集合.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.18.化簡與求值：（1）計算；（2）已知，求。19.已知函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合，（1）當時，求；（2）設命題，命題，的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍。20.若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，求函數(shù)的解析式；用定義證明：在上是遞減函數(shù)；若，求實數(shù)的范圍。21.高郵某企業(yè)為緊抓高郵湖環(huán)境治理帶來的歷史性機遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型凈水設備.生產(chǎn)這款設備的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)臺（）需要另投入成本（萬元），當年產(chǎn)量不足臺時，（萬元）；當年產(chǎn)量不少于臺時，（萬元）.若每臺設備的售價為萬元，經(jīng)過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的凈水設備能全部售完.（1）求年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（臺）的函數(shù)關系式；（2）年產(chǎn)量為多少臺時，該企業(yè)在這一款凈水設備的生產(chǎn)中獲利最大？最大利潤是多少萬元？22.若函數(shù)的定義域為,值域為,則稱為的“倍跟